Temas de matemáticas Cuaderno 11: El sistema de los números reales

67 Pages·1970·3.523 MB·Spanish

by  National Council of Teachers of Mathematics traducción de Federico Velasco Coba

ELS ISTEMA
11.
DEL OS
NÚMEROS
REALES
E�tec uaderensou nod el osd ienzu evos
títulqouse ha elaboraedloN ational
Council Teoafc herosf Mathernatics,
losq ues es umana las eridee o choy a
apareciyd roesi mprevsaorsi as veenc es
lav ersicóans tellana.
Como cadau nod el oso choc uadernos
mencionadeolsp ,r esenetleo ,n cee nl a
coleccihóasn i,d eos criptaor am aestros
dee nseñanezlae mentya mle diay, a lum­
nosd ee stúel timcoi clCoo.m prendlea
...
exposicdieólten m a Els istemdae
los
básiecnom ate..m átícas.
númerorse ales,
Estet emac,o mol osq uet ratlaa serie,
ahorad e diecioc-hsoeh, a llean trleo s
quee lm aestrnoe cesita dopt)lairna;l r
teneurn ac omprensimóánsc abadle l a
matemátiqcuae u sualmensteee nseña
ene sosg radoCsa.d ac uaderneos la
introducac iuónn t eman,o un tratado
exhaustivo.
Lost ema�e scogidsoosne specialmente
importanptaersaa quellmoase strqouse
considerqaune l ase xperiencdiea s
aprendiztarjaen,s mitiad also sn iños
delc icleol ementdaelb,e ríeanm pezar
pore ld esarrodlela ol gunocso nceptos
unificadobráessi coesn matemática�.
y paral os· alumndoes n ivemle dioy
superiqoure deseeCno tt1prenmdáesr
a fondol osc onceptboáss icodse la
matemátitcra,a tadeons c adau nod e
estocsu adernos.
Ese ld esedoe l osa utorye sd elN CTM
(NationCa olu nciolf T eacherosf
Mathematiqcuse)e stsae ridee cuader­
puedaau xilitaarn tao l osm aestros
nos
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TEMAS
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Colección
MATEMATICAS

Els istema
del os
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México1,9 70
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primec1r1lai eiópnu bliceandi an glplosr
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WashínzEt.oU n• .A.,,
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Temast!. eM atem4tiCeausa.d ern1o1
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Mi•tnhrod ela CámarNaaci onal d.: la
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1mp rtseonM lxico
Prólogo
Estec uadernesou nod el asd ienzu evausn idaddees l as eriien trodu­
cidae n 1964p ore l ConsNeajcoi onadle Profesodrees M atemáticas
(NationCaolu nciolf T eacheorsfM athematiNcCsT:M ). Como loso cho
primercousa dernorse cibietraonnb uenaa cogid-ay a seh an reimpreso
variavse cs-e-,s ep ensóq ue una extensidóen l ost ernas tratados sería
conv cnintc e.
Comol osp rimercousa dern(on sú ms.1 a l8 )l,a nsu evausn idadseesh an
escripteon sandmoá se n losp rofesodree ess cuelparsi mariqause e n sus
alumnoCsa.d ac uadernop resenltaae xposicdieó unn temab ásicdoe las
matemáticLaoss.t emaess cogideosst áenn traeq uellcoosn l osq ued eben
estafra miliarilzoaspd roosf esodreep sr imarpiaar aq uep uedant ratacro n
verdadecroam prensilóansm atemátiqcuaesc omúnmentseee nseñaenn 1a
escueplrai mariLao.sc uadernopsr esentuanna i ntroduccailtó enm aq ue
tratanno, u n tratamiento exdheau éslt;ei llv eoc toirn terespaudeod ee s­
tudiaers totse macso nm ayorp rofundiednao dt rapsu blicaciones.
Lost emass eh ane scogiedsop ecialmceonnte el p ropósidteop ropor­
cionamra teribaáls icao a quellporso fesoqrueesc reeqnu el ase xperiencias
dea prendizqaujees ep roporcioan laons n iñoesn s usp rimeraoñso se sco­
laredse beni ncluuinra i ntroduccs.ein6cni lal aal gunodse losc onceptos
unificacdeonrtersa dlele asm atemátMiuccah.o sp rofesoser ehsa ne ncon­
tradcoo nq ues ue ducacipórno fesionnoa llo sp reparpóa ral ae nseñanza
de laa ritmétdiec uan modo acordceo ne stpeu ntod e vistLao.s a utores
tienelna e speranazlai ,g uaqlu el aN CTM, de quee stnau evas eridee
cuadernpouse daa yudar eficaaz meesnttopesr ofesoyr etsa,m biéan o tros,
y ciertamean ttoed aasq uellpaesr sonianst ereseandm aesj oralrae nseñanza
de) asm atemáticas.
Losp rimertoíst ulsoosnl oss iguientes:
Cuaderno1 :C onjuntos
Cuadern2o: N úmeroesn teros
Cuadern3o: S istemdaen su meracpiaórna l onsú meroesn teros
Cuaderno4 :A lgoritdmelo asso peraciones coenn tneúrmoesr os
5
6 PRÓlOGO
Cuadern5o: N úmeroys s usf actores
Cuadern6o: N úmerorsa cionales
Cuaderno7 :S istemdaesn umeracipóanr al os númrearcoiso nales
Cuadern8o: P rop osicinounmeésr icas
Losn uevotsí tulsoosnl oss iguientes:
Cuademo 9:E ls istedmeal oesn teros
CuadernloO :E ls istedmeal osn úmerorsa cionales
Cuaderno1 1:El s istedm11al onsú merorse ales
Cuadern1o2 :Ló gica
Cuadern1o3 :Gr áficraesl,a ciyo nfeusn ciones
Cuadern1o4 :Ge ometriínaf ormal
Cuadern1o5 :Me dida
Cuaderno1 6:Re copilacoirógna,n izaec iinótne rpretdaecd iaótno s
Cuaderno1 7:Su gerenpciaarsal ar esolucdiepó rno blemas
Cuadern1o8 :Si metrcíoan,g ruenyc sieam ejanza
Se sugieqruee ,d e ordinarlioosc, u adernsoesl eane ne lo rdend e los
númeroqsu es el esh ana signadpou,e sh,a stcai erptuon tos,e h a seguido
un proceesno e spirpaalr aa bordalro s disttienmtaoss.
Losn uevocsu adernocso menzarao enl aborarelno1 s9,6 l6o,sm iembros
escritdoiru.'en sg rupdoe v eranLoo.s a.u toreexsp resaaqnu ís um áss incero
agradecimiae lnatsos iguienpteerss onpaosr,h abelre ídpoa rtdee l osm a­
nuscrityo pso,rs usc ambiodse i mpresiocnoenls o sa utordeusr antleap re­
paracidóene stocsu adernoas J:o sepMh. Trottedri,r ectdoelr a E scued1ea
SanL uisR ey,y aB onitTar otte.prr,o fesodreal aL aureSlc hoola,m bos
delD istriOtcoe ánicdoe laU nioSnc hooal ;J ohnM . Hoffmand,i rector
del aS ecciódne RecursEodsu cativdoesl aC omunidadde lD epartamen­
tod e Educacidóenl c ondaddoe SanD iegoy; aJ amesE . Inskcep, Jr.,
profesdoer educacieónn e lS anD iegoS tatCeo llegLeo.s autoresse
sienteenn d eudae,s pecialmceonntA et icCe. Beckenbacpho,rs ua inplia
ayudae nl ao rganizacyi eódni cidóenl m ater-ipaalr av ariodse losc ua­
dernoEsx.p resatna mbiésnu p rofundagor adecimiae Enltaoi nBea rtyh su
selecgtrou pod e mecanógrapfoorss ue xceletnrtaeb aejnol ap reparación
delm anuscrito.
Eln uevpor oyecetmop,r endipdaor ap rosegeulit rr abadjdo primerloo,
inicyi aóp adrienlóC omitdée P ublicaciSounpelse mentadreil aasN CTM,
bajola p residendceWi ial liaWmo oton. NLCaT M, quep roporciaopnoóy o
financ.i,he arcoea horpa( 1bliscuao g radecimiaelng trou pod e autordees
PRÓLOGO 7
lap resenetxet ensidóen l as er.Tiee macso.nt inAu acdiaómno sl osn om­
bredse e llos.
GeorgAer bogast JosepHha shisaki
ManuelP .B erri LenorSe. J ohn
MargueriBtrey degaard David Johnson
LouiFs. C ohen RoberHt. S orgenfrey
HelenL .C urran J.D eanS wift
PatricDiaav idson WilliaWmo oton
Walter Fleming EdwinF .B eckenbaccho,o rdinador