Temas básicos de Análisis Matemático, Álgebra Lineal y Geometría

593 Pages·2012·6.36 MB·Spanish

Manuales HEDIMA
((HHEERRRRAAMMIIEENNTTAASS DDIIGGIITTAALLEESS DDEE MMAATTEEMMÁÁTTIICCAASS))

(cid:3)
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA
06071-BADAJOZ (Spain)
Universidad de Extremadura
Departamento de MatemÆticas
GrupoHEDIMA
emas básicos de nálisis atemático lgebra ineal y
T A M , Á L
eometría
G
alvo urado utiérrez érez arín orgueres artín iménez artínez
C. C J , C. G P , C. M P , P. M J , R. M
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Q , P. M V , J. N G , I. O M C .
http://matematicas.unex.es/HEDIMA
Badajoz, octubre de 2012

Índice general
Portada 1
Índicegeneral 5
Introducción 7
Parte1. AnálisisMatemático 10
1.Continuidad 11
2.Derivadas 64
3.Aplicacionesdelasderivadas 93
4.Gráficasdefunciones 119
5.Cálculodeprimitivas 160
6.Integraldefinida 207
7.Aplicacionesdelaintegral 224
Parte2. Álgebralinealygeometría 250
8.Matrices 251
9.Determinantes 347
10.Vectoresenelespaciotridimensional 457
11.Geometríaenelplano 508
12.Geometríaenelespacio 543
Introducción
ElpresentematerialeselresultadodelgrupodetrabajoHEDIMA(HerramientasDigitalesdeMatemáticas),forma-
doporprofesoresdelDepartamentodeMatemáticasdelaUniversidaddeExtremadura.Incluyeexposicionesmediante
diapositivasdeunconjuntodetemasdeAnálisisMatemáticoyÁlgebraLinealyGeometríabásicosparaquelosalum-
nos de primer curso de enseñanza universitaria de ingeniería o ciencias pueda entender y manejar otros conceptos
7 más avanzados de Matemáticas o de otras materias relacionadas. Los temas desarrollados constituyen el curriculum
de la asignatura Matemáticas II de bachillerato en educación secundaria. En este sentido, se podría considerar como
uncursodenivelaciónparaalumnosdenuevoingresoenlauniversidad.
Complementando este material expositivo, el grupo HEDIMA desarrolla un conjunto de cuestionarios de auto-
aprendizajeyautoevaluaciónqueestándisponiblesenlaplataformaMoodledelaUniversidaddeExtremadura.Para
elusodeestoscuestionarios,esnecesarioserusuariodedichaplataforma(campusvirtual.unex.es),biencomomiembro
dela UniversidaddeExtremadura(AVUEX),bien comomiembrodealgún institutodebachilleratode laComunidad
Autónoma de Extremadura (AVEXTENSA), así como solicitar autorización escribiendo un correo electrónico a pjime-
[email protected].
Los temas incluyen los conceptos teóricos y están ilustrados con numerosos ejemplos. Pueden además ampliarse
conprácticasdeordenadordesarrolladasenOctave/MATLAB(cálculocientíficoyvisualizacióndedatos)yMAXIMA
(cálculo simbólico y numérico) por profesores del Departamento de Matemáticas dentro del proyecto SMAD (Soft-
ware Matemátio Aplicado a la Docencia). Junto con las prácticas, es posible encontrar tutoriales de ayuda sobre los
programasutilizados.
Badajoz,octubrede2012.

Parte 1
Análisis Matemático