Technische Mechanik / Technical Mechanics: Fachbegriffe im deutschen und englischen Kontext PDF
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s. Kessel/D. Fr6hling Technische Mechanik Technical Mechanics Technische Mechanik Technical Mechanics Fachbegriffe im deutschen und englischen Kontext Von Professor Dr. rer. nat. Siegfried Kessel und Dr.-Ing. Dirk Fr6hling Universitat Dortmund Mit 115 Bildern m B.GTeubner Stuttgart· Leipzig 1998 Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Kessel, Siegfried: Technische Mathematik: Fachbegriffe im deutschen und englischen Kontext = Technical mechanics / von Siegfried Kessel und Dirk Frohling. - Stuttgart; Leipzig: Teubner, 1998 ISBN-13:978-3-519-06378-0 e-ISBN-13:978-3-322-82998-6 001: 10.1007/978-3-322-82998-6 Das Werk einschlieBlich alier seiner Teile ist urheberrechtlich geschotzt. Jede Verwertung auBerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlages unzulassig und strafbar. Das gilt besonders fOr Verviel faltigungen, Obersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. © 1998 B.G.Teubner Stuttgart· Leipzig Vorwort Preface Das Zusammenwachsen der Weltwirt As the world economy continues to grow schaft bringt es mit sich, daB man als Inge together, an engineer at study and on the nieur in Studium und Beruf zunehmend mit job is increasingly often confronted with der englischen Sprache konfrontiert wird. the English language. Important technical Wichtige Fachbiicher und vor allem Fach books and primarily technical journals. are zeitschriften erscheinen in englisch, und die published in English, and the international internationale Zusammenarbeit erfordert cooperation requires experiences in English Erfahrung in englischer Kommunikation. communication. Andererseits erleben ausliindische Stu On the other hand, foreign students at dierende an deutschen Hochschulen die German universities have the challenge of Schwierigkeit, in Vorlesungen wie zum following theoretical explanations in lec Beispiel Mechanik theoretischen Erliiute tures such as mechanics while at the same rungen zu folgen und sich gleichzeitig die time having to learn the technical terminol Fachsprache zu erarbeiten. ogy. Gerade bei der Verstiindigung iiber tech But understanding technical terms de nische Begriffe kommt es aber oft auf pends especially on nuances, which are dif Nuancen an, die schwer in einem Worter ficult to teach with a dictionary, where pairs buch zu vermitteln sind, da dort in der of terms are generally stated without any Regel nur Stichwortpaare ohne den entspre corresponding background. With this book, chenden Hintergrund angegeben sind. Mit we therefore intend to assist readers in exer diesem Buch beabsichtigen wir daher, im cising English and German technical terms Fach Technische Mechanik die Einiibung and in becoming used to the style of the ac der englischen und deutschen Fachbegriffe companying text on the subject of Techni und der Ausdrucksweise im erkliirenden cal Mechanics. Begleittext zu unterstiitzen. Als Lehrbuch behandelt es nur die wich As a textbook, it discusses only the most tigsten Teilgebiete der Mechanik fester important topics of the mechanics of solid Korper, weil bei derdurchgehend zweispra bodies, because, due to the continuous chigen Textgestaltung und dem begrenzten bilingual text layout and the limited size of Umfang eine Themenauswahl nicht zu ver the book, a selection of topics could not be meiden war. Wir haben uns jedoch bei den avoided. However, when defining the basic Definitionen der Grundbegriffe darum be terms, we tried to be as explicit as possible. miiht, moglichst ausfiihrlich zu bleiben. VI Vorwort Preface Die eingefUgten Beispiele sollen die The included examples aid the under iiberwiegend theoretischen Abschnitte er standing of the mostly theoretical sections kHirend unterstiitzen und den Wortschatz and broaden the vocabulary. erweitem. Das Buch kann bei der Vorbereitung auf This book can be used as a bilingual re Priifungen als zweisprachiges Repetitorium view course during preparation for tests, benutzt werden, und ausliindischen Studie and it is intended to aid foreign students renden mit Vorkenntnissen in technischem having a basic knowledge of technical En Englisch soil es das Verstehen deutschspra glish in understanding mechanical lectures chiger Mechanikvorlesungen erleichtem. in German. Beyond that, it offers help in Dariiber hinaus bietet es Ingenieuren, die formulating technical arguments for engi mit englischsprachigen Partnern zusam neers who work with English speaking part menarbeiten, fachsprachliche Formulie ners. rungshilfen. In den Formeln werden die im Deutschen In the formulas, the notation common for iiblichen Bezeichner verwendet. Fast aile German texts is used. Almost all terms and Begriffe und Redewendungen im zweispra phrases of the bilingual index, which also chigen Stichwortverzeichnis, das auch als serves as a dictionary, can be found in the Worterbuch die nt, kommen im Text vor; text; the given page numbers generally refer die jeweils angegebenen Seitenzahlen ver to the place of first occurrence or explana wei sen in der Regel auf die Stelle des erst tion. To make the dictionary more com maligen Erscheinens oder der Erliiuterung. plete, we also included some terms that are Urn das Worterbuch zu vervollstiindigen, not discussed in the text. haben wir einige Begriffe hinzugefiigt, die nicht im Text erscheinen. Wir setzen voraus, daB die Leserinnen We assume that the reader is familiar und Leser mit der elementaren Vektorrech with elementary vector analysis in three nung im dreidimensionalen Euklidischen dimensional Euclidian space as well as with Raum und der entsprechenden Matrizen the corresponding matrix algebra and with rechnung sowie den Grundziigen der Diffe the basics of differential and integral calcu rential-und Integralrechnung vertraut sind. lus. Wir danken unseren Kollegen fUr die We would like to thank our colleagues vielfiiltigen Anregungen und die moralische for their many suggestions and their moral Unterstiitzung. Besonderer Dank gilt Igor support. Special thanks go to Igor Mikolic Mikolic-Torreira,Ph.D., (USA) fUr die kri Torreira, Ph.D., (USA) for proof-reading tische Uberpriifung des englischen Textes the English text and to Teubner Verlag, es sowie dem Teubner Verlag und insbesonde pecially Dr. J. Schlembach, for their readi re Dr. J. Schlembach fUr die Bereitschaft ness to realize our project and for the care zur Realisierung unseres Projektes und die ful printing. sorgfiiltige Drucklegung. Dortmund, im Juli 1998 Siegfried Kessel, Dirk Frohling Inhaltsverzeichnis Contents I. Einleitung Jn troduction 2. Kriiftesysteme an starren Korpem Force Systems on Rigid Bodies 5 3. Statik starrer Korper Statics of Rigid Bodies 17 4. Deformationen Deformations 31 5. Spannungen Stress 39 6. Das Hookesche Gesetz Hooke's Law 51 7. Elastische Energie Elastic Energy 55 8. Festigkeitshypothesen Failure Theories 59 9. Elastische Balken Elastic Beams 63 10. Flachengeometrische GroBen Properties of Area 79 II. Der Satz von Castigliano Castigliano's Theorem 85 12. Knicken eines geraden Stabes Buckling of a Straight Bar 95 13. DehnungsmeBstreifen Strain Gauges 101 14. Druckbelastetes Rohr Tube Under Compression 105 15. Raumkurven Space Curves 109 16. Punktkinematik Kinematics of Particles 113 17. Kinematik starrer Korper Kinematics of Rigid Bodies 117 18. Kinetik - Grundbegriffe Kinetics - Basic Concepts 131 19. Kinetik - Grundgesetze Kinetics - Fundamental Laws 149 20. Kinetik - Bewegungsgleichungen Kinetics - Equations of Motion 157 21. Relativbewegung Relative Motion 169 22. Schwingungen Vibration 179 23. Das Prinzip der virtuellen Arbeit The Principle of Virtual Work 189 24. Lagrangesche Gleichungen Lagrange's Equations 197 25. Schwingungen mit n Freiheitsgraden n-Degree-of-Freedom Vibrations 211 26. Schwingungsprobleme Vibration Problems 217 27. Die Methode der Finiten Elemente The Finite Element Method 233 28. Index Deutsch-Englisch German-English Index 245 29. Index Englisch-Deutsch English-German Index 257 30. Literaturhinweise References 269 1 Einleitung Introduction Die Mechanik ist ein Teilgebiet der klas Mechanics is a branch of classical sischen Physik. Sie befaBt sich mit materi physics. It deals with material bodies that ellen Korpern, die in Wechselwirkung mit interact with their surroundings and thereby ihrer Umgebung stehen und dabei ihre Lage change their position in space, and eventu im Raum und eventuell auch ihre Form an ally their shape as well. These interactions dern. Die Wechselwirkungen werden durch are described by force vectors that act upon Kraftvektoren beschrieben, die auf Punkte, points, line elements, area elements or vol Linien-, Flachen- oder Volumenelemente ume elements. der Korper wirken. Die zu untersuchenden Korper bilden ein The bodies to be examined form a sys System. Daraus ergibt sich die Einteilung in tem. Thus follows the classification into in innere und auBere Krafte: Innere Krafte ternal and external forces: The cause for in· haben ihre Ursache nur innerhalb des Sy ternal forces lies solely within the system, stems, au Here Krafte entstehen durch die while external forces result from the inter Wechselwirkung des Systems mit der Um action of the system with the surrounding. gebung. Krafte, deren GroBe und Richtung Forces with known direction and magnitude bekannt sind, nennt man eingepragte Kriif· are called applied forces. Geometric con teo Geometrische Zwangsbedingungen, die straints that restrict the motion of a body die Bewegungsmoglichkeiten der Korper are implemented as unknown reactive einschranken, werden durch unbekannte forces. Reaktionskrafte realisiert. Die mathematischen Korpermodelle wer The mathematical body models are cho den so gewahlt, daB die wesentlichen Ei sen so that the basic characteristics of the genschaften des Korperverhaltens in ausrei body behaviour can be described with suffi chender Genauigkeit beschrieben werden cient accuracy. The simplest model of a konnen. Das einfachste Modell eines festen solid body is the rigid body, where the dis Korpers ist der starre Korper, in dem die tances between body points are by defini Abstande der Korperpunkte als unverander tion invariant. Acloser approximation to re lich definiert werden. Wirklichkeitsnaher ist ality is the model of a deformable body, das Modell des deformierbaren Korpers, where the assumption that deformations are wobei die Annahme kleiner Deformationen small simplifies the mathematical handling die mathematische Behandlung erheblich considerably. This is especially true for vereinfacht. Das gilt insbesondere fUr Kor bodies with linear elastic material be per mit linear-elastischem Materialverhal haviour. ten. S. Kessel et al., Technische Mechanik / Technical Mechanics © B.G. Teubner Stuttgart · Leipzig 1998 2 1. Einleitung 1. Introduction FUr die Beschreibung der Lageveriinde The subject of kinematics describes the rungen der belasteten Korper ist das Teilge changes in position of loaded bodies. The biet der Kinematik zustiindig. Die univer universally valid, fundamental laws of sell giiltigen physikalischen Grundgesetze - physics - the principle of linear momentum der Impulssatz und der Drehimpulssatz and the principle of angular momentum - vermitteln die Beziehungen zwischen den define the relationships between the acting wirkenden Kriiften und den Bewegungen forces and the motion of the material der materiellen Karperpunkte, wobei die points, where the special characteristics of a speziellen Karpereigenschaften durch ge body have to be described by suitable mate eignete Stoffgesetze beschrieben werden rial laws. mUssen. Diese Modellbildung flihrt schlieBlich Finally, these models lead to differential auf Differentialgleichungen fUr die zur La equations for the variables which describe gebeschreibung der Karper verwendeten the position of a body; these equations have Variablen, die unter Beachtung von Rand to be solved under the constraints of bound und Anfangsbedingungen zu lasen sind. ary and initial conditions. Ein praktisch wichtiger Sonderfall der Statics is a special case of kinetics; it is Kinetik, mit zum Teil erheblichen Vereinfa important in practice and involves consider chungen bei den mathematischen Modellen able simplifications of the mathematical flir die Karpersysteme, ist die Statik, bei models. Here, time-dependent changes in der definitionsgemiiB zeitabhiingige Lage position are by definition impossible. The veriinderungen ausgeschlossen sind. Die special cases of statics of rigid bodies and Spezialgebiete der Statik starrer Karper und statics of linear elastic bodies are especially der Statik linear-elastischer Karper sind be well suited for developing the basic terms sonders geeignet, urn die Grundbegriffe und and methods which are useful for describ Methoden darzustellen, die sich bei der ma ing the interaction of forces and body mo thematischen Beschreibung des Zusammen tion in physics and engineering. spiels von Kriiften und Karperbewegungen in Physik und Technik bewiihrt haben. Wir beginnen deshalb mit einer Darstel Therefore, we start with the description lung der Beschreibung von Kriiften an star of forces acting on rigid bodies (Chapters 1 ren Karpern (Kapitel 1 bis 3), zeigen dann, to 3). We then demonstrate how to describe wie der Deformationszustand eines festen the strain state of a solid body (Chapter 4), Karpers beschrieben werden kann (Kapitel and subsequently deal with statics of linear 4) und befassen uns anschlieBend mit der elastic bodies (Chapters 5 to 14). Statik linear-elastischer Karper (Kapitel 5 bis 14). 1. Einleitung 1. Introduction 3 Nach ausfiihrlicher Erliiuterung der Ki After detailed explanation of the kine nematik starrer Korper (Kapitel 15 bis 17) matics of rigid bodies (Chapters 15 to 17) und Definition von kinetischen Grundbe and defining the basic terms of kinetics griffen (Kapitel 18) werden die physikali (Chapter 18), the fundamental laws of schen Grundgesetze beschrieben (Kapitel physics are described (Chapter 19) and ap 19) und in einer Reihe von technisch wich plied to a series of technicaIIy important tigen FiiIIen angewendet (Kapitel 20 bis cases (Chapters 20 to 26). FinaIly, the finite 26). Zum SchluB wird die Methode der fini element method, which has become a pow ten Elemente, die sich inzwischen zu einem erful tool for solving problems in mechan leistungsfiihigen Werkzeug zur Losung von ics of solid bodies, is explained in the con Problemen der Festkorpermechanik ent text of a simple plane system (Chapter 27). wickelt hat, an einem einfachen ebenen Sy stem erkliirt (Kapitel 27). 2 Kraftesysteme an starren Force Systems on Rigid Korpern Bodies Die im Punkt P eines Korpers in Rich A force acting at point P of a body in di tung rection angreifende Kraft mit der in der MaBein and with an intensity F, measured in units heit I Newton =: IN gemessenen Intensitat of I Newton =: IN, is described by the F wird durch den Kraftvektor force vector F = Fe = ~ex + ~cos(f3y~ey + :co~(f3z~ez Fx Fy ~ in der Einheitsvektor-Basis {ex,ey,ez} be using the basis of unit vectors {ex,ey,ez}. It schrieben. Er besitzt die drei Komponenten has three components die in seiner Darstellung als einspaltige Ma which are used in its representation as a trix verwendet werden: one-column matrix: S. Kessel et al., Technische Mechanik / Technical Mechanics © B.G. Teubner Stuttgart · Leipzig 1998
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