Technische Dynamik: Zweiter Band Dampfturbinen und Brennkraftmaschinen

469 Pages·1953·21.449 MB·German

by  C. B. Biezeno, R. Grammel (auth.)

Biezeno/Grammel
Technische
Dynamik
Zweiter Band
Dampfturbinen und
Brenn kraftmaschinen
Reprint
Springer-Verlag
Berlin · Heidelberg · New York 1982
ISBN-13: 978-3-642-65190-8 e-ISBN-13: 978-3-642-65189-2
001: 10.1007/978-3-642-65189-2
CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek:
Biezeno, Cornelis B.: Technische Dynamik/Biezeno; Grammel. -
Repr. - Berlin; Heidelberg; New York: Springer
NE: Grammel, Richard:
Bd. 2. Dampfturbinen und Brennkraftmaschinen. - Repr. d. 2., erw. Aufl.
Berlin, Göttingen, Heidelberg, Springer, 1953, 2. Nachdr. - 1982
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© 1953 by Springer-Verlag oHG., Berlin/Göttingen/Heidelberg.
Softcover reprint of the hardcover 2 nd edition 1953
Reprographischer Nachdruck: Proff GmbH & Co. KG, Bad Honnef
2060/3014 - 5 4 3 2
TECHNISCHE DYNAMIK
VON
c.
B. BIEZENO R.GRAMMEL
VND
PROFESSOR AN DER TECHNISCHEN PROFESSOR AN DER TECHNISCHEN
HOCHSCHULE DELFT HOCHSCHULE STUTTGART
ZWE ITER BAND
DAMPFTURBINEN UND
BRENNKRAFTMASCHINEN
ZWEITE ERWEITERTE AUFLAGE
MIT 315 ABBILDUNGEN
UND 3 ANHÄNGEN
SPRINGER-VERLAG
BERLINjGÖTTINGENjHEIDELBERG
1953
Inhaltsverzeichnis des zweiten Bandes.
Dritter Abschnitt.
Dampfturbinen.
Seite
Kapitel VIII: Rotierende Scheiben.............................................. 1
1. Einleitung ....................................................... 1
§ 1. Die Torsion der Scheiben ......................................... 2
2. Der Spannungszustand ............................................ 2
3. Die Torsion der Scheibe beliebigen Profils .......................... 3
§ 2. Die Radialdehnung der Scheiben................................. 5
4. Die allgemeinen. Gleichungen für die Spannungen und für die radiale
Verschiebung.. ... . . ... ..... ...... ... . . ....... . ...... . ..... ... ... . 5
5. Die Scheibe gleicher Dicke ........................................ 5
6. Schrumpfspannung und Schrumpfmaß .............................. 7
7. Der Einfluß des Kranzes .......................................... 9
8. Scheiben mit hyperbolischen Profilen ............................... 11
9. Scheiben mit beliebigem Profil..................................... 12
10. Scheiben gleicher Festigkeit ....................................... 17
11. Konische Scheiben................................................ 19
12. Exponentialscheiben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
13. Das Umkehrproblem .............................................. 27
§ 3. Die Torsions- und Dehnungsschwingungen der Scheiben......... 29
14. Die resonanzgefährlichen Frequenzen ............................... 29
15. Rotationssymmetrische Torsions- und Dehnungsschwingungen ......... 32
16. Torsionsschwingungen von Scheiben mit hyperbolischem Profil. . . . . . . .. 35
17. Ein Sonderprofil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. 39
18. Beliebige Profile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 40
19. Dehnungsschwingungen von Scheiben mit hyperbolischem Profil. . . . . . .. 43
20. Beliebige Profile ................................................... 45
21. Torsions- und Dehnungsschwingungen mit Knotendurchmessem ....... 51
22. TorsionsschwIngungen der mit Scheiben besetzten Wellen . . . . . . . . . . . . . . 55
§ 4. Die Biegung der Scheiben......................................... 59
23. Die allgemeinen Gleichungen für die rotationssymmetrische Biegung . . . .. 59
24. Die ruhende waagerechte Scheibe mit hyperbolischem Profil . . . . . . . . . . .. 61
25. Die rotierende Scheibe ............................................ 63
26. Der Einfluß des Umstülpwiderstandes des Kranzes ................... 68
§ 5. Die Biegeschwingungen der Scheiben............................. 69
27. Die resonanzgefährlichen Frequenzen ............................... 69
28. Die Rayleighsche Methode zur Berechnung der Schirmschwingungen .... 70
29. Die tiefste Schirmschwingung der Vollscheibe gleicher Dicke. . . . . . . . . . .. 73
30. Die tiefste Schirmschwingung von Scheiben mit beliebigem Profil ..... .. 81
31. Das Modellgesetz ................................................. 86
32. Sukzessive Approximationen und Fehlerabschätzungen ............... 87
33. Schirmschwingungen mit Knotenkreisen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 93
34. Das Hamiltonsche Prinzip für die Fächerschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . .. 95
35. Die tiefste Fächerschwingung der Vollscheibe gleicher Dicke. . . . . . . . . . .. 99
36'. Die tiefsten Fächerschwingungen von Scheiben mit beliebigem Profil .. . 101
Kapitel IX: Oampfturbinenschaufeln ........................................... 106
1. Einleitung .................. . ................................... 106
§ 1. Die Dehnung und Biegung der Schaufeln ......................... 106
-IV-
Inhaltsverzeichnis des zweiten Bandes.
SeIte
2. Beanspruchung durch die Fliehkraft j Schaufel gleicher Festigkeit ....... 106
3. Die Biegung der Schaufeln ................................•....... 107
4. Nachgiebige Befestigung ........................................... 113
5. Der Einfluß der Fliehkraft auf die Schaufelbiegung .................... 114
6. Radialturbinen ...................................... ............ 121
§ 2. Die Biegeschwingungen der Schaufeln ............................ 124
~ 7. Die Schaufel gleichen Querschnitts ................................. 124
8. Die Schaufel veränderlichen Querschnitts ..............•.........•.. 131
9. Die rotierende Schaufel mit Deckband j obere Frequenzschranke ........ , 136
10. Untere Frequenzschranke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 144
11. Die rotierende Schaufel beliebigen Querschnitts .. ... . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 146
12. Radialturbinen ...........................................•........ 151
Kapitel X: Kritische Drehzahlen .............................................. 155
1. Einleitung ....................................................... 155
§ 1. Die einfach besetzte Welle ........................................ 155
2. Der kritische Zustand erster Art ................................... 155
3. Der Einfluß von Längsnuten ...................................... 164
4. Der Einfluß der Reibung................ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 166
5. Der Einfluß federnder Lagerung ................................... 168
6. Der Einfluß des Ölpolsters in den Lagern .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... 171
7. Der Einfluß von Axialdruck und Torsionsmoment ..................... 176
8. Der kritische Zustand zweiter Art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. ISO
9. Der Einfluß der Kreiselwirkung der Scheibe ......................... 183
§ 2. Die mehrfach besetzte Welle ...................................... 187
10. Allgemeine Sätze über die kritischen Drehzahlen ...................... 187
11. Berücksichtigung der Kreiselwirkung ................................ 193
12. Wellen mit dichter Besetzung ...................................... 197
§ 3. Die Berechnung der kritischen Drehzahlen ....................... 203
13. Ein Vergleichsbeispiel ............................................. 203
14. Mittelwertsverfahren .............................................. 205
15. Iterationsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .. 209
16. Ermittlung der höheren kritischen Drehzahlen ........................ 212
17. Berücksichtigung der Kreiselwirkung ............................... 216
Vierter Abschnitt.
Brennkraftmaschinen.
Kapitel XI: Massenausgleich .................................... ; . . . . . . . . . . . .. 223
1. Einleitung ....................................................... 223
§ 1. Die Einzylindermaschine .......................................... 224
2. Bezeichnungen ........ '. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 224
3. Die Massenkräfte und die Massenmomente .... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 225
4. Kinematik des Kolbens und der Pleuelstange ......................... 226
5. Die Fourierreihen der Massenkräfte und der Massenmomente ........... 229
6. Der Massenausgleich lier Einzylindermaschine ........................ 230
§ 2. Der Reih~nmotor .................................................. 234
7. Die Zweizylindermaschine ......................................... 234
8. Die Dreizylindermaschine ...................................... : . . .. 235
9. Die Vierzylindermaschine .......................................... 236
10. Massenkraft und Umlaufmoment der n-Zylindermaschine .............. 240
11. Längsmoment und Kippmoment der n-Zylindermaschine .............. , 243
§ 3. Maschinen mit Besonderheiten .................................... 246
12. Ungleiche Kurbelversetzungen .... , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . .. 246
13. Ungleiche Zylinderabstände ........................................ 247
-v-
Inhaltsverzeichnis des zweiten Bandes.
Seite
14. Geschränkte Kurbelgetriebe........................................ 250
15. Umlaufende Ausgleichsmassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 253
§ 4. Gabel-, Fächer- und Sternmotoren mit zentrisch an~elenkten
Pleuelstangen .................... : ................................. 258
16. Der Gabeimotor .................................................. 258
17. Gestreckte Motoren ............................................... 260
18. Der Fächermotor ................................................. 261
19. Der regelm'ßige Sternmotor ....................................... 264
20. Halbregelmäßige Sternmotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. 266
§ 5. Gabel-, Fächer- und Sternmotoren mit exzentrisch angelenkten
Pleuels tangen ..................................................... 267
21. Die Massenkräfte und die Massenmomente .......................... 267
22. Der Gabelmotor .................................................. 270
23. Der Fächermotor ................................................. 271
24. Der Sternmotor ... :.............................................. 273
§ 6. Gabel-, Fächer- und Sternmotoren in Reihen .................... 275
25. Der Reihengabelmotor und der Reihenfächermotor . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 275
26. Der regelmäßige Reihenstemmotor ................................. 277
27. Der versetzte Reihenstemmotor .................................... 281
§ 7. Umlauf- und Gegenlaufmotoren .................................. 282
28. Der Umlaufmotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 282
29. Der Gegenlaufmotor .............................................. 285
Kapitel XII: Leistungsausgleich .... ; .... :..................................... 289
1. Einleitung ....................................................... 289
§ 1. Die Einzylindermaschine ........................... " ............. 289
2. Die .L eistungsbilanz ............................................... 289
3. Das Tangentialkraftmoment ....................................... 290
4. Die Bewegungsenergie .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 292
5. Die Lageenergie .................................................. 295
6. Die inneren Kräfte des Kurbelgetriebes und die Reibungsverluste . . . . . .. 297
7. Ungleichförmigkeitsgrad und Winkelabweichung ..................... 304
8. Schwungradberechnungj erste Methode. " ........................... 307
9. Der Gang der Maschinej erste Methode ............................. 311
10. Der Gang der Maschinej zweite Methode ........................... 313
11. Schwungradberechnung j zweite Methode ............................ 317
12. Geschränkte Kurbelgetriebe........................................ 318
§ 2. Die Mehrzylindermaschinen ....................................... 322
13. Der Reihenmotor ................................................. 322
14. Gabel- und Fächermotoren mit zentrischer Anlenkung ................ 329
15. Der Sternmotor mit zentrischer Anlenkung ......................... 332
16. Gabel-, Fächer- und Sternmotoren mit exzentrischer Anlenkung ..... . .. 334
17. Der Umlauf motor ................................................. 342
18. Der Gegenlaufmotor .............................................. 344
Kapitel XIII: Drehschwingungen 347
1. Einleitung ........................................................ 347
11. Die Torsionssteifigkeiten und Drehmassen des Ersatzsystems ... 348
2. Die Ve~formung der gekröpften Welle bei Drehschwingungen .......... 348
3. Die Bewegungsgleichungen der Kurbelwelle ......................... : 353
4. Linearisierung der Bewegungsgleichungen ........................... 356
5. Gabel-, Fächer- und Sternmotoren ................................. 358
12. Die Eigenschwingungen der einfachen Maschinen ................ 360
6. Die resonanzgefährlichen Drehzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 360
7. Die Frequenzfunktionen und ihre Rekursionsformel .................. 361
8. Zerlegung in Elementarsysteme .................................... 363
-VI-
Inhaltsverzeichnis des zweiten Bandes.
Seite
9. Die homogene Maschine ........................................... 365
10. Die homogene Maschine mit Zusatzdrehmassen ...................... 367
11. Rechenvorschrift und Rechenformeln für einfache Maschinen .......... 371
12. Maschinen mit Rädergetriebe ...................................... 373
§ 3. Die Eigenschwingungen hintereinander geschalteter Maschinen .. 374
13. Die erweiterte Rekursionsformel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 374
14. Die aus zwei gleichen homogenen Aggregaten zusammengesetzte Maschine 375
15. Rechenformeln für hIntereinander geschaltete Maschinen ... . . . . . . . . . . .. 376
§ 4. Die Eigenschwingungen parallel geschalteter Maschinen ........ 378
16. Die Frequenzfunktion ............................................. 378
17. Die Koeffizienten eines Doppelgetriebes ............................ 382
18. Rechenformeln für parallel geschaltete Maschinen .................... 382
§ 5. Die Eigenschwingungen verzweigt er Maschinen .................. 385
19. Die Frequenzfunktion ............................................. 385
20. Die Koeffizienten eines Verzweigungsgetriebes ....................... 386
21. Rechenformeln für gleichartig verzweigte Maschinen .................. 387
§ 6. Die erzwungenen Schwingungen ................................... 388
22. Die Ansätze für die erzwungenen Schwingungen ... . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 388
23. Die Rekursionsformeln für die Torsionsmomente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 389
24. Die Zweiteilung der Torsionsmomente ......... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 390
25. Die homogene Maschine .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 391
26. Die homogene Maschine mit Zusatzdrehmassen ....................... 394
27. Rechenformeln für einfache Maschinen ohne Rädergetriebe . . . . . . . . . . . .. 397
28. Hintereinander geschaltete Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 399
29. Maschinen mit Rädergetriebe ...................................... 399
30. Parallel geschaltete Maschinen ..................................... 400
31. Verzweigte Maschinen ............................................. 402
§ 7. Resonanz und Scheinresonanz .................................... 403
32. Der Gefährlichkeitsgrad der Resonanz .............................. 403
33. Die Bedingungen der Scheinresonanz ............................... 405
34. Die homogene Maschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 406
35. Die homogene Maschine mit Zusatzdrehmassen .................. ,... 407
36. Die Torsionsmomente der Scheinresonanz ............................ 409
§ 8. Der Einfluß der Nebentorsionen .................................. 410
37. Die verbesserten Rekursionsformeln ................................ 410
38. Die homogene Maschine ......... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 411
39. Die homogene Maschine mit Zusatzdrehmassen ...................... 413
§ 9. Der Einfluß der veränderlichen Drehmassen ...................... 417
40. Die resonanzgefährlichen Drehzahlen bei Zweitaktmaschinen ........... 417
41. Die Störungsrechnung bei Zweitaktmaschinen ....................... 419
42. Die Viertaktmaschine ............................................. 423
§ 10. Die inhomogene Maschine ........................................ . 425
43. Die erste Methode zur Berechnung der Eigenfrequenzen ............. . 425
44. Die zweite Methode zur Berechnung der Eigenfrequenzen ........... . 435
§ 11. Schwingungstilgung durch Fliehkraftpendel .................... . 437
45. Das Fliehkraftpendel. .................................... ' ......... . 437
46. Der Einkurbelmotor ............................................. . 439
47. Der Mehrkurbelmotor ............................................ . 441
SachYerzeichnis für Band I und 11 ........................................... . 444
Inhalt des ersten Bandes.
Ers ter A bschnit t: Grundlagen.
Seite
Kapitel I: Grundgesetze der Elastomechanik................................. . . . 1
§ 1. Der Spannungszustand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
§ 2. Der Verzerrungszustand, . . . . . .. . . .. . .. . . . . . . . . . .... . . . . .... . . . .. . . . . . .. 16
§ 3. Die Beziehungen zwischen Spannungs-und Verzerrungszustand ............ 26
§ 4. Die Differentialgleichungen t;ler Spannungen und Verschiebungen ........... 43
§ 5. Das neutrale elastische Gleichgewicht .................................. 56
Kapitel II: Allgemeine Theoreme der Elastomechanik ........................ ,.. 80
§ 1. Variationsprinzipe ................................................... 80
§ 2. Arbeits- und Reziprozitätssätze ........................................ 87
§ 3. Spannungsfunktionen der zweidimensionalen Spannungsprobleme . . . . . . . . .. 104
Kapitel III: Lösungsmethoden ................................................ 131
§ 1. Rechenhilfsmittel ..... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 131
§ 2. Rechnerische Lösung von Randwertproblemen . ~ .............' ...........' .. 143
§ 3. Rechnerische Lösung von Eigenwertproblemen ........................... 156
§ 4. Diskontinuierliche Rechenmethoden .................................... 184
§ 5. Methoden zur mechanischen Spannungsbestimmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 207
§ 6. Die Seifenhautmethode ............................................... 224
§ 7. Die elektrische Methode .............................................. 235
§ 8. Die optische Methode.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 241
Zweiter Abschnitt: Einzelne Maschinenteile
Kapitel IV: Stab und Welle .................................................. 258
§ 1. Der Stab mit starren Einzelstützen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 259
§ 2. Der Stab mit elastischen Einzelstützen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 268
§ 3. Der elastisch gebettete Stab .......................................... 300
§ 4. Die gerade Welle ......................................................... 311
Kapitel V: Feder und Ring ................................................... 339
§ 1. Der offene Ring ..................................................... 340
§ 2. Der geschlossene, statisch bestimmt gestützte Kreisring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 362
§ 3. Der geschlossene, statisch unbestimmt gestützte Kreisring . . . . . . . . . . . . . . . . .. 372
§ 4. Das Rad ............................................................ 395
§ 5. Die Umstülpung von Kreisringen ...................................... 430
Kapitel VI: Platte und Schale ................................................ 439
§ 1. Die in ihrer Ebene belastete Platte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 439
§ 2. Die senkrecht zu ihrer Ebene belastete Platte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 482
§ 3. Die Schale .......................................................... 502
Kapitel VII: Ausweichprobleme ............................................... 562
§ 1. Stab und Welle... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 563
§ 2. Feder und Ring...................................................... 616
§ S. Platte und Schale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 650
Sachverzeichnis für Band I und II ..... :...................................... 691
Vorbemerkung.
Beim Verweisen auf Formeln in der gleichen Ziffer wird nur die Formel
nummer angegeben, z. B. (3), bei Verweisen auf Formeln anderer Ziffern auch
die Ziffernummer, z. B. (17,3), bei Verweisen auf Formeln anderer Kapitel auch
die Kapitelnummer, z. B. (11, 17, 3), was also bedeutet: Formel (3) von Ka
pitel 11, Ziffer 17. Die Kapitel- und Ziffernummern stehen außen am Kopfe
jeder Seite. Der erste Band umfaßt Kapitel I bis VII, der zweite Band Ka
pitel VIII bis XIII.