tc selçuk üniversitesi fen bilimleri enstitüsü türkiye akarsuları yıllık pik akım serilerinin frekans ve değ

229 Pages·2009·2.17 MB·English

T.C
SELÇUK ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

TÜRKİYE AKARSULARI

YILLIK PİK AKIM SERİLERİNİN

FREKANS VE DEĞİŞKENLİK ANALİZİ

Naci BÜYÜKKARACIĞAN

DOKTORA TEZİ

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

KONYA-2009
T.C.
SELÇUK ÜNİVERSİTESİ
FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

TÜRKİYE AKARSULARI YILLIK PİK AKIM SERİLERİNİN
FREKANS VE DEĞİŞKENLİK ANALİZİ

Naci BÜYÜKKARACIĞAN

DOKTORA TEZİ
İNŞAAT ANABİLİM DALI

Bu tez,30.07.2009 tarihinde aşağıdaki jüri tarafından oybirliği
ile kabul edilmiştir.

..................................... ..................................... ...................................
Doç. Dr. Prof. Dr. Yrd.Doç.Dr.
M.Faik SEVİMLİ Ali BERKTAY Mustafa ONÜÇYILDIZ
SÜ (Danışman) SÜ (TİK Üyesi) SÜ (TİK Üyesi)

................................... ...................................
Doç. Dr. Yrd.Doç.Dr.
Galip SEÇKİN Meral BÜYÜKYILDIZ
ÇÜ (Üye) SÜ (TİK Üyesi))
i

ÖZET

Doktora Tezi

TÜRKİYE AKARSULARI YILLIK PİK AKIM SERİLERİNİN
FREKANS VE DEĞİŞKENLİK ANALİZİ

Naci BÜYÜKKARACIĞAN

Selçuk Üniversitesi
Fen Bilimleri Enstitüsü

İnşaat Anabilim Dalı

Danışman : Doç. Dr. M. Faik SEVİMLİ

2009, 210 Sayfa

Jüri : Doç. Dr. M. Faik SEVİMLİ
Prof. Dr. Ali BERKTAY
Yrd. Doç. Dr. Mustafa ONÜÇYILDIZ
Doç. Dr. Galip SEÇKİN
Yrd. Doç. Dr. Meral BÜYÜKYILDIZ

Hidrolik yapıların tasarımında genellikle anlık pik akım değerleri
kullanılmaktadır. Bu nedenle gelecekte meydana gelebilecek taşkın tahmini oldukça
önemlidir. Taşkınlara neden olan olaylar genellikle hidroklimatik değişkenlere
bağlıdır. Trend, değişim ve değişkenliklerin belirlenmesi, insani faaliyetlerden
kaynaklanan gelecekteki potansiyel değişimlerin anlaşılması için önemlidir. Aynı
zamanda, son yıllarda, iklimsel değişkenlik ve değişimin hidrolojik ve su kaynakları
sonuçlarıyla ilgili çalışmaların sayısında önemli bir artış görülmüştür. Bu nedenlerle
bu çalışma, Frekans Analizi, Trend Analizi, Ana Bileşenler Analizi olmak üzere üç
ana bölümden oluşmuştur.
Birinci bölümde, öncelikle, taşkın frekans analizindeki bağımsızlık tezinin
geçerliliğini incelemek amacıyla, otokorelasyon, medyanı çaprazlama, dönüm
noktaları, sıra farklılık ve Spearman sıralı seri korelasyon katsayısı bağımlılık
testleri, Türkiye ‘ de bulunan 90 akarsuya ait yıllık pik akım serilerine
uygulanmıştır. Kullanılan testlerin en az ikisine göre sadece 8 tanesi bağımlı bir
karakter sergilemiştir. Genel olarak, bağımsızlık tezinin Türkiye akarsuları için
geçerli olduğu söylenebilir. Daha sonra, en uygun olasılık dağılım modelinin
belirlenmesi için, iki ve üç parametreli log-normal, Gumbel, Pearson-3, log-Pearson-
3, Log-Boughton, log-logistic, Wakeby, Pareto, ekstrem değerler dağılımları 82
istasyona ait yıllık pik akım serilerine uygulanmıştır. Bu dağılımların çoğunun
parametreleri, momentler, maksimum olabilirlik, olasılık ağırlıklı momentler, özgün
olasılık ağırlıklı momentler, karışık momentler, maksimum entropi ile tahmin
edilmiştir. Modellerin en uygununu belirlemek amacıyla, klasik uygunluk testleri,
khi-kare, Kolmogorov-Smirnov ve Cramer-von-Misses testleri istatistikleri de
hesaplanmıştır. Bu testlerin değerlendirmelerine göre, Log-Pearson -3’ün diğerlerine
göre daha uygun bir model olduğu sonucuna varılmıştır.
ii

İkinci bölümde, gözlem istasyonuna ait 1970-2005 periyodundaki yıllık pik
akım değerlerine parametrik olmayan Sen’in T, Spearman’ın Rho, Mann-Kendall ve
parametrik olan En küçük Kareler trend testleri uygulanmıştır. Akımlardaki trendlerin
homojenliği de Van Belle ve Hughes testi ile belirlenmiştir. Sonuç olarak, sadece 5
istasyonda azalan trend bulunurken, global trend havzaların hiçbirinde
görülmemiştir.
Son bölümde ise 90 istasyonuna ait 1970-2005 yılları arasındaki 36 yıllık
verinin uzaysal ve zamansal değişimlerinin sistematik modları, ana bileşenler analizi
kullanılarak tanımlanmıştır. Analiz, akımın temel anomali paternlerini ve bu
paternlerin zamana göre değişimlerini ortaya çıkarmaktadır. İstatistiksel olarak %95
önem seviyesinde önemli ilk 2 bileşen, orijinal verinin toplam varyansının
%50’inden fazlasına açıklık getirmektedir. Bununla birlikte, orijinal bileşenlerin
varimax ortogonal döndürme yöntemi kullanılarak döndürülmesiyle bölgesel anomali
alanları belirlenmiştir.

Anahtar Kelimeler : Yıllık pik akım, taşkın frekans analizi, bağımlılık testleri,trend
analizi, ana bileşenler analizi.
iii

ABSTRACT

PhD Thesis

FREQUENCY AND VARIABILITY ANALYSIS OF ANNUAL PEAK FLOWS
IN TURKISH RIVERS

Naci BÜYÜKKARACIĞAN

Selçuk University
Graduate School of Natural and Applied Sciences

Department of Civil Engineering

Supervisor : Assoc. Prof. Dr. M. Faik SEVİMLİ

2009, 210 Pages

Jury : Assoc. Prof. Dr. M. Faik SEVİMLİ
Prof. Dr. Ali BERKTAY
Asist. Prof. Dr. Mustafa ONÜÇYILDIZ
Assoc. Prof. Dr. Galip SEÇKİN
Asist. Prof. Dr. Meral BÜYÜKYILDIZ

Values of current peak flows are used in designing of hydraulic works. For
this reason, flood estimation which may happen in the future is very important.
Events that cause floods generally depend on hydroclimatic variables. Trends,
changes and determination of the variability are very important to understand
potential changes caused by human activities in the future. At the same time, there
has been a significant increase in the number of studies about the results of
hydrologic and water resources of climatic variability and changes in recent years.
This study includes three basic chapters which are Flood Frequency Analysis, Trend
Analysis and Principal Components Analysis.
In the first chapter, Autocorrelation, median crossing, turning points, rank
difference, and Spearman rank order correlation coefficient dependence tests were
applied to annual peak flow data for 90 streams in Turkey in order to examine the
validity of independence assumption on flood frequency analysis. Only 8 of streams
showed a dependent characteristic
for at least two of the tests applied. In general, it can be said that the independence
assumption is valid for streams in Turkey. Then, two and three parameter log-
normal, Gumbel, Pearson-3, log-Pearson-3, Log-Boughton, Log-Logistic, Wakeby,
Pareto and general extreme value distributions were applied to annual peak series of
82 stations in order to determine the most suitable probability distribution model.
The parameters of the most of the distributions were estimated by moments,
maximum likelihood, probability weighted moments, individual probability weighted
moments, mixed moments and maximum entropy methods. In order to find out the
most suitable models, statistics of classical goodness-of-fit tests, chi-squared,
Kolmogorov-Smirnov and Cramer-von-Misses were also calculated. According to
iv

the evaluation of the tests Pearson-3 and Log-Pearson-3 are concluded to be more
suitable than the other models.
In the second chapter, non-parametric trend tests Sen’s T, Spearman’s Rho,
Mann-Kendal and parametric mean square test were applied to annual peak flows
obtained from 90 stations in period of 1970 and 2005. Homogeneity of flow trends is
determined by Van Belle and Hughes test. As a result, only 5 decreasing trend is
found but global trend was never seen in any of the basins.
In the final chapter, systematic modes of spatial and temporal variation in 36
annual records of stream flow between the years 1970 and 2005, of 90 stations are
defined by using the principal components analysis. The analysis reveals the basic
anomaly patterns of stream flow, and also describes the variation of these patterns
throughout the time. The first two components, which are statistically significant at
the 95% confidence level revealed more than the 50% of the total variance of the
original data. In addition to this, regional anomaly cores were determined by using the
varimax orthogonal rotation method to the original components
Key Words : Annual Peak Flow, Frequency Analysis, Dependency Tests,
Trend Analysis, Principle Components Analysis.
v

TEŞEKKÜR

Doktora tez çalışmamın başlangıcından bugüne kadar göstermiş olduğu sabır
ve yardımlarından dolayı kıymetli hocam Sayın Doç.Dr. M.Faik SEVİMLİ’ye, TİK
üyeleri Sayın Prof. Dr. Ali BERKTAY ve Sayın Yrd. Doç. Dr. Mustafa
ONÜÇYILDIZ hocalarıma şükranlarımı sunarım.
Paket program konusunda yardımını esirgemeyen Sayın Prof. Dr. Tefaruk
Haktanır hocama teşekkürlerimi sunarım.
Ayrıca, her zaman yanımda olan anne, babam ve tüm hoşgörü ve
özverilerinden dolayı EEşşiimm ve kkıızzıımmaa teşekkürler...
vi

İÇİNDEKİLER

ÖZET........................................................................................................................ ........i
ABSTRACT.............................................................................................................. ......iii
TEŞEKKÜR.............................................................................................................. .......v
İÇİNDEKİLER......................................................................................................... ......vi
ŞEKİLLERİN LİSTESİ............................................................................................ ....viii
TABLOLARIN LİSTESİ.......................................................................................... ......ix
SEMBOLLER........................................................................................................... ....xvi
1.GİRİŞ.................................................................................................................... ...…1

1.1. Taşkın Frekans Analizi................................................................................ .......7
1.2. Trend Analizi............................................................................................... …...8
1.3. Ana Bileşenler Analizi................................................................................. .....10

2. KAYNAK ARAŞTIRMASI................................................................................. .....13
2.1. Taşkın Frekans Analizi İle İlgili Çalışmalar................................................ .....13
2.2. Trend Analizi İle İlgili Çalışmalar............................................................... ….25
2.3. Ana Bileşenler Analizi İle İlgili Çalışmalar................................................ .....34

3. MATERYAL VE METOT................................................................................... .....37
3.1. Materyal....................................................................................................... .....37
3.2. Metot............................................................................................................ .....41
3.2.1. TaşkınFrekans Analizi……………………………………………...... ….41
3.2.1.1 Bağımlılık testleri ……………………………………………... ….41
3.2.1.1.1. Otokorelasyon testi …………………………………….. ….43
3.2.1.1.2. Medyanı çaprazlama Testi …………………………...… ….46
3.2.1.1.3. Dönüm noktaları testi …………………………………... ….47
3.2.1.1.4. Sıra farklılık testi ………………………………………. ….48
3.2.1.1.5. Spearman sıralı seri korelasyon katsayısı testi……….… ….49
3.2.1.2. Olasılık dağılım modeli ……………………………………….. ….51
3.2.1.3. Parametre tahmin yöntemleri………………………………….. ….53
3.2.1.3.1. Momentler yöntemi …………………………………….. ….54
3.2.1.3.2. Maksimum olabilirlik yöntemi ………………………… ….57
3.2.1.3.3. Olasılık ağırlıklı momentler yöntemi..………………….. ….59
3.2.1.3.4. Karışık momentler yöntemi…………………………….. ….61
3.2.1.3.5. Maksimum entropi yöntemi…………………………….. ….63
3.2.1.3.6. Özgün- olasılık ağırlıklı momentler yöntemi…………… ….65
3.2.1.4. Taşkın frekans olasılık dağılımları…………………………….. ….66
3.2.1.4.1. İki ve üç parametreli log-normal dağılımı………..…….. ….66
3.2.1.4.2. Gumbel dağılımı………………...……………………… ….68
3.2.1.4.3. Pearson-3 ve Log-Pearson-3 dağılımı….……………….. ….68
3.2.1.4.4. Log-Boughton dağılımı…...…………………………….. ….70
3.2.1.4.5. Log-Logistic dağılımı……….………………………….. ….72
3.2.1.4.6. Ekstrem değer dağılımı…………………….…………… ….72
3.2.1.4.7. Pareto dağılımı…………………….……….…………… ….73
3.2.1.4.8. Wakeby dağılımı……..…………………….…………… ….75
vii

3.2.1.5. Uygunluk testleri………………...…………………………….. ….76
3.2.1.5.1. Khi-kare uygunluk testi…………………………..…….. ….77
3.2.1.5.2. Kolmogrov-Smirnov uygunluk testi….………………… ….78
3.2.1.5.3. Cramer-von-Misses uygunluk testi…….……………….. ….78
3.2.2. Tre nd analizi................................................................................ .....79
3.2.2.1. Sen’in T testi............................................................................... .....80
3.2.1.2. Spearman’ın Rho testi................................................................ .....81
3.2.1.3. Mann-Kendall testi..................................................................... .....81
3.2.1.4. En küçük kareler testi................................................................. .....83
3.2.1.5. Sen’in trend eğim metodu........................................................... .....84
3.2.1.6. Van Belle ve Hughes (trend) homojenlik testi........................... .....85
3.2.3. Ana bileşenler analizi.......................................................................... .....86
3.2.3.1. Analiz yöntemi………………………....................................... .....86
3.2.3.2. Ana bileşenlerin varimax dönüşümüyle döndürülmesi.............. .....91

4. ARAŞTIRMA SONUÇLARI............................................................................... .....93
4.1. Frekans Analizi Sonuçları............................................................................ .....93
4.1.1. Bağımlılık test sonuçları……………................................................. .....93
4.1.2. Frekans analizi sonuçları…………………….................................... .....94
4.2. Trend Analizi Sonuçları............................................................................... ...109
4.2.1. İstasyonların trend analizleri sonuçları............................................... ...109
4.2.2. Havza genelinde global trend sonuçları.............................................. ...113
4.2.3. Trendlerin değerlendirilmesi…………............................................... ...122
4.4. Ana Bileşenler Analizi Sonuçları................................................................ ...123
4.4.1. Akım anomali paternleri..................................................................... ...123
4.4.1.1. Birinci ana bileşen.................................................................. ...124
4.4.1.2. İkinci ana bileşen.................................................................... ...127
4.4.2. Ana bileşenlerle geniş ölçekli atmosferik sirkülasyon paternleri
arasındaki ilişkiler............................................................................... ...129
4.5. Akım Bölgelerinin Analizi.......................................................................... ...130
4.5.1. Ana bileşenlerin döndürülmesi........................................................... ...130
4.5.2. Bağımsız homojen akım bölgeleri………………….......................... ...133
4.5.3. Homojen Akım bölgelerinin istatistik özellikleri…........................... ...135

5. SONUÇ VE ÖNERİLER…….............................................................................. ...142
5.1. Sonuçlar…………....................................................................................... ...142
5.5.1. Taşkın frekans analizi………............................................................. ...142
5.5.2. Trend analizi…………………….………………….......................... ...144
5.5.3. Ana bileşenler analizi…………………………...…........................... ...145
5.2. Öneriler…………........................................................................................ ...146

6.KAYNAKLAR……………………...................................................................... ...148

EK- A. İNCELENEN AKIM GÖZLEM İSTASYONLARINDA GÖZLENEN
YILLIK PİK AKIM DEĞERLERİ ……………………………………………. ..159

EK- B. ÖRNEK ÇÖZÜM ……………………………………………………... ..198
viii

ŞEKİLLERİN LİSTESİ

Şekil 3.1 : Çalışmada akım verileri kullanılan akım gözlem istasyonları ve
havzalar....................................................................................... ….38

Şekil 3.2 : k=1 için Otokorelasyon İşleminin Şematik Görünümü…………. …44

Şekil 3.3 : İlk 2 ana bileşendeki değerlerin varimax dönüşümü öncesi ve ….92
sonrasındaki konumları…………………………………………..
Şekil 4.1 : Birinci bileşen yüklerinin harita paterni ve bileşen değerlerinin
zaman serisi................................................................................. ...125

Şekil 4.2 : İkinci bileşen yüklerinin harita paterni ve bileşen değerlerinin
zaman serisi................................................................................. ...128

Şekil 4.3 : Varimax yöntemiyle döndürülen birinci bileşene ait harita
paterni……………………………………………………….. ...132

Şekil 4.4 : Varimax yöntemiyle döndürülen ikinci bileşene ait harita
paterni…………………………………………………………… ...132

Şekil 4.5 : Homojen akım bölgeleri………………………………………… ...134
Şekil B.1 : 101 nolu Şeytan Deresi – Babaeski AGİ’ nunda Akım
değerlerinin zaman serisi ……………………………………….. ...207