tc selçuk ünġversġtesġ fen bġlġmlerġ enstġtüsü yapay arı kolonġsġ algorġtması kullanılarak ...

98 Pages·2011·4.21 MB·Turkish

T.C.
SELÇUK ÜNĠVERSĠTESĠ
FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ

YAPAY ARI KOLONĠSĠ ALGORĠTMASI
KULLANILARAK GEZGĠN SATICI
PROBLEMĠNĠN TÜRKĠYEDEKĠ ĠL VE ĠLÇE
MERKEZLERĠNE UYGULANMASI

Melike Ruhan AKÇA

YÜKSEK LĠSANS TEZĠ

Elektronik ve Bilgisayar Sistemleri Eğitimi

Eylül-2011
KONYA
Her Hakkı Saklıdır

TEZ BĠLDĠRĠMĠ

Bu tezdeki bütün bilgilerin etik davranıĢ ve akademik kurallar çerçevesinde elde
edildiğini ve tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu çalıĢmada bana ait
olmayan her türlü ifade ve bilginin kaynağına eksiksiz atıf yapıldığını bildiririm.

DECLARATION PAGE

I hereby declare that all information in this document has been obtained and
presented in accordance with academic rules and ethical conduct. I also declare that, as
required by these rules and conduct, I have fully cited and referenced all material and
results that are not original to this work.

Melike Ruhan AKÇA

Tarih:
ÖZET

YÜKSEK LĠSANS

YAPAY ARI KOLONĠSĠ ALGORĠTMASI KULLANARAK GEZGĠN SATICI
PROBLEMĠNĠN TÜRKĠYEDEKĠ ĠL VE ĠLÇE MERKEZLERĠNE
UYGULANMASI

Melike Ruhan AKÇA

Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Elektronik ve Bilgisayar Sistemleri Eğitimi Anabilim Dalı

DanıĢman: Yrd. Doç. Dr. H. Erdinç KOÇER

2011, 90 Sayfa

Jüri
Doç. Dr. Mehmet ÇUNKAġ
Yrd. Doç. Dr. Mesut GÜNDÜZ
Yrd. Doç. Dr. H. Erdinç KOÇER

Bilgisayar teknolojisindeki geliĢmelerin artmasıyla optimizasyon yöntemleri fen, sosyal ve
sağlık bilimleri alanlarındaki birçok uygulamanın çözümünde kullanılmaktadır. Sezgisel algoritmalar,
özellikle birden farklı çözüme sahip olan problemlere uygulanan güçlü bir alternatif yöntemdir. Bu
problemlerden biri de üzerinde sıkça çalıĢılan ve literatürde gezgin satıcı problemi olarak bilinen en kısa
yol bulma problemidir. Bu problem, haritada yer alan bir noktadan hareket eden satıcının her noktaya bir
kere uğradıktan sonra en kısa Ģekilde baĢlangıç noktasına tekrar dönmesi üzerinedir. GeliĢime dayalı ve
sürü zekâsı temelli olmak üzere iki ana baĢlığa ayrılan sezgisel algoritmalar çeĢitlilik göstermektedir. Bu
tez çalıĢmasında sürü zekâsı temelli bir sezgisel algoritma olan yapay arı kolonisi algoritması kullanılarak
Türkiye’deki il ve ilçe merkezleri için gezgin satıcı problemine çözüm bulunması hedeflenmiĢtir. Bununla
birlikte literatürde yer alan gezgin satıcı test (benchmark) problemleri üzerinde de deneysel çalıĢmalar
yapılmıĢtır. Son yıllarda oldukça popüler olan yapay arı kolonisi algoritması bal arılarının doğadaki besin
arama davranıĢından esinlenilerek geliĢtirilen etkili yöntemdir. Bu çalıĢmada arı kolonisi optimizasyonu
(BCO) olarak bilinen algoritma ile yapay arı kolonisi algoritmasının (ABC) bir arada kullanıldığı hibrit
yapıda bir algoritma kullanılmıĢtır. Bununla birlikte bir yerel arama algoritması olan Opt-2 tekniği bu
hibrit yapı içerisine dahil edilerek lokal alanda iyileĢtirme gerçekleĢtirilmiĢtir. Literatürde sonuçları
bilinen simetrik ve asimetrik yapıda küçük, orta ve büyük boyutlu gezgin satıcı test problemlerine hibrit
yapıdaki algoritma uygulanmıĢ ve sonuçlar karĢılaĢtırılmıĢtır. Bununla birlikte ülkemizdeki 81 il ve 888
ilçe merkezi için deneysel uygulamalar gerçekleĢtirilmiĢ ve elde edilen sonuçlar literatür ile
karĢılaĢtırmalı olarak değerlendirilmiĢtir. ÇalıĢmada alınan sonuçlara göre, gezgin satıcı probleminin
çözümünde yapay arı kolonisi algoritması parçacık sürü optimizasyonu ve genetik algoritmaya oranla
daha yüksek performans göstermektedir.
Anahtar Kelimeler: Arı Kolonisi Optimizasyonu, Genetik Algoritma, Gezgin Satıcı Problemi,
Parçacık Sürü Optimizasyonu, Sezgisel Algoritmalar, Yapay Arı Kolonisi Algoritması.

iv
ABSTRACT

MS THESIS

EVALUATION OF TRAVELING SALESMAN PROBLEM TO THE NODES OF
CITY AND TOWNSHIP CENTERS BY USING ARTIFICIAL BEE COLONY
ALGORITHM

Melike Ruhan AKÇA

THE GRADUATE SCHOOL OF NATURAL AND APPLIED SCIENCE OF
SELÇUK UNIVERSITY
THE DEGREE OF MASTER OF SCIENCE IN ELECTRONICS AND
COMPUTER SYSTEM EDUCATION

Advisor: Asst.Prof.Dr H. Erdinç KOÇER

2011, 90 Pages

Jury
Assoc.Prof.Dr. Mehmet ÇUNKAġ
Asst.Prof.Dr. Mesut GÜNDÜZ
Asst.Prof.Dr. H. Erdinç KOÇER

As developments in computer technology keep increasing, optimization methods are used for
solutions of many applications in various fields such as social, health and applied sciences. Heuristic
algorithm is an important alternative method which is used especially for problems that have more than
one solution. One of these problems is Travelling Salesman Problem, as it is known in the literature,
which is also studied rather frequently. TSP is based on the shortest route possible in which the salesman
starts from one point and pays a visit to every point on the route and goes back to the starting point in the
end. Heuristic algorithms are various and are based on two main titles, one is based on development and
other one is based on swarm intelligence. In this dissertation it is aimed to solve tsp for cities and districts
of Turkey by using artificial bee colony algorithm which is a swarm intelligence based heuristic
algorithm. In addition, experimental studies are applied to travelling salesman test (benchmark) problems
which are found in literature. Artificial bee colony algorithm is a quite popular and efficient method that
is influenced from honey-bees’ behaviours of food searching in nature. In this study a hybrid structured
algorithm is used which is comprised of bee colony optimization and artificial bee colony. Nontheless,
by including local search algorithm opt-2 tecnique in this hybrid structure, local development is realized.
Algorithms are applied to small, medium and large symmetrical or asymmetrical travelling salesman
problems with known solutions in literature and solutions are also compared to each other. Experimental
studies are applied for 81 city and 888 district centers and obtained solutions are assessed comparative to
solutions of literature. According to the solution of this study, artificial bee colony algorithm gives a
much better performance than particle swarm optimization and genetic algorithm in solving travelling
salesman problem.
Keywords: Artificial Bee Colony Algorithm, Bee Colony Optimization, Genetic Algorithm,
Heurisitc Algorithm, Particle Swarm Optimization, Travelling Salesman Problem.

v
ÖNSÖZ

Bu çalıĢma esnasında desteğini ve değerli fikirlerini esirgemeyen danıĢmanım
Sayın Yrd.Doç.Dr. Hasan Erdinç KOÇER' e, Mehmet Yasin ÖZSAĞLAM'a ve her
zaman yanımda olan ve desteklerini hep hissettiğim aileme ve arkadaĢlarıma sonsuz
teĢekkürlerimi sunarım.

Melike Ruhan AKÇA
KONYA-2011

vi
ĠÇĠNDEKĠLER

ABSTRACT ..................................................................................................................... v
ÖNSÖZ ........................................................................................................................... vi
ĠÇĠNDEKĠLER ............................................................................................................. vii
SĠMGELER VE KISALTMALAR ............................................................................ viii
1. GĠRĠġ ....................................................................................................................... 1
1.1. Tezin Amacı ve Önemi ...................................................................................... 1
1.2. Tez Organizasyonu ............................................................................................. 2
2. KAYNAK ARAġTIRMASI ................................................................................... 4
3. MATERYAL VE METOT ..................................................................................... 7
4. SEZGĠSEL ALGORĠTMALAR ........................................................................... 9
4.1. Genetik Algoritma ............................................................................................ 13
4.2. Parçacık Sürü Optimizasyonu .......................................................................... 18
4.3. Arı Kolonisi Algoritması .................................................................................. 20
4.3.1. Arılar ve sürü zekası ................................................................................. 21
4.3.2. Arılarda besin kaynağı bulma ................................................................... 21
4.3.3. Yapay arı kolonisi algoritması .................................................................. 23
4.3.4. Hibrit yaklaĢımlı yapay arı kolonisi algoritması ....................................... 25
5. YAPAY ARI KOLONĠSĠ ALGORĠTMASININ LĠTERATÜRDEKĠ GEZGĠN
SATICI TEST (BENCHMARK) PROBLEMLERĠNE UYGULANMASI ............. 30
5.1. Küçük Boyutlu Gezgin Satıcı Problemleri ....................................................... 30
5.2. Orta Boyutlu Gezgin Satıcı Problemleri .......................................................... 34
5.3. Büyük Boyutlu Gezgin Satıcı Problemleri ....................................................... 39
6. YAPAY ARI KOLONĠSĠ ALGORĠTMASININ TÜRKĠYEDEKĠ ĠL VE ĠLÇE
MERKEZLERĠ ĠÇĠN GEZGĠN SATICI PROBLEMĠNE UYGULANMASI ....... 43
6.1. Konya Ġli Ġlçe Merkezleri için GSP Çözümü ................................................... 43
6.2. Türkiye Ġl Merkezleri GSP Çözümü ................................................................ 45
6.3. Türkiye’nin Tüm Ġlçeleri Ġçin GSP Çözümü .................................................... 46
7. SONUÇLAR ve TARTIġMA ............................................................................... 49
7.1. Sonuçlar ............................................................................................................ 49
7.2. TartıĢma ............................................................................................................ 53
KAYNAKLAR .............................................................................................................. 56
EKLER .......................................................................................................................... 61
ÖZGEÇMĠġ .................................................................................................................. 90
vii
SĠMGELER VE KISALTMALAR

Simgeler

BO : bulunan optimum sonuç
B : arının amaç fonksiyon değeri
ofv
d : iki nokta arası uzaklık
ij
fitness : uygunluk fonksiyonu
f : toplam yol uzunluğu
tp
gbest : sürünün elde ettiği en iyi sonuç
Min : minimum amaç fonksiyon değeri
OFV
Max : maksimum amaç fonksiyon değeri
OFV
OFV : amaç fonksiyon değeri
OS : bilinen optimum sonuç
Pbest : parçanın elde ettiği en iyi sonuç
P : global en iyi
gd
P : bir önceki en iyi
id
V : bireyin hızı
id
V : yeni kaynağın konumu
ij
X : mevcut kaynak
ij
∑ :toplama

Kısaltmalar

ABC : Yapay Arı Kolonisi
AGSP : Asimetrik Gezgin Satıcı Problemi
BCO : Arı Kolonisi Optimizasyonu
BS : Arı Sistemi
BSO : Arı Sistemi Optimizasyonu
DABC: Ayrık Yapay Arı Kolonisi
GA : Genetik Algoritma
GBC : Genel Arı Optimizasyonu
GSP : Gezgin Satıcı Problemi
HBMO: Bal Arıları ÇiftleĢme Optimizasyonu
MBO : Arıların BirleĢmesi Optimizasyonu
PABC : Paralel Yapay Arı Kolonisi
PSO : Parçacık Sürü Optimizasyonu
SGSP : Simetrik Gezgin Satıcı Problemi
TA : Tabu Arama
TB : Tabu Benzetimi
VBA : Sanal Arı Algoritması

viii
1

1. GĠRĠġ

1.1. Tezin Amacı ve Önemi

Gezgin satıcı problemi, bir listedeki bir Ģehirden baĢlayıp, listedeki tüm Ģehirleri
sadece bir kez ziyaret edip, tekrar baĢladığı Ģehre dönen bir satıcı için en kısa turun
belirlenmesi problemidir. Gezgin satıcı problemi, tanımlanması kolay olmasına karĢın
çözülmesi zor bir problemdir. Problem ilk olarak 1800’lü yıllarda Ġrlandalı matematikçi
Sir William Rowan Hamilton ve Ġngiliz matematikçi Thomas Penyngton Kirkman
tarafından ele alınmıĢ ve günümüze kadar üzerinde binlerce çalıĢma yapılmıĢtır. Tüm
çalıĢmalara rağmen gezgin satıcı problemini, nokta sayısı doğrusal olarak artmasına
rağmen, çözüm için geçen zamanın belirli bir polinom Ģeklinde artarak çözebilecek bir
teknik henüz geliĢtirilememiĢtir (Koç, 2007).
Gezgin satıcı problemi, kendi içerisinde noktaların dizilimi bakımından simetrik
(SGSP) ve asimetrik (AGSP) gezgin satıcı problemi olarak adlandırılmaktadır. Simetrik
olarak adlandırılan gezgin satıcı probleminde noktalar arası uzaklık belirli bir simetriye
sahipken asimetrik gezgin satıcı probleminde noktalar arası uzaklık karmaĢık bir
dizilime sahiptir. Simetrik gezgin satıcı problemlerin çözümü asimetrik problemlere
göre daha kolay olmasa da, simetrik dizilime sahip problemler için oldukça iyi sonuç
veren sezgisel yöntemler literatürde mevcuttur. Bu sezgisel yöntemler arasında en çok
tercih edilen ve en etkili olanlardan bazıları parçacık sürü optimizasyonu (PSO), genetik
algoritma (GA) ve arı kolonisi optimizasyonu (BCO) algoritması olarak sıralanabilir.
Bu tez çalıĢmasında yapay arı kolonisi (ABC) algoritması kullanılarak gezgin
satıcı probleminin Türkiye’nin il ve ilçe merkezlerine uygulanması gerçekleĢtirilmiĢtir.
Bu amaçla hibrit yapıda bir arı kolonisi algoritması yaklaĢımında bulunulmuĢtur. Bu
yaklaĢımda klasik arı kolonisi optimizasyonu (BCO) algoritması ile yapay arı kolonisi
(ABC) algoritması birleĢtirilmiĢtir. Bu hibrit yaklaĢım Bölüm 4’de detaylı olarak
anlatılacaktır. Bununla birlikte, algoritma içerisinde yerel arama yapmak amacıyla Opt-
2 tekniği hibrit yaklaĢıma dahil edilmiĢtir. ÇalıĢmanın diğer aĢamasında yine aynı
yaklaĢımın literatürdeki simetrik ve asimetrik gezgin satıcı test problemlerine
uygulanması iĢlemi gerçekleĢtirilmiĢtir. Bu aĢamada TSPLIB olarak adlandırılan ve tüm
dünyadaki gezgin satıcı problemlerinde kullanılan veritabanından alınan örnek veri
2

kümeleri kullanılmıĢtır. Deneysel çalıĢmalardan elde edilen sonuçlar TSPLIB'de
bulunan ve dünya genelinde kabul görmüĢ en iyi sonuçlarla karĢılaĢtırılmıĢtır.
Tezde alınan tüm deneysel sonuçlar, TSPLIB kütüphanesinde yer alan sonuçlar
ve ÖZSAĞLAM (2009) tarafından yapılan yüksek lisans tez çalıĢmasında alınan PSO
ve GA sonuçları ile karĢılaĢtırmalı olarak değerlendirilmiĢtir.
ÇalıĢmamızın ilk kısmında TSPLIB kütüphanesinden alınan ve dünyada en çok
üzerinde çalıĢılan 16 adet gezgin satıcı test (benchmark) problemi (C20, C30, C40, F32,
F41, S21, Burma14, Dantzig42, Eil51, Eil76, Eil101, KroA100, XQF101, XQG237,
BCL380 ve PBM436) kullanılmıĢtır.
Ġkinci kısımda ise 2009 yılı verilerine göre belirlenmiĢ ülkemizdeki 81 il ve 888
ilçe merkezi koordinatları alınmıĢtır. Böylesine büyük boyutlu bir gezgin satıcı
problemine ABC algoritmasının uygulanarak alınan sonuçların değerlendirilmesi bu tez
çalıĢmasının önemini daha da artırmaktadır.

1.2. Tez Organizasyonu

Bu tez çalıĢması giriĢ, kaynak araĢtırması, materyal ve metot, sezgisel
algoritmalar, yapay arı kolonisi algoritmasının literatürdeki gezgin satıcı test
problemleri için uygulanması, yapay arı kolonisi algoritması kullanarak gezgin satıcı
probleminin Türkiye'deki il ve ilçe merkezlerine uygulanması ve sonuçlar ve tartıĢma
olmak üzere yedi bölümden oluĢmaktadır.
Birinci bölüm, giriĢ bölümü olup konunun genel tanımı yapılmıĢ, çalıĢmanın
amacından ve öneminden bahsedilmiĢtir.
Ġkinci bölümde ABC ve BCO kullanılarak yapılan GSP çalıĢmaları hakkında ve
ABC algoritmasının kullanıldığı diğer alanlar hakkında literatür bilgisi verilmiĢtir.
Üçüncü bölümde tez çalıĢması esnasında kullanılan materyal ve metot hakkında
bilgi verilmiĢtir.
Dördüncü bölümde sezgisel algoritmalardan ve çeĢitlerinden bahsedilmiĢtir.
Yapılan uygulama sonucu elde edilen sonuçların karĢılaĢtırılacağı sezgisel algoritma
çeĢitlerinden PSO ve GA hakkında geniĢ bilgiye yer verilmiĢtir. GeliĢtirilen hibrit
yaklaĢımlı ABC algoritması ayrıntılı olarak anlatılmıĢtır.
BeĢinci bölümde yapay arı kolonisi algoritmasının literatürdeki gezgin satıcı test
problemleri için uygulanması ve bu problemler için yapılan diğer çalıĢmalar hakkında
bilgi verilmiĢtir.