Strömungstechnik der gasbeaufschlagten Axialturbine: unter besonderer Berücksichtigung der Strahltriebwerksturbine

328 Pages·1963·15.628 MB·German

by  Prof. Dr. phil. Gerhard Cordes (auth.)

Strömungstechnik der
gasbeaufschlagten Axialturbine
unter besonderer Berücksichtigung
der Strahltriebwerksturbine
Von
Gerhard Cordes
Prof. Dr. phil.
Dresden
Mit 217 Abbildungen und einer Gastafel
-Springer-Verlag
BerlinjGöttingenjHeidelberg
1963
Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten
Ohne ausdrückliche Genehmigung des Verlages ist es auch nicht gestattet,
dieses Buch oder Teile daraus auf photomechanischem Wege
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© by Springer-Verlag OHG., Berlin/Göttingen/lleidelberg 1963
Softcover reprint ofthe hardcover 1s t edition 1963
Library of Congress Catalog Card N umber: 63 - 22 471
ISBN-13: 978-3-540-02955-7 e-ISBN-13: 978-3-642-94859-6
DOI: 10.1007/978-3-642-94859-6
Die ""'iedergabe von Gebrauchsnanlen, HUlldelsnanlen, Warenbezeichnullgen us'''.
in diesem Buche berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der An
nahme, daß solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetz
gebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften
Vorwort
Der hohe Entwicklungsstand der heute in der Luftfahrt benutzten Strahltriebwerke ist
nicht zuletzt auf die erreichte strömungstechnische Güte der darin verwendeten Turbinen
teile zurückzuführen. Sie stellt das Ergebnis einer langjährigen intensiven Forschungs-und
Entwicklungsarbeit dar, über die in einer Vielzahl von wissenschaftlichen Veröffent
lichungen berichtet wird. Ziel des vorliegenden Buches ist es, in möglichst geschlossener
Form den Stand der Technik zusammenzufassen und dabei in gleichem Maße dem Stand
punkt des Wissenschaftlers wie den Anforderungen des Praktikers gerecht zu werden -
eine gewi~ schwierige, aber lohnende Aufgabe. Wie weit sie gelöst wurde, möge der Leser
beurteilen.
Wird die Turbine hier auch unter dem besonderen Gesichtspunkt ihrer Anwendung
als gas beaufschlagte Axialturbine des Luftfahrttriebwerkes betrachtet, so wird doch stets
auf den Grundgesetzen der Turbinentheorie und den allgemeinen Kenntnissen über die
Vorgänge in Schaufelgittern mit beschleunigter Strömung aufgebaut und erst dann auf
die Besonderheiten der Luftfahrtanwendung übergegangen. Die allgemeinen Gesetzmäßig
keiten sind aber von gleicher Wichtigkeit für den Turbinenteil der stationären Gasturbine
und sogar für denjenigen der Dampfturbine, so daß auch von dieser Seite Interesse an
den in diesem Buch behandelten Fragen besteht. Bei der stationären Gasturbine kann man
sogar sagen, daß die Gemeinsamkeit des Interesses noch über die allgemeinen Gesetzmäßig
keiten hinausgeht und in verschiedener Hinsicht eine immer stärkere Berührung der
Arbeitsweisen zu verzeichnen ist. So setzt sich der Gedanke des Leichtbaues auch bei
bodengebundenen Anlagen allmählich durch, und das in diesem Zusammenhang für die
Gasturbine der Luftfahrt Gesagte gilt in gleicher Weise für die bodenfeste Maschine. Die
für das Strahltriebwerk typische Forderung nach Vorliegen des Kennfeldes des Turbinen
teils läuft in vielen Fällen parallel zu dem Bedürfnis, auch für die stationäre Maschine
Aufschluß über das Teillastverhalten zu bekommen usw. Diesem allgemeineren Standpunkt
in der Behandlung des Gegenstandes wurde in der Wahl des Titels für das vorliegende
Buch Rechnung zu tragen versucht.
Das Werk ist aus den Vorlesungen hervorgegangen, die ich seit 1955 an der Tech
nischen Universität Dresden halte. Ursprünglich war es als Lehrbuch für fortgeschrit
tene Studierende des Strömungsmaschinenbaues, insbesondere des Strahltriebwerks
baues, gedacht. Darüber hinaus sollte es dem bereits im Beruf stehenden Ingenieur
einen Gesamtüberblick über die Strömungstechnik der gasbeaufschlagten Turbine geben,
zumal in den vorhandenen Büchern meist die strömungstechnischen Probleme neben
den festigkeitsmäßigen und konstruktiven erscheinen und dementsprechend weniger
ausführlich behandelt werden. Ich habe dabei versucht, Theorie und Praxis der
strömungstechnischen Berechnung des Turbinenteils von Gasturbinen zu einer solchen
Einheit zu verschmelzen, daß einerseits das Verständnis für eine übergeordnete Be
trachtungsweise der Probleme vermittelt wird und andererseits genügend Hinweise
für den praktischen Turbinenentwurf erfolgen. Naturgemäß baue ich dabei auf den
Erfahrungen auf, die ich während meiner eigenen langjährigen Industrietätigkeit sam
meln konnte.
IV Vorwort
Bei dem Bestreben, einen streng didaktischen, lückenlosen Aufbau der Strömungs
technik des Turbinenteils der Gasturbine zu geben, stellte sich nun immer mehr heraus,
daß der feste Bestand an grundsätzlichen Erkenntnissen und die Methoden des praktischen
Ingenieurs mitunter nur in sehr losem Zusammenhang standen, daß zur Herstellung dieses
Zusammenhanges die weitgehende Heranziehung eines ziemlich verstreuten, oft sich
widersprechenden Schrifttums erforderlich war, daß dieses Schrifttum manchmal über
die eigentlichen Absichten des betreffenden Verfassers hinaus gedeutet werden mußte und
daß schließlich eine Reihe eigener Untersuchungen zur Füllung der Lücken durchzuführen
war. Dadurch erhielt das Buch wesentliche Merkmale einer Monographie, die als Ausgangs
punkt für das Studium der umfangreichen Spezialliteratur dienen kann. Ich glaube nicht,
daß es in seinem Wert durch das Hinausgehen über einen reinen Lehrbuchcharakter ge
litten hat, sondern bin vielmehr der Meinung, daß es an grundsätzlichem Interesse ge
wonnen hat.
Zur Anlage des Buches ist folgendes zu sagen:
Nach einem kurzen Einleitungskapitel werden zunächst die Grundlagen der axialen
Kreiselradmaschinen gebracht. Sie können in gleicher Weise zur Einführung in die Theorie
des Verdichters wie diejenige der Turbine dienen. Wenn es in diesem Buch auch nur um
die Turbine geht, so bedeutet es doch praktisch keinen Mehraufwand, sie hinsichtlich ihrer
Grundlagen in den größeren Zusammenhang hineinzustellen. Durch den Vergleich mit dem
eigentlich nur durch einen Vorzeichenwechsel aus der Turbine entstehenden Verdichter
wird deren Eigengesetzlichkeit um so deutlicher.
Es folgt sodann eine kurze Abgrenzung der gasbeaufschlagten gegen die dampf
beaufschlagte Turbine. Da dem Grundsätzlichen nach in der Strömungstechnik kein
Unterschied zwischen beiden besteht, muß die Berechtigung zur gesonderten Behandlung
des Turbinenteils der Gasturbine nachgewiesen werden - das um so mehr, nachdem wir
bereits bemerkten, daß sehr vieles des hier Gebrachten auch für den Dampft urbinen
fachmann von größtem Interesse ist. Damit ist dann der Weg frei für die drei großen Ab
schnitte der Berechnung der Geschwindigkeitsdreiecke, der Schaufelprofilierung und der
Bestimmung der wirkenden Gaskräfte.
In diesem Kern des ganzen Buches werden die Einzelfragen der Turbine in der Reihen
folge angeschnitten, wie sie uns im Verlaufe des Turbinenentwurfes tatsächlich entgegen
treten. Die grundsätzlichen theoretischen und experimentellen Ergebnisse der bisherigen
Forschung werden jeweils dargelegt, erörtert und die sich daraus ergebenden Folgerungen
für die Praxis aufgezeigt. Es wird versucht, stets die Verbindung vom manchmal
strengeren, manchmal stark idealisierenden Standpunkt des Forschers zu den Notwendig
keiten des Praktikers herzustellen - ein Anliegen, das mir, als der Hochschule und der
Industrie durch meine berufliche Tätigkeit in gleichem Maße verbunden, besonders wichtig
ist. Auf dieser Linie liegt die weitgehende Durcharbeitung der Entwurfsmethodik bis zur
unmittelbaren Handlungsanweisung für den rechnenden Ingenieur. Diesem Ziele dient
auch die Bereitstellung einiger thermodynamischer Hilfsmittel (Anhang I) sowie die Durch
rechnung eines Beispieles (Anhang II).
Ein ausführliches Schlußkapitel ist der Turbine bei Abweichung vom Auslegungs
zustand gewidmet. Abgesehen davon, daß hier die Nachrechnung einer gegebenen Turbine
im Gegensatz zum bisher behandelten Entwurf zu ihrem Recht kommt, wird an dieser
Stelle das Betriebsverhalten der Maschine untersucht, ein für Flugtriebwerke besonders
wichtiges, aber auch sonst interessierendes Problem. Dabei wird besonderer Wert auf die
Berechnung und Diskussion des Turbinenkennfeldes und die Möglichkeit seines Ersatzes
durch Näherungsformeln gelegt.
Es wäre mir in Anbetracht meiner beruflichen Inanspruchnahme nicht möglich ge
wesen, dieses Buch zu 'schreiben, wenn ich nicht durch die Übernahme von Teilaufgaben
durch einige Mitarbeiter entlastet worden wäre. Mit wesentlichen sachlichen Beiträgen
förderten besonders Herr Ing. O. RADEMACHER und Herr Dipl.-Ing. M. HULTSCH das Ge-
v
Vorwort
lingen des Werkes, wie überhaupt ein Teil der hier geschilderten praktischen Methoden
das Ergebnis unserer langjährigen Zusammenarbeit ist. An der Gestaltung des Ab
schnittes 2 (Grundlagen der axialen Kreiselradmaschinen) hat Herr Dr.-Ing. W. RICHTER,
an Abschnitt 4.232.2 (Räumliche Strömung in Schaufelgittern) Herr Dipl.-Ing. H. GATZKE,
an Abschnitt 5.1 (Überblick über die Verfahren zur Gitterberechnung) Herr Dipl.-Ing.
F. JÜRGENS und an Abschnitt 7.2 (Näherungsformeln für das BetriebsverhaIten der
Turbine) Herr Dr.-Ing. G. BECKMANN mitgewirkt. Schließlich war mir Herr Ing.
D. TOUFAR bei der Manuskript- und Bildredigierung ein unermüdlicher Helfer. Allen
Herren möchte ich an dieser Stelle meinen herzlichen Dank sagen. Darüber hinaus danke
ich dem Springer-Verlag für weitgehendes Entgegenkommen bei der Herausgabe deR
Werkes.
Dresden, im Sommer 1963
Gerhard Cordes
Inhaltsverzeichnis
Seite
Wichtigste Formelzeichen IX
1. Einleitung . . . . . 1
2. Grundlagen der axialen Kreiselradmaschinen 2
2.1 Arbeits- und Strömungsgleichungen. 2
2.11 Ideale Strömungen . . . . . 4
2.12 Verlustbehaftete Strömungen. 7
2.13 Die EULERsche Turbinengleichung 16
2.2 Ähnlichkeitstheorie 18
2.3 Drallgesetze . . . . 23
2.31 Der Druckgradient hinter einem axialen Schaufelgitter 24
2.32 Reibungsfreie und inkompressible Betrachtung der Drallgesetze 31
2.321. cur = const und (X = const . . . . . . . . . . . . 31
2.322. Sonderfälle q = 0 und q = - 1 . . . . . . . . . . 38
2.33 Reibungsbehaftete und kompressible Betrachtung der Drallgesetze 40
2.331. cur = const und = const . . . . . . . . . . . . . . 41
(X
2.332. Drallgesetz des konstanten Massenstromes . . . . . . . . 43
3. Abgrenzung der gasbeaufschlagten gegen die dampfbeaufschlagte Turbine 44
4. Auslegung der Kinematik der Gasturbine (Fragen der Berechnung der Geschwindigkeitsdreiecke) 46
4.1 Mittelschnittrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.11 Bedeutung und Festlegung des Mittelschnittradius 47
4.12 Wirkungsgradbetrachtungen . . . . . . . . . . 51
4.121. Der Umfangswirkungsgrad in Abhängigkeit von der Laufzahl 51
4.122. Radscheibenreibung und Radialspaltverlust ....... 59
4.123. Der innere isentrope Wirkungsgrad in Abhängigkeit von der Laufzahl 63
4.13 Wahl der Reaktion einer Stufe . . 65
4.14 Wärmegefälle und Stufenzahl . . . 69
4.15 Gefälleverteilung und Kanalverlauf 75
4.16 Gitterbreite und Schaufelzahl . . . 83
4.17 Einfluß des Axialspaltes auf den Turbinenwirkungsgrad 94
4.18 Durchführung der Mittelschnittrechnung . . . . . . . 99
4.2 Mehrschnittrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.21 Die radiale Veränderlichkeit der Reaktion und das Nabenverhältnis 104
4.22 Temperaturverteilung vor der Turbine 114
4.23 Die Geschwindigkeitszahlen rp und 'P 119
4.231. Mittelwertbildung . . . 120
4.232. Einflußgrößen . . . . . . . 121
4.232.1 Ebene Strömung . . 122
4.232.11 Einfluß der Umlenkung . 122
4.232.12 Die Hinterkantendicke des Profils 126
4.232.13 REYNoLDs-Zahl und MACH-Zahl . 129
Inhaltsverzeichnis VII
Seik
4.232.2 Räumliche Strömung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 134
4.232.21 Das Leitrad: Sekundärströmung und Fächerungseinfluß. . . .. 135
4.232.22 Das Laufrad: Einfluß des Radialspaltes, der Relativbewegung der
äußeren Kanalwand und der Zentrifugierung der Schaufelgrenzschicht 146
'4.233. Praktische Bestimmung der Geschwindigkeitszahlen . 150
4.24 Durchführung der Mehrschnittrechnung . . . . . . . . . 152
4.241. Bedeutung der Ergebnisse der Mittelschnittrechnung 152
4.242. Festlegung der Meridianstromlinien 154
4.243. Einzelheiten des Rechnungsganges 159
4.244. Kontrolle des Wirkungsgrades 161
:ö. Schaufelprofilierung. . . . . . . . . . . . 163
.5.1 Überblick über die Verfahren zur Gitterberechnung . 164
5.11 Die Singularitätenverfahren ..... 165
5.12 Die Kanaltheorien . . . . . . . . . . 171
5.13 Die Verfahren der konformen Abbildung 175
;').2 Allgemeines über Profile im Gitterverband 179
5.21 Winkelübertreibung . . . . . . . . . 180
5.211. Eintrittswinkelübertreibung und Eintrittsstoßverlust . 184
5.212. Austrittswinkelübertreibung . . . . . . . . . . . 191
5.212.1 Austrittswinkelübertreibung im eigentlichen Sinne 191
5.212.2 Strahlablenkung bei überkritischem Gefälle . 198
5.22 Zusammenhang zwischen Profilform und Strömungsverlusten 208
5.3 Ingenieurmäßige Schaufelprofilierung . 214
5.31 Der einzelne Schaufelschnitt 215
5.32 Die Gesamtschaufel 220
5.321. Leitschaufel. 220
5.322. Laufschaufel 221
·H. Bestimmung der im axialen Schaufelgitter wirkenden Gaskräfte 227
6.1 Die radial veränderliche Schaufelbelastung 227
6.11 Umfangskomponente der Belastung 228
6.12 Axialkomponente der Belastung. . . 229
ß.2 Der Axialschub des Schaufelgitters . . . . 231
6.21 Ermittlung aus der radialen Belastungsverteilung 232
6.22 Ermittlung aus den Größen der Mittelschnittrechnung 233
'J. IHe Turbine bei Abweichung vom Auslegungszustand 234
7.1 Das Turbinenkennfeld . . . . . . . . . . . . . 235
YT1;
7.11 U/C6sund YjiT als Funktionen von u/ und "'Öl 239
7.12 P6r/P~z nnd YjiT als Funktionen von Vör/YT61 und n/yTtl 243
7.13 Berechnung des Turbinenkennfeldes . . . . . . . . . . . 245
7.131. Bestimmung.eines Kennfeldpunktes im unterkritisehen Bereich 247
7.132. Besonderheiten des überkritischen Bereiches 248
7.133. Vergleich von Rechnung und Messung ... 251
7.2 Näherungsformeln für das Betriebsverhalten der Turbine 252
7.21 Gesetze der Durchsatzänderung . . . . 252
7.211. Herleitung der Durchsatzgesetze 253
7.212. Diskussion der Durchsatzgesetze 262
7.22 Gesetze der Wirkungsgradänderung 266
Anhang
[. Thermodynamische Hilfsmittel zur Turbinenberechnung 275
Li Allgemeines . . . 275
1.2 Gastafeln .'. . . 275
1.3 Das i,s-Diagramm 279
VIII Inhaltsverzeichnis
Seite-
11. Beispiel für die Auslegung einer 'l'urbine 281
lI.l AufgabensteIlung . . . . . . . 281
lI.2 Mittelschnittrechnung . . . . . 281
II.21 Festlegung der Stufenzahl 281
lI.22 Festlegung des Turbinenkanals . 282
I1.23 Gefälleverteilung . . . . . . . 284
I1.24 Wahl der Reaktionsgrade . . . 285,
lI.25 Bestimmung der Geschwindigkeiten Cl und w2 285,
U.26 Thermodynamische und Strömungsparameter . 286
II.3 Mehrschnittrechnung . . . . . . . . . . . . . . 289
lI.31 Festlegung der Meridianstromlinien . . . . . 289
I1.32 Temperatur-und Druckverteilung in der Eintrittsebene 29(}
lI.33 Verteilung der Geschwindigkeitszahlen . . . . 291
lI.34 Thermodynamische und Strömungsparameter . 292
I1.4 Schaufelplan nach Mittelschnittrechnung . . . . . 299
I1.5 Schaufelprofilierung nach Mehrschnittrechnung . . . 299
lI.6 Ermittlung der radial veränderlichen Schaufelbelastung 304
Literaturverzeichnis . . . . 309
Namen- und Sachverzeichnis 313
Wichtigste Formelzeichen
Sofern Zeichen hier nicht aufgeführt oder aufgeführte in anderem Sinne verwendet sind, ist ihre Bedeutung
{)hne weiteres aus dem Zusammenhang zu erkennen. Alle im Buche über Absolutgeschwindigkeit C und \Vinkel <X
gemachten Aussagen gelten auch für Relativgeschwindigkeit w und Winkel ß und umgekehrt.
1. Lateinische nnd deutsche Buchstaben
<l [m/s] Schallgeschwindigkeit (al' a:: Bei Erdbeschlennigung
überkritischem Gittergefälle zu Cl und
C~' gehörige Werte) H = io! - i2Z [J/kg]
Statisches Enthalpiegefälle der Turbine
ae [m] Kanalbreite an der engsten Stelle des
Schaufelkanals H* [J/kg] (Spezifische) Ai:rbeit der Turbine i:
(Hf = i~l - z' Hi = 1:~r - 80•
Kanalbreite an der Stelle größter n;* = i61 - i~:z: Innere, aufi:'" und
Saugseitenkrümmung H uf i~~z bezogene isentrope Arbeit)
b [m] Axiale Gitterbreite (bpr durch den 11 = io - i2 [J/kg]
Profilumriß gegebenes praktisches.
Statisches Enthalpiegefälle der Tm
bth durch die Sehne bestimmtes theo binenstufe
retisches Maß)
h* [J/kg] (Spezifische) Arbeit der Turbinen
c [J/kggrd] Spezifische Wärme (cp bei konstantem stufe (hf = it - ii. h~ = i~ - ii,.
Druck, Cv bei konstantem Volumen) h~* =it -i~~, h~ = i(\' - i:,,: In
C [m/s] Absolutgeschwindigkeit (cu, Cm' Cr> cu: nere, auf if, und auf i~~ bezogene isen
Axial-, Meridian·, Radial· und Um trope und Umfangsarbeit)
ftuannggs kvoomn puo) nente. Cu positiv in Rich h [m] Ortshöhe ll1 der BERNOULLlSdlPll
Gleichung
Co [m/s] Absolutgeschwindigkeit in der Ein
h [m] Schaufelhöhe ; bei Vernachlässigung
trittsebene der Stufe bei vorn liegen
dem Leitrad der Spalthöhe 8 nu eh Kanalhöhe
Cl [m/s] Absolutgeschwindigkeit hinter dem hR [J/kg] (Spezifischer) Verlust durch Rad
scheiben-Luftreibung
Leitrad (c~, C~/: Geschwindigkeit un
mittelbar vor Verlassen und an der hsp [JI kg] (Spezifischer) Spaltverlusl
engsten Stelle des Schaufelkanals)
bzw. Absolutgeschwindigkeit vor dem i =<Xo -~OgCOIll bzw. ßI - ßigeolll [0]
Laufrad Geometrischer Stoßwinkel, d. h. Win
kel zwischen Co bzw. wl und der Ein
C~ [m/s] Absolutgeschwindigkeit hinter dem trittstangente an die Skelettlinie
Laufrad
Absolutgeschwindigkeit in der Aus 1o = 'C0l - 'ogeolll bzw. ß0 I -(JU!eOlll [U]
Eintrittswinkelübertreibung, d. h. geo
trittsebene der Stufe bei hinten liegen
metrischer Stoß winkel bei aerodyna
dem Leitrad
misch stoß freier Anströmung
y2 y2 h
<:0 = H bzw. [m/sJ Aerodynamischer Stoß winkel, d. h.
Fiktive, der Enthalpiedifferenz Hbzw.
Winkel zwischen Co bzw. 11\ und (-0
h äquivalente Geschwindigkeit w
bzw.
l
d [m] Größte Profildicke
[J/kg] (Spezifische) Enthalpie (io, il,i2: Vor
Fläche (Po, PI' usw.: Kanalring dem Leitrad, vor und hinter dem Lauf
flächen in den Ebenen 0, 1, usw. rad der Turbinenstufe YOl'handene
Pp : Profilfläche ) Werte)
x
Wichtigste Formelzeichen
i~s [J/kg] Zu P: gehörige Enthalpie bei isen Radius des die axial durchströmte
troper Arbeit der Turbine Ringfläche halbierenden Kreises
i
i~~ = i28 + 2 [J/kg] r = -il8. ---.i2-8 - Reaktionsgrad
~o - ~28
Zu i bei Vorhandensein der Geschwin
28 S STROUHAL-Zahl
digkeit C2 gehöriger Gesamtwert
Gesamtenthalpie hinter dem Laufrad 8 [m] Hinterkantendicke, gemessen in Um
fangsrichtung
der Turbinenstufe ohne Berücksich-
tigung von Radscheiben- und Spalt 8 [m] Radialspalt zwischen Schaufelende
verlust und Kanalwand
[m] Kennzeichnende Profilgröße (lpr Pro 8 [J/kgOK] (Spezifische) Entropie
fillänge, lth Sehnenlänge )
M MACH-Zahl T [OK] Absolute Temperatur (To, Tl' T2:
Vor dem Leitrad, vor und hinter dem
M [Nm] Drehmoment Laufrad der Turbinenstufe vorhan
dene Werte)
m [kgjs] Sekundlicher Gasdurchsatz der Tur
bine [OC] Temperatur
N [J/s] Leistung t = 2-:n:r [m] Gitterteilung, d. h. Abstand entspre--
n [1/s] Drehzahl ZSch chender Punkte zweier benachbarter
Gitterprofile
n Polytropenexponent. Kann sich auf
die statische und auf die Gesamt es] Zeit
zustandsänderung beziehen
u = rw [m/s] Umfangsgeschwindigkeit der Lauf
P [N] Vom Gas auf die Schaufel ausgeübte schaufel (UM: Auf dem Mittelschnitt
Kraft (Pa' Pu: Axial- und Umfangs vorhandene Umfangsgeschwindig
komponente) keit). Legt die positive Richtung von
-
Pr PRANDTL-Zahl Cu und Wu fest
V
z
P [N/m2] Statischer Druck (Po, PI' P2: Vor dem UT = L ufu-v [mjs]
Leitrad, vor und hinter dem Laufrad
v~I Umfangsgeschwindigkeit der Gesamt
vorhandene Werte)
turbine
Q [Jjkg] Wärmemenge je Masseneinheit
Sekundlich durchgesetztes Gasvolu
q Exponent bei Drallgesetzen men
R [Jjkggrd] Gaskonstante v [m3jkg] Spezifisches Volumen
Re REYNoLDs-Zahl W [mjs] Auf die Laufschaufel bezogene Rela
r [m] Radialer Abstand von der Drehachse tivgeschwindigkeit (wa, Wu: Axial
der Turbine [ra, ri: Außen-und Innen und Umfangskomponente. Wu positiv
in Richtung von u)
radius des Strömungskanals. r m: Mitt
+
lerer Radius (ra ri)j2 oder bei Gas Relativgeschwindigkeit vor dem Lauf
kraftberechnungen Radius in der rad
Mittelebene eines Axialgitters]
W2 [m/s] Relativgeschwindigkeit hinter dem
rF [m] Fußradius der Schaufel Laufrad
rK [m] Kopfradius der Schaufel x [m] Koordinate, insbesondere von ri aus
in radialer Richtung gerechnet
rM [m] Mittelschnittradius (s. hierzu auch
Fußnote 2 auf S. 32) Z Stufenzahl einer Turbine
Mittlerer energetischer Radius ZSch - Schaufelzahl im Leit- oder Laufrad
2. Griechische Buchstaben
Wärmerückgewinnungsfaktor densein wesentlicher Radialkompo-
nenten der Geschwindigkeit durch
0.: [0] Winkel der Absolutgeschwindigkeits
GI. (2.49b) definiert
richtung gegen die Schaufelgitterfront J
h(0ö.:0ri, g<eX l' W0.:2in, k0.e:3l:. Z&u : CoA' eCrol'd Cy2n' amCa isgceh o.:geom [0] gWeginenk edli ed Ferro nStk deeles tLtleinitisecnheanudftealnggitetnertes
stoßfreie Anströmung des nachfolgen Staffelungswinkel bei Leitschaufel-
den Leitschaufelgitters). Bei Vorhan- gittern