‹STAT‹ST‹K-II

224 Pages·2012·2.77 MB·Turkish

T.C. ANADOLU ÜN‹VERS‹TES‹ YAYINI NO: 2806
AÇIKÖ⁄RET‹M FAKÜLTES‹ YAYINI NO: 1764
‹STAT‹ST‹K-II
Yazarlar
Prof.Dr. Ahmet ÖZMEN (Ünite 1-3)
Prof.Dr. Emel fiIKLAR (Ünite 4)
Prof.Dr. Hasan DURUCASU (Ünite 5)
Yrd.Doç.Dr. Mahmut ATLAS (Ünite 6, 7)
Yrd.Doç.Dr. Fikret ER (Ünite 8)
Editörler
Prof.Dr. Emel fiIKLAR
Yrd.Doç.Dr. Ali ÖZDEM‹R
ANADOLU ÜN‹VERS‹TES‹
Bu kitab›n bas›m, yay›m ve sat›fl haklar› Anadolu Üniversitesine aittir.
“Uzaktan Ö¤retim” tekni¤ine uygun olarak haz›rlanan bu kitab›n bütün haklar› sakl›d›r.
‹lgili kurulufltan izin almadan kitab›n tümü ya da bölümleri mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik kay›t
veya baflka flekillerde ço¤alt›lamaz, bas›lamaz ve da¤›t›lamaz.
Copyright © 2013 by Anadolu University
All rights reserved
No part of this book may be reproduced or stored in a retrieval system, or transmitted
in any form or by any means mechanical, electronic, photocopy, magnetic tape or otherwise, without
permission in writing from the University.
UZAKTAN Ö⁄RET‹M TASARIM B‹R‹M‹
Genel Koordinatör
Doç.Dr. Müjgan Bozkaya
Genel Koordinatör Yard›mc›s›
Arfl.Gör.Dr. ‹rem Erdem Ayd›n
Ö¤retim Tasar›mc›lar›
Doç.Dr. T. Volkan Yüzer
Ö¤r.Gör. Orkun fien
Grafik Tasar›m Yönetmenleri
Prof. Tevfik Fikret Uçar
Ö¤r.Gör. Cemalettin Y›ld›z
Ö¤r.Gör. Nilgün Salur
Dil Yaz›m Dan›flmanlar›
Hatice Çal›flkan
Funda Gürbüz
Grafikerler
Gülflah Karabulut
Aysun fiavl›
Ayflegül Dibek
Hilal Küçükda¤aflan
Kitap Koordinasyon Birimi
Uzm. Nermin Özgür
Kapak Düzeni
Prof. Tevfik Fikret Uçar
Ö¤r.Gör. Cemalettin Y›ld›z
Dizgi
Aç›kö¤retim Fakültesi Dizgi Ekibi
‹statistik-II
ISBN
978-975-06-1471-2
1. Bask›
Bu kitap ANADOLU ÜN‹VERS‹TES‹ Web-Ofset Tesislerinde 90.000 adet bas›lm›flt›r.
ESK‹fiEH‹R, Ocak 2013
‹çindekiler iii
‹çindekiler
Önsöz............................................................................................................ vii
Örnekleme ve Örnekleme Da¤›l›mlar›................................. 2 1. ÜN‹TE
TAMSAYIM VE ÖRNEKLEME....................................................................... 3
Tamsay›m....................................................................................................... 3
Örnekleme - Örneklem................................................................................. 4
ÖRNEKLEME YAPMAYI GEREKL‹ KILAN NEDENLER............................... 5
ÖRNEKLEM ‹Ç‹N B‹R‹M SEÇME YÖNTEMLER‹.......................................... 7
Keyfî Seçim.................................................................................................... 7
Rassal Seçim.................................................................................................. 7
Sonlu Evrenlerde Rassal Örneklem Seçimi............................................ 7
Kura Seçimi............................................................................................. 7
Sistematik Seçim...................................................................................... 8
ÖRNEKLEME SÜREC‹N‹N AfiAMALARI........................................................ 8
Evrenin Tan›mlanmas›................................................................................... 9
Çerçevenin Belirlenmesi............................................................................... 10
Örnekleme Yönteminin Seçimi.................................................................... 11
Örneklem Hacminin Belirlenmesi................................................................ 11
Nitel De¤erlendirmede Esas Olan Faktörler.......................................... 11
Örneklem Hacminin Belirlenmesinde Nicel Yöntemler....................... 11
Örneklemin Seçimi........................................................................................ 13
ÖRNEKLEME YÖNTEMLER‹......................................................................... 13
Olas›l›kl› Olmayan Örnekleme Yöntemleri................................................. 14
Kolayda Örnekleme................................................................................ 14
Yarg›sal Örnekleme................................................................................ 15
Kota Örneklemesi................................................................................... 15
Kartopu Örneklemesi.............................................................................. 16
Olas›l›kl› Örnekleme Yöntemleri.................................................................. 17
Basit Rassal Örnekleme.......................................................................... 17
Tabakal› Örnekleme................................................................................ 19
Sistematik Örnekleme............................................................................. 21
Tek Aflamal› ve Çok Aflamal› Küme Örneklemesi................................ 23
ÖRNEKLEME DA⁄ILIMLARI......................................................................... 24
Tek Örneklem ‹sta_tisti¤ine ‹liflkin Örnekleme Da¤›l›m›............................. 25
Ortalaman›n (X’n›n) Örnekleme Da¤›l›m›.............................................. 25
Merkezî Limit Teoremi............................................................................ 29
Örneklem Oran› p’n›n Örnekleme Da¤›l›m›......................................... 31
‹ki Ö_rnek_lem ‹statisti¤i aras›ndaki Fark›n Örnekleme Da¤›l›m›................. 34
(X - X)’nin Örnekleme Da¤›l›m›.......................................................... 34
1 2
Özet ............................................................................................................... 38
Kendimizi S›nayal›m ..................................................................................... 39
Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar› ............................................................ 40
S›ra Sizde Yan›t Anahtar› .............................................................................. 40
Yararlan›lan ve Baflvurulabilecek Kaynaklar............................................... 41
‹statistiksel Tahminleme......................................................... 42 2. ÜN‹TE
G‹R‹fi.............................................................................................................. 43
‹STAT‹ST‹KSEL TAHM‹NLEME .................................................................... 43
‹STAT‹ST‹KSEL TAHM‹NLEME TÜRLER‹..................................................... 44
Nokta Tahminlemesi..................................................................................... 44
Tek Evren Parametresine ‹liflkin Nokta Tahminlemesi......................... 45
iv ‹çindekiler
Evren Aritmetik Ortalamas› µ’nün Nokta Tahminlemesi...................... 45
Evren Oran› π’nin Nokta Tahminlemesi................................................ 46
‹ki Evren Parametresi Aras›ndaki Fark›n Nokta Tahminlemesi............ 46
‹ki Evren Ortalamas› Aras›ndaki Fark (µ - µ )’nin Nokta
1 2
Tahminlemesi.......................................................................................... 47
‹ki Evren Oran› Aras›ndaki Fark (π - π )’nin Nokta Tahminlemesi... 47
1 2
Aral›k Tahminlemesi..................................................................................... 48
Tek Evren Parametresinin Aral›k Tahmini............................................. 49
Evren Aritmetik Ortalamas› µ’nün Aral›k Tahminlemesi...................... 50
Büyük Örneklemlerde µ’nün Aral›k Tahminlemesi.............................. 50
Küçük Örneklemlerde µ’nün Aral›k Tahminlemesi.............................. 54
Evren Oran› π’nin Aral›k Tahminlemesi................................................ 55
‹ki Evren Parametresi Aras›ndaki Fark›n Aral›k Tahminlemesi.................. 57
Evren Ortalamalar› Aras›ndaki Fark (µ - µ )’nin Aral›k
1 2
Tahminlemesi.......................................................................................... 57
Küçük Örneklemlerde (µ - µ )’nin Aral›k Tahminlemesi................... 59
1 2
‹ki Evren Oran› Aras›ndaki Fark (π - π )’nin Aral›k Tahminlemesi... 60
1 2
Özet ............................................................................................................... 62
Kendimizi S›nayal›m ..................................................................................... 63
Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar› ............................................................ 64
S›ra Sizde Yan›t Anahtar› .............................................................................. 64
Yararlan›lan ve Baflvurulabilecek Kaynaklar............................................... 65
3. ÜN‹TE ‹statistiksel Karar Alma.......................................................... 66
G‹R‹fi.............................................................................................................. 67
‹STAT‹ST‹KSEL H‹POTEZ VE ‹STAT‹ST‹KSEL H‹POTEZ TEST‹................. 67
H‹POTEZ TEST‹ TÜRLER‹............................................................................. 68
H‹POTEZ TEST‹ SÜREC‹N‹N ADIMLARI..................................................... 69
Ad›m 1: Hipotezlerin ‹fade Edilmesi............................................................ 69
Ad›m 2: Anlaml›l›k Düzeyinin Belirlenmesi................................................ 71
Ad›m 3: Örneklemin Seçilmesi, Verilerin Derlenmesi ve Test
‹statisti¤ininBelirlenmesi............................................................................... 72
Ad›m 4: ‹statistiksel Karar›n Verilmesi......................................................... 73
Ad›m 5: Probleme ‹liflkin Karar›n Verilmesi................................................ 75
TEK EVREN PARAMETRES‹YLE ‹LG‹L‹ H‹POTEZ TESTLER‹..................... 75
Evren Ortalamas›na ‹liflkin Hipotez Testi.................................................... 75
Evren Ortalamas›na ‹liflkin Büyük Örneklem Testi..................................... 75
Evren Ortalamas›na ‹liflkin Küçük Örneklem Testi..................................... 79
Evren Oran›na ‹liflkin Hipotez Testi............................................................ 82
‹K‹ EVREN PARAMETRES‹YLE ‹LG‹L‹ H‹POTEZ TESTLER‹....................... 85
‹ki Evren Ortalamas› Aras›ndaki Farka ‹liflkin Hipotez Testi..................... 85
‹ki Evren Ortalamas› Aras›ndaki Farka ‹liflkin Küçük Örneklem Testi...... 88
‹ki Evren Oran› Aras›ndaki Farka ‹liflkin Hipotez Testi.............................. 89
‹K‹DEN FAZLA EVREN ORTALAMASININ KARfiILAfiTIRILMASI, TEK
YÖNLÜ VARYANS ÇÖZÜMLEMES‹ - F TEST‹............................................. 92
Tek Yönlü Varyans Çözümlemesi Modeli................................................... 93
Modelin Tan›t›lmas›................................................................................. 93
Modelin Varsay›mlar›.............................................................................. 94
Tek Yönlü Varyans Çözümlemesi - F Testi Sürecinin Sürecinin Aflamalar› 94
Ad›m 1: Hipotezlerin ‹fade Edilmesi...................................................... 94
‹çindekiler v
Ad›m 2: Anlaml›l›k Düzeyinin Belirlenmesi.......................................... 94
Ad›m 3: Örneklemin Seçilmesi, Verilerin Derlenmesi ve Test
‹statisti¤inin Hesaplanmas›..................................................................... 95
Ad›m 4: ‹statistiksel Karar›n Verilmesi................................................... 98
Ad›m 5: Probleme ‹liflkin Karar›n Verilmesi.......................................... 99
Özet................................................................................................................ 100
Kendimizi S›nayal›m ..................................................................................... 101
Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar› ............................................................ 102
S›ra Sizde Yan›t Anahtar› .............................................................................. 103
Yararlan›lan ve Baflvurulabilecek Kaynaklar............................................... 103
Ki-Kare Testi............................................................................104 4. ÜN‹TE
G‹R‹fi.............................................................................................................. 105
K‹-KARE BA⁄IMSIZLIK TEST‹...................................................................... 105
K‹-KARE HOMOJENL‹K TEST‹..................................................................... 108
K‹-KARE UYGUNLUK (‹Y‹ UYUM) TEST‹................................................... 109
KONTENJANS KATSAYISI............................................................................ 111
Özet ............................................................................................................... 112
Kendimizi S›nayal›m ..................................................................................... 113
Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar› ............................................................ 114
S›ra Sizde Yan›t Anahtar› .............................................................................. 115
Yararlan›lan ve Baflvurulabilecek Kaynaklar............................................... 115
Regresyon ve Korelasyon Analizi...........................................116 5. ÜN‹TE
G‹R‹fi.............................................................................................................. 117
REGRESYON ANAL‹Z‹.................................................................................. 117
Basit Do¤rusal Regresyon............................................................................. 118
Varyans›n (v2) Tahmini................................................................................ 124
Basit Do¤rusal Regresyonda Aral›k Tahmini .............................................. 125
Regresyon Katsay›s›n›n Anlaml›l›k Testi...................................................... 126
KORELASYON ANAL‹Z‹................................................................................ 127
Basit Do¤rusal Korelasyon Katsay›s›............................................................ 127
Belirlilik Katsay›s›.......................................................................................... 129
Korelasyon Katsay›s› Anlaml›l›k Testi.......................................................... 130
Özet................................................................................................................ 132
Kendimizi S›nayal›m...................................................................................... 133
Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar›............................................................ 135
S›ra Sizde Yan›t Anahtar›.............................................................................. 135
Yararlan›lan ve Baflvurulabilecek Kaynaklar............................................... 137
Zaman Serileri Analizi............................................................138 6. ÜN‹TE
G‹R‹fi.............................................................................................................. 139
ZAMAN SER‹LER‹N‹ ETK‹LEYEN FAKTÖRLER........................................... 141
Trend (Ana E¤ilim-Uzun Devre E¤ilimi)..................................................... 142
Konjonktürel Dalgalanmalar ................................................................. 143
Mevsimlik Dalgalanmalar........................................................................ 144
Düzensiz Dalgalanmalar......................................................................... 145
TREND ANAL‹Z‹............................................................................................ 145
Hareketli Ortalamalar Tekni¤i...................................................................... 145
En Küçük Kareler Tekni¤i (EKKT)............................................................... 149
vi ‹çindekiler
Standart Hata................................................................................................. 157
Özet................................................................................................................ 159
Kendimizi S›nayal›m...................................................................................... 160
Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar›............................................................ 161
S›ra Sizde Yan›t Anahtar›.............................................................................. 162
Yararlan›lan ve Baflvurulabilecek Kaynaklar............................................... 162
7. ÜN‹TE ‹ndeksler...................................................................................164
G‹R‹fi.............................................................................................................. 165
BAS‹T ‹NDEKSLER........................................................................................ 166
Sabit Esasl› ‹ndeks (S.E.‹.)............................................................................ 166
De¤iflken Esasl› ‹ndeks (D.E.‹.).................................................................... 167
‹ndekslerin Birinden Di¤erine Geçifl............................................................ 169
B‹LEfi‹K ‹NDEKSLER..................................................................................... 170
‹ndeks Ortalamalar› Tekni¤i......................................................................... 171
Ortalamalar ‹ndeks Tekni¤i.......................................................................... 173
Laspeyres ve Paasche ‹ndeksleri.................................................................. 174
Laspeyres ‹ndeksi.................................................................................... 175
Paasche ‹ndeksi....................................................................................... 176
Fisher (‹deal) ‹ndeksi.................................................................................... 180
Fiyat ‹ndeksleri.............................................................................................. 181
Tüketici Fiyatlar› ‹ndeksi (TÜFE)........................................................... 181
Üretici Fiyatlar› ‹ndeksi (ÜFE)................................................................ 182
Özet................................................................................................................ 184
Kendimizi S›nayal›m...................................................................................... 185
Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar›............................................................ 187
S›ra Sizde Yan›t Anahtar›.............................................................................. 187
Yararlan›lan ve Baflvurulabilecek Kaynaklar............................................... 188
8. ÜN‹TE Karar Teorisi............................................................................190
G‹R‹fi.............................................................................................................. 191
KARAR PROBLEM‹N‹N B‹LEfiENLER‹.......................................................... 192
BEL‹RS‹ZL‹K ALTINDA KARAR VERME....................................................... 194
‹yimserlik Ölçütü........................................................................................... 195
Kötümserlik Ölçütü....................................................................................... 197
Hurwicz’in Genellefltirilmifl ‹yimserlik Ölçütü............................................. 198
R‹SK ALTINDA KARAR VERME.................................................................... 200
En ‹yi Beklenen De¤er Ölçütü..................................................................... 200
En Büyük Olas›l›k Ölçütü............................................................................. 202
TAM B‹LG‹N‹N BEKLENEN DE⁄ER‹........................................................... 203
KARAR A⁄ACI............................................................................................... 206
Özet................................................................................................................ 210
Kendimizi S›nayal›m...................................................................................... 211
Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar›............................................................ 212
S›ra Sizde Yan›t Anahtar›.............................................................................. 212
Yararlan›lan ve Baflvurulabilecek Kaynaklar............................................... 213
Ek 1................................................................................................................ 214
Ek 2................................................................................................................ 215
Ek 3................................................................................................................ 216
Ek 4................................................................................................................ 217
Ek 5................................................................................................................ 218
Önsöz vii
Önsöz
Anadolu Üniversitesi uzaktan e¤itim uygulayan ‹flletme ve ‹ktisat Fakültelerin-
de yürütülen ‹statistik II dersi için haz›rlanan bu kitap temel istatisti¤in konular›-
n›n ele al›nd›¤› sekiz üniteden oluflmufltur.
Kitab›n uzaktan ö¤retim koflullar›na göre haz›rlanmas› temel amaç olarak be-
nimsenmifltir. Ünitelerle ilgili amaçlar ve anahtar kavramlara yer verildikten son-
ra, metin içinde s›ra sizde bafll›¤› alt›nda ifllenen konuyla ilgili sorularla, verilen
kavram ve tekniklerin daha iyi özümsenmesi amaçlanm›flt›r.
Ünitelerin sonunda kendimizi s›nayal›m bafll›¤› alt›nda ö¤renciler, ilgili ünite-
de ö¤rendiklerinin küçük bir s›namas›n› yapa bileceklerdir.
Bu kitab›n haz›rlanmas› için eme¤i geçen çal›flanlara editör ve yazarlar olarak
teflekkür ederiz.
Editörler
Prof.Dr. Emel fiIKLAR
Yrd.Doç.Dr. Ali ÖZDEM‹R
‹STAT‹ST‹K-II
1
Amaçlar›m›z
Bu üniteyi tamamlad›ktan sonra;
N Tamsay›m ve örnekleme kavramlar›n› ay›rt edebilecek,
N Örneklemeye baflvurman›n yararlar›n› aç›klayabilecek,
N Örnekleme plan› haz›rlayabilecek,
N Bir örnek araflt›rma için örnekleme uygulamas› yapabilecek ve istenen bilgi-
leri üretebilecek bilgi ve becerilere sahip olacaks›n›z.
Anahtar Kavramlar
• Tamsay›m • Örnekleme
• Çerçeve • Örneklem
• Parametre • ‹statistik
• De¤iflken
‹çindekiler
• TAMSAYIM VE ÖRNEKLEME
• ÖRNEKLEME YAPMAYI GEREKL‹
KILAN NEDENLER
Örnekleme ve • ÖRNEKLEM ‹Ç‹N B‹R‹M SEÇME
‹statistik-II Örnekleme YÖNTEMLER‹
Da¤›l›mlar› • ÖRNEKLEME SÜREC‹N‹N
AfiAMALARI
• ÖRNEKLEME YÖNTEMLER‹
• ÖRNEKLEME DA⁄ILIMLARI
Örnekleme ve Örnekleme
Da¤›l›mlar›
SIRA S‹ZDE SIRA S‹ZDE
TAMSAYIM VE ÖRNEKLEME
Anahtar kelimeler bafll›¤› alt›nda verilen kavramlar örnekleme konusunu aç›klaya-
DÜfiÜNEL‹M DÜfiÜNEL‹M
bilmek için de bilinmesi gereken kavramlard›r. Bu kavramlar ‹statistik 1 kitab›nda
aç›kland›¤› için bu üniteye sadece tamsay›m ve örnekleme kavramlar›yla ilgili ha-
S O R U S O R U
t›rlat›c› bilgiler verilerek bafllanm›flt›r.
Bu ünitedeki konular› kolayca anlayabilmeniz için ‹statistik 1 kitab›Dnd‹Ka KaAçT›klanan temel D‹KKAT
kavramlar› tekrar okuyunuz.
SIRA S‹ZDE SIRA S‹ZDE
Bilindi¤i gibi istatistiksel araflt›rmalar›n amac› tan›mlanan evrenin özellikleriy- Hakk›nda araflt›rma
yap›lacak birimler
le ilgili bilgiler üretmektir. Bu bilgiler ya tamsay›m sonucu elde edilen veri küme-
N Ntoplulu¤una evrendenir.
sinin (evren veri kümesinin) çözümlenmesiyle ya da örnekleAmMdAeÇLnA ReIlMdIeZ edilen ve- AMAÇLARIMIZ
ri kümesinin (örneklem veri kümesinin) çözümlenmesiyle üretilebilir.
Tamsay›m K ‹ T A P K ‹ T A P
Planlanan bir istatistiksel araflt›rma için tan›mlanan sonlu evrenin bütün birimleri Tamsay›msonucu elde
edilen veriler kullan›larak
üzerinden araflt›rmaya konu olan de¤iflkenler itibar›yla veri derleniyorsa yap›lan ifl-
hesaplanan say›sal
leme tamsay›m denir. Tamsay›m sonucu elde edilen veri kTüEmLEeVs‹iZnYinO Nçözümlen- de¤erlere paTraEmLeEtrVe ‹dZenYirO.N
mesiyle elde edilen bilgiler (parametre de¤erleri) veri derleme ve çözümleme ha-
tas› ifllenmemifl ise kesin ve do¤ru bilgilerdir.
Tamsay›m genellikle sonlu ve küçük hacimli evrenlere uygulan›r. Bununla bir-
‹NTERNET ‹NTERNET
likte büyük hacimli sonlu evrenlerin bütün birimlerine ulaflabilmek olanakl›ysa
karfl›lafl›lan özel problemin çözümü için mümkün bütün verilerin elde edilmesine
gereksinim varsa tamsay›m yap›lmal›d›r.
Yeni bir ücret sisteminin uyguland›¤› 50 iflçisi olan bir iflletmede, iflçilerin bu yeni ÖRNEK 1
ücret sisteminden memnuniyetleri araflt›r›lmak istenmektedir. Tamsay›m yap›labi-
lir mi?
Çözüm:
Burada evren hacmi N=50 iflçiden oluflmaktad›r ve küçük hacimli bir evrendir.
‹flçilerin her birine ulaflmak ve onlardan memnuniyetleri konusunda veri elde et-
mek hem kolayd›r hem de çok zaman almaz. Bu nedenle istenen araflt›rma için
tamsay›m yap›labilir.
4 ‹statistik-II
ÖRNEK 2 Bir banka flube müdürü, genel müdürlükte izleyen gün yap›lacak bir toplant› için,
flubesinin, toplant› öncesindeki son ifl günü itibar›yla mevduat durumuna iliflkin
bilgiye ihtiyaç duymaktad›r. fiubenin 150.000 mevduat müflterisi bulunmaktad›r.
‹htiyaç duyulan bilgi için tamsay›m yap›labilir mi?
Çözüm:
Evren hacmi N=150.000 müflteridir. Büyük hacimli bir evrendir. Ancak, flubenin
bilgisayar donan›m›na sahip olmas› ve mevduat hesaplar›yla ilgili verilerin verita-
ban›nda bulunmas› nedeniyle, evren hacmi büyük bile olsa çok k›sa zamanda ge-
rekli olan bilgilerin elde edilmesi, tamsay›m yap›lmas› mümkündür.
Ancak tan›mlanan evrenin bütün birimleri üzerinden veri derlemek veya tamsa-
y›m yapmak her zaman izleyen k›s›mda aç›klanacak çeflitli nedenlerle mümkün
olamaz, parametre de¤erleri hesaplanamaz. Böyle bir durumda evrenin özellikle-
riyle ilgili bilgiler ve genellemeler örnekleme uygulamas›yla elde edilebilir.
Yap›lmakta olan tamsay›mlar›n ço¤u devlet taraf›ndan planlanmakta ve icra edil-
mektedir. Bu tamsay›mlar ülkenin nüfusundaki, ticaretindeki, sanayiindeki vb. bi-
linmek istenen geliflmelere iliflkin önemli bilgileri üretmek için yap›lmak zorunda-
d›r. Genel nüfus say›m›, genel seçmen yaz›m› tamsay›m için bilinen örneklerdir.
Örnekleme - Örneklem
Örneklem,evrenden belirli Tan›mlanan evrenden onu ilgilenilen de¤iflkenler bak›m›ndan temsil eden s›n›rl›
yöntemlerle seçilmifl olan ve
say›da birimin belirli yöntemler kullan›larak seçilmesi ifllemine örnekleme, seçilen
seçildi¤i evreni temsil etti¤i
düflünülen birimler birimlerin oluflturdu¤u toplulu¤a örneklem denir.
kümesidir.
ÖRNEK 3 Bir anaokulu iflletmecisinin 5 ayr› bölgedeki okullar›nda 1000 ö¤rencisi bulun-
maktad›r. Bu iflletmeci ö¤rencilerine uygulad›¤› beslenme program›yla ilgili ö¤ren-
ci ailelerinin görüfllerini almak amac›yla bir araflt›rma planl›yor.
Araflt›rman›n Amac›: Uygulanan beslenme program›yla ilgili ailelerin görüflleri-
nin al›nmas›.
Araflt›rman›n Evreni: 5 bölgedeki okullarda okuyan ö¤rencilerin ailelerinin
oluflturdu¤u topluluktur.
Örnekleme: Her bölgedeki okuldan 20’fler olmak üzere toplam n=100 aile se-
çiliyor. Ailelerin seçilmesi ifllemine örnekleme; seçilen 100 ailenin oluflturdu¤u
toplulu¤a örneklem ad› verilir.
De¤iflken: Ö¤rencilerin annelerinin beslenme program›yla ilgili görüflleri de¤ifl-
kendir.
Gözlem Birimi-Örnekleme Birimi: Ö¤rencilerin anneleri gözlem birimi, aileler
örnekleme birimidir.
Evreni temsil eden, onun bir modeli olan örneklemden elde edilen veri küme-
si kullan›larak yap›lacak çözümlemenin sonucu olan bilgi (örneklem istatisti¤i),
evren bilgisi anlam›nda kullan›labilir. Baflka bir deyiflle, örneklem istatisti¤i, de¤e-
ri bilinmeyen evren parametre de¤eri hakk›nda genelleme yapmak amac›yla kul-
lan›labilir. Örneklemede önemli olan, e¤er evren do¤ru, net tan›mlanm›fl ise ör-
neklemin araflt›rmaya konu olan de¤iflkenler itibar›yla evreni temsil edip etmeme-
si konusudur. ‹yi, temsili bir örneklem evrenin sadece birim say›s› bak›m›ndan kü-
çük, özellikleri bak›m›ndan benzeri ve modeli olan örneklemdir. E¤er ilgilenilen
de¤iflken bak›m›ndan evrendeki ve örneklemdeki birimler benzer da¤›l›m gösteri-
yorsa oluflturulan örneklem temsili bir örneklemdir.