Statistik im Betrieb mit BASIC auf Commodore: — 45 vollständige Programme —

218 Pages·1984·6.243 MB·German

by  Prof. Dr. Kurt Scharnbacher, Prof. Gustav Kastner (auth.)

Scharnbacher/ Kastner
Statistik im Betrieb mit BASIC auf Commodore
Prof. Dr. Kurt Schambacher/Prof. Gustav Kastner
Statistik im Betrieb
mit BASIC
auf Commodore
- 45 vollständige Programme-
GABLER
CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek
Scharnbacher, Kurt:
Statistik im Betrieb mit BASIC auf Commodore :
45 vollst. Programme I Kurt Scharnbacher ;
Gustav Kastner. - Wiesbaden: Gabler, 1984.
NE: Kastner, Gustav:
© Springer Fachmedien Wiesbaden 1984
Ursprünglich erschienen bei Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden 1984.
Satz: Elsner & Behrens, Oftersheim
Alle Rechte vorbehalten. Auch die fotomechanische Vervielfältigung des Werkes (Fotokopie,
Mikrokopie) oder von Teilen daraus bedarf vorheriger Zustimmung des Verlages.
ISBN 978-3-409-19200-2 ISBN 978-3-663-13031-4 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-13031-4
Vorwort
Im vorliegenden Buch sind 45 BASIC-Programme aus dem Bereich der Statistik ent
halten. Die Programme können auf Computern mit BASIC-Interpreter eingesetzt
werden (das sind heute neben den Großrechnern weitgehend alle Heim-, Personal-,
Mikro-Computer und einige Taschenrechner). Bei der Auswahl der Programme
haben wir uns vom Lehrbuch "Statistik im Betrieb" (Scharnbacher) leiten lassen.
Um Rechenverfahren und Formeln, die man beim manuellen Rechnen direkt
durchführen kann, in Rechenprogrammen anwenden zu können, müssen sie ftir die
automatische Datenverarbeitung zunächst geeignet aufbereitet werden. Wie dies ge
schehen kann, welche Probleme dabei auftreten können und wie man sie löst, wird
in diesem Buch gezeigt. Alle Programme sind vollständig aufgelistet.
Das Buch verfolgt zwei Ziele:
1. Dem Lernenden soll gezeigt werden, wie man Programme erstellt.
2. Dem Anwender sollen fertige Programme zum direkten Einsatz bereitgestellt
werden.
Wir hoffen, daß die vorliegenden Programme die Anwendung statistischer Metho
den in der betrieblichen Praxis fördert. Die Programme sind auch auf einer Diskette
lieferbar. Eine entsprechende Bestellkarte befindet sich im Buch.
Mainz, im Mai 1984 Kurt Scharnbacher/Gustav Kastner
5
Inhaltsverzeichnis
1 Die Programmerstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1 Die Phasen der Programmerstellung .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 11
1.2 Logikdiagramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 13
1.3 Die BASIC-Sprachelemente ............................. 16
2 Datenerfassung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21
2.1 Die Strichliste ...................................... 23
2.2 Die Urliste und die Rangliste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29
2.3 Matrizen speichern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 39
2.4 Klassenbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 42
3 Histogramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 49
4 Maßzahlen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 57
4.1 Arithmetisches Mittel, Standardabweichung und Variationskoeffizient . 59
4.2 Kumulationsfreie Rekursionsformel für Mittelwert und Varianz. . . . .. 65
4.3 Gleitende Durchschnitte ............................... 70
4.4 Geometrisches Mittel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 73
4.5 Harmonisches Mittel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 77
4.6 Modus und Median . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 79
5 Indexzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 83
5.1 Preis-und Mengenindices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 85
5.2 Preisbereinigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 90
6 Zeitreihenanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 93
6.1 Klassische Zeitreihenanalyse mit Saisonbereinigung und Prognose .... 95
(1) Linearer Trend . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 97
(2) Parabolischer Trend ............................... 101
(3) Exponentieller Trend .............................. 104
(4) Saisonbereinigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 107
6.2 Monatsdurchschnittsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 116
6.3 Exponentielle Glättung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 125
7
7 Regression und Korrelation ............................. 133
7.1 Lineare Ausgleichsfunktion mit einer unabhängigen Veränderlichen. .. 135
7.2 Polynom als Ausgleichsfunktion (nichtlineare Einfachregression) .... 143
7.3 Lineare Ausgleichsfunktion mit mehreren unabhängigen
Veränderlichen (Multiple lineare Regression) .. . . . . . . . . . . . . . . .. 148
7.4 Der Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman . . . . . . . . . . . . . . .. 153
7.5 Der Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson . . . . . . . . . . . . . .. 161
8 Formeln zur Kombinatorik ............................. , 165
8.1 Die Permutation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 167
8.2 Die Kombination ohne Wiederholung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 174
8.3 Die Kombination mit Wiederholung .............. " . . . . . . .. 178
9 Wahrscheinlichkeitsvertellungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 183
9.1 Die Hypergeometrische Verteilung ........................ , 185
9.2 Die Bernoulli- oder Binomialverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 193
9.3 Die Poissonverteilung ................................. 199
9.4 Die Gaußsche Normalverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 204
10 Grundlagen der Stichprobenauswertung ............. . . . . . . .. 215
10.1 Konfidenzintervalle ................................. " 217
10.2 Stichprobenumfang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 221
10.3 Hypothesentest .......... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 225
Programm-und LiteratulVerzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 231
Verzeichnis der Programme ................................. 233
Inhalt der Programmdiskette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 235
LiteratulVerzeichnis ...................................... 236
8
1 Die Programm
erstellung
1.1 Die Phasen der Programm
erstellung
Bei der Erstellung eines Programmes sind die in der Abb. 1 dargestellten Phasen zu
durchlaufen:
1. Am Anfang steht die Problemstellung. In ihr sind Ziel und Zweck des Program
mes formuliert, wozu es dient und was es leisten soll.
2. In der Problem-Analyse müssen die Aufgabenstellung genau untersucht und die
Probleme, die auftreten können, erkannt werden. Was soll gemacht werden?
3. Mit dem Lösungs-Algorithmus muß (mindestens) ein Lösungsweg zur Lösungs
findung angegeben werden. Womit kann die Lösung gefunden werden?
4. Der Lösungs-Algorithmus ist nun in eine Folge von logischen Arbeitsschritten
aufzugliedern. Wie läuft die Lösungsfindung ab?
Diese Programm-Logik ist der eigentliche Kern der gesamten Programm-Erstel
lung und die Grundlage fur die nachfolgende Codierung.
Bis hierher sind die Phasen der Programm-Erstellung (weitgehend) unabhängig
sowohl von der Programmiersprache als auch vOn der Hardware.
5. Mit der Codierung wird die Programm-Logik in eine (geeignete) Programmier
Sprache übertragen. Das geschriebene Programm ist noch (fast) unabhängig von
der zu verwendenden Hardware.
6. Mit der Implementierung wird nun das codierte Programm in die Maschine ein
gegeben.
7. Das Programm ist zu testen und auftretende Fehler sind zu beseitigen.
8. Das ablauffähige Programm steht zur Lösung der gestellten Aufgabe bereit und
kann eingesetzt werden.
Die Phasen Problemanalyse - Lösungsalgorithmus - Programmlogik kann man
zusammenfassend als "Planungsphasen " und die Phasen Codierung - Implementie
rung - Test mit Fehlerbeseitigung als "Realisierungsphasen " bezeichnen.
Für die nachfolgenden Programme sind nicht alle Phasen der Programm-Erstel
lung angegeben. Meist folgt der Aufgabenstellungnur die Programm-Logik in Form
eines Logik-Diagramms (siehe nachfolgendes Kapitel) und der Listen-Ausdruck des
getesteten Programmes. Die Programme sind in BASIC codiert und auf den Mikro
Computern von Commodore der Serien 2000 bis 4000 erstellt. Grundsätzlich sind
die Programme auf allen Mikro-Computern mit Basic-Interpreter ablauffähig (even
tuell nach geringfugigen Änderungen). Als Ausstattung an peripheren Geräten ist
lediglich ein Cassettenrecorder notwendig.
Bei den meisten Programmen ist neben der Ausgabe über den Bildschirm auch
eine Datenausgabe über einen Drucker möglich. Steht kein Drucker zur Verfügung,
sind die Programme trotzdem ohne Änderung verwendbar. Man kann aber auch die
entsprechenden Anweisungen aus dem Programm weglassen, was oft eine erhebliche
Verkürzung der Programme bedeutet.
11
-
grammnsatz -
oei
r
P
-
-
-
-
er-Ing ~
Test d Fehlseitigu
ne
ub
- n
r e
s
- a
eng ph
mn s
u g
mpletier v erun
I si
ali
- Re
ng --
u -
r -
e -
di -
o -
C -
-
-
r

- _ '
m _
gramogik ___ wie?)
Prol L. _ (
Lösungs--algorithmus L-. ____ (womit?) ---..... v nungsphasen ung
I-- -- Pla stell
- Er
em-yse ?) -- mm-
oblnal was -- gra
Pra ( -- Pro
- ' er
r n d
e
m-ng has
eu P
oblell 1.:
Prst b.
b
A
-
N