Statistik für Erziehungswissenschaftlerinnen und Erziehungswissenschaftler: Konzepte, Beispiele und Anwendungen in SPSS und R PDF
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Sarantis Tachtsoglou Johannes König Statistik für Erziehungs- wissenschaftlerinnen und Erziehungswissenschaftler Konzepte, Beispiele und Anwendungen in SPSS und R Statistik für Erziehungswissenschaftlerinnen und Erziehungswissenschaftler Sarantis Tachtsoglou · Johannes König Statistik für Erziehungs wissenschaftlerinnen und Erziehungswissenschaftler Konzepte, Beispiele und Anwendungen in SPSS und R Sarantis Tachtsoglou Johannes König Universität zu Köln Universität zu Köln Deutschland Deutschland ISBN 978-3-658-13436-5 ISBN 978-3-658-13437-2 (eBook) DOI 10.1007/978-3-658-13437-2 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen National- bibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer VS © Springer Fachmedien Wiesbaden 2017 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informa- tionen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Lektorat: Stefanie Laux, Stefanie Loyal Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer VS ist Teil von Springer Nature Die eingetragene Gesellschaft ist Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH Στον αδερφό μου, Ανδρέα (meinem Bruder, Andreas) Sarantis Tachtsoglou Inhalt 1 Einleitung in das Lehrbuch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Teil I: Univariate Deskriptivstatistik 2 Variablen und Skalenniveaus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3 Maße der zentralen Tendenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4 Streuungsmaße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 5 Standardnormalverteilung und z-Transformation . . . . . . . . . . . . . 111 Teil II: Bivariate und multivariate Deskriptivstatistik 6 Zusammenhangsmaße für nominalskalierte Variablen . . . . . . . . . . 129 7 Zusammenhangsmaße für ordinal- und intervallskalierte Variablen . . . 165 8 Testtheoretische Basiskonzepte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 9 Lineare Regressionsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 Teil III: Inferenzstatistik 10 Stichprobe und Grundgesamtheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 11 Schätzer und Konfidenzintervalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 12 Prüfung wissenschaftlicher Hypothesen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317 Anhang Anhang A: Lösungen der Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367 Anhang B: Tabellen zur Flächenberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379 Anhang C: Matrixalgebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389 Anhang D: R installieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401 Sachregister . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407 Das griechische Alphabet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413 1 Einleitung in das Lehrbuch Was ist Statistik ? Warum sollen sich Studierende eines erziehungswissenschaft- lichen Studiengangs oder Lehramtsstudierende in ihrem bildungswissenschaftli- chen Begleitstudium mit Fragen der Statistik auseinandersetzen ? Empirische Forschung, die mit quantitativen („zählbaren“) Methoden arbeitet, bildet immer mehr einen wichtigen Bestandteil der Erziehungs- und Bildungswis- senschaften. Die praktische Arbeit vieler Pädagoginnen und Pädagogen orientiert sich heute deutlich stärker als zuvor an Bildungsstatistiken und den Ergebnissen empirischer, quantitativ ausgerichteter Untersuchungen. Viele Studien- und Prü- fungsordnungen erziehungswissenschaftlicher Studiengänge verlangen heute von Studierenden, nicht nur empirische Studien zu lesen und ihre methodische Vor- gehensweise zu verstehen, sondern auch ein eigenes Studien- oder Forschungs- projekt mithilfe statistischer Verfahren durchzuführen. In den Erziehungswissen- schaften ist Statistik heute keine Randerscheinung mehr. Ziel des vorliegenden Arbeits- und Lehrbuchs ist es daher, eine Einführung in die Statistik zu geben, die sich insbesondere an Studierende der erziehungs- und bildungswissenschaftlichen Fächer sowie an Lehramtsstudierende in ihrem erzie- hungs- und bildungswissenschaftlichen Begleitstudium richtet. Gegliedert ist das Buch – neben dieser Einleitung – in elf Kapitel. Ihre Inhalte decken die üblichen Grundlagen einer Einführungsvorlesung in die Statistik bzw. quantitativen For- schungsmethoden ab, wie sie heute vielfach in erziehungs- und bildungswissen- schaftlichen Studiengängen und im Lehramtsstudium vorgesehen ist. Gleichzeitig orientiert sich die Darstellung an typischen Frage- und Problemstellungen der er- ziehungs- und bildungswissenschaftlichen Forschung. Der Schwerpunkt des Buches liegt auf der beschreibenden Statistik („Deskrip- tive Statistik“), zunächst in Teil I mit Blick auf einzelne Merkmale („Variablen“), die in einer Untersuchung zum Gegenstand gemacht werden können („Univa- riate Deskriptivstatistik“), dann in Teil II mit Blick auf mehrere Merkmale, de- ren Zusammenhänge betrachtet werden („Bivariate und Multivariate Deskriptiv- statistik“). In Teil III erfolgt eine Einführung in jenen Bereich der Statistik, der sich mit Fragen der Verallgemeinerung, der Testung wissenschaftlicher Hypothe- sen und Prüfung statistischer Signifikanz auseinandersetzt („Inferenzstatistik“). © Springer Fachmedien Wiesbaden 2017 S. Tachtsoglou und J. König, Statistik für Erziehungswissenschaftlerinnen und Erziehungswissenschaftler, DOI 10.1007/978-3-658-13437-2_1 2 Einleitung in das Lehrbuch Dabei folgt der Aufbau eines jeden Kapitels dem Dreierschritt von Inhalten, Bei- spielen, Anwendungen: (1) Zentrale Basiskonzepte der Statistik und wesentliche Grundlagen der quanti- tativen Forschungsmethoden werden schrittweise in den elf Kapiteln inhalt- lich präsentiert. (2) Inhalte werden mit Beispielen verdeutlicht, die aus erziehungs- und bildungs- wissenschaftlichen Studien stammen bzw. für diese typisch sind. Die Beispie- le werden mit Übungs- und Reflexionsaufgaben vertieft, um die Nützlichkeit der Konzepte aufzuzeigen, aber auch um ihre Chancen und Grenzen zur Dis- kussion zu stellen. (3) Die praktische Anwendung basiert auf den PISA-Daten von 20121 und erfolgt mithilfe von zwei unterschiedlichen Computer-Programmen: mit der weit ver- breiteten Software SPSS sowie der kostenlos erhältlichen Software R. Alle von uns erstellten SPSS- und R-Datensätze und SPSS und R-Programmierungsan- wendungen sind Online unter http://kups.ub.uni-koeln.de/6607 als Zip-Ord- ner verfügbar. Des Weiteren sind etliche Materialien (z. B. Dokumentationen, Fragebögen, Datensätze) zur PISA-Studie 2012 über das folgende Internet- portal kostenlos verfügbar: https://www.oecd.org/pisa/pisaproducts/pisa2012 database-downloadabledata.htm Auf diese Weise verknüpfen wir die theoretische und beispielhafte Betrachtung statistischer Grundlagen mit der konkreten Anwendung, wie sie üblicherweise bei der Rezeption und Durchführung von quantitativ ausgerichteter, empirischer Forschung in den Erziehungs- und Bildungswissenschaften erfolgt. Das vorliegen- de Lehr- und Arbeitsbuch eignet sich daher nicht nur als begleitende Lektüre für Einführungsvorlesungen, sondern auch für die Vertiefung zentraler Konzepte und ihre praktische Anwendung in Methoden-Seminaren oder Tutorien. Auch eignet es sich für das Selbststudium oder als Nachschlagewerk. Das vorliegende Buch2 ist im Rahmen mehrjähriger Lehrtätigkeit entstanden, wobei typische Verständnisfragen und Rückmeldungen aus der Zusammenar- beit mit Studierenden erziehungswissenschaftlicher Studiengänge und der Lehr- 1 Das Programme for International Student Assessment (PISA) wurde im Jahre 1997 von den OECD-Mitgliedsstaaten initiiert und im Jahr 2000 zum ersten Mal verwirklicht. Im Mit- telpunkt der PISA-Studien steht die Kompetenzentwicklung (Lesekompetenz, Mathematik- kompetenz etc.) sowie Merkmale der häuslichen und schulischen Umwelt von Schülerinnen und Schüler, welche sich gegen Ende ihrer Pflichtschulzeit befinden und im Durchschnitt fünfzehn Jahre alt sind (Jude & Klieme, 2010, S. 13). 2 Jane Kuschel sei herzlich gedankt für ihre Unterstützung bei der Formatierung des Manu- skripts. Einleitung in das Lehrbuch 3 amtsstudiengänge verschiedentlich aufgegriffen und bei der Erstellung eingeflos- sen sind. Wir möchten an dieser Stelle allen Studierenden sehr herzlich danken und wünschen uns, dass auch mit dem vorliegenden Buch weiterhin das Interesse an quantitativen Methoden in den Erziehungs- und Bildungswissenschaften unter den zukünftigen Fachvertreterinnen und -vertretern geweckt und gefördert wird. Sarantis Tachtsoglou und Johannes König, Universität zu Köln, im Februar 2016 Teil I: Univariate Deskriptivstatistik
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