Statistik: Der Weg zur Datenanalyse

613 Pages·2004·7.794 MB·German

by  Prof. Dr. Ludwig Fahrmeir, Dr. Rita Künstler, Prof. Dr. Iris Pigeot, Prof. Dr. Gerhard Tutz (auth.)

(cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:3)(cid:8)(cid:9)(cid:7)(cid:10)(cid:3)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:10)
(cid:1)
(cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)
(cid:7)(cid:2)(cid:5)(cid:8)(cid:2)(cid:4)(cid:9)(cid:2)(cid:3)(cid:10)
(cid:11)(cid:2)(cid:12) (cid:13)(cid:14)(cid:3)(cid:15)
(cid:7)(cid:14)(cid:6)(cid:10)(cid:15)(cid:14)(cid:6)(cid:10)
(cid:16)(cid:14)(cid:6)(cid:8)(cid:14)(cid:6)
(cid:17)(cid:18)(cid:5)(cid:4)(cid:18)(cid:6)(cid:8)
(cid:19)(cid:18)(cid:3)(cid:5)(cid:20)
(cid:21)(cid:14)(cid:15)(cid:5)(cid:14)
(cid:9)(cid:12)(cid:14)(cid:15)(cid:4)(cid:6) (cid:16)(cid:17)(cid:10)(cid:3)(cid:18)(cid:7)(cid:4)(cid:3) (cid:19) (cid:20)(cid:4)(cid:21)(cid:17) (cid:22)(cid:23)(cid:5)(cid:24)(cid:21)(cid:25)(cid:7)(cid:3)
(cid:26)(cid:3)(cid:4)(cid:24) (cid:27)(cid:4)(cid:6)(cid:7)(cid:28)(cid:21) (cid:19) (cid:29)(cid:7)(cid:3)(cid:10)(cid:17)(cid:3)(cid:14) (cid:30)(cid:12)(cid:21)(cid:31)
(cid:1)(cid:21)(cid:17)(cid:21)(cid:4)(cid:24)(cid:21)(cid:4)
!(cid:7)(cid:3) "(cid:7)(cid:6) (cid:31)(cid:12)(cid:3) !(cid:17)(cid:21)(cid:7)(cid:5)(cid:17)(cid:5)(cid:17)(cid:25)#(cid:24)(cid:7)
(cid:16)(cid:23)(cid:5)$(cid:21)(cid:7)% &(cid:7)(cid:3)(cid:11)(cid:7)(cid:24)(cid:24)(cid:7)(cid:3)(cid:21)(cid:7) ’(cid:12)$(cid:25)(cid:17)(cid:6)(cid:7)
((cid:4)(cid:21) )*+ ’(cid:11)(cid:11)(cid:4)(cid:25)(cid:14)(cid:12)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:5)
(cid:12)(cid:5)(cid:14) +, (cid:30)(cid:17)(cid:11)(cid:7)(cid:25)(cid:25)(cid:7)(cid:5)
(cid:2)(cid:3)(cid:1)
(cid:27)(cid:3)(cid:28)$6 !(cid:3)6 (cid:9)(cid:12)(cid:14)(cid:15)(cid:4)(cid:6) (cid:16)(cid:17)(cid:10)(cid:3)(cid:18)(cid:7)(cid:4)(cid:3)
!(cid:3)6 (cid:20)(cid:4)(cid:21)(cid:17) (cid:22)(cid:23)(cid:5)(cid:24)(cid:21)(cid:25)(cid:7)(cid:3)
?(cid:5)(cid:4)&(cid:7)(cid:3)(cid:24)(cid:4)(cid:21)>(cid:21) ((cid:23)(cid:5)(cid:13)(cid:10)(cid:7)(cid:5)
(cid:26)(cid:5)(cid:24)(cid:21)(cid:4)(cid:21)(cid:12)(cid:21) $(cid:23)(cid:3) (cid:1)(cid:21)(cid:17)(cid:21)(cid:4)(cid:24)(cid:21)(cid:4)
(cid:9)(cid:12)(cid:14)(cid:15)(cid:4)(cid:6)(cid:24)(cid:21)(cid:3)(cid:17)F(cid:7) //
G1,/2 ((cid:23)(cid:5)(cid:13)(cid:10)(cid:7)(cid:5)
$(cid:17)(cid:10)(cid:3)(cid:18)(cid:7)(cid:4)(cid:7)(cid:3)H(cid:24)(cid:21)(cid:17)(cid:21)6(cid:12)(cid:5)(cid:4)(cid:8)(cid:18)(cid:12)(cid:7)(cid:5)(cid:13)(cid:10)(cid:7)(cid:5)6(cid:14)(cid:7)
(cid:27)(cid:3)(cid:28)$6 !(cid:3)6 (cid:26)(cid:3)(cid:4)(cid:24) (cid:27)(cid:4)(cid:6)(cid:7)(cid:28)(cid:21)
?(cid:5)(cid:4)&(cid:7)(cid:3)(cid:24)(cid:4)(cid:21)>(cid:21) -(cid:3)(cid:7)(cid:18)(cid:7)(cid:5)
(cid:26)(cid:5)(cid:24)(cid:21)(cid:4)(cid:21)(cid:12)(cid:21) $(cid:23)(cid:3) (cid:1)(cid:21)(cid:17)(cid:21)(cid:4)(cid:24)(cid:21)(cid:4) % (cid:29)(cid:7)(cid:11)>(cid:12)(cid:14)(cid:7) (+4
-(cid:4)(cid:11)(cid:25)(cid:4)(cid:28)(cid:21)(cid:10)(cid:7) (cid:24)(cid:21)(cid:3)6 )
+G/,2 -(cid:3)(cid:7)(cid:18)(cid:7)(cid:5)
(cid:2)(cid:4)(cid:6)(cid:7)(cid:28)(cid:21)H(cid:18)(cid:17)(cid:21)(cid:10)6(cid:12)(cid:5)(cid:4)(cid:8)(cid:11)(cid:3)(cid:7)(cid:18)(cid:7)(cid:5)6(cid:14)(cid:7)
(cid:27)(cid:3)(cid:28)$6 !(cid:3)6 (cid:29)(cid:7)(cid:3)(cid:10)(cid:17)(cid:3)(cid:14) (cid:30)(cid:12)(cid:21)(cid:31)
?(cid:5)(cid:4)&(cid:7)(cid:3)(cid:24)(cid:4)(cid:21)>(cid:21) ((cid:23)(cid:5)(cid:13)(cid:10)(cid:7)(cid:5)
(cid:26)(cid:5)(cid:24)(cid:21)(cid:4)(cid:21)(cid:12)(cid:21) $(cid:23)(cid:3) (cid:1)(cid:21)(cid:17)(cid:21)(cid:4)(cid:24)(cid:21)(cid:4)
’ (cid:17)(cid:14)(cid:7)(cid:18)(cid:4)(cid:7)(cid:24)(cid:21)(cid:3)(cid:17)F(cid:7) )
G1D22 ((cid:23)(cid:5)(cid:13)(cid:10)(cid:7)(cid:5)
(cid:21)(cid:12)(cid:21)(cid:31)H(cid:24)(cid:21)(cid:17)(cid:21)6(cid:12)(cid:5)(cid:4)(cid:8)(cid:18)(cid:12)(cid:7)(cid:5)(cid:13)(cid:10)(cid:7)(cid:5)6(cid:14)(cid:7)
(cid:26)(cid:1)-./(cid:8),01(cid:8)+)+/+(cid:8)2(cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:3)(cid:8)3(cid:7)(cid:3)(cid:25)(cid:17)(cid:6)-(cid:7)(cid:3)(cid:25)(cid:4)(cid:5)4(cid:7)(cid:4)(cid:14)(cid:7)(cid:25)(cid:11)(cid:7)(cid:3)(cid:6).(cid:7)(cid:15)5(cid:28)(cid:3)
(cid:26)(cid:1)-./(cid:8),01(cid:8)00111(cid:8)/06’(cid:12)$(cid:25)(cid:17)(cid:6)(cid:7)(cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:3)(cid:8)3(cid:7)(cid:3)(cid:25)(cid:17)(cid:6)-(cid:7)(cid:3)(cid:25)(cid:4)(cid:5)4(cid:7)(cid:4)(cid:14)(cid:7)(cid:25)(cid:11)(cid:7)(cid:3)(cid:6).(cid:7)(cid:15)5(cid:28)(cid:3)
-(cid:4)(cid:11)(cid:25)(cid:4)(cid:28)(cid:6)(cid:3)(cid:17)$(cid:4)(cid:24)(cid:13)(cid:10)(cid:7)(cid:26)(cid:5)$(cid:28)(cid:3)(cid:18)(cid:17)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:5)!(cid:7)(cid:3)!(cid:7)(cid:12)(cid:21)(cid:24)(cid:13)(cid:10)(cid:7)(cid:5)-(cid:4)(cid:11)(cid:25)(cid:4)(cid:28)(cid:21)(cid:10)(cid:7)
!(cid:4)(cid:7)!(cid:7)(cid:12)(cid:21)(cid:24)(cid:13)(cid:10)(cid:7)-(cid:4)(cid:11)(cid:25)(cid:4)(cid:28)(cid:21)(cid:10)(cid:7) &(cid:7)(cid:3)(cid:31)(cid:7)(cid:4)(cid:13)(cid:10)(cid:5)(cid:7)(cid:21)(cid:14)(cid:4)(cid:7)(cid:24)(cid:7)(cid:27)(cid:12)(cid:11)(cid:25)(cid:4) (cid:17)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:5)(cid:4)(cid:5)(cid:14)(cid:7)(cid:3)!(cid:7)(cid:12)(cid:21)(cid:24)(cid:13)(cid:10)(cid:7)(cid:5).(cid:17)(cid:21)(cid:4)(cid:28)(cid:5)(cid:17)(cid:25)(cid:8)
(cid:11)(cid:4)(cid:11)(cid:25)(cid:4)(cid:28)(cid:6)(cid:3)(cid:17)$(cid:4)(cid:7)7 (cid:14)(cid:7)(cid:21)(cid:17)(cid:4)(cid:25)(cid:25)(cid:4)(cid:7)(cid:3)(cid:21)(cid:7) (cid:11)(cid:4)(cid:11)(cid:25)(cid:4)(cid:28)(cid:6)(cid:3)(cid:17)$(cid:4)(cid:24)(cid:13)(cid:10)(cid:7) !(cid:17)(cid:21)(cid:7)(cid:5) (cid:24)(cid:4)(cid:5)(cid:14) (cid:4)(cid:18) (cid:26)(cid:5)(cid:21)(cid:7)(cid:3)(cid:5)(cid:7)(cid:21) (cid:23)(cid:11)(cid:7)(cid:3) 8(cid:10)(cid:21)(cid:21)(cid:2)9::
(cid:14)(cid:5)(cid:11)6(cid:14)(cid:14)(cid:11)6(cid:14)(cid:7);(cid:17)(cid:11)(cid:3)(cid:12)$(cid:11)(cid:17)(cid:3)6
!(cid:4)(cid:7)(cid:24)(cid:7)(cid:24) "(cid:7)(cid:3) (cid:4)(cid:24)(cid:21) (cid:12)(cid:3)(cid:10)(cid:7)(cid:11)(cid:7)(cid:3)(cid:3)(cid:7)(cid:13)(cid:10)(cid:21)(cid:25)(cid:4)(cid:13)(cid:10) (cid:6)(cid:7)(cid:24)(cid:13)(cid:10)(cid:23)(cid:21)(cid:31)(cid:21)6 !(cid:4)(cid:7) (cid:14)(cid:17)(cid:14)(cid:12)(cid:3)(cid:13)(cid:10) (cid:11)(cid:7)(cid:6)(cid:3)(cid:23)(cid:5)(cid:14)(cid:7)(cid:21)(cid:7)(cid:5) (cid:20)(cid:7)(cid:13)(cid:10)(cid:21)(cid:7)%
(cid:4)(cid:5)(cid:24)(cid:11)(cid:7)(cid:24)(cid:28)(cid:5)(cid:14)(cid:7)(cid:3)(cid:7)(cid:14)(cid:4)(cid:7)(cid:14)(cid:7)(cid:3)<(cid:11)(cid:7)(cid:3)(cid:24)(cid:7)(cid:21)(cid:31)(cid:12)(cid:5)(cid:6)%(cid:14)(cid:7)(cid:24).(cid:17)(cid:13)(cid:10)(cid:14)(cid:3)(cid:12)(cid:13) (cid:24)%(cid:14)(cid:7)(cid:24)3(cid:28)(cid:3)(cid:21)(cid:3)(cid:17)(cid:6)(cid:24)%(cid:14)(cid:7)(cid:3)=(cid:5)(cid:21)(cid:5)(cid:17)(cid:10)(cid:18)(cid:7)
&(cid:28)(cid:5)’(cid:11)(cid:11)(cid:4)(cid:25)(cid:14)(cid:12)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:5)(cid:12)(cid:5)(cid:14)(cid:30)(cid:17)(cid:11)(cid:7)(cid:25)(cid:25)(cid:7)(cid:5)%(cid:14)(cid:7)(cid:3)(cid:16)(cid:12)(cid:5) (cid:24)(cid:7)(cid:5)(cid:14)(cid:12)(cid:5)(cid:6)%(cid:14)(cid:7)(cid:3)((cid:4) (cid:3)(cid:28)&(cid:7)(cid:3)$(cid:4)(cid:25)(cid:18)(cid:12)(cid:5)(cid:6)(cid:28)(cid:14)(cid:7)(cid:3)(cid:14)(cid:7)(cid:3)
3(cid:7)(cid:3)&(cid:4)(cid:7)(cid:25)$>(cid:25)(cid:21)(cid:4)(cid:6)(cid:12)(cid:5)(cid:6)(cid:17)(cid:12)$(cid:17)(cid:5)(cid:14)(cid:7)(cid:3)(cid:7)(cid:5)"(cid:7)(cid:6)(cid:7)(cid:5)(cid:12)(cid:5)(cid:14)(cid:14)(cid:7)(cid:3)(cid:1)(cid:2)(cid:7)(cid:4)(cid:13)(cid:10)(cid:7)(cid:3)(cid:12)(cid:5)(cid:6)(cid:4)(cid:5)!(cid:17)(cid:21)(cid:7)(cid:5)&(cid:7)(cid:3)(cid:17)(cid:3)(cid:11)(cid:7)(cid:4)(cid:21)(cid:12)(cid:5)(cid:6)(cid:24)(cid:8)
(cid:17)(cid:5)(cid:25)(cid:17)(cid:6)(cid:7)(cid:5)%(cid:11)(cid:25)(cid:7)(cid:4)(cid:11)(cid:7)(cid:5)%(cid:17)(cid:12)(cid:13)(cid:10)(cid:11)(cid:7)(cid:4)(cid:5)(cid:12)(cid:3)(cid:17)(cid:12)(cid:24)(cid:31)(cid:12)(cid:6)(cid:24)(cid:15)(cid:7)(cid:4)(cid:24)(cid:7)(cid:3)3(cid:7)(cid:3)(cid:15)(cid:7)(cid:3)(cid:21)(cid:12)(cid:5)(cid:6)%&(cid:28)(cid:3)(cid:11)(cid:7)(cid:10)(cid:17)(cid:25)(cid:21)(cid:7)(cid:5)6=(cid:4)(cid:5)(cid:7)3(cid:7)(cid:3)(cid:8)
&(cid:4)(cid:7)(cid:25)$>(cid:25)(cid:21)(cid:4)(cid:6)(cid:12)(cid:5)(cid:6)(cid:14)(cid:4)(cid:7)(cid:24)(cid:7)(cid:24)"(cid:7)(cid:3) (cid:7)(cid:24)(cid:28)(cid:14)(cid:7)(cid:3) &(cid:28)(cid:5)(cid:30)(cid:7)(cid:4)(cid:25)(cid:7)(cid:5)(cid:14)(cid:4)(cid:7)(cid:24)(cid:7)(cid:24)"(cid:7)(cid:3) (cid:7)(cid:24)(cid:4)(cid:24)(cid:21)(cid:17)(cid:12)(cid:13)(cid:10)(cid:4)(cid:18)=(cid:4)(cid:5)(cid:31)(cid:7)(cid:25)$(cid:17)(cid:25)(cid:25)
(cid:5)(cid:12)(cid:3) (cid:4)(cid:5) (cid:14)(cid:7)(cid:5) (cid:29)(cid:3)(cid:7)(cid:5)(cid:31)(cid:7)(cid:5) (cid:14)(cid:7)(cid:3) (cid:6)(cid:7)(cid:24)(cid:7)(cid:21)(cid:31)(cid:25)(cid:4)(cid:13)(cid:10)(cid:7)(cid:5) -(cid:7)(cid:24)(cid:21)(cid:4)(cid:18)(cid:18)(cid:12)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:5) (cid:14)(cid:7)(cid:24) ?(cid:3)(cid:10)(cid:7)(cid:11)(cid:7)(cid:3)(cid:3)(cid:7)(cid:13)(cid:10)(cid:21)(cid:24)(cid:6)(cid:7)(cid:24)(cid:7)(cid:21)(cid:31)(cid:7)(cid:24)
(cid:14)(cid:7)(cid:3)-(cid:12)(cid:5)(cid:14)(cid:7)(cid:24)(cid:3)(cid:7)(cid:2)(cid:12)(cid:11)(cid:25)(cid:4) !(cid:7)(cid:12)(cid:21)(cid:24)(cid:13)(cid:10)(cid:25)(cid:17)(cid:5)(cid:14)&(cid:28)(cid:18)26(cid:1)(cid:7)(cid:2)(cid:21)(cid:7)(cid:18)(cid:11)(cid:7)(cid:3))2*,(cid:4)(cid:5)(cid:14)(cid:7)(cid:3)@(cid:7)(cid:15)(cid:7)(cid:4)(cid:25)(cid:24)(cid:6)(cid:7)(cid:25)(cid:21)(cid:7)(cid:5)(cid:14)(cid:7)(cid:5)
(cid:16)(cid:17)(cid:24)(cid:24)(cid:12)(cid:5)(cid:6) (cid:31)(cid:12)(cid:25)>(cid:24)(cid:24)(cid:4)(cid:6)6 (cid:1)(cid:4)(cid:7) (cid:4)(cid:24)(cid:21) (cid:6)(cid:3)(cid:12)(cid:5)(cid:14)(cid:24)>(cid:21)(cid:31)(cid:25)(cid:4)(cid:13)(cid:10) &(cid:7)(cid:3)(cid:6)(cid:23)(cid:21)(cid:12)(cid:5)(cid:6)(cid:24)(cid:2)$(cid:25)(cid:4)(cid:13)(cid:10)(cid:21)(cid:4)(cid:6)6 A(cid:12)(cid:15)(cid:4)(cid:14)(cid:7)(cid:3)(cid:10)(cid:17)(cid:5)(cid:14)(cid:25)(cid:12)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:5)
(cid:12)(cid:5)(cid:21)(cid:7)(cid:3)(cid:25)(cid:4)(cid:7)(cid:6)(cid:7)(cid:5)(cid:14)(cid:7)(cid:5)(cid:1)(cid:21)(cid:3)(cid:17)$(cid:11)(cid:7)(cid:24)(cid:21)(cid:4)(cid:18)(cid:18)(cid:12)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:5)(cid:14)(cid:7)(cid:24)?(cid:3)(cid:10)(cid:7)(cid:11)(cid:7)(cid:3)(cid:3)(cid:7)(cid:13)(cid:10)(cid:21)(cid:24)(cid:6)(cid:7)(cid:24)(cid:7)(cid:21)(cid:31)(cid:7)(cid:24)6
(cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:3)(cid:8)3(cid:7)(cid:3)(cid:25)(cid:17)(cid:6)(cid:4)(cid:24)(cid:21)(cid:7)(cid:4)(cid:5)?(cid:5)(cid:21)(cid:7)(cid:3)(cid:5)(cid:7)(cid:10)(cid:18)(cid:7)(cid:5)(cid:14)(cid:7)(cid:3)(cid:1)(cid:13)(cid:4)(cid:7)(cid:5)(cid:13)(cid:7)B-(cid:12)(cid:24)(cid:4)(cid:5)(cid:7)(cid:24)(cid:24)((cid:7)(cid:14)(cid:4)(cid:17)
(cid:24)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:3)6(cid:14)(cid:7)
C(cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:3)(cid:8)3(cid:7)(cid:3)(cid:25)(cid:17)(cid:6)-(cid:7)(cid:3)(cid:25)(cid:4)(cid:5)4(cid:7)(cid:4)(cid:14)(cid:7)(cid:25)(cid:11)(cid:7)(cid:3)(cid:6))22D%)222%+11)%+11/%+110
(cid:27)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:21)(cid:7)(cid:14)(cid:4)(cid:5)(cid:26)(cid:21)(cid:17)(cid:25)#
!(cid:4)(cid:7) "(cid:4)(cid:7)(cid:14)(cid:7)(cid:3)(cid:6)(cid:17)(cid:11)(cid:7) &(cid:28)(cid:5) (cid:29)(cid:7)(cid:11)(cid:3)(cid:17)(cid:12)(cid:13)(cid:10)(cid:24)(cid:5)(cid:17)(cid:18)(cid:7)(cid:5)% 4(cid:17)(cid:5)(cid:14)(cid:7)(cid:25)(cid:24)(cid:5)(cid:17)(cid:18)(cid:7)(cid:5)% "(cid:17)(cid:3)(cid:7)(cid:5)(cid:11)(cid:7)(cid:31)(cid:7)(cid:4)(cid:13)(cid:10)(cid:5)(cid:12)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:5)
(cid:12)(cid:24)(cid:15)6 (cid:4)(cid:5) (cid:14)(cid:4)(cid:7)(cid:24)(cid:7)(cid:18) "(cid:7)(cid:3) (cid:11)(cid:7)(cid:3)(cid:7)(cid:13)(cid:10)(cid:21)(cid:4)(cid:6)(cid:21) (cid:17)(cid:12)(cid:13)(cid:10) (cid:28)(cid:10)(cid:5)(cid:7) (cid:11)(cid:7)(cid:24)(cid:28)(cid:5)(cid:14)(cid:7)(cid:3)(cid:7) (cid:22)(cid:7)(cid:5)(cid:5)(cid:31)(cid:7)(cid:4)(cid:13)(cid:10)(cid:5)(cid:12)(cid:5)(cid:6) (cid:5)(cid:4)(cid:13)(cid:10)(cid:21) (cid:31)(cid:12)
(cid:14)(cid:7)(cid:3) ’(cid:5)(cid:5)(cid:17)(cid:10)(cid:18)(cid:7)% (cid:14)(cid:17)(cid:24)(cid:24) (cid:24)(cid:28)(cid:25)(cid:13)(cid:10)(cid:7) .(cid:17)(cid:18)(cid:7)(cid:5) (cid:4)(cid:18) (cid:1)(cid:4)(cid:5)(cid:5)(cid:7) (cid:14)(cid:7)(cid:3) "(cid:17)(cid:3)(cid:7)(cid:5)(cid:31)(cid:7)(cid:4)(cid:13)(cid:10)(cid:7)(cid:5)(cid:8) (cid:12)(cid:5)(cid:14) ((cid:17)(cid:3) (cid:7)(cid:5)(cid:8)
(cid:24)(cid:13)(cid:10)(cid:12)(cid:21)(cid:31)(cid:8)(cid:29)(cid:7)(cid:24)(cid:7)(cid:21)(cid:31)(cid:6)(cid:7)(cid:11)(cid:12)(cid:5)(cid:6)(cid:17)(cid:25)(cid:24)$(cid:3)(cid:7)(cid:4)(cid:31)(cid:12)(cid:11)(cid:7)(cid:21)(cid:3)(cid:17)(cid:13)(cid:10)(cid:21)(cid:7)(cid:5)(cid:15)>(cid:3)(cid:7)(cid:5)(cid:12)(cid:5)(cid:14)(cid:14)(cid:17)(cid:10)(cid:7)(cid:3) &(cid:28)(cid:5)@(cid:7)(cid:14)(cid:7)(cid:3)(cid:18)(cid:17)(cid:5)(cid:5)(cid:11)(cid:7)(cid:8)
(cid:5)(cid:12)(cid:21)(cid:31)(cid:21)(cid:15)(cid:7)(cid:3)(cid:14)(cid:7)(cid:5)(cid:14)(cid:23)(cid:3)$(cid:21)(cid:7)(cid:5)6
(cid:1)(cid:27)(cid:26).)122+*)* 0+:/)/1:!(cid:22)(cid:8), 0 / + ) 1E(cid:29)(cid:7)(cid:14)(cid:3)(cid:12)(cid:13) (cid:21)(cid:17)(cid:12)$(cid:24)>(cid:12)(cid:3)(cid:7)$(cid:3)(cid:7)(cid:4)(cid:7)(cid:18)(cid:27)(cid:17)(cid:2)(cid:4)(cid:7)(cid:3)
Vorwort
Statistische Verfahren werden stets dann benotigt und eingesetzt, wenn im Rahmen empiri-
scher Fragestellungen Daten erhoben, dargestellt und analysiert werden soUen. Dabei spiegelt
die grofie Vielfalt statistischer Methoden die Breite praktischer Fragestellungen etwa aus den
Wirtschafts- und Sozialwissenschaften, der Medizin und den Natur- und Ingenieurwissen-
schaften wider. Diese Verkniipfung der Statistik mit ihren Anwendungsdisziplinen zeigt sich
unter anderem darin, dafi die Vermittlung der Grundlagen statistischer Methodik integrierter
Bestandteil vieler Studiengange ist.
Dieses Buch wendet sich vorwiegend an Studierende der Wirtschafts- und Sozialwissen
schaften, aber auch anderer Disziplinen wie Informatik oder Biometrie. Es ist zudem als
Einfiihrungstext fiir Studierende der Statistik geeignet.
Ausgehend von einer Reihe realer Fragestellungen, die typische Anwendungssituatio-
nen statistischer Verfahren veranschaulichen, werden in Kapitel 1 die Grundbegriffe der
Datenanalyse und -erhebung dargestellt. Diese realen Daten werden - erganzt durch wel
ter e Beispiele - in den einzelnen Kapiteln erneut aufgegriffen, um die Auseinandersetzung
mit statistischen Methoden inhaltlich zu motivieren, ihre Anwendung zu illustrieren und
die gewonnenen Ergebnisse zu interpretieren. Damit zielt die Darstellung der Methoden
eher darauf ab, das Verstandnis fiir die statistischen Verfahren und die dahinterstehende
Denkweise zu erhohen, als die Methoden in mathematischer Ausfiihrlichkeit zu diskutieren.
Zahlreiche graphische Darstellungen soUen zu diesem Ziel beitragen.
Das Buch bietet insgesamt eine integrierte Einfiihrung sowohl in die deskriptive Stati
stik und in moderne Methoden der explorativen Datenanalyse (Kapitel 2, 3) als auch in
die induktive Statistik (Kapitel 9 bis 14). Letztere beinhaltet insbesondere auch Methoden
der Regressions- (Kapitel 12) und der Varianzanalyse (Kapitel 13) sowie die Analyse von
Zeitreihen (Kapitel 14). Eingeschlossen ist dabei eine ausfiihrliche Beschreibung der Grund
lagen der Stochastik (Kapitel 4 bis 8), die die Basis zum Verstandnis der induktiven Statistik
bildet.
Zur Erhohung der Ubersichtlichkeit und der Lesbarkeit werden die wesentlichen Aspekte
der einzelnen Kapitel im Text und durch Einrahmungen hervorgehoben. Stichworter am
Rand weisen auf die jeweils behandelten Aspekte hin. Einige Abschnitte sind mit einem
Stern versehen. Diese behandeln spezielle Fragestellungen, die fiir das weitere Verstandnis
nicht erforderlich sind und gegebenenfalls iibersprungen werden konnen.
Am Ende eines jeden Kapitels werden zunachst die wichtigsten Aussagen dieses Kapitels
noch einmal zusammengefai3t und Hinweise auf weiterfiihrende Literatur gegeben. Abschlie-
fiend dienen einige Aufgaben zur Vertiefung des jeweiligen Stoffes. Auf eine grofie Anzahl von
Aufgaben und die Angabe von Losungen wurde verzichtet, da uns die Bereitstellung einer
eigenen, auf dieses Lehrbuch abgestimmten Aufgabensammlung zweckmafiiger erscheint.
Unser besonderer Dank gilt Norbert Behrens und Thomas Fiirniss, die mit aufier-
gewohnhchem Einsatz den grofiten Teil des ET]EX-Manuskripts erstellt haben. Bedanken
mochten wir uns auch bei Thomas Billenkamp, Stefan Lang, Lisa Pritscher, Evi Rainer,
Andrea Schopp und Kurt Watzka fiir ihre Beitrage zu Beispielen, Grafiken, Aufgaben und
Tabellen. Fiir Anregungen und Korrekturvorschlage sei zudem Artur Klinger, Leo Knorr-
Held, Helmut Ktichenhoff, Joachim Kunert, Nanny Wermuth und unseren Studenten gedankt
vi Vb/wort
sowie Joachim Hartung flir das tJberlassen der Tabellen zu den Wilcoxon-Tests. Schliefilich
gilt unser Dank dem Springer-Verlag flir die stets gute Zusammenarbeit und fiir die Umset-
zung all unserer Wiinsche und besonders Herrn Dr. Werner A. Miiller, der die Erstellung
dieses Lehrbuches angeregt und durch seine Unterstiitzung erst ermoglicht hat.
Miinchen und Berlin, Ludwig Fahrmeir, Rita Kiinstler,
im Juni 1997 Iris Pigeot, Gerhard Tutz
Bei der vorUegenden Auflage handelt es sich um eine durchgesehene und korrigierte Version
der Erst auflage des Buches. Wir bedanken uns bei alien KoUegen, Freunden, Mitarbeitern
und Studenten fiir Hinweise auf Fehler und fiir Verbesserungsvorschlage. Zu diesem Buch
gibt es eine Homepage: Fahrmeir, Kiinstler, Pigeot, Tutz, Caputo und Lang (1999)
http: //www. Stat. imi-muenchen. de/~f ahrmeir/buchstat/
Die Homepage enthalt insbesondere einen Grofiteil der verwendeten Daten.
Miinchen, Ludwig Fahrmeir, Rita Kiinstler,
im Juli 1998 Iris Pigeot, Gerhard Tutz
Die neue Auflage ist gegeniiber der vorhergehenden im wesentlichen unverandert. Kleine-
re Textkorrekturen dienen nur der Vermeidung von Unstimmigkeiten. Als Erganzung zum
Lehrbuch liegt seit 1999
Fahrmeir, L. , Kiinstler, R. , Pigeot, L, Tutz, G., Caputo, A. , Lang, S. :
Arbeitsbuch Statistik
vor, das ebenfalls im Springer-Verlag erschienen ist. Die im Arbeitsbuch verwendeten Da-
tensatze finden sich unter
http: //www. Stat. uni-muenchen. de/~f ahrmeir/uebbuch/uebbuch. html
Miinchen, Ludwig Fahrmeir, Rita Kiinstler,
im JuH 2000 Iris Pigeot, Gerhard Tutz
Vorwort vii
In der vierten Auflage wurde das Schriftbild leicht verandert. Neu hinzugekommen ist eine
kurze Einfiihrung in Bayesianische Schatzverfahren bzw. Bayesianisches Lernen sowie ein
Abschnitt iiber kategoriale Regression, in der die Grundideee der Regression auf binare
abhangige Variablen iibertragen wird. Eine Ubersicht iiber die verwendeten Beispiele, die
das Aufsuchen bestimmter Beispiele erleichtern soil, findet sich am Ende des Buches. Zu
den Aufgaben am Ende der einzelnen Kapitel finden sich nun die Losungen im Arbeitsbuch
Fahrmeir, L., Kiinstler, R., Pigeot, I., Tutz, G., Caputo, A., Lang, S (2002). Arbeitsbuch
Statistik (3. Auflage). Springer-Verlag, Berlin. Datensatze, die als Beispiele fiir das Arbeiten
mit realen Daten dienen konnen, finden sich in unserem Datenarchiv
http://www.Stat.uni-muenchen.de/service/datenarchiv/
Unser besonderer Dank gilt Herrn Michael Schindler fiir die griindliche und engagierte Auf-
bereitung des Textbildes mit I^T]EX.
Miinchen, Ludwig Fahrmeir, Rita Kiinstler,
im Juni 2002 Iris Pigeot, Gerhard Tutz
In der vorliegenden Fassung wurden neben einigen Druckfehlern insbesondere die Beispiele
und Aufgaben iiberarbeitet. Die Beispiele, die noch auf der Einheit DM beruhten, wurden
durchwegs durch Beispiele auf Euro-Basis ersetzt. Dem in vielen Kapiteln dargestellten
Mietspiegel liegt nun eine zeitgemafie Wahrung zugrunde. Die aktuellen Datensatze finden
sich unter
http://www.Stat.uni-muenchen.de/service/datenarchiv/.
Wir danken Studenten und Lesern fiir Kommentare und Korrekturhinweise, sowie Frau Petra
Menu fiir ihre Hilfe bei der Uberarbeitung.
Miinchen, Ludwig Fahrmeir, Rita Kiinstler,
im Januar 2004 Iris Pigeot, Gerhard Tutz
Inhaltsverzeichnis
Vorwort v
1 Einfiihrung 1
1.1 Wo braucht man Statistik? 1
1.2 Was macht man mit Statistik? 11
1.3 Was steht am Anfang? 14
1.3.1 Statistische Einheiten, Merkmale imd Gesamtheiten 14
1.3.2 Merkmalstypen 16
Stetige mid diskrete Merkmale 16
Skalen 17
Quantitative und qualitative Merkmale 19
1.4 Wie gewinnt man Daten? 20
1.4.1 Elemente der Versuchsplanung 21
1.4.2 Datengewinnung und Erhebungsarten 23
Einfache Zufallsstichproben 25
Geschichtete Zufallsstichproben 26
Klumpenstichprobe 26
Mehrstufige Auswahlverfahren 27
BewuBte Auswahlverfahren 27
Studiendesigns 28
1.5 Zusammenfassung und Bemerkungen 28
1.6 Aufgaben 29
2 Univariate Deskription und Exploration von Daten 31
2.1 Verteilungen und ihre Darstellungen 31
2.1.1 Haufigkeiten 32
2.1.2 Graphische Darstellungen 35
Stab- und Kreisdiagramme 35
Stamm-Blatt-Diagramme 37
Histogramme 40
Unimodale und multimodale Verteilungen 46
Inhaltsverzeichnis
Symmetrie imd Schiefe 48
2.1.3 Kumulierte Haufigkeitsverteilung und empirische Verteilungsfuriktion . 49
2.2 Beschreibung von Verteilungen 52
2.2.1 LagemaiSe 53
Arithmetisches Mittel 53
Median 55
Modus 56
Berechnung der LagemaBe bei gruppierten Daten 58
Lageregeln 60
Das geometrische Mittel 61
Das harmonische Mittel 63
Das getrimmte Mittel 64
2.2.2 Quantile und Box-Plot 64
2.2.3 Standardabweichung, Varianz und VariationskoefRzient 69
2.2.4 Mafizahlen fur Schiefe und Wolbung 74
2.3 Konzentrationsmafie 76
2.3.1 Relative Konzentration: Lorenzkurve und Gini-Koeffizient 77
Lorenzkurve aus den geordneten Daten 77
Lorenzkurve bei gruppierten Daten 80
Gini-KoefSzient 81
2.3.2 Alternative KonzentrationsmaBe 85
Konzentrationsrate CRg 85
Herfindahl-Index 86
2.4 Dichtekurven und Normalverteilung 87
2.4.1 Dichtekurven 87
2.4.2 Normalverteilungen 90
*Normal-Quantil-Plots 95
*2.4.3 Approximation von Dichtekurven 98
2.5 Zusammenfassung und Bemerkungen 102
2.6 Aufgaben 104
3 Multivariate Deskription und Exploration 109
3.1 Diskrete und gruppierte Merkmale 109
3.1.1 Zweidimensionale Daten: Die Kontingenztabelle 109
3.1.2 Bedingte Haufigkeiten 115
3.2 Zusammenhangsanalyse in Kontingenztabellen 119
3.2.1 Chancen und relative Chancen 119
3.2.2 Kontingenz- und x^-Koeffizient 122
3.3 Graphische Darstellungen quantitativer Merkmale 127
Inhaltsverzeichnis xi
3.3.1 Streudiagramm 128
3.3.2 Zweidimensionale Histogramme imd Dichten 130
3.3.3 Mehrdimensionale Darstellimgen 133
3.4 ZusammenhangsmaCe bei metrischen Merkmalen 134
3.4.1 Empirischer KorrelatioriskoefBzient nach Bravais-Pearson 134
3.4.2 Spearmans KorrelatioriskoefBzient 141
3.4.3 Invarianzeigenschaften 146
3.5 Korrelation und Kausalitat 147
3.6 Regression 152
3.6.1 Das lineare Regressionsmodell 152
3.6.2 Die Berechnung der Ausgieichsgeraden 153
3.6.3 Bestirmntheitsmafi und Residualanalyse 158
*3.6.4 Nichtlineare Regression 165
3.7 Zusammenfassung und Bemerkungen 167
3.8 Aufgaben 169
4 Wahrscheinlichkeitsrechnung 173
4.1 Definition und Begriff der Wahrscheinlichkeit 174
4.1.1 Mengen und Mengenoperationen 175
4.1.2 Zufallsereignisse 179
4.1.3 WahrscheinUchkeiten 181
4.2 Zur empirischen Interpretation von WahrscheinUchkeiten 187
4.2.1 Die Laplace-WahrscheinUchkeit 188
4.2.2 Objektive WahrscheinUchkeiten als Grenzwert relativer Haufigkeiten . 191
4.2.3 Subjektive WahrscheinUchkeiten 194
4.3 Zufallsstichproben und Kombinatorik 195
4.3.1 ModeU mit Zurlicklegen 196
4.3.2 ModeU ohne Zuriicklegen 197
4.3.3 Permutationen 198
4.3.4 ModeU ohne Zuriicklegen und ohne Beriicksichtigung der Reihenfolge . 199
4.4 Bedingte WahrscheinUchkeiten 202
4.5 Unabhangigkeit von zwei Ereignissen 206
4.6 Totale Wahrscheinlichkeit 209
4.7 Der Satz von Bayes 211
4.8 Unendliche Grundgesamtheiten 216
4.9 Zusammenfassung und Bemerkungen 219
4.10 Aufgaben 220