STATISTIK ANOVA

20 Pages·2010·0.06 MB·Indonesian

Analisis of Varians
(Anova) dan Chi-Square
1/26/2010 Pengujian Hipotesis 1
Chi Square
(cid:1) Digunakan untuk menguji apakah dua atau lebih
proporsi sama.
(cid:1) Pengujian beda proporsi hanya untuk 2 populasi
namun chi square dapat digunakan untuk populasi
yyaanngg ttiiddaakk tteerrbbaattaass..
(cid:1) Chi square juga dapat digunakan untuk menguji
apakah dua atribut independen satu sama lain.
(cid:1) Analisis of varians juga digunakan untuk menguji
apakah rata-rata atau standar deviasi dua atau lebih
populasi adalah sama
1/26/2010 Pengujian Hipotesis 2
Test independensi
(cid:1)
Untuk menguji apakah perbedaan proporsi
atau rata-rata terjadi karena perbedaan
geographi atau treatmen, ataukah perbedaan
tersebut hanya disebabkan karena faktor
kkeebbeettuullaann..
(cid:1) Melihat prosentasi pemilih yang memilih
kandidat presiden tertentu di wilayah yang
berbeda.
(cid:1) Hasil survey atas persepsi etika untuk
karyawan, staf dan manajer.
1/26/2010 Pengujian Hipotesis 3
Contingency table
(cid:1) Dilakukan survey apakah masyarakat menginginkan
perubahan sistem pembuatan KTP yang ada atau
menghendaki perubahan sistem yang saat ini ada.
(cid:1) Tentukan proporsi yang setuju perubahan dan tidak
setuju perubahan
(cid:1)(cid:1) KKaalliikkaann pprrooppoorrssii tteerrsseebbuutt ddeennggaann ssaammppeell ddii mmaassiinngg--
masing kelompok.
(cid:1) Hitung nilai expectednya.
(cid:1) Chi square adalah jumlah (nilai aktual – nilai ekpektasi)
dikuadratkan dibagi dengan nilai expectasi.
(cid:1) Bandingkan hasil perhitungan dengan nilai dalam tabel
chi Square dengan degree of freedom (baris-1) x
(kolom-1)
1/26/2010 Pengujian Hipotesis 4
(cid:2)
Chi Square Goodness of Fit
(cid:1)
Chi square dapat digunakan untuk menguji
apakah distribusi probabilita yang digunakan
tepat.
(cid:1)
Caranya dengan menganggap nilai expektasi
aaddaallaahh nniillaaii yyaanngg ddiihhiittuunngg bbeerrddaassaarrkkaann
distribusi yang dipilih.
(cid:1)
Dibandingkan antara nilai yang diobservasi
dengan nilai ekspektasi
(cid:1)
Degree of freedom, possible result dikurangi
satu
1/26/2010 Pengujian Hipotesis 5
Analisis of Varians (ANOVA)
(cid:1)
Menguji perbedaan dua atau lebih sample
means.
(cid:1)
Dapat digunakan menjawab pertanyaan
aappaakkaahh ssaammppeell yyaanngg kkiittaa aammbbiill ddaarrii ppooppuullaassii
memiliki rata-rata yang sama.
(cid:1) Menguji hasil training dari beberapa metode
training yang berbeda
(cid:1) Rata-rata jumlah km yang ditempuh dari
beberapa merek bensin
1/26/2010 Pengujian Hipotesis 6
Langkah - langkah
(cid:1) Menghitung variance among the sample means.
∑ ( x - x ) 2
s 2 =
x k - 1
(cid:1) Menghitung variance within the sample means
-
 n 1 
s2 = ∑ j s2
 
x  n - k  j
T
(cid:1) F test adalah
Variance among the sample means
Variance within the sample means
1/26/2010 Pengujian Hipotesis 7
Langkah - langkah
(cid:1) Degree of freedom dari numerator =
(number of sampel – 1)
(cid:1) Degree of freedom dari denominator =
((ttoottaall jjuummllaahh ddaattaa ddaallaamm ssaammppeell –– jjuummllaahh ssaammppeell))
atau penjumlahan dari (jumlah data dlm sampel -1)
1/26/2010 Pengujian Hipotesis 8
Contoh
(cid:1) Berikut adalah data penjualan dari beberapa
tipe diskon yang diberikan kepada
pelanggan. Sampel diambil dari lima toko.
(cid:1) Dengan signifikansi 1% apakah promosi
mmeemmiilliikkii ddaammppaakk ppeennjjuuaallaann yyaanngg bbeerrbbeeddaa..
A B C D E
Cara marketing I 78 87 81 89 85
Cara marketing II 94 91 87 90 88
Cara marketing III 73 78 69 83 76
Cara marketing IV 79 83 78 69 81
1/26/2010 Pengujian Hipotesis 9
Anova Satu Arah
(cid:1) Anova Satu Arah (One Way Anova)
(cid:1) Membandingkan C (>2) populasi
independen(completely randomized design)
(cid:1) Asumsi:
(cid:1)(cid:1) PPooppuullaassii tteerrddiissttrriibbuussii nnoorrmmaall
(cid:1) Sampel diambil secara acak dari masing-
masingpopulasi
(cid:1) Varians semua populasi sama
(cid:1) Pengujian :
(cid:1) H0: µ1 = µ2 = µ3 = …… = µC
(cid:1) H1: sedikitnya ada 1 rata-rata populasi yang berbeda
1/26/2010 Pengujian Hipotesis 10