Statistical and Mathematical Models to Estimate the Transmission of Airborne Infections from ...

226 Pages·2011·6.68 MB·English

DOCTORAATSPROEFSCHRIFT
2011 | Faculteit Wetenschappen
Statistical and Mathematical Models to Estimate the
Transmission of Airborne Infections from Current
Status Data
Proefschrift voorgelegd tot het behalen van de graad van
Doctor in de Wetenschappen, Wiskunde, te verdedigen door:
Nele GOEYVAERTS
Promotor: prof. dr. Niel Hens
Copromotoren: prof. dr. Marc Aerts
prof. dr. Philippe Beutels
D/2011/2451/2
Cover figure – upper left panel: electron micrograph of a varicella zoster virus (1982), identification
number 1878, Public Health Image Library, Centers for Disease Control and Prevention (CDC). Content
Providers: CDC/ Dr. Erskine Palmer, B.G. Partin.
Jury Members:
Prof. Dr Niel Hens (main supervisor, Hasselt University and University of Antwerp, Belgium)
Prof. Dr Marc Aerts (co-supervisor, Hasselt University, Belgium)
Prof. Dr Philippe Beutels (co-supervisor, University of Antwerp, Belgium)
Prof. Dr Jean Manca (chairperson, Hasselt University, Belgium)
Prof. Dr John Edmunds (London School of Hygiene and Tropical Medicine, United Kingdom)
Prof. Dr Christel Faes (Hasselt University, Belgium)
Prof. Dr Paddy Farrington (The Open University, United Kingdom)
Prof. Dr Ziv Shkedy (Hasselt University, Belgium)
Prof. Dr Jacco Wallinga (University Medical Center Utrecht and National Institute for Public
Health and the Environment, The Netherlands)
February 25, 2011

Dankwoord
This was supposed to be the easiest part of my thesis :-)
I would like to thank everyone who contributed to the realization of this the-
sis. First of all, I would like to acknowledge my supervisor, Niel, for giving me the
opportunity to prepare a PhD thesis in the very interesting field of modeling infec-
tious diseases, and for his guidance throughout these four years. Niel, thank you for
the stimulating discussions, for your valuable ideas and advice. I would also like to
thank my co-supervisors, Marc and Philippe, for their great ideas and suggestions
that helped to shape the content of this thesis. I am grateful for the opportunity
to prepare my PhD dissertation at two institutions, first and foremost at the Center
for Statistics as the UHasselt side of the Interuniversity Institute for Biostatistics
and statistical Bioinformatics (I-BioStat), and second at the Centre for Health Eco-
nomics ResearchandModelling Infectious Diseases(CHERMID) at the Universityof
Antwerp.
I am indebted to the ‘Strategisch Basis-Onderzoek’ of the IWT and the SIMID-
project for funding my PhD. I was fortunate to conduct research within an inter-
disciplinary context together with health economists, mathematical modelers and
virologists, mostly in collaboration with the Vaccine & Infectious Disease Institute
(VAXINFECTIO)attheUniversityofAntwerp. IwouldliketoacknowledgeVAXIN-
FECTIOandthe HealthProtectionSurveillanceCentreinDublin, for kindly provid-
ingtheserologicaldata. Mygratitudealsogoesouttomyco-authors: itwasverynice
to collaboratewith youall. I wouldlike to thank the colleaguesI met atconferences,
workshops and meetings, for providing valuable comments, having useful discussions
or encouraging me in my research. I am grateful for the feedback and suggestions I
received from the jury members to an earlier version of this thesis.
Laten we even teruggaan naar de start van mijn doctoraat op 1 maart 2007,
halverwege mijn ‘master of biostatistics’-studies hier in Diepenbeek. Ik ben goed
terechtgekomeninde‘HeiligeRita’-gangwaarAdamencovooreenfijnesfeerzorgden.
An heeft me wegwijs gemaakt binnen CenStat en daar is een mooie vriendschap
uit ontstaan. Bedankt, An, voor de ontelbare vragen die ik jou heb mogen stellen
en omdat ik bij jou altijd terechtkon voor een lach en een traan. Tegenwoordig
gaat dat nog gemakkelijker want sinds oktober delen we samen een bureau :-) Ik
wil mijn UHasselt collega’s bedanken voor de leuke tijd in de JOSS board (voorheen
A2B2D)entijdensdeveleactiviteitenmetonzeinternationalestudenten,degezellige
koffiepauzes,deverkwikkendeloopuurtjes,etc. OokmijnUAcollega’swilikbedanken
voorhetcre¨erenvaneentoffewerkssfeereninhetbijzonderJokevoordemotiverende
gesprekjes.
Mijn vrienden en vriendinnen en in het bijzonder Leen, Gitte, Anneke, Els en
Hanne, ben ik dankbaar voor de momenten van ontspanning (gaande van babbelen
tot singstarren) en inspanning (zumba :p), de leuke uitstapjes en hun interesse en
steun. Mama en papa, jullie hebben mij altijd gesteund en gemotiveerd van jongs af
aan,ookinmijnstudies entijdens mijn doctoraat: dankjullie wel! Jullie staanaltijd
liefdevol klaar voor de ‘kindjes’ en zonder jullie goede zorgen en raadgevingen was
ik zeker niet zo ver geraakt. Mijn zus en broer en ook de rest van mijn familie wil
ik bedanken voor hun sympathie en aanmoedigende woorden. Mijn laatste woorden
zijn voor Wouter, al acht jaar mijn steun en toeverlaat. Het is moeilijk om uit te
drukken hoe belangrijk je bent voor mij. Dankzij jouw liefde en steun heb ik het
nooit opgegeven en heb ik doorgezet op de momenten dat ik het echt niet meer zag
zitten. Je bent er altijd geweest voor mij en je hebt veel van mij moeten verdragen
en daarvoor wil ik je bedanken vanuit het diepste van mijn hart.
Nele Goeyvaerts
Diepenbeek, 2 februari 2011
Contents
List of Abbreviations v
1 Introduction 1
1.1 Infectious Diseases: Transmission and Immunology . . . . . . . . . . . 1
1.2 Historical Overview. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Outline of the Thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Basic Concepts 7
2.1 Mathematical Models for Infectious Disease Transmission . . . . . . . 7
2.1.1 Basic Deterministic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.2 Who Acquires Infection From Whom . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2 Statistical Inference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.1 Maximum Likelihood Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.2 Bootstrap Inference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.3 Multimodel Inference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3 Data Sources and Initial Analyses 23
3.1 SerologicalData . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.1.1 Varicella Zoster Virus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.1.2 ParvovirusB19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.1.3 Modelling the Seroprevalence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.1.4 Measles, Mumps and Rubella . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2 Social Contact Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2.1 The Quest for Mixing Patterns . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2.2 POLYMOD Contact Survey . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
i
ii Table of Contents
3.2.3 Modelling the Number of Contacts . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2.4 Impact of School Closure on Disease Transmission . . . . . . . 42
4 Mining the Belgian Contact Survey 45
4.1 Belgian Contact Survey . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.1.1 Data Collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.1.2 Professional Contacts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.2 Elucidating Highly Intimate Contacts . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.2.1 Data Mining Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.2.2 Application to the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.3 Modelling the Number of Contacts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.3.1 Generalized Estimating Equations . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.3.2 Application to the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.4 Mimicking the Spread of an Epidemic . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.4.1 Next Generation Methodology . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.4.2 Application to the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.5 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5 Estimating Varicella Zoster Virus Transmission from Data on Social
Contacts 71
5.1 Estimation of R by Imposing Mixing Patterns . . . . . . . . . . . . . 72
0
5.1.1 Estimating Transmission Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.1.2 Imposing Mixing Patterns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.1.3 Application to the Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.2 Estimation of R using Data on Social Contacts. . . . . . . . . . . . . 77
0
5.2.1 Constant Proportionality of the Transmission Rates . . . . . . 77
5.2.2 Estimation Methods for the Contact Rates . . . . . . . . . . . 78
5.2.3 Contact Rate Estimates for Belgium . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.2.4 Estimating Transmission Rates and R for VZV . . . . . . . . 83
0
5.2.5 Refinements to the Social Contact Data Approach . . . . . . . 84
5.3 Age-Dependent Proportionality of the Transmission Rates . . . . . . . 88
5.3.1 Discrete Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.3.2 Continuous Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.3.3 Model Selection and Multimodel Inference . . . . . . . . . . . . 92
5.3.4 Sensitivity Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.3.5 Critical Immunization Level . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5.4 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96