SOBRE A DINÂMICA NÃO LINEAR DO BALANÇO PARAMÉTRICO Claudio Alexis Rodríguez ...

245 Pages·2016·31.78 MB·Portuguese

CCOOPPPPEE//UUFFRRJJ

SOBRE A DINÂMICA NÃO LINEAR DO BALANÇO PARAMÉTRICO

Claudio Alexis Rodríguez Castillo

Tese de Doutorado apresentada ao Programa de
Pós-graduação em Engenharia Oceânica,
COPPE, da Universidade Federal do Rio de
Janeiro, como parte dos requisitos necessários à
obtenção do título de Doutor em Engenharia
Oceânica.

Orientador: Marcelo de Almeida Santos Neves

Rio de Janeiro
Julho de 2010
Livros Grátis

http://www.livrosgratis.com.br

Milhares de livros grátis para download.
SOBRE A DINÂMICA NÃO LINEAR DO BALANÇO PARAMÉTRICO

Claudio Alexis Rodríguez Castillo

TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO LUIZ
COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE) DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM
CIÊNCIAS EM ENGENHARIA OCEÂNICA.

Examinada por:

________________________________________________
Prof. Marcelo de Almeida Santos Neves, Ph.D.

________________________________________________
Prof. Carlos Antonio Levi da Conceição, Ph.D.

________________________________________________
Prof. Paulo de Tarso Themistocles Esperança, D.Sc.

________________________________________________
Prof. Marcelo Amorim Savi, D.Sc.

________________________________________________
Prof. Celso Pupo Pesce, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
JULHO DE 2010
Rodríguez Castillo, Claudio Alexis
Sobre a Dinâmica Não Linear do Balanço Paramétrico/
Claudio Alexis Rodríguez Castillo. – Rio de Janeiro:
UFRJ/COPPE, 2010.
XI, 231 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Marcelo de Almeida Santos Neves
Tese (doutorado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de
Engenharia Oceânica, 2010.
Referências Bibliográficas: p. 194-207.
1. Roll paramétrico. 2. Dinâmica não linear. 3.
Estabilidade. 4. Mar irregular. I. Neves, Marcelo de
Almeida Santos. II. Universidade Federal do Rio de
Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Oceânica. III.
Título.

iii
A mis padres,
mis ejemplos de trabajo y perseverancia,
A Mariela y Ariana,
por su amor y comprensión incondicionales.

iv
AGRADECIMENTOS

Ao Prof. Marcelo Neves, orientador e amigo, por todos os conhecimentos
compartilhados, consideração e dedicação.

Aos professores do Programa de Engenharia Oceânica pela valiosa contribuição
na minha formação acadêmica. De modo especial aos professores da Área de
Hidrodinâmica, que me deram a oportunidade de levar adiante meus estudos.

Aos meus amigos e colegas do DENO e do PENO, em especial ao pessoal do
LabOceano.

À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e ao
Laboratório de Tecnologia Oceânica (LabOceano) pelo suporte financeiro.

v
Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários
para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc.)

SOBRE A DINÂMICA NÃO LINEAR DO BALANÇO PARAMÉTRICO

Claudio Alexis Rodríguez Castillo

Julho/2010

Orientador: Marcelo de Almeida Santos Neves

Programa: Engenharia Oceânica

O presente trabalho aborda o estudo do roll paramétrico em ondas regulares e
irregulares. Inicialmente, é desenvolvido um modelo matemático para a predição dos
movimentos do navio em ondas no domínio do tempo. O navio é modelado como um
sistema de equações não lineares acopladas em seis graus de liberdade, onde as não
linearidades são incorporadas no amortecimento em roll e principalmente na
restauração. Na validação do modelo foram simuladas numericamente condições de
ressonância paramétrica em ondas regulares de proa para quatro tipos de navio. Os
resultados numéricos, em geral, corroboram os experimentos tanto na predição da
ocorrência como das amplitudes do roll paramétrico. Adicionalmente, através de três
abordagens diferentes para a obtenção dos limites de estabilidade as não linearidades do
modelo são exploradas. São evidenciados comportamentos tipicamente não lineares
como influência de condições iniciais, saltos nas respostas, bifurcações, etc. Finalmente,
uma metodologia para a simulação da ressonância paramétrica em mar irregular é
proposta e avaliada numericamente, que se mostra capaz de reproduzir o caráter não
ergódico do roll paramétrico irregular.

vi
Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.)

ON THE NON LINEAR DYNAMICS OF PARAMETRIC ROLLING

Claudio Alexis Rodríguez Castillo

July/2010

Advisor: Marcelo de Almeida Santos Neves

Department: Ocean Engineering

The present work investigates parametric rolling both in regular and irregular
waves. First, a mathematical model is developed for the prediction of ship motions in
waves in time domain. The ship is modeled as a set of non linear equations coupled in
six degrees of freedom, where nonlinearities are introduced in roll damping, and mainly
in the restoring actions. In order to validate the proposed model, four different ships
were tested under parametric resonance conditions in regular head waves. In general,
numerical results agree well with experiments in the predictions for both parametric
rolling occurrence and amplitudes. Additionally, through three different approaches for
the limits of stability, nonlinearities of the proposed model are further explored.
Typical nonlinear behaviors are observed such as: influence of initial conditions, jump
effect in the responses, bifurcations, etc. Finally, a methodology for the simulation of
parametric resonance in irregular seas is proposed and assessed numerically. Evidence
of the non-ergodic character of the irregular parametric roll is reported.

vii
ÍNDICE

1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 1
1.1 A ESTABILIDADE EM ONDAS LONGITUDINAIS ......................................................... 1
1.1.1 Efeito dos movimentos periódicos verticais ................................................. 2
1.1.2 Efeito da passagem da onda ......................................................................... 2
1.2 A EXCITAÇÃO PARAMÉTRICA E O ROLL PARAMÉTRICO .......................................... 5
1.2.1 O desenvolvimento do roll paramétrico ....................................................... 5
1.3 ROLL PARAMÉTRICO – O ESTADO DA ARTE ............................................................ 8
1.4 OBJETIVO E CONTEÚDO DA TESE ......................................................................... 20
2. FORMULAÇÃO MATEMÁTICA ..................................................................... 23
2.1 GENERALIDADES – ANTECEDENTES .................................................................... 23
2.2 DEFINIÇÕES BÁSICAS ........................................................................................... 25
2.2.1 Movimentos do navio .................................................................................. 25
2.2.2 Ângulo de incidência de onda .................................................................... 25
2.2.3 Freqüência de encontro .............................................................................. 26
2.2.4 Elevação de onda ....................................................................................... 26
2.3 SISTEMAS DE REFERÊNCIA .................................................................................. 27
2.3.1 Transformação entre os eixos do corpo e os inerciais ............................... 28
2.3.2 Relação entre velocidades angulares e as taxas de variação dos ângulos de
Euler modificados ................................................................................................... 31
2.4 DERIVADAS TEMPORAIS DE VETORES DEFINIDOS NOS EIXOS DO CORPO ............... 33
2.5 POSIÇÃO DO CENTRO DE MASSA DO NAVIO (C.G.) ............................................... 34
2.6 SEGUNDA LEI DE NEWTON .................................................................................. 35
viii
2.6.1 Equilíbrio de forças .................................................................................... 37
2.6.2 Equilíbrio de momentos .............................................................................. 40
2.6.3 Linearização ............................................................................................... 41
2.7 FORÇAS EXTERNAS .............................................................................................. 42
2.8 FORÇA PESO ......................................................................................................... 44
2.9 FORÇAS DE IRRADIAÇÃO E DE EXCITAÇÃO DE ONDA ............................................ 45
2.9.1 Forças de irradiação – velocidade de avanço nula ................................... 46
2.9.2 Forças de excitação de onda – velocidade de avanço nula ....................... 47
2.9.3 Efeito da velocidade de avanço .................................................................. 48
2.9.4 O amortecimento em roll ............................................................................ 51
2.10 FORCAS RESTAURADORAS NÃO LINEARES ...................................................... 53
2.10.1 Metodologia dos Coeficientes Analíticos ............................................... 53
2.10.2 Metodologia dos Coeficientes Numéricos por Ajuste Polinomial .......... 60
2.11 EQUAÇÕES DE MOVIMENTO DO MODELO PROPOSTO ......................................... 67
2.12 A EQUAÇÃO DE ROLL E A RESSONÂNCIA PARAMÉTRICA ................................... 71
3. O ROLL PARAMÉTRICO EM ONDAS REGULARES ................................. 75
3.1 GENERALIDADES ................................................................................................. 75
3.2 ENSAIOS EXPERIMENTAIS – CONDIÇÕES DE TESTE ............................................... 77
3.2.1 Pesqueiro TS ............................................................................................... 78
3.2.2 Portacontentor NTU ................................................................................... 80
3.2.3 Portacontentor SAFEDOR ......................................................................... 82
3.2.4 Plataforma SPAR ........................................................................................ 84
3.3 ENSAIOS NUMÉRICOS – RESULTADOS ................................................................... 86
3.3.1 Respostas lineares – RAOs ......................................................................... 86
3.3.2 Respostas não lineares – modelo proposto ................................................ 91
3.4 ANÁLISE DOS RESULTADOS................................................................................ 103
3.4.1 Modos verticais – Heave e Pitch .............................................................. 104
3.4.2 Modos horizontais: surge, sway e yaw ..................................................... 105
3.4.3 Influência do efeito Smith ......................................................................... 108
3.4.4 Restauração não linear analítica – Restauração não linear numérica ... 111
3.4.5 3-GDL vs. 6-GDL ..................................................................................... 115
3.4.6 Influência de condições iniciais ............................................................... 118
3.4.7 Predição da Ocorrência e das Amplitudes do roll paramétrico .............. 119
ix