Síntesis de arrays compuestos de diferentes elementos radiantes mediante algoritmos genéticos

135 Pages·2012·6.88 MB·Spanish

Universidad Carlos iii de Madrid
Escuela PolitØcnica Superior
Departamento de
Teor(cid:237)a de la Seæal y Comunicaciones

Ingenier(cid:237)a de Telecomunicaci(cid:243)n
Proyecto Fin de Carrera
S˝NTESIS DE ARRAYS
COMPUESTOS DE DIFERENTES
ELEMENTOS RADIANTES
MEDIANTE ALGORITMOS
GEN(cid:201)TICOS
Raœl Muæoz Mart(cid:237)nez
Julio de 2011

Universidad Carlos iii de Madrid
Escuela PolitØcnica Superior
Departamento de
Teor(cid:237)a de la Seæal y Comunicaciones

Ingenier(cid:237)a de Telecomunicaci(cid:243)n
Proyecto Fin de Carrera
S˝NTESIS DE ARRAYS
COMPUESTOS DE DIFERENTES
ELEMENTOS RADIANTES
MEDIANTE ALGORITMOS
GEN(cid:201)TICOS
Autor: Raœl Muæoz Mart(cid:237)nez
Tutora: Dra. Eva Rajo Iglesias
Director: Dr. (cid:211)scar Quevedo Teruel
LeganØs, Julio de 2011

Proyecto Fin de Carrera
S˝NTESIS DE ARRAYS COMPUESTOS DE DIFERENTES
ELEMENTOS RADIANTES MEDIANTE ALGORITMOS GEN(cid:201)TICOS
Autor
Raœl Muæoz Mart(cid:237)nez
Tutora
Dra. Eva Rajo Iglesias
Director
Dr. (cid:211)scar Quevedo Teruel
La defensa del presente Proyecto Fin de Carrera se realiz(cid:243) el d(cid:237)a 28 de Julio
de 2011, siendo evaluada por el siguiente tribunal:
Presidente: Luis InclÆn SÆnchez
Secretaria: Sara Pino Povedano
Vocal: Julio Villena RomÆn
y habiendo obtenido la siguiente Calificaci(cid:243)n:
LeganØs, a 28 de Julio de 2011

El secreto de la felicidad
no es hacer siempre lo que se quiere
sino querer siempre lo que se hace.
Leon Tolstoi (1828-1910)

Contenido
Agradecimientos xi
Acr(cid:243)nimos xiii
1. INTRODUCCI(cid:211)N 1
1.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2. Estructura de la memoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2. ESTADO DEL ARTE 5
2.1. Conceptos bÆsicos de antenas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.1. Algunos parÆmetros de las antenas . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2. Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.1. Introducci(cid:243)n a la agrupaci(cid:243)n de antenas . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.2. De(cid:28)nici(cid:243)n de agrupaci(cid:243)n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.3. Estudio de la radiaci(cid:243)n de agrupaciones . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2.4. Factor de Array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.5. Arrays lineales equiespaciados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3. Optimizaci(cid:243)n de Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3.1. Introducci(cid:243)n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3.2. Optimizaci(cid:243)n de una variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3.3. Optimizaci(cid:243)n de varias variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3.4. Motivaci(cid:243)n de los algoritmos genØticos . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4. Algoritmos GenØticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4.1. Introducci(cid:243)n hist(cid:243)rica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.4.2. Descripci(cid:243)n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4.3. Creaci(cid:243)n de la poblaci(cid:243)n inicial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4.4. Funci(cid:243)n de costes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4.5. Selecci(cid:243)n natural y elitismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4.6. MØtodos de selecci(cid:243)n de los padres . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4.7. Generaci(cid:243)n de los hijos: Cruce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
vii
viii / CONTENIDO
2.4.8. Mutaci(cid:243)n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4.9. Inversi(cid:243)n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4.10. Condici(cid:243)n de (cid:28)nalizaci(cid:243)n del algoritmo . . . . . . . . . . . . . . . 25
3. IMPLEMENTACI(cid:211)N DE UN ALGORITMO GEN(cid:201)TICO 27
3.1. Implementaci(cid:243)n de un AG bÆsico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1.1. Generaci(cid:243)n de la poblaci(cid:243)n inicial de alimentaciones . . . . . . . 28
3.1.2. Generaci(cid:243)n de los diagramas de radiaci(cid:243)n para cada poblaci(cid:243)n . . 28
3.1.3. Funci(cid:243)n principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.1.4. CÆlculo de la funci(cid:243)n de costes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1.5. Selecci(cid:243)n de los padres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1.6. Cruce entre elementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.1.7. Mutaci(cid:243)n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.1.8. Elitismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2. Pseudoc(cid:243)digo utilizado y diagrama de estados . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.3. Evaluaci(cid:243)n del algoritmo genØtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.3.1. GrÆ(cid:28)ca 1: Evoluci(cid:243)n de la funci(cid:243)n de costes . . . . . . . . . . . . 36
3.3.2. GrÆ(cid:28)ca 2: Diagrama de radiaci(cid:243)n del mejor elemento . . . . . . . 37
3.3.3. GrÆ(cid:28)ca 3: Direcci(cid:243)n de mÆxima radiaci(cid:243)n del mejor elemento . . 39
3.3.4. GrÆ(cid:28)ca 4: Nivel de l(cid:243)bulo secundario del mejor elemento . . . . . 40
3.3.5. GrÆ(cid:28)ca 5: Nivel mÆximo de radiaci(cid:243)n en una regi(cid:243)n determinada 41
3.3.6. GrÆ(cid:28)ca 6: Ancho del haz principal del mejor elemento . . . . . . 42
3.3.7. GrÆ(cid:28)ca 7: Ancho de banda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.4. Criterios de aceptaci(cid:243)n del algoritmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4. RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES 45
4.1. Implementaci(cid:243)n de un AG con 2 estados en el vector de alimentaci(cid:243)n . . 46
4.1.1. Optimizaci(cid:243)n: Direcci(cid:243)n de mÆxima radiaci(cid:243)n . . . . . . . . . . . 47
4.1.2. Optimizaci(cid:243)n: Direcci(cid:243)n de mÆxima radiaci(cid:243)n y SLL . . . . . . . 47
4.1.3. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.2. Implementaci(cid:243)n de un AG con 3 estados en el vector de alimentaci(cid:243)n . . 50
4.2.1. Ajuste de las probabilidades de cada estado en la poblaci(cid:243)n inicial 54
4.2.2. Optimizaci(cid:243)n 1: Direcci(cid:243)n de mÆxima radiaci(cid:243)n y SLL . . . . . . 57
4.2.3. Optimizaci(cid:243)n 2: Direcci(cid:243)n, SLL y minimizaci(cid:243)n de dos Ængulos . 61
4.2.4. Optimizaci(cid:243)n 3: Direcci(cid:243)n, SLL y minimizaci(cid:243)n de una regi(cid:243)n . . 69
4.2.5. Optimizaci(cid:243)n 4: Direcci(cid:243)n, SLL, regi(cid:243)n de nulos y ancho de haz . 76
4.3. Implementaci(cid:243)n de un AG con 5 estados en el vector de alimentaci(cid:243)n . . 82
4.3.1. Ajuste de las probabilidades de cada estado en la poblaci(cid:243)n inicial 86