Sexto Cuaderno del Alumno optimizado

180 Pages·2009·20.67 MB·Spanish

Autoridades Ministeriales
Lic. Dennis Alonzo Mazariegos
Ministro de Educación
M.Sc. Roberto Monroy Rivas
Viceministro Administrativo
M.A. Jorge Manuel Raymundo Velásquez
Viceministro de Educación Bilingüe Intercultural
M.A. Miguel Angel Franco de León
Viceministro de Diseño y Verificación de la Calidad
Lic. José Enrique Cortez Sic
Dirección General de Gestión de Calidad Educativa -DIGECADE-
Lic. Oscar René Saquil Bol
Dirección General de Educación Bilingüe Intercultural -DIGEBI-
Lic. Daniel Domingo López
Dirección General de Currículo -DIGECUR-
Guatemala es un país rico en diversidad cultural, la cual se refleja por medio de diferentes expresiones artísticas que
constituyen un patrimonio nacional invaluable.
El Ministerio de Educación en esta oportunidad ha escogido la expresión pictórica para rendir un homenaje a las y
los artistas de la plástica guatemalteca, seleccionando algunas obras representativas de esa rama de las bellas artes
para realzar las portadas de los textos escolares.
De esta forma, el Ministerio de Educación contribuye a divulgar los valores del arte nacional a toda la población,
partiendo del sector más sensible de la sociedad, que es la niñez, para desarrollar en ella la identidad nacional y la
unidad en la diversidad.
© DIGECADE
Dirección General de Gestión de Calidad Educativa
Ministerio de Educación
6ª calle 1-87, zona 10, 01010
Teléfono: (502) 2411-9595
www.mineduc.gob.gt / www.mineduc.edu.gt
Segunda Edición, Guatemala 2011.
Este libro contribuye a la construcción de nuevos conocimientos de los alumnos y alumnas que lo utilizan; por lo tanto,
apoya el alcance efectivo de las competencias propuestas por el Currículum Nacional Base -CNB- y los estándares de
aprendizaje definidos para el país.
Se puede reproducir total o parcialmente, siempre y cuando se cite al Ministerio de Educación, -MINEDUC- como
fuente de origen y que no sea con usos comerciales.

Sexto Grado Primaria
Segunda Edición
Equipo Editorial 2011
Autores y Coautores:
Kohei Nakayama (JICA)
Cayetano Salvador (DIGECADE/MINEDUC)
Equipo de Diagramación, Ilustración, Revisión y Adaptación:
Kohei Nakayama Leonardo Márquez
Rina Rouanet de Núñez Fabiola Orantes
Coordinación General del Proyecto GUATEMÁTICA:
Rina Rouanet de Núñez (JICA)
Asistencia Técnica:
Proyecto Regional “Me Gusta Matemática”

Participantes en el Proceso de Validación:
Voluntarios Japoneses Orientadores Metodológicos Escuelas Piloto
Hirofumi Obara María Teresa Vesga Quetzaltenango
Ryujiro Heta Lizzeth Vásquez San Marcos
Shiho Kodama Henry Manriquez / Otto Bolaños Suchitepéquez
Chika Ogiwara Lorenzo García Sololá
Mikiko Noguchi Guatemala
Grupo Núcleo
Cayetano Salvador
Alejandro Asijtuj
Coordinación de edición Supervisión técnica y pedagógica
Sandra Álvarez de Echeverria (DIGECADE)
Ilustraciones Internas
Proyecto GUATEMÁTICA
Portada
Ilustración: “Glorificación al Quetzal” – Carlos Mérida
Colección: Museo Nacional de Arte Moderno “Carlos Mérida”
Fotografías: Artistas, Fernando Quel, Fundación G&T Continental, La Antigua Galería de Arte
Agradecimientos
Por su incondicional apoyo
Fundación G&T Continental; El Attico, Galería de Arte; QUEL Asociados.
Por compartir el arte con los niños y niñas de Guatemala
Coleccionistas privados; Fundación G&T Continental; Fundación Paiz para la Educación y la Cultura; La Antigua Galería de Arte;
Museo de Arte Moderno “Carlos Mérida”; Museo del Palacio Nacional de la Cultura.
Por su asesoría profesional
en la selección de obras e información de las portadas:
Bárbara Arroyo, Guillermo Monsanto, Raymundo Rosales y Thelma Castillo.
Y muy especialmente,
a las y los pintores que colaboraron con sus obras.
El presente material es un aporte técnico y metodológico de la Agencia de Cooperación Internacional del Japón -JICA- a través del
Proyecto de Mejoramiento de la Enseñanza de la Matemática en Guatemala -GUATEMÁTICA-.
Índice
2
T1 Múltiplos y divisores .....................................................2
2
T2 Números decimales y fracciones..............................12 0
(
T3 Multiplicación y división de decimales.....................18
q
T4 Polígonos ........................................................................36 &
2
T5 Multiplicación y división de fracciones...................44 4
2
T6 Valor de razón..............................................................58 (
3
T7 Porcentaje y gráficas.................................................66 6
3
T8 Círculo ............................................................................78 (
4
T9 Promedio y cantidad por unidad...............................86 6
4
T10 Proporción .....................................................................96 &
5
T11 Construcción, área y volumen de sólidos...............110 0
6
T12 Proporcionalidad directa e inversa........................124 4
6
T13 Números positivos y negativos...............................134 $
6
T14 Numeración maya y calendario maya....................138 (
T15 Conjuntos, plano cartesiano, escala, simetría y
7
semejanza....................................................................146 6
8
Repaso general de primaria....................................162 2
8
Material didáctico manipulable. .............................171
!
T - 1
Múltiplos y divisores
¡Prepárese para un nuevo reto!
1 Responda las preguntas.
1) ¿Cuáles son los múltiplos de 6?
2, 4, 6, 8, 12, 15, 18, 24, 30, 63
En esta clase aprenderá
2) ¿Cuáles son los múltiplos comunes de 2 y 3?
otra forma para encontrar
el m.c.m. y M.C.D. de los
2, 4, 6, 8, 12, 15, 18, 24, 36, 63
números.
3) ¿Cuál es el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de 2 y 3?
2 Responda.
1) ¿Cuáles son los divisores de 12?
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 15,
2) ¿Cuáles son los divisores comunes de 6 y 12? z z
ggszgg ggszgg
zsssszzz zsssszzz
zssz zssz
3) ¿Cuál es el máximo común divisor (M.C.D.) de 6 y 12? s s
2
2
Repaso de mínimo común múltiplo T 1-1
Lea y recuerde.
Los múltiplos de Los múltiplos de un número se
2 son: 2, 4, 6, 8, 10... obtienen si se multiplica por
1, 2, 3, 4, 5...
A Encuentre los primeros 10 múltiplos de cada número para completar el cuadro.
Múltiplos
3 3 6 9
4 4 8
6 6
Responda.
1) ¿Cuáles son los múltiplos comunes de 3, 4 y 6?
2) ¿Cuál es el menor de los múltiplos comunes de 3, 4 y 6?
3) ¿Cómo se llama el menor de los múltiplos comunes?
El menor de los múltiplos comunes se llama mínimo común múltiplo y su
abreviatura es m.c.m.
B Responda.
¿Recuerda cómo se puede encontrar el mínimo común múltiplo de 8 y 12?
paso 1: Escribir los múltiplos de cada número. Alobservarlosmúltiplos
comunes,estándedoble,
paso 2: Encontrar los múltiplos comunes. triple...delm.c.m.
paso 3: Encontrar el menor de los múltiplos comunes.
8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72
zzzggzsggggsggszsszzsszzszszzsszzszzzzzggzsggggsggszsszzsszzszszzsszzszzzzzggzsggggsggszsszzsszzszszzsszzszzzzggzsggzggszssggzszzssz
12: 12, 24, 36, 48, 60, 72
zggzsggggsggszsszzsszzszszzsszzszzzzzggszggggsggszsszzsszzszszzsszzszzzzzggszggggsggszsszzsz
ggsggggsggszsszzsszzszszzsszzszzzzzggszggggsggszsszzsszzszszzsszzszzzzzggszggggggszz
1 Encuentre el m.c.m. de dos o tres números.
1) 6 y 9 2) 6 y 8 3) 3 y 6 4) 5 y 10 5) 5 y 7
6) 3, 6 y 9 7) 3, 6 y 12 8) 6, 8 y 12 9) 3, 5 y 15 10) 2, 3 y 9
Aunquehaytresnúmeros,lospasosaseguirson
igualesconelcasodedosnúmeros.
Encuentreelm.c.m.detresnúmeros.
3
1) 2,4y6 2) 4,8y12 3) 5,8y20 3
T 1-2 Repaso de máximo común divisor
A Lea y recuerde.
Los divisores de 6 Los divisores de un número
son: 1, 2, 3, 6 se obtienen por divisiones.
Responda.
¿Cuáles son los divisores de 12?
Observe.
12 ÷ 1 = 12 Divisores: 1 y 12
Los divisores de 12 son:
12 ÷ 2 = 6 Divisores: 2 y 6
1, 2, 3, 4, 6 y 12
12 ÷ 4 = 3 Divisores: 3 y 4
El cociente también puede ser divisor.
Divisores
En el cuadro se muestra los divisores
18 1 2 3 18
de 18, 24 y 30. Complete el cuadro
hasta donde es posible. 24 1 2 24
30 1 2 30
Responda.
1) ¿Cuáles son los divisores comunes de 18, 24 y 30?
2) ¿Cuál es el mayor de los divisores comunes de 18, 24 y 30?
3) ¿Cómo se llama el mayor de los divisores comunes?
El mayor de los divisores comunes se llama máximo común divisor y su
abreviatura es M.C.D.
B
Responda.
¿Recuerda cómo se puede encontrar el máximo común divisor de 8 y 12?
paso 1: Escribir los divisores de cada número.
paso 2: Encontrar los divisores comunes.
paso 3: Encontrar el mayor de los divisores comunes.
8: 1, 2, 4, 8
12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
1 Encuentre el M.C.D. de dos o tres números.
1) 6 y 9 2) 12 y 18 3) 18 y 36 4) 45 y 54 5) 24 y 36
6) 14, 21 y 28 7) 4, 12 y 16 8) 16, 32 y 64 9) 6, 12 y 18 10) 10, 15 y 30
EncuentreelM.C.D.detresnúmeros.
4
4 1) 3,6y9 2) 4,8y16 3) 5,15y20