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Lecture Notes in Mathematics 2252 Séminaire de Probabilités Catherine Donati-Martin Antoine Lejay Alain Rouault Editors Séminaire de Probabilités L Lecture Notes in Mathematics 2252 Editors-in-Chief: Jean-MichelMorel,Cachan BernardTeissier,Paris AdvisoryEditors: KarinBaur,Leeds MichelBrion,Grenoble CamilloDeLellis,Princeton AlessioFigalli,Zurich AnnetteHuber,Freiburg DavarKhoshnevisan,SaltLakeCity IoannisKontoyiannis,Cambridge AngelaKunoth,Cologne ArianeMézard,Paris MarkPodolskij,Aarhus SylviaSerfaty,NewYork GabrieleVezzosi,Florence AnnaWienhard,Heidelberg Moreinformationaboutthissubseriesathttp://www.springer.com/series/4809 Catherine Donati-Martin (cid:129) Antoine Lejay (cid:129) Alain Rouault Editors Séminaire de Probabilités L 123 Editors CatherineDonati-Martin AntoineLejay LaboratoiredeMathématiquesdeVersailles InstitutElieCartandeLorraine UniversitédeVersailles-St-Quentin Vandoeuvre-le`s-Nancy,France Versailles,France AlainRouault LaboratoiredeMathématiquesdeVersailles UniversitédeVersailles-St-Quentin Versailles,France ISSN0075-8434 ISSN1617-9692 (electronic) LectureNotesinMathematics ISSN0720-8766 ISSN2510-3660 (electronic) SéminairedeProbabilités ISBN978-3-030-28534-0 ISBN978-3-030-28535-7 (eBook) https://doi.org/10.1007/978-3-030-28535-7 MathematicsSubjectClassification(2010):Primary60GXX;28D20,37A05,60G05,60G55,60G60, 60H35,60J05,60J05,60J10,60J27,60J65,65C30,91G60,94A17 ©SpringerNatureSwitzerlandAG2019 Thisworkissubjecttocopyright.AllrightsarereservedbythePublisher,whetherthewholeorpartof thematerialisconcerned,specificallytherightsoftranslation,reprinting,reuseofillustrations,recitation, broadcasting,reproductiononmicrofilmsorinanyotherphysicalway,andtransmissionorinformation storageandretrieval,electronicadaptation,computersoftware,orbysimilarordissimilarmethodology nowknownorhereafterdeveloped. Theuseofgeneraldescriptivenames,registerednames,trademarks,servicemarks,etc.inthispublication doesnotimply,evenintheabsenceofaspecificstatement,thatsuchnamesareexemptfromtherelevant protectivelawsandregulationsandthereforefreeforgeneraluse. Thepublisher,theauthors,andtheeditorsaresafetoassumethattheadviceandinformationinthisbook arebelievedtobetrueandaccurateatthedateofpublication.Neitherthepublishernortheauthorsor theeditorsgiveawarranty,expressedorimplied,withrespecttothematerialcontainedhereinorforany errorsoromissionsthatmayhavebeenmade.Thepublisherremainsneutralwithregardtojurisdictional claimsinpublishedmapsandinstitutionalaffiliations. ThisSpringerimprintispublishedbytheregisteredcompanySpringerNatureSwitzerlandAG. Theregisteredcompanyaddressis:Gewerbestrasse11,6330Cham,Switzerland Preface JacquesAzémapassedawayonJanuary5,2019.AfterP.A.Meyer(January2003) andM.Yor(January2014),heisoneofthefoundersoftheSéminairedeStrasbourg, thenSéminairedeProbabilités,whoisdeceased.Thefollowinglinesdonotclaim tobeexhaustive,Jacquesbeingverydiscreteonhispersonalbackground.J.Azéma was born in 1939. After studies at Supaéro, he undertook under the impulse of D. Dacunha-Castelle a thesis in probability in collaboration with Marie Duflo and Daniel Revuz, under the direction of J. Neveu. He defended his thesis in 1969. At that time, he was assistant at the Institut Henri Poincaré. During this year full of events, to which Jacques participated, this trio is extremely productive (eight research notes for CRAS and six articles between 1965 and 1969). He was then assistant professor and full professor at Paris 6 and Paris 5 until his retirement in 2007. He was an eminent member of the Laboratoire de Calcul des Probabilités which became LPMA and now LPSM.1 In addition to this original scientific production (see the few themes described in the testimonies), Jacques Azéma was editor of the Séminaire from Volume XVI to Volume XXXVII. For the volume dedicated to Marc Yor (Volume XLVII), he gave us a large interview in 2015 in which he told about the spirit of the Séminaire and his participation as editor. We hadthepleasuretofindagainhishumorandhiseloquence.Duringmanyyears,he had organized the Journées de Probabilités at the CIRM, Marseille, where young andlessyoungprobabilistshadtheopportunityforanannualmeeting. TheJournéesdeProbabilitéswereheldinToursin2018.ThisVolumeLwasalready being prepared with some contributions to this conference when we learned the deathofJacquesAzéma.WededicatethisVolumeLtohismemory. Versailles,France CatherineDonati-Martin Vandoeuvre-lès-Nancy,France AntoineLejay Versailles,France AlainRouault 1JacquesAzémaisrememberedonthepage(cid:2)http://www.lpsm.paris/laboratoire/jacques-azema/(cid:3). v Contents PartI InmemoriamJacquesAzéma 1 Untémoignage .............................................................. 3 MichelÉmery 2 UndimanchedejuinavecJacques ....................................... 5 NathanaëlEnriquez 3 MosaïquedePoisson-Voronoisurunesurface .......................... 9 PierreCalka,AurélieChapron,etNathanaëlEnriquez 4 Surleretournementdutemps............................................. 17 SoniaFourati 5 Lamartingaled’Azéma.................................................... 23 CatherineRainer PartII RegularContributions 6 ComplementabilityandMaximalityinDifferentContexts: ErgodicTheory,BrownianandPoly-AdicFiltrations.................. 33 ChristopheLeuridan 7 UniformEntropyScalingsofFiltrations................................. 83 StéphaneLaurent 8 Solving Rough Differential Equations with the Theory ofRegularityStructures ................................................... 127 AntoineBrault 9 OntheEuler–MaruyamaSchemeforDegenerateStochastic DifferentialEquationswithNon-stickyCondition...................... 165 DaiTaguchiandAkihiroTanaka vii viii Contents 10 On a Construction of Strong Solutions for Stochastic Differential Equations with Non-Lipschitz Coefficients: APrioriEstimatesApproach.............................................. 187 ToshikiOkumura 11 HeatKernelCoupledwithGeometricFlowandRicciFlow........... 221 KoléhèA.Coulibaly-Pasquier 12 Scaled Penalization of Brownian Motion with Drift andtheBrownianAscent.................................................. 257 HugoPanzo 13 InterlacingDiffusions ...................................................... 301 TheodorosAssiotis,NeilO’Connell,andJonWarren 14 BrownianSheetIndexedbyRN:LocalTimeandBubbles ............ 381 MargueriteZaniandWeiZhou 15 Mod-φConvergence,II:EstimatesontheSpeedofConvergence .... 405 ValentinFéray,Pierre-LoïcMéliot,andAshkanNikeghbali 16 RandomFlowsDefinedbyMarkovLoops............................... 479 YvesLeJan 17 BrownianWindingFields.................................................. 487 YvesLeJan 18 Recurrence and Transience of Continuous-Time Open QuantumWalks............................................................. 493 IvanBardet,HugoBringuier,YanPautrat,andClémentPellegrini 19 Explicit Speed of Convergence of the Stochastic Billiard inaConvexSet.............................................................. 519 NinonFétique Part I In memoriam Jacques Azéma JacquesAzémainSaint-Flour,1994,bycourtesyofLucienBirgé Chapter 1 Un témoignage MichelÉmery Au tout début des années 1970, j’ai fréquenté comme étudiant le Labo de Probas, oùenseignaitAzéma.C’étaientlesannéespost-68;toutàl’universitéfonctionnait n’importe comment, se réinventant constamment, entre grèves et contestation. Il est arrivé un jour la tête bandée, pour s’être, disait-on, frotté de trop près à une matraquedeCRS.Mêmedanscetuniverssurréaliste,ilétaitatypique,apparaissant comme une sorte d’improbable Gaston Lagaffe totalement décontracté, donnant en espadrilles des cours qui semblaient complètement improvisés : «Ah, ben oui, là on pourrait peut-être faire comme ça ...Euh...Attendez...Non, finalement ça marcherapas,maisvousinquiétezpas,onvayarriverquandmême... »Etl’onse retrouvaitàlafinducourstoutétonnéducheminparcouruenayantcruseulement flânerde-cide-là. AyantquittéParisen73,jel’aipeufréquenté.Jenelevoyaisplusguèrequelors des «grands séminaires», ancêtres des Journées de Probabilité, qui rassemblaient deuxfoisparanàStrasbourgdesprobabilistesplusoumoinsprochesdela«théorie généraledesprocessus».Jesuivaissestravaux,régulièrementexposésparMeyerau «petitséminaire»hebdomadaire,ainsiqueceuxdeNicoleetdeMarc.Jelerevoyais aussi à Saint-Flour, toujours aussi décontracté. Je me le rappelle demandant «Qui êtes-vous?»àunautreparticipant,quisetrouvaitêtrel’undesconférenciers,ayant commencésoncoursdepuisplusieursjours. Plus tard, lorsque je suis entré à la Rédaction du Séminaire, je n’ai que peu travaillé avec lui : les rôles avaient été depuis plusieurs années répartis entre Marc et lui, Marc s’occupant du volume et lui des Journées de Proba, alors organiséeschaqueannéeauCIRM,officiellementparMarcetlui;maisc’estàlui qu’incombaientlapréparation,l’organisationetlesrapports.Ilavaitunsens,digne d’un publiciste, de la formule concise qui fait mouche. Un jour, Marc et moi lui M.Émery((cid:2)) IRMA,Strasbourg,France e-mail:[email protected] ©SpringerNatureSwitzerlandAG2019 3 C.Donati-Martinetal.(eds.),SéminairedeProbabilitésL,LectureNotes inMathematics2252,https://doi.org/10.1007/978-3-030-28535-7_1
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