Segmentation d'IRM cérébrales multidimensionnelles par coupe de graphe

225 Pages·2015·11.9 MB·French

HAL
archives-ouvertes.f
Segmentation d’IRM cérébrales multidimensionnelles
par coupe de graphe
Jérémy Lecoeur
► To cite this version:
Jérémy Lecoeur. Segmentation d’IRM cérébrales multidimensionnelles par coupe de graphe.
Computer Science. Université Rennes 1, 2010. French. <tel-00502842>
HAL Id: tel-00502842
https: / / tel.archives-ouvertes.fr/tel-00502842
Submitted on 15 Jul 2010
HAL is a multi-disciplinary open access L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est
archive for the deposit and dissemination of sci­ destinée au dépôt et à la diffusion de documents
entific research documents, whether they are pub­ scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,
lished or not. The documents may come from émanant des établissements d’enseignement et de
teaching and research institutions in France or recherche français ou étrangers, des laboratoires
abroad, or from public or private research centers. publics ou privés.
N ° d’ordre : 4024 ANNEE 2010
net
UNIVERSITÉ DE "
RENNES 1
THÈSE / UNIVERSITÉ DE RENNES 1
sous le sceau de l'Université Européenne de Bretagne
pour le grade de
DOCTEUR DE L’UNIVERSITÉ DE RENNES 1
Mention : Informatique
École doctorale MATISSE
présentée par
Jérémy LECOEUR
préparée à l’unité de recherche UMR CNRS 6074 / CRIRBA
Équipe d’accueil : VisAGeS - INSERM U746
Composante universitaire : IFSIC
Thèse soutenue à Rennes
le 26 janvier 2010
devant le jury composé de :
Segmentation
M. Patrick PEREZ
d ’IRM cérébrales
Directeur de recherche INRIA / Président
Mme Marinette REVENU
multidimensionnelles
Professeur des universités à l’ENSICAEN /
Rapporteur
par coupe de graphe
M. François MALGOUYRES
Maître de conférence à l’Université Paris XIII /
Rapporteur
Mme Su RUAN
Professeur des universités à l’Université de
Reims / Examinateur
M. Jean-Yves GAUVRIT
Professeur des universités - praticien hospitalier
au CHU Pontchaillou / Examinateur
M. Christian BARILLOT
Directeur de recherche à l’IRISA / Directeur de
thèse

Vis comme si tu devais mourir demain.
Apprends comme si tu devais vivre toujours.
Mahatma Gandhi

Remerciements
Tout d’abord, merci à M. Patrick Perez qui me fait l’honneur de présider le jury de
ma thèse.
Je remercie aussi M. François Malgouyres d’avoir bien voulu accepter la charge de
rapporteur. Je remercie tout particulièrement Mme Marinette Revenu qui, en plus d’avoir
accepté de rapporter cette thèse, m’a aussi donné mes premiers cours de traitement d’im­
ages lors de mon Master à l’Université de Caen. C’est grâce à cet enseignement que j’ai
décidé de poursuivre par une thèse en segmentation d’images médicales.
Je remercie Mme Su Ruan et M. Jean-Yves Gauvrit d’avoir bien voulu juger ce travail
et participer au jury.
Merci aussi à toute l’équipe VisAGes au sein de laquelle s’est déroulée cette thèse.
Je remercie tout particulièrement Daniel Garcla-Lorenzo, doctorant dans cette même
équipe, pour sa collaboration dans mes travaux de thèse mais aussi pour sa bonne humeur
et sa disponibilité. Merci à Nicolas, Benoît et Brivael d’avoir partagé mon bureau et de
m’avoir soutenu (et aussi supporté) lors de ces trois années.
Merci aussi aux doctorants qui se sont succédés dans l’équipe : Ammar, Aymeric,
Bacem, Cécilia, Florent, Jean-Christophe, Laure, Lynda, Olivier, Omar, Perrine, Pier-
rick et Romuald.
Merci à Adrien, Alexandre, Aline, Arnaud, Camille, Daniel M., Élise, Fernanda,
Franck, Farooq, Guillaume, Hélène, Isabelle, Jan, Mathieu B., Mathieu M., Pierre-Louis,
Romain, Ronan, Sébastien, Simon, Sophie et Vincent qui ont, chacun à leur façon, con­
tribué ou bien à ma thèse ou bien à la bonne ambiance qui régnait dans le laboratoire.
Merci aussi aux chercheurs de l’équipe qui ont su m’aider lorsque j’en ai eu besoin :
Bernard, Caroline, Pierre H., Pierre J., Pierre M., Olivier, Sean, Sylvain et Xavier.
Merci enfin à Céline, l’assistante de l’équipe, dévouée corps et âme à son travail et
sans qui les missions et autres petites tracasseries administratives seraient devenues des
obstacles infranchissables.
Merci à tout le personnel de l’IRISA, c’est un lieu de vie fort agréable. Je tiens à
remercier en particulier à Pierrette et Laurence, nos chères hôtesses de la cafétéria, sans
qui les journées auraient été bien plus difficiles car sans café et sans sourire !
Je remercie aussi Ryan Datteri, doctorant dans le laboratoire Medical Image Process­
ing de la Vanderbilt University à Nashville (Tennessee), pour sa collaboration autour des
a priori par atlas dans mes travaux de thèse.
Je remercie en outre Muriel Chevalier, ma relectrice officieuse qui a accepté la lourde
tâche de lire ma prose maladroite et de la remettre dans le droit chemin. Il lui aura fallu
bien du courage pour ingurgiter ces pages bien indigestes, en particulier quand on sait
qu’elle n’aime pas spécialement les mathématiques. Un grand grand merci pour son aide
précieuse.
Un grand merci aussi à tous les amis qui ont égayé ces années de thèse : Agathe, Al-
izée, Amandine, Amélie, Cédric, Céline, Émeline B., Émeline D., Geoffroy, Jérémy, Julien,
Laure, Laurent, Lidwine, Marc, Marie, Mikaël, Sophie, Stéphanie, Vanessa et Vincent.
Je remercie bien évidemment mes parents Guy et Marie-Hélène, mes soeurs Vanessa
et Coralie ainsi que toute ma famille pour m’avoir soutenu et permis d’étudier pendant
toutes ces années.
Un grand grand merci aussi à tous ceux que j’ai oublié.
“Last but not least”, je remercie M. Christian Barillot qui a dirigé ma thèse. Il a su
me guider dans les méandres de la recherche et me prodiguer de judicieux conseils. Sa
bonne humeur a rendu ces années très agréables et sa vision globale du domaine m’a
permis d’éviter bien des écueils. Ses qualités humaines et son enthousiasme scientifique
ont rendu cette expérience très enrichissante.
Table des matières
Table des matières 7
Introduction 13
I État de l’art sur la segmentation d’images cérébrales 17
1 Segmentation d’IRM cérébrales : revue avec classification 19
1.1 Introduction............................................................................................................... 19
1.2 Qu’est-ce que la segmentation ? ........................................................................... 19
1.3 Différents artefacts de l’IRM................................................................................. 21
1.3.1 Volume partiel........................................................................................... 21
1.3.2 Bruit aléatoire de mesure........................................................................ 21
1.3.3 Inhomogénéités du champ de radio-fréquence.................................... 22
1.3.4 Artefacts de mouvement........................................................................... 22
1.4 Les différentes approches........................................................................................ 24
1.4.1 Région........................................................................................................... 25
1.4.1.1 Classification déterministe supervisée .................................. 25
Réseaux de neurones.................................................................... 25
1.4.1.2 Classification déterministe non supervisée.......................... 28
iL-Moyennes..................................................................................... 28
(7-moyennes floues et c-moyennes floues adaptatives............. 29
Mean shift........................................................................................ 30
1.4.1.3 Apprentissage statistique paramétrique............................... 32
Mélange de lois.............................................................................. 32
1.4.1.4 Apprentissage statistique non-paramétrique........................ 33
Champs aléatoires de Markov.................................................... 33
Machine à vecteurs de support ................................................. 35
1.4.2 Contour........................................................................................................ 37
1.4.2.1 Espace-échelle............................................................................ 37
1.4.2.2 Modèles dérivatifs...................................................................... 39
1.4.3 Approches structurelles ........................................................................... 42
1.4.3.1 Opérateurs morphologiques...................................................... 42
7
Table des matières
1.4.3.2 Ligne de partage des eaux........................................................ 43
1.4.4 Forme........................................................................................................... 44
1.4.4.1 Recalage d’atlas......................................................................... 44
1.4.4.2 Transformation dans un sous-espace.................................... 46
Ondelettes........................................................................................ 46
Harmoniques sphériques.............................................................. 48
Modèle actif de forme ................................................................. 49
Modèle actif d’apparence.............................................................. 51
1.4.4.3 Forme paramétrique.................................................................. 51
Contours actifs.............................................................................. 51
1.4.4.4 Forme discrète............................................................................ 53
Ensembles de niveau géométriques .......................................... 54
Ensembles de niveau géodésiques.............................................. 55
1.4.5 Théorie des graphes ................................................................................. 56
1.4.5.1 Hypergraphes............................................................................... 56
1.4.5.2 Coupes de graphe...................................................................... 57
1.5 Conclusion................................................................................................................. 61
II Coupe de graphe et gradient spectral : les préalables indispens­
ables 63
2 Coupe de graphe : principe et algorithmes 65
2.1 Introduction............................................................................................................... 65
2.2 Définitions et notations ........................................................................................ 65
2.2.1 Graphe orienté et pondéré........................................................................ 65
2.2.2 Coupe de graphe........................................................................................ 66
2.2.3 Flot maximal.............................................................................................. 68
2.3 Algorithmes de calcul du flot maximal.............................................................. 69
2.3.1 Saturation de chemin................................................................................. 69
2.3.2 Poussée de flo t........................................................................................... 70
2.3.3 Algorithme de Boykov et Kolmogorov................................................. 71
2.4 Segmenter grâce aux coupes de graphe.............................................................. 73
3 Du gradient spectral colorimétrique 75
3.1 Introduction............................................................................................................... 75
3.2 Formation d’une image et invariants colorimétriques .................................... 75
3.3 Modèle gaussien de colorimétrie de Koenderink.............................................. 78
3.4 Gradient spectral de Geusebroek........................................................................ 81
3.5 Conclusion.................................................................................................................. 82
Table des matières 9
III Segmentation multidimensionelle d’IRM cérébrales par coupe
de graphe : notre approche 85
4 Coupe de graphe et gradient spectral colorimétrique 87
4.1 Introduction............................................................................................................... 87
4.2 Méthodologie........................................................................................................... 88
4.2.1 Mélange de lois gaussiennes multivariées : les bases.......................... 89
4.2.2 Introduction du modèle de mélange de gaussiennes multivariées et
du gradient spectral dans une coupe de graphe................................ 92
4.2.3 Coupe de graphe multi-résolution........................................................... 93
4.2.4 Segmentation hiérarchique descendante : les tuniques d’un oignon . 95
4.3 Expérimentations et résultats.............................................................................. 96
4.3.1 Influence de l’ordre des séquences........................................................... 96
4.3.2 Dépendance à l’algorithme de coupe de graphe multi-résolution . . 97
4.3.3 Validation sur données synthétiques .................................................... 98
4.3.3.1 Influence du nombre de graines.................................................101
4.3.4 Quantification de la précision de la segmentation de lésions de
sclérose en plaques sur diverses combinaisons de séquences.............104
4.3.5 Application à la segmentation de tumeurs et d’oedèmes péri-tumorauxl06
4.3.6 Segmentation de structures d’intérêt dans le cadre de l’imagerie de
diffusion...........................................................................................................111
4.3.6.1 Carte de couleur d’orientation principale pondérée en frac­
tion d’anisotropie .......................................................................111
4.3.6.2 Expérience : but, cibles et méthode ........................................112
Description des cibles.......................................................................113
Méthode de segmentation.............................................................114
4.3.6.3 Résultats.........................................................................................115
4.4 Conclusion.....................................................................................................................116
5 Automatisation de notre méthode : application aux lésions de SEP 117
5.1 Théorie : modélisation des tissus cérébraux .......................................................117
5.1.1 EM robuste et estimateur pondéré de vraisemblance tamisé pour
les TCAN ........................................................................................................118
5.1.1.1 Initialisation hiérarchique...........................................................119
5.1.1.2 Log-vraisemblance tamisée........................................................119
5.1.2 Détection des lésions candidates................................................................121
5.2 Méthodes.....................................................................................................................121
5.2.1 Le terme de région.......................................................................................122
5.2.2 Post-traitement semi-automatique ..........................................................125
5.3 Expériences sur le paramètre d’attache aux données ......................................125
5.4 Évaluation.....................................................................................................................127
5.4.1 Données............................................................................................................127
5.4.1.1 Images synthétiques.....................................................................127
5.4.1.2 Images cliniques...........................................................................128