Sciences Appliquées SCIAP1 BTS Cinéma et Audiovisuel

85 Pages·2015·9.4 MB·French

Sciences AppliquØes
SCIAP1
BTS CinØma et Audiovisuel
Raymond Kneip1
LycØe Technique des Arts et MØtiers
DØpartement de Physique
19, rue Guillaume Schneider
L - 2522 Luxembourg
28 janvier 2015
1. http://www.ltam.lu/physique
2
Table des matiŁres
I Optique gØometrique 1
1 La lumiŁre - notions de base 3
1.1 Propagation rectiligne de la lumiŁre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 La vitesse de la lumiŁre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.1 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Ombre et pØnombre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.1 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.2 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 Le spectre ØlectromagnØtique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4.1 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 RØ(cid:29)exion 13
2.1 RØ(cid:29)exion sur un miroir plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.1 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 RØ(cid:29)exion di(cid:27)use . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.1 La rØ(cid:29)ectance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.2 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3 RØfraction 21
3.1 La loi de la rØfraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.1.1 Propagation vers un milieu plus rØfringent : rØfraction limite . . . . . 24
3.1.2 Propagation vers un milieu moins rØfringent : rØ(cid:29)exion totale . . . . . 24
3.1.3 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2 La dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4 Les lentilles minces 31
4.1 Les lentilles convergentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.1.1 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.2 Les lentilles divergentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5 Les aberrations optiques 41
5.1 Aberrations gØomØtriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.1.1 Aberration sphØrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.1.2 Aberration de coma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.1.3 Astigmatisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.1.4 Distorsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.2 Aberration chromatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.2.1 L’achromat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.2.2 L’apochromat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3
4 TABLE DES MATI¨RES
6 Les systŁmes optiques 51
6.1 L’appareil photographique - la camØra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
6.1.1 Le nombre d’ouverture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
6.1.2 Le champ de vue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
6.2 La lunette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6.2.1 Le grossissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
6.2.2 La rØsolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
6.2.3 Le nombre d’ouverture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
6.3 Le tØlescope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
6.4 Le microscope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
6.5 Le projecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Rappels de trigonomØtrie 65
Solution des exercices 67
PremiŁre partie
Optique gØometrique
1

Chapitre 1
La lumiŁre - notions de base
L’optique gØomØtrique est une branche de l’optique qui s’appuie notamment sur le mo-
dŁle du rayon lumineux . Cette approche simple permet notamment des constructions gØo-
mØtriques d’images. L’optique gØomØtrique constitue un outil trŁs (cid:29)exible pour traiter les
systŁmesoptiquesetpermetd’expliquerlaformationdesimagesproduitesparcessystŁmes.
Ce modŁle dØcrit entre autre les phØnomŁnes de rØ(cid:29)exion, de rØfraction, de dispersion et la
photomØtrie.
Figure 1.1 (cid:21) Trajet de rayons lumineux (cid:224) travers un systŁme de lentilles.
DomainedevaliditØdel’optiquegØomØtrique:LadimensiondusystŁmedoitŒtregrande
devant la longueur d’onde qui se propage. Lorsque les dimensions du systŁme physique sont
de l’ordre de grandeur de la longueur d’onde, les observations ne correspondent en partie
plus aux prØdicitions du modŁle de l’optique gØometrique. Un autre modŁle est nØcessaire
pour faire la description des phØnomŁnes observØs.
L’optique ondulatoire Øtudie la lumiŁre en la considØrant comme Øtant une onde Ølectro-
magnØtique.L’optiqueondulatoires’attacheplusparticuliŁrementauxphØnomŁnesa(cid:27)ectant
les ondes, comme les interfØrences, la di(cid:27)raction et la polarisation.
2. PlusdedØtailssurlapagehttp://www.ephotozine.com/article/easy-cross-polarisation-14716
3
4 CHAPITRE 1. LA LUMI¨RE - NOTIONS DE BASE
Figure1.2(cid:21)E(cid:27)etdepolarisation(crosspolarisinge(cid:27)ect)enutilisantdeux(cid:28)ltresdepolarisation;
le premier devant la camØra, le deuxiŁme devant la source lumineuse. Ainsi on peut visualiser le
stress dans le plastic qui se manifeste par des zones multicolores.2.
1.1 Propagation rectiligne de la lumiŁre.
PourdØcrirelapropagationrectiligne,onal’habitudedereprØsenterlesrayons lumineux
sousformedelignesdroitesissuesdelasource.Une(cid:29)ŁcheindiquelesensededØplacement.Si
cetteformalisationn’apasdesupportphysique,elleesttrŁspratiquepourlacomprØhension
des phØnomŁnes. De nombreux rayons trŁs serrØes issus de la mŒme source forment un
pinceau. En(cid:28)n, en raison du principe de propagation rectiligne de la lumiŁre, sa trajectoire
ne dØpend pas de son sens de propagation ((cid:28)gure 1.4).
Figure 1.3 (cid:21) Rayons de soleil passant (cid:224) travers les nuages.
Lorsque la lumiŁre se dØplace dans un milieu homogŁne, elles se propage (cid:224) vitesse
constante. En connaissant par exemple la distance AB parcourue par la lumiŁre pendant le
1.2. LA VITESSE DE LA LUMI¨RE. 5
Figure 1.4 (cid:21) Propagation rectiligne de la lumiŁre entre deux points A et B.
temps t, on peut dØterminer la cØlØritØ c3 par :
AB
c= (1.1)
t
1.2 La vitesse de la lumiŁre.
Dans le vide, la lumiŁre se propage rectilignement (cid:224) une vitesse de propagation (aussi
appelØe cØlØritØ) de 299 792.458 km, donc d’(cid:224) peu prŁs 300 000 km. C’est la plus grande
s s
vitesse qui puisse exister dans l’univers.
km
c=299 792.458 (1.2)
s
Lorsque la lumiŁre passe dans un autre milieu, sa vitesse est toujours infØrieure (cid:224) la
vitesse qu’elle a dans le vide.
1.2.1 Exercices
1. La Terre est (cid:224) une distance d’environ 150 106 km. DØterminez le temps nØcessaire (cid:224)
la lumiŁre pour parcourir le trajet Soleil-Terre. Exprimez le rØsultat en minutes.
2. DØterminez le temps nØcessaire (cid:224) la lumiŁre pour parcourir une salle d’une longueur
de 30 m.
3. La cØlØritØ du son et d’environ 330 m. Trois secondes, aprŁs avoir vu un Øclair, on
s
entend la tonnŁre. DØterminez la distance entre l’observateur et le lieu d’impact de
l’Øclair. Quel est le temps nØcessaire (cid:224) la lumiŁre pour parcourir cette distance?
Comparez les deux rØsultats.
3. Ce terme est utilisØ pour dØsigner la vitesse de propagation d’un phØnomŁne ondulatoire tel que la
lumiŁre.
6 CHAPITRE 1. LA LUMI¨RE - NOTIONS DE BASE
1.3 Ombre et pØnombre
Une consØquence qui dØcoule de la propagation rectiligne de la lumiŁre est la formation
des ombres. Si un objet opaque est ØclairØ par une source lumineuse ponctuelle, sa partie
non-ØclairØe est appelØe ombre propre . La rØgion qui se trouve derriŁre l’objet et qui ne
re(cid:231)oitpasdelumiŁrevenantdelasourceestappelØec(cid:244)ne d’ombre .SurunØcranplacØdans
le c(cid:244)ne d’ombre se forme une silhouette du corps appelØe ombre portØe4 .
Une seule source ponctuelle fournit une ombre portØe avec des contours nets. Deux
sources ponctuelles donnent des ombres portØes qui peuvent se recouvrir partiellement.
Dans ce cas, on appelle c(cid:244)ne d’ombre pure la rØgion dans laquelle ne pØnŁtre aucune
lumiŁre.Cec(cid:244)neestentourØd’unezonedepØnombre quin’estØclairØequeparunedesdeux
sources lumineuses.
Figure 1.5 (cid:21) Ombre produite par une resp. deux sources lumineuses ponctuelles
Figure 1.6 (cid:21) Shadow art5.
4. Danslelanguagecommun,letermeombredØsigneaussibienlec(cid:244)ned’ombrequel’ombreportØe.
5. Plusd’exemplessurprennants,voirhttp://artrebels.com/blog/shadow-art