Schwingungen und mechanische antriebssysteme[electronic resource] : modelbildung, berechnung, analyse, synthese

472 Pages·2006·5.57 MB·English

by  Hans Dresig

HansDresig
SchwingungenundmechanischeAntriebssysteme
Hans Dresig
Schwingungen
und mechanische
Antriebssysteme
Modelbildung, Berechnung, Analyse, Synthese
Zweite Auflage
Mit192Abbildungenund46Tabellen
123
Univ.-Prof.Dr.-Ing.habil.HansDresig
InstitutfürMechanik
ProfessurMaschinendynamik/Schwingungslehre
StraßederNationen62
09107Chemnitz
E-Mail:[email protected]
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ISBN-13 978-3-540-26024-0 2.Aufl.SpringerBerlinHeidelbergNewYork
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Vorwort
Antriebssysteme haben die Aufgabe, Ko¨rper in Bewegung zu setzen und dabei
zuverla¨ssig und sicher zu funktionieren. Erfahrungsgema¨ß gibt es aber verschie-
denartige dynamische Sto¨rerscheinungen in den Baugruppen zwischen Motor
und Abtrieb, insbesondere bei Anlauf- und Bremsvorga¨ngen oder bei bestimmten
kritischen Drehzahlen. Beim Entwurf und der Konstruktion der mechanischen
Antriebssysteme von Maschinen und Transporteinrichtungen, insbesondere des
Verarbeitungsmaschinen- und Werkzeugmaschinenbaues, werden hohe Anspru¨che
andenKonstrukteurgestellt,derAufgabenderMaschinendynamiklo¨senmuß.Das
beginntmitderzweckma¨ßigenKonzeptioneinesAntriebssystemsundgehtbiszur
Auslegung und Dimensionierung einzelner Bauelemente. Solche Aufgaben sind
nurlo¨sbar,wennKlarheitu¨berdieGesetzma¨ßigkeitenherrscht,diedasdynamische
VerhaltenderAntriebssystemebestimmen.
DieEntwicklungderrechnergestu¨tztenSimulation,dieeineAnalysefestko¨rper-
mechanischer Erscheinungen in Wechselwirkung mit anderen Einflu¨ssen erlaubt
und deren Integration in die CAD-Umgebung, ist gegenwa¨rtig der Inhalt vieler
Forschungsprojekte.ImvergangenenJahrzehntgab esenorme Fortschrittebei der
EntwicklungdernumerischenundderexperimentellenMethoden.Dasdynamische
Verhalten der Maschinenelemente und einiger Baugruppen dynamisch hoch be-
anspruchter Antriebssysteme ist von vielen Forschern intensiv analysiert worden,
woru¨berinzahlreichenArtikelnberichtetwird.EsisteinAnliegendesAutors,einen
Einblick in den aktuellen Stand zu geben. Es werden die neuesten Publikationen
beru¨cksichtigt,aberdaesunmo¨glichist,beieinerzusammenfassendenDarstellung
auf allen Teilgebieten in die Tiefe zu gehen, wird nur exemplarisch gezeigt, wie
weit die Modellbildung und Modellberechnung bei manchen Baugruppen bereits
getriebenwurde.
DasBuchwendetsichanFachleute,diebeimEntwurfderverschiedenartigsten
Erzeugnisse dynamische Effekte beru¨cksichtigen mu¨ssen. Es behandelt festko¨per-
mechanischeAntriebssysteme,alsokeineelektrischen,magnetischen,hydraulischen
oderpneumatischenAntriebe.DieWechselwirkungmitdenelektrischenAntrieben
wird stellenweise beru¨cksichtigt, aber der wesentliche Inhalt bezieht sich auf das
mechanischeVerhaltenvonAntriebendesklassischenMaschinenbaues.Eswirddie
VerbindungzwischendenfundamentalenMethodenderMechanikunddenmoder-
nenBerechnungsmethodengezeigt,umzurIntegrationsolcherandenTechnischen
Universita¨tenundFachhochschulenvertretenenGrundlagengebietewieAngewandte
Mechanik,Konstruktionstechnik,Maschinenelemente,Getriebe-undAntriebstech-
nik, Maschinendynamik, Schwingungstechnik, Simulationstechnik und Mechatro-
nikeinerseitsunddenAnwendungsgebieten,wiez.B.allgemeinerMaschinenbau,
Fo¨rdertechnik,VerarbeitungsmaschinenundWerkzeugmaschinenandererseitsbei-
zutragen.
VI Vorwort
DasBuchsolldemLeserhelfen,spezifischedynamischeErscheinungeninAn-
triebssystemenkennenzulernen,zuanalysieren,zubewerten,zuberechnenundkon-
struktiv zu beeinflussen. Es werden deshalb typische dynamische Effekte erkla¨rt
undbehandelt,diebeiderEntwicklungeinesErzeugnisseszubeachtensind,wenn
z.B. durch die Drehzahlerho¨hung ein ho¨heres dynamisches Problemniveau“ er-
”
reichtwird.ManchederErkenntnissewerdeninFormallgemeinerRegelnzusam-
mengefaßt.
AllenMitarbeiternmeinesLehrstuhls,insbesonderedenHerrenDipl.-Ing.Gao
Xingliang , Dr.-Ing. Ludwig Rockhausen, Dr.-Ing. Paul Rodionow, Dr.-Ing.
HolgerWeißundDipl.-Ing.Jo¨rgWeißsowiedemStudentenArndGolle,diemitih-
renDiskussionenundbeiderBerechnungvonBeispielenbehilflichwaren,mo¨chte
ich fu¨r die Mitarbeit danken,insbesondereauch Frau Gisela Richter, die alle mei-
neWu¨nschebeiderZeichnungvonBildernundTabellenerfu¨llteundFrauEugenia
Tereschenko,diemichbeiderLiteraturbeschaffungsehrunterstu¨tzte.
Dank fu¨r Anregungen und Diskussionen richte ich auch an die mir kollegial
verbundenen Herren Dr.-Ing. A. Laschet (ARLA Maschinentechnik/Wipperfu¨rth),
Dipl.-Ing.U.Schreiber(ITIDresden),Dipl.-Ing.E.Schro¨der(MannesmannDema-
tic/Wetter),Dr.-Ing.C.Spensberger(KupplungswerkDresden)undDr.-Ing.H.Wie-
se(MANRolandDruckmaschinen/Offenbach),diemirParameterwerte,praktische
BeispieleundBildmaterialzurVerfu¨gungstellten.IchdankeauchdenHerrenProf.
Dr.sc.nat.I.I.Blekhman(RussischeAkademiederWissenschaften/SanktPeters-
burg), Dr.-Ing. A. Fidlin (Fa. LuK Antriebssysteme/Bu¨hl), Dr. sc. techn. P. Hup-
fer (Fraunhofer-Institut fu¨r Werkzeugmaschinen und Umformtechnik Chemnitz),
Prof.Dr.rer.nat.E.Kra¨mer(TechnischeUniversita¨tDarmstadt),Prof.Dr.sc.techn.
H. Loose(FachhochschuleBrandenburg),Prof. Dr.-Ing. H. H. Mu¨ller-Slany (Uni-
versita¨tDuisburg)undDipl.-Ing.FriedmarDresig(RobertBoschGmbHStuttgart),
dieTeiledesManuskriptentwurfsgelesenundmichmitihrenkritischenFragenund
AnmerkungenzuklarerenFormulierungenundErga¨nzungenveranlaßthaben.
BesondersdankeichHerrnDr.-Ing.SteffenNaake,dermitvielGeduld,Sach-
kenntnisundVersta¨ndnisausmeinersichimLaufevonzweiJahrenentwickelnden
ManuskriptvorlagedasBuchmanuskriptindievorliegendeFormgebrachthat.
Herrn Dr. Merkle vom Springer-Verlag danke ich fu¨r die versta¨ndnisvolle Zu-
sammenarbeit.
DankbarbinichauchBarbara,meinerliebenFrau,ohnederenermunterndenBei-
standdiesesBuchnichtentstandenwa¨re.
Auerswalde,Dezember2000 Univ.-Prof.Dr.-Ing.habil.HansDresig
TUChemnitzInstitutfu¨rMechanik
ProfessurMaschinendynamik/Schwingungslehre
e-mail:[email protected]
http://www.mb1.tu-chemnitz.de
Vorwort zur 2. Auflage
Fu¨rdiezweiteAuflagewurdenDruckfehlereliminiertsowieKorrekturenundeinige
Erga¨nzungenvorgenommen.ZurModellbildunggibtesneueAbschnitte,diesichauf
dieVermeidungsteiferSysteme(Abschn.2.1.2.3),aufgeschlosseneFrequenzglei-
chungen von Kontinua-Biegeschwingern (Abschn. 2.4.4.2), auf die Reibung (Ab-
schn.2.4.7)unddiemodaleAnregbarkeit(Abschn.5.2.1)beziehen.Derbisherige
Abschn.4.7wurdealsAbschn.2.4.5eingeordnet.Ganzneugeschriebenwurdendie
Abschnitteu¨berPlanetengetriebe(Abschn.4.7),Stoßfolgen(Abschn.5.4.5)undVi-
brationsha¨mmer (Abschn. 5.7.4). Darin werden jeweils konkrete Maßnahmen zur
Schwingungsminderungempfohlen.ImLiteraturverzeichniswurdenschwererreich-
bareund/oderveralteteLiteraturstellengestrichen,aberdafu¨rneuesteLiteraturan35
Stellenerga¨nzt.
Auerswalde,Juni2005 Prof.em.Dr.-Ing.-habil.HansDresig
Mittelstr.1
09244Lichtenau
[email protected]
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2 ModellbildungmechanischerAntriebssysteme . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1 Einfu¨hrungindieModellbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1 ZielederModellbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.2 TypenderBerechnungsmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.2.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.2.2 EinteilungderBerechnungsmodelle . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.2.3 ZurVermeidung steifer“ Systeme . . . . . . . . . . . . . . 22
”
2.1.3 Beispiel:AntriebeinesMechanismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2 BewertungvonModellgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.1 RegelnzurVerifikationvonModellgleichungen . . . . . . . . . . . 26
2.2.2 NormierungderParameterundderVariablen . . . . . . . . . . . . . 29
2.2.3 BerechnungsmodellevonSchubkurbelgetrieben . . . . . . . . . . . 31
2.2.3.1 Modellgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2.3.2 ElastischesAbtriebsgliedmitSpiel . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.3.3 SpielimKurbelgelenk. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.2.3.4 ZurKolbensekunda¨rbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.2.4 Beispielefu¨rmehrereModellstufen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.2.4.1 ModellgleichungenvonRotorenmitUnwucht . . . . . . 45
2.2.4.2 SchadensfallaneinerPumpenwelle. . . . . . . . . . . . . . 48
2.2.4.3 VersuchsstandmitUnwuchterreger . . . . . . . . . . . . . . 52
2.3 InduktiveModellbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.3.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.3.2 ParametererregteSchwingungeneinerBuchschneidemaschine . 58
2.3.3 SelbsterregteSchwingungeneinesWicklers . . . . . . . . . . . . . . 61
2.3.4 Instationa¨reBewegungenbeiKranen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.3.4.1 AnhebenderLastvomBoden. . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.3.4.2 HebenundSenken(Modellmitn=2) . . . . . . . . . . . 71
2.3.4.3 HebenundSenken(Modellmitn=4) . . . . . . . . . . . 79
2.3.4.4 AntriebsmomentbeiWippkranen . . . . . . . . . . . . . . . 83
2.3.5 DiskreteSchwingerstattKontinua(Balken-undStabmodelle) . 86
2.4 DeduktiveModellbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
2.4.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
2.4.2 GrundfrequenzvonSchleifspindeln. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
2.4.3 Von23zu5Parametern(FahrbewegungeinesBru¨ckenkrans) . . 101
2.4.4 Vonra¨umlichenzueindimensionalenBalken-undStabmodellen 105
2.4.4.1 AllgemeineZusammenha¨nge . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
X Inhaltsverzeichnis
2.4.4.2 Biegeschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
2.4.4.3 La¨ngs-undTorsionsschwingungen . . . . . . . . . . . . . . 119
2.4.4.4 ModellierungeinerGetriebewelle . . . . . . . . . . . . . . . 121
2.4.5 SchwenkbewegungeinesAuslegerarms . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
2.4.6 ModellreduktionmitderMittelungsmethode . . . . . . . . . . . . . 131
2.4.7 Reibungseinflu¨sse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
2.4.7.1 ZurModellierungderReibung . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
2.4.7.2 EinflußderSchwingungenaufdieReibungszahl . . . . . 134
2.5 ErmittlungvonParameterndesGesamtsystems . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
2.5.1 Sensitivita¨tsanalyse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
2.5.1.1 AllgemeineZusammenha¨nge . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
2.5.1.2 Beispiel:Torsionsschwingerkette . . . . . . . . . . . . . . . 142
2.5.2 ParameterermittlungausgemessenenEigenfrequenzenund
Eigenformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
2.5.3 IdentifikationeinesSystemsmitzweiFreiheitsgraden . . . . . . . 150
2.6 FreiheitsgradreduktionundModellanpassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
2.6.1 GrundlagenderFreiheitsgradreduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
2.6.2 StatischeunddynamischeKondensation(GUYAN,RO¨HRLE) . . 155
2.6.3 ReduktionnachRIVINundDI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
2.6.4 ModaleReduktionundEigenformapproximation. . . . . . . . . . . 159
2.6.5 VergleichderReduktionsmethodenaneinemBeispiel . . . . . . . 160
2.6.6 ModaleSynthese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
2.6.7 KopplungvonzweiSchwingerketten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
3 ParameterwertevonMaschinenelementenundBaugruppen. . . . . .173
3.1 Erreger-undU¨bertragungselementevonTorsionsschwingern . . . . . . . 173
3.2 ParameterwerteeinzelnerElemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
3.2.1 Zylinder-undKegelelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
3.2.2 Zusatzla¨ngenundNachgiebigkeitsfaktoren. . . . . . . . . . . . . . . 181
3.2.3 DrehsteifigkeitenvonKurbelwellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
3.2.4 Da¨mpfungswertevonTorsionsschwingern . . . . . . . . . . . . . . . 186
3.3 Wa¨lzlagerundFugen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
3.3.1 AllgemeineZusammenha¨nge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
3.3.2 Kugel-undRollenlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
3.3.3 Fugen,Kontaktstellen,Gleit-undWa¨lzfu¨hrungen . . . . . . . . . . 194
3.4 Getriebe,Kupplungen,Motoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
3.4.1 Zahnradgetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
3.4.2 Berechnungsmodellefu¨rnachgiebigeKupplungen. . . . . . . . . . 199
3.4.2.1 AllgemeineZusammenha¨nge . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
3.4.2.2 Berechnungsmodellfu¨rElastomerkupplungen . . . . . . 201
3.4.2.3 NichtlineareEffektebeibiharmonischerErregung. . . . 204
3.4.3 Asynchronmotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
3.5 Da¨mpfungskennwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
4 BeispielezurdynamischenAnalysevonAntriebssystemen . . . . . . .219
4.1 AnlaufvorgangeinesAntriebsmitAsynchronmotor . . . . . . . . . . . . . . 219
4.2 Fahrzeug-Antriebsstrang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
Inhaltsverzeichnis XI
4.3 KupplungenimAntriebsstrang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
4.3.1 AllgemeineProblemstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
4.3.2 Lu¨fterantrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
4.3.3 Druckmaschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
4.4 Ungleichma¨ßigu¨bersetzendeMechanismen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
4.4.1 Schwingungsursachen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
4.4.2 SchwingungenamAbtriebsglied. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
4.4.3 SchwingungeninfolgeelastischerAntriebsglieder . . . . . . . . . . 246
4.5 SelbsthemmendeGetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
4.5.1 Schwingungsursachen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
4.5.2 Keilschubgetriebe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
4.5.3 Schneckengetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
4.6 SchwingungenvonZugmittelgetrieben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
4.6.1 Schwingungsursachen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
4.6.2 EigenfrequenzendesZweischeiben-Riemengetriebes. . . . . . . . 264
4.6.3 ErzwungeneundparametererregteSchwingungen . . . . . . . . . . 268
4.6.4 Kettengetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
4.6.5 Zahnriemengetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
4.7 Planetengetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
4.7.1 AllgemeineProblemstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
4.7.2 BewegungsgleichungeneineseinfachenBerechnungsmodells . . 280
4.7.3 Beispiel:GetriebemitdreiPlaneten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
4.7.4 VergleichvondreiFa¨llenunterschiedlicherZahneingriffe. . . . . 286
4.8 FahrbewegungeinesRegalbediengera¨tes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
4.8.1 Modellbildung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
4.8.2 HerleitungderBewegungsgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
4.8.3 Lo¨sungderBewegungsgleichungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
4.8.4 Zahlenbeispiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
4.9 Irregula¨reBelastungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
4.9.1 QuerstoßanFu¨hrungsbahn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
4.9.2 NachlaufnachdemAbschalten(U¨berlastsicherung). . . . . . . . . 301
5 ZurSynthesevonAntriebssystemen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .305
5.1 RegelnzurdynamischenSynthese. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
5.1.1 ZurStruktursynthese. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
5.1.2 Modellstufe Starrko¨rpersystem“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
”
5.1.2.1 BewegungeineseinzelnenStarrko¨rpers . . . . . . . . . . . 311
5.1.2.2 BewegungvonStarrko¨rpersystemen . . . . . . . . . . . . . 312
5.1.3 Modellstufe LinearesSchwingungssystem“. . . . . . . . . . . . . . 315
”
5.1.4 Modellstufe NichtlinearesSchwingungssystem“ . . . . . . . . . . 318
”
5.2 ModaleAnregbarkeit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
5.2.1 AllgemeineZusammenha¨nge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
5.2.2 Beispiel:Torsionsschwingerkette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
5.3 OptimaleAuslegungvonBaugruppen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
5.3.1 KonturenvonUnwuchtmassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
5.3.2 Kompensatorenfu¨rungleichma¨ßigu¨bersetzendeGetriebe . . . . 326
XII Inhaltsverzeichnis
5.3.3 U¨bersetzungsverha¨ltnissebeiminimalemTra¨gheitsmoment . . . 327
5.3.4 Stabprofilefu¨rextremeEigenfrequenzen . . . . . . . . . . . . . . . . 329
5.4 OptimaleBewegungsabla¨ufe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
5.4.1 Instationa¨reStarrko¨rperbewegung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332
5.4.2 EigenbewegungvonMechanismen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
5.4.3 AnlaufenundBremseneineslinearenSchwingers . . . . . . . . . . 339
5.4.3.1 VergleichvonAnlauffunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . 339
5.4.3.2 OptimalerAntriebskraftverlauf. . . . . . . . . . . . . . . . . 344
5.4.4 Rechteckspru¨ngeundRestschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . 347
5.4.5 Sto¨ßeundderenKompensation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
5.4.5.1 Einzelstoß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
5.4.5.2 MehrereSto¨ße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
5.4.5.3 EndloseStoßfolge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358
5.4.5.4 Beispiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
5.4.6 Resonanzdurchlauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366
5.5 ZumEntwurfschwingungsarmerMechanismen. . . . . . . . . . . . . . . . . 372
5.5.1 GestellschwingungenundMassenausgleich . . . . . . . . . . . . . . 372
5.5.2 TorsionsschwingungenundLeistungsausgleich. . . . . . . . . . . . 375
5.5.3 HS-ProfilebeiKurvengetrieben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
5.5.3.1 TheoretischeGrundlagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
5.5.3.2 Rastgetriebe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
5.5.3.3 Schrittgetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384
5.5.4 BeeinflussungdesErregerspektrumsmehrgliedrigerKoppel-
getriebe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
5.6 OptimaleStu¨tzenabsta¨ndeangetriebenerBalken . . . . . . . . . . . . . . . . 393
5.6.1 Aufgabenstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
5.6.2 GekoppelteBiege-undTorsionsschwinger . . . . . . . . . . . . . . . 394
5.6.3 BalkenaufmehrerenStu¨tzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
5.7 AntriebevonVibrationsmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404
5.7.1 Aufgabenstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404
5.7.2 SchubkurbelgetriebealsSchwingungserreger . . . . . . . . . . . . . 405
5.7.3 UnwuchterregerundSelbstsynchronisation . . . . . . . . . . . . . . 410
5.7.3.1 ZurhistorischenEntwicklungdieserAntriebsart . . . . . 410
5.7.3.2 Bedingungenfu¨rstabileBetriebszusta¨ndevon
Unwuchtrotoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412
5.7.3.3 Beispielefu¨rVibrationsantriebemitSelbstsynchroni-
sation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416
5.7.4 Vibrationshammer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
5.7.4.1 MinimalekonstanteHandkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
5.7.4.2 DynamischausgeglichenerpneumatischerSchlag-
hammer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
Ha¨ufigbenutzteFormelzeichen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .427
Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .431
Sachverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .449