schnelle präzise positionierung mit gps und galileo unter nutzung aktiver referenznetzwerke

201 Pages·2008·13.85 MB·German

S P
CHNELLE PRÄZISE OSITIONIERUNG MIT
GPS GALILEO N
UND UNTER UTZUNG AKTIVER
R
EFERENZNETZWERKE

eingereicht von

Dipl.-Ing. Eva Schüler

Vollständiger Abdruck der an der Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik der Uni-
versität der Bundeswehr München zur Erlangung des akademischen Grades eines Dok-
tors der Ingenieurwissenschaften (Dr.-Ing.) eingereichten Dissertation.

Vorsitzender: Prof. Dr.-Ing. Bernhard Katzy

1. Berichterstatter: Prof. Dr.-Ing. Bernd Eissfeller

2. Berichterstatter: Prof. Dr.-Ing. Günter W. Hein

Die Dissertation wurde am 10. April 2008 bei der Universität der Bundeswehr Mün-
chen, Werner-Heisenberg-Weg 39, D-85577 Neubiberg eingereicht.

Tag der mündlichen Prüfung: 17. November 2008
ii Schnelle präzise Positionierung mit GPS und GALILEO

Zusammenfassung

Eine schnelle präzise Positionierung mit globalen Satellitennavigationssystemen (GNSS) er-
fordert die Nutzung von Trägerphasenmessungen sowie mindestens der Daten einer Referenzsta-
tion, um das Prinzip der „differentiellen Positionierung“ anwenden zu können. In den letzten
Jahren haben viele europäische Staaten Netze von Referenzstationen – sogenannte „aktive Refe-
renzstationsnetzwerke“ – aufgebaut. Hierbei werden aus den GNSS-Messungen mehrerer Refe-
renzstationen atmosphärische Korrekturen ermittelt, die dann flächenhaft interpoliert werden
und so die Ermittlung der relevanten Korrekturgrößen an der Nutzerposition (dem „Rover“)
ermöglichen.
Durch ein modernisiertes GPS-System mit Signalen auf drei Frequenzen sowie das künftige
europäische Satellitennavigationssystem GALILEO werden in Zukunft sowohl neue leistungsfä-
higere Signale auf mehr Frequenzen als auch insgesamt mehr Satelliten zur Verfügung stehen.
Das wesentliche Ziel dieser Arbeit ist, die Auswirkung einer Kombination von GPS und GALI-
LEO für die schnelle präzise Positionierung unter Nutzung aktiver Referenzstationsnetze zu un-
tersuchen. Anhand ausgewählter Teilnetze des deutschen SAPOS®-Referenzstationsnetzwerkes
soll eine Antwort auf die wesentliche Frage gegeben werden: Kann die gegenwärtig vergleichs-
weise hohe Anzahl von Referenzstationen in Zukunft reduziert werden, ohne dass die Leistungs-
fähigkeit des existierenden Netzes verringert wird? Eine Reduktion der Referenzstationen würde
die Wirtschaftlichkeit des Dienstes steigern, da geringere Infrastrukturkosten entstehen (sowohl
was die Umrüstung auf GPS+GALILEO-Empfänger betrifft, als auch was die Unterhaltung die-
ses Dienstes angeht).
Zu diesem Zweck werden ausgedünnte Netzkonfigurationen erzeugt und unter Nutzung syn-
thetischer Daten die Positionierungsgenauigkeit sowie die Fixierungsmöglichkeiten der Mehr-
deutigkeiten untersucht. Es wird ebenfalls aufgezeigt, in welchem Maße die Kombination der
beiden GNSS die Erfolgswahrscheinlichkeit der Mehrdeutigkeitsfixierung steigern kann. Auf der
anderen Seite muss bei einer Ausdünnung der Referenznetzwerke stets mit größeren Restfehler
bei der Interpolation der atmosphärischen Korrekturen gerechnet werden. Aus diesem Grunde
konzentriert sich diese Arbeit nicht einseitig auf die aktiven Referenznetzwerke. Vielmehr wird
versucht, verbleibende Restfehler durch eine verbesserte Algorithmik bei der Rover-
Positionierung zu kompensieren. Die gesteigerte Zahl an verfügbaren Satelliten und die gestei-
gerte Genauigkeit der Messungen auf Grund verbesserter Signalstrukturen (geringere Mehrwege-
fehler) machen sich hier positiv bemerkbar.

Diese Arbeit gliedert sich in drei Hauptblöcke: In den Kapiteln 2 und 3 werden Grundlagen
wie die GNSS Modernisierung sowie die Modellierung atmosphärischer Laufzeitverzögerungen
bearbeitet, die für die weiteren Abschnitte von Bedeutung sind. In einem zweiten Block (Kapitel
4 und 5) wird zunächst das Konzept eines aktiven GNSS-Referenznetzwerkes vorgestellt, das die
Ableitung der relevanten Korrekturgrößen aus den Daten der Referenzstationen erlaubt. An-
schließend erfolgt eine algorithmische Beschreibung der Positionierung des Nutzers („Rover-
Positionierung“). In beiden Kapiteln werden Ergebnisse aus der Verarbeitung realer GPS-
Messungen dargestellt und somit gezeigt, dass die verwendete – und für diese Arbeit angepasste
sowie erweiterte – hauseigene Auswertesoftware „PrePos GNSS Suite“ eine Nutzerpositionie-
rung erlaubt, die dem gegenwärtigen Stand der Technik entspricht. Schließlich spannen die Ka-
pitel 6 und 7 den Bogen von der Gegenwart zur Zukunft. Diese Ergebnisse lassen sich natürlich
nur basierend auf synthetischen Daten („simulierten Messungen“) gewinnen. Es werden hier die
Prinzipien der synthetischen Datengenerierung besprochen sowie die Ergebnisse für die Rover-
Positionierung in existierenden und ausgedünnten Netzen sowohl unter Nutzung von GPS (al-
leine) als auch mit GPS und GALILEO dargestellt. Die Ergebnisse werden in Kap. 8 zusam-
mengefasst und es wird ein Ausblick auf weitere relevante Aufgaben für zukünftige Forschungs-
arbeiten gegeben.
Schnelle präzise Positionierung mit GPS und GALILEO iii

Abstract

The use of carrier phase measurements and at least the data of one reference station is re-
quired for fast precise differential positioning with global satellite navigation systems (GNSS).
Many European countries have built up so-called “active reference station networks” during the
last years. Atmospheric (and orbit) corrections are derived with help of GNSS measurements of
several of these reference stations and are then interpolated via a plane surface function such that
the user (“rover”) can calculate the relevant correction terms at his position.
The user will have access to new and more efficient signals on more frequencies as well as to
more satellites in the near future taking into consideration the ongoing modernization of GPS
with signals on three frequencies and the upcoming European satellite navigation system GALI-
LEO. The main intention of this thesis is to investigate the benefits resulting from a combination
of GPS and GALILEO for fast precise (i.e. differential carrier-phase) positioning with help of
active reference station networks. The following questions are dealt with by means of selected
sub-networks of the German SAPOS® reference network: Is it possible to reduce the currently
relative high number of reference stations in future without having a poorer positioning perform-
ance in comparison of that of the existing network? Less reference stations would increase the
efficiency of the service due to decreased costs of the infrastructure (concerning the change-over
to combined GPS/GALILEO receiver as well as the maintenance of the service).
Thinned out network configurations are derived for these purposes and the accuracy of the
positioning as well as the correct fixing of the integer ambiguity terms are investigated with help
of synthetic data, and it can be proven that the ambiguity success rate will greatly benefit from a
double satellite constellation such as GPS and GALIELO even in networks featuring substan-
tially larger inter-station distances than those currently seen in SAPOS®. On the other hand the
residual errors of the interpolation of the atmospheric corrections will inevitably increase with
increasing baseline length. For this reason, this work will not only concentrate on the active ref-
erence network and the correction obtained from it, instead it is attempted to compensate re-
maining residuals with help of improved algorithms during rover positioning. The increased
number of available satellites and the increased accuracy of the measurements due to improved
signal structures (less multipath) will become noticeable in a positive way.

The work can be divided into three sections: Chapters 2 and 3 deal with the basics like the
GNSS modernization and the modelling of atmospheric delays which become more important in
the following chapters. In the second section (chapters 4 and 5) the concept of active reference
networks will be introduced which allows the derivation of the relevant corrections by use of the
GNSS reference station data. Subsequently the algorithmic description of the positioning of the
user (“rover positioning”) is carried out. Results of processing real GPS data are presented in
both chapters, thus it can be shown that the in-house software “PrePos GNSS Suite” used (and
extended) for this study allows a rover positioning which corresponds to the actual status quo in
terms of positioning performance and time to first ambiguity fix. Finally, chapters 6 and 7 por-
tray the transition from the present to the future of GNSS precise positioning. These results, of
course, currently can only be derived on the basis of synthetic data (“simulated measurements”).
The principles of the generation of synthetic data are discussed as well as the results of the rover
positioning in existing and thinned out reference networks by using both GPS and
GPS+GALILEO pseudo range and carrier phase data. Most import results and conclusions are
summarized in chapter 8 and further relevant tasks for future research are pointed out at the end
of this thesis.
iv Schnelle präzise Positionierung mit GPS und GALILEO

INHALTSVERZEICHNIS

1 EINFÜHRUNG ..............................................................................1
1.1 EINLEITUNG........................................................................................................1
1.2 ZIELSETZUNG......................................................................................................3
1.3 GLIEDERUNG......................................................................................................4
2 GNSS MODERNISIERUNG..............................................................5
2.1 GPS MODERNISIERUNG......................................................................................5
2.2 GALILEO..........................................................................................................9
2.2.1 Vergleich mit GPS................................................................................................11
2.2.2 Annahmen...........................................................................................................13
2.3 GLONASS........................................................................................................13
2.4 LINEARKOMBINATIONEN...................................................................................14
2.4.1 Linearkombinationen aus zwei Signalen.................................................................15
2.4.1.1 Theoretische Grundlagen......................................................................................15
2.4.1.2 Linearkombinationen für GPS...............................................................................16
2.4.1.3 Linearkombinationen für GALILEO.....................................................................17
2.4.2 Linearkombinationen mit drei Signalen..................................................................19
2.4.2.1 Theoretische Grundlagen......................................................................................19
2.4.2.2 Linearkombinationen für GPS...............................................................................20
2.4.2.3 Linearkombinationen für GALILEO.....................................................................20
3 ATMOSPHÄRISCHE LAUFZEITVERZÖGERUNGEN........................ 23
3.1 IONOSPHÄRE.....................................................................................................23
3.1.1 Aktivität der Ionosphäre........................................................................................25
3.1.2 Relevante Phänomene...........................................................................................26
3.1.3 Refraktion und Elektroneninhalt............................................................................29
3.1.4 Modelle für die ionosphärische Laufzeitverzögerung.................................................34
3.1.4.1 Klobuchar-Modell.................................................................................................34
3.1.4.2 IONEX Ionosphären-Karten.................................................................................35
3.2 TROPOSPHÄRE...................................................................................................37
3.2.1 Modelle für die hydrostatische und feuchte Laufzeitverzögerung................................38
3.2.1.1 Blindes Modell „TropGrid“...................................................................................38
3.2.1.2 Numerisches Wettermodell...................................................................................46
3.2.2 Relevante Phänomene...........................................................................................47
4 AKTIVES REFERENZNETZWERK.................................................. 51
4.1 GRUNDSÄTZLICHES...........................................................................................51
4.2 EINFÜHRUNG....................................................................................................52
4.2.1 Korrekturansätze..................................................................................................52
4.2.2 Übertragungskonzepte...........................................................................................54
4.2.2.1 Vergleich VRS – FKP............................................................................................54
4.2.2.2 Master-Auxiliary-Konzept MAC...........................................................................55
4.2.2.3 RTCM SC-104 Korrekturdatenformat...................................................................56
4.3 DATENVERARBEITUNG (NEREUS)....................................................................59
4.3.1 Vorverarbeitung (Pre-Processing)............................................................................59
4.3.2 Fixierung der Mehrdeutigkeiten.............................................................................61
4.3.2.1 Näherungsweise ionosphärenfreie Linearkombinationen (NIF)..............................62
4.3.2.2 Troposphärische Referenzausgleichung (TORA)...................................................63
4.3.2.3 Kombination von „Wide-Lane“, Ionosphärenfreier Linearkombination und
„Narrow Lane“ (WIF)................................................................................................................64
4.4 BERECHNUNG VON FLÄCHENKORREKTURPARAMETERN....................................65
4.4.1 Allgemeines..........................................................................................................65
4.4.2 Ionosphäre............................................................................................................66
Schnelle präzise Positionierung mit GPS und GALILEO v

4.4.3 Troposphäre.........................................................................................................68
4.4.3.1 Satelliten-spezifischer Ansatz................................................................................68
4.4.3.2 Stations-spezifische Modellierung.........................................................................69
4.5 NUTZUNG VON FLÄCHENKORREKTURPARAMETERN..........................................70
4.6 GENAUIGKEITSANALYSE DER FLÄCHENKORREKTURPARAMETER......................71
4.6.1 Netz Bayern..........................................................................................................72
4.6.2 Netz Thüringen....................................................................................................74
5 SCHNELLE GNSS POSITIONIERUNG ............................................ 79
5.1 DATENVERARBEITUNGSSCHRITTE.....................................................................79
5.1.1 Übersicht..............................................................................................................79
5.1.2 Datenaufbereitung.................................................................................................80
5.1.3 Ergänzungen und Modifikationen..........................................................................80
5.2 METHODEN DER MEHRDEUTIGKEITSLÖSUNG....................................................81
5.2.1 Rundung..............................................................................................................82
5.2.2 Suchmethode im Beobachtungsraum......................................................................82
5.2.3 Geometriereduzierte Ansätze..................................................................................84
5.2.4 Schnelle Mehrdeutigkeitslösung (Kombinationsverfahren)........................................85
5.2.5 ANSA: Kalman-Filterung unter Mitschätzung aller Störgrößen................................87
5.2.5.1 Beobachtungs- und Zustandsvektor.......................................................................88
5.2.5.2 Transitionsmatrix und Systemrauschen.................................................................89
5.2.5.3 Initialisierung des Filters.......................................................................................90
5.3 ANMERKUNGEN ZUR POSITIONIERUNG.............................................................90
5.4 ERGEBNISSE AUS REALEN BEOBACHTUNGEN.....................................................91
5.4.1 Gegenwärtiger Stand (SAPOS®-Teilnetz Bayern)....................................................92
5.4.2 Ergebnisse aus dem SAPOS®-Teilnetz Thüringen....................................................92
5.4.3 Ergebnisse aus dem SAPOS®-Teilnetz Bayern.........................................................99
6 ERZEUGUNG SYNTHETISCHER BEOBACHTUNGSDATEN ............101
6.1 FUNKTIONELLE BESCHREIBUNG.......................................................................101
6.2 SIGNALE UND FREQUENZEN.............................................................................103
6.3 BEOBACHTUNGSRAUSCHEN..............................................................................104
6.4 ORBITS.............................................................................................................105
6.5 MEHRWEGE-FEHLER........................................................................................106
6.6 IONOSPHÄRE....................................................................................................107
6.7 TROPOSPHÄRE.................................................................................................109
7 ZUKUNFT DER POSITIONSBESTIMMUNG....................................113
7.1 KLEINRÄUMIGES NETZ....................................................................................114
7.1.1 Ausfall einer Station............................................................................................117
7.1.2 Ausfall zweier Stationen......................................................................................119
7.2 GROßRÄUMIGES NETZ......................................................................................120
7.2.1 Ausfall einer Station............................................................................................123
7.2.2 Ausfall zweier Stationen......................................................................................125
7.3 NETZ MIT 100 KM BASISLINIENLÄNGE..............................................................126
7.3.1 Nutzung von zwei Frequenzen..............................................................................127
7.3.2 Nutzung von drei Frequenzen...............................................................................130
7.3.3 Mitschätzung der troposphärischen Laufzeitverzögerung.........................................132
7.3.4 Szenario mit geringerer troposphärischer Störung...................................................133
7.3.5 Kinematische Rover-Positionierung......................................................................134
7.3.6 Nutzung des stationsspezifischen Korrekturansatzes (Troposphäre)..........................135
7.4 NETZ MIT 200 KM BASISLINIENLÄNGE..............................................................135
7.5 NETZ BAYERN..................................................................................................137
7.6 WEITERE NETZUNABHÄNGIGE UNTERSUCHUNGEN..........................................138
7.6.1 Rover-Positionierung über mehrere Referenzstationen.............................................138
vi Schnelle präzise Positionierung mit GPS und GALILEO

7.6.2 Echte kinematische Prozessierung.........................................................................140
7.6.3 Ionosphärenstörungen in Form von kürzeren MSTID’s..........................................141
8 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK .......................................143
9 LITERATURVERZEICHNIS..........................................................147
A ANHANG ZU LINEARKOMBINATIONEN ..................................157
B ANHANG ZU KP-WERTEN.......................................................163
C ANHANG ZU DEN ERGEBNISSEN DER
FLÄCHENKORREKTURPARAMETERANALYSE ....................................165
D ANHANG ZUR KORRELATIONSANALYSE DER DGPS-POSITION 172
E ANHANG ZU DEN ERGEBNISSEN DER UNTERSUCHUNGEN DER
SCHNELLEN PRÄZISEN POSITIONIERUNG MIT SEMIKA.......................175
Schnelle präzise Positionierung mit GPS und GALILEO vii

ABBILDUNGSVERZEICHNIS

Abbildung 1-1: Referenzstationsnetzwerke in Finnland (links), Schweden (Mitte), Serbien
(rechts oben) sowie Katalonien (rechts unten)...................................................................2
Abbildung 2-1: Schritte der GPS-Modernisierung: links - Entwicklung bis heute, Mitte - im Jahr
2005 begonnene Modernisierung, rechts - Modernisierung in der ferneren Zukunft, aus
NEILAN [2006]................................................................................................................5
Abbildung 2-2: GPS-Signale im Zuge der Modernisierung; violett (L1) und braun (L2): ziviler
C/A-Kode, dunkelblau: militärischer P(Y)-Kode, rot: militärischer M-Kode, türkis: drittes
ziviles Signal (L5), hellgrün: viertes ziviles Signal (L1C); aus CREWS [2007]......................6
Abbildung 2-3: Signal-Rausch-Verhältnis C/N für L2C, C/A, P1 und P2 Signale....................7
0
Abbildung 2-4: Übersicht über die derzeitigen und zukünftigen GPS-Monitorstationen: Master
Control Station (MCS) und Monitorstationen der U.S. Air Force sind mit einem schwarzen
Stern gekennzeichnet, NGA-Stationen mit einem roten Punkt (unterstrichene Stationen
haben eine real-time Datenverbindung mit der MCS) und NGA Test-Stationen (grünes
Quadrat), aus CRANE [2007]............................................................................................8
Abbildung 2-5: Anzahl der Monitorstationen, die einen GPS-Satelliten beobachten kann, bei
insgesamt sechs (oben), zwölf (Mitte) bzw. 17 (unten) verfügbaren Monitorstationen, aus
CREEL ET AL. [2006].......................................................................................................9
Abbildung 2-6: GALILEO Raumsegment, Quelle: ESA..........................................................9
Abbildung 2-7: Schematische Darstellung der Signaldefinition von GALILEO, aus EISSFELLER
ET AL. [2007a]................................................................................................................10
Abbildung 2-8: Schematische Darstellung der Signaldefinition von GALILEO, Stand Juli 2007,
aus EISSFELLER ET AL. [2007b].......................................................................................10
Abbildung 2-9: Grafische Veranschaulichung des Rauschens der Kode-Strecken für ausgewählte
GPS und GALILEO Signale; eine Bandbreite zukünftiger Empfänger von 24 MHz gilt als
realistisch, aus EISSFELLER ET AL. [2007a]......................................................................12
Abbildung 3-1: Übersicht über die Atmosphäre (links) sowie vereinfachte und überhöhte
Darstellung der Ionosphärenschichten im Tag-/Nacht-Wechsel gemäß KERTZ [1971]......23
Abbildung 3-2: Sonnenfleckenstatistik der Jahre 1954-2007 (Quelle:
http://sidc.oma.be/html/wolfmms.html).......................................................................25
Abbildung 3-3: Amplitude (normiert) von MSTID’s in Abhängigkeit vom Tag des Jahres (x-
Achse) und der lokalen Zeit (y-Achse), beobachtet auf der Station EBRE in Spanien (40,6°
N; 0,5°O); die grüne Linie repräsentiert den Sonnenauf-/untergang; Quelle: HERNÁNDEZ-
PAJARES ET AL. [2006b].................................................................................................27
Abbildung 3-4: Auftreten von MSTID’s (links oben), Geschwindigkeit dieser MSTID’s (rechts
oben), Azimut der Wanderrichtung dieser MSTID’s (links unten), Periode dieser MSTID’s
(rechts unten) ; Quelle: HERNÁNDEZ-PAJARES ET AL. [2006b].........................................28
Abbildung 3-5: Geographische Ausdehnung der ionosphärischen Hauptregionen; Quelle:
BAUER [2003]................................................................................................................29
Abbildung 3-6: Ionosphärische Laufzeitverzögerung in Zenitrichtung am 29. Oktober 2003 um
22 Uhr...........................................................................................................................30
Abbildung 3-7: Ionosphärische Laufzeitverzögerung in Zenitrichtung am 29. Oktober 2006 um
22 Uhr, gleiche Skalierung wie in Abbildung 3-6.............................................................31
Abbildung 3-8: Ionosphärische Laufzeitverzögerung in Zenitrichtung am 29. Oktober 2006 um
22 Uhr mit freier Skalierung...........................................................................................31
Abbildung 3-9: Ionosphärische Laufzeitverzögerung in Zenitrichtung am 4. November 2003 um
12 Uhr mit freier Skalierung...........................................................................................32
Abbildung 3-10: Ionosphärische Laufzeitverzögerung des GPS-Satelliten PRN 11 am Tag eines
geomagnetischen Sturmes (29. Oktober 2003) an verschiedenen Stationen in Washington,
D.C., USA; Quelle: DEHEL ET AL. [2004].......................................................................32
Abbildung 3-11: Ionosphärische Laufzeitverzögerung des GPS-Satelliten PRN 38 am 20.
November 2003) an verschiedenen CORS-Stationen in Ohio und Michigan, USA; die x-
Achse ist mit 10 min-Intervallen skaliert; Quelle: LUO ET AL. [2005]................................33
viii Schnelle präzise Positionierung mit GPS und GALILEO

Abbildung 3-12: Ionosphärische Laufzeitverzögerung des GPS-Satelliten PRN 10 am Tag eines
geomagnetischen Sturmes (31. Oktober 2003) an verschiedenen CORS-Stationen in Florida,
USA; Quelle: LUO ET AL. [2005].................................................................................... 34
Abbildung 3-13: Klobuchar-Modell und dazugehörige Mappingfunktion, Quelle: MISRA UND
ENGE [2001]................................................................................................................. 35
Abbildung 3-14: Interpolation von IONEX-Daten................................................................. 36
Abbildung 3-15: Karte der für den IONEX-Vergleich verwendeten IGS-Stationen (links), RMS
des doppelt differenzierten TEC in Satellitenrichtung (rechts); Quelle: ORÚS ET AL. [2003]37
Abbildung 3-16: links: mittlere Temperaturschichtung der Atmosphäre, neben der Höhe in km
ist der entsprechende Luftdruck in hPa angegeben, Quelle: V. STORCH ET AL. [1999]; rechts:
vertikale Luftdruckverhältnisse, Quelle: MALBERG [2002]............................................... 37
Abbildung 3-17: Validierung des Refraktionskoeffizienten k mit Hilfe von GPS-Messungen,
3
Quelle: SCHÜLER [2005]................................................................................................ 40
Abbildung 3-18: Druck [hPa] aus TropGrid für Frühjahr....................................................... 44
Abbildung 3-19: Temperatur [°C] von TropGrid im Laufe der Jahreszeiten jeweils um 12 h.... 45
Abbildung 3-20: ZWD [mm] von TropGrid im Laufe der Jahreszeiten jeweils um 12 Uhr....... 46
Abbildung 3-21: Numerisches Wettermodell NCEP sowie daraus abgeleitete Produkte........... 46
Abbildung 3-22: Querschnitt eines Systems mit zwei Fronten; die Dimensionen der Fronten sind
nur grobe Näherungen, sie können von Front zu Front stark variieren; Quelle: GREGORIUS
UND BLEWITT [1998]..................................................................................................... 47
Abbildung 3-23: links: totale troposphärische Laufzeitverzögerung in Zenitrichtung, markiert ist
jeweils der Durchzug einer Warmfront, Kaltfront oder Okklusion (Vereinigung einer
Warmfront und einer nacheilenden Kaltfront); rechts: troposphärische Laufzeitverzögerung
aufgeteilt in die trockene und feuchte Komponente; Quelle: GREGORIUS UND BLEWITT
[1998]........................................................................................................................... 48
Abbildung 3-24: Zweistündlicher Unterschied des ZPD, abgeleitet aus GPS-Messungen auf der
Station WTZR über fünf Jahre (2000-2004).................................................................... 49
Abbildung 3-25: Zweistündlicher Unterschied des ZPD, abgeleitet aus GPS-Messungen auf der
Station POTS über fünf Jahre (2000-2004)...................................................................... 49
Abbildung 3-26: Zweistündlicher Unterschied des ZPD, abgeleitet aus GPS-Messungen auf der
Station VILL über fünf Jahre (2000-2004)...................................................................... 49
Abbildung 4-1: links: Referenzstationen des deutschen Satellitenpositionierungsdienstes
SAPOS® der deutschen Landesvermessung; rechts: Referenzstationen des schwedischen
Satellitenpositionierungsdienstes SWEPOS, Quelle: JONSSON ET AL. [2006].................... 52
Abbildung 4-2: Zweidimensionale lineare Modellierung mit drei Referenzstationen................ 53
Abbildung 4-3: Zentrale und dezentrale (Rover) Berechnungsschritte bei Nutzung des Master-
Auxiliary-Konzepts, von FKP und einer VRS................................................................. 55
Abbildung 4-4: RTCM-Datensatz Version 2, Quelle: WILLGALIS [2005] ............................... 56
Abbildung 4-5: Ntrip-Konzept nach GEBHARD [2003]........................................................... 58
Abbildung 4-6: Ntrip GNSS-Datenströme in Europa, Quelle: WEBER ET AL. [2005]............... 58
Abbildung 4-7: Empfänger-Satellit-Doppeldifferenz (Differenz der Empfänger-
Einfachdifferenzen – Differenz der an zwei Empfängern A und B zeitgleich beobachteten
Signale – zu zwei Satelliten i und j)................................................................................ 61
Abbildung 4-8: „Discrimination test“ für nur GPS L1/L2 (oben) bzw. GPS L1/L5 und
GALILEO E1/E5a (unten) bei einer Positionierung über 10 min; man beachte die
unterschiedliche Skalierung der y-Achse......................................................................... 64
Abbildung 4-9: Stationsanordnung für Berechnung von Flächenkorrekturparametern............. 66
Abbildung 4-10: Übersicht über die bayerischen SAPOS®-Referenzstationen.......................... 72
Abbildung 4-11: Nördliches und südliches Teilnetz; blaue Stationen werden als
Referenzstationen genutzt, die rote als “Rover“; Höhen sind ellipsoidische Höhen.......... 73
Abbildung 4-12: Ergebnisse der Genauigkeitsanalyse für Bayern (links: nördliches Teilnetz,
rechts: südliches Teilnetz) für Tag 138 des Jahres 2006; Differenzen wurden für die
Ionosphäre über 120 s, für die Troposphäre über 300 s geglättet...................................... 74
Abbildung 4-13: Übersicht über die thüringischen SAPOS®-Referenzstationen....................... 75
Abbildung 4-14: Drei Teilnetze für die Untersuchung von Flächenkorrekturparametern;
Schnelle präzise Positionierung mit GPS und GALILEO ix

Referenzstationen in blau, „Rover“-Station in rot; ellipsoidische Höhen...........................75
Abbildung 4-15: Ergebnisse der Genauigkeitsanalyse für Thüringen für die Tage 254 bzw. 255
des Jahres 2005; Differenzen wurden für die Ionosphäre über 120 s, für die Troposphäre
über 300 s geglättet.........................................................................................................76
Abbildung 5-1: LAMBDA-Methode: Darstellung der Suchellipse vor (links) und nach (rechts)
nach der Transformation, Quelle: MISRA UND ENGE [2001]............................................83
Abbildung 5-2: Zeit bis zu einer RTK-Lösung, abgeleitet aus bayerischen SAPOS®-Nutzerdaten
im Zeitraum 9.-11. Mai 2006, bereitgestellt von der LVG Bayern; Fixierungszeiträume
größer 5 min wurden nicht berücksichtigt; links Darstellung als Histogramm, rechts
kumuliertes Histogramm................................................................................................92
Abbildung 5-3: links: differentieller ionosphärischer Fehler in Nord-Süd- und Ost-West-
Richtung sowie I95 Index und vertikaler Elektronengehalt unter verschiedenen
ionosphärischen Bedingungen; rechts: wöchentliche Mittelwerte des stündlichen I95-Index
in Deutschland; Quelle: WANNINGER [2004]..................................................................93
Abbildung 5-4: Ionosphärischer Index I95 für das thüringische SAPOS®-Netz im Zeitraum 11.-
13. September 2005 (Quelle: http://www.sapos.thueringen.de).......................................94
Abbildung 5-5: Ionosphärischer Modellrestfehler für das thüringische SAPOS®-Netz im
Zeitraum 11.-13. September 2005 (Quelle: http://www.sapos.thueringen.de)...................95
Abbildung 5-6: Geometrischer Modellrestfehler für das thüringische SAPOS®-Netz im Zeitraum
11.-13. September 2005 (Quelle: http://www.sapos.thueringen.de)..................................95
Abbildung 5-7: 3D-Positionsfehler für kleines Teilnetz, eingeteilt in 5 Genauigkeitsklassen; 2
Parameter; Ionosphärenmodell = Klobuchar, Troposphärenmodell = NWM; 15° cut-off..96
Abbildung 5-8: Mehrdeutigkeitsfixierung [%] (richtig / falsch / 1. ( und u.U. 2.)
Linearkombination nicht fixierbar / 2. Linearkombination nicht fixierbar) für kleines
Teilnetz; 2 Parameter; Ionosphärenmodell = Klobuchar, Troposphärenmodell = NWM;
15° cut-off......................................................................................................................97
Abbildung 5-9: 3D-Positionsfehler für mittleres Teilnetz, eingeteilt in 5 Genauigkeitsklassen; 2
Parameter; Ionosphärenmodell = Klobuchar, Troposphärenmodell = NWM; 15° cut-off..97
Abbildung 5-10: Mehrdeutigkeitsfixierung [%] (richtig / falsch / 1. ( und u.U. 2.)
Linearkombination nicht fixierbar / 2. Linearkombination nicht fixierbar) für mittleres
Teilnetz; 2 Parameter; Ionosphärenmodell = Klobuchar, Troposphärenmodell = NWM;
15° cut-off......................................................................................................................98
Abbildung 5-11: 3D-Positionsfehler für großes Teilnetz, eingeteilt in 5 Genauigkeitsklassen; 2
Parameter; Ionosphärenmodell = Klobuchar, Troposphärenmodell = NWM; 15° cut-off..98
Abbildung 5-12: Mehrdeutigkeitsfixierung [%] (richtig / falsch / 1. ( und u.U. 2.)
Linearkombination nicht fixierbar / 2. Linearkombination nicht fixierbar) für großes
Teilnetz; 2 Parameter; Ionosphärenmodell = Klobuchar, Troposphärenmodell = NWM;
15° cut-off......................................................................................................................98
Abbildung 5-13: 3D-Positionsfehler, eingeteilt in 5 Genauigkeitsklassen; 2 Parameter;
Ionosphärenmodell = Klobuchar, Troposphärenmodell = NWM; 15° cut-off...................99
Abbildung 5-14: Mehrdeutigkeitsfixierung [%] (richtig / falsch / 1. (und u.U. 2.)
Linearkombination nicht fixierbar / 2. Linearkombination nicht fixierbar); 2 Parameter;
Ionosphärenmodell = Klobuchar, Troposphärenmodell = NWM; 15° cut-off.................100
Abbildung 6-1: Abstrahlzeitpunkt t und Beobachtungsepoche t.........................................101
SAT
Abbildung 6-2: Ablaufdiagramm für Berechnung synthetischer Beobachtungsdaten...............102
Abbildung 6-3: Ableitung des Kode-Beobachtungsrauschens nach PRATT ET AL. [2006].........104
Abbildung 6-4: Räumliche Festlegung einer Satellitenbahn, Quelle: BAUER [2003]................105
Abbildung 6-5: Koeffizienten aus der Fourieranalyse............................................................107
Abbildung 6-6: Darstellung des ionosphärischen Subpunktes, Quelle: MISRA UND ENGE [2001]108
Abbildung 6-7: Simulation einer ionosphärischen Störung....................................................108
Abbildung 6-8: Simulation einer troposphärischen Störung...................................................109
Abbildung 6-9: Troposphärische Störung auf Stationen unterschiedlicher Länge....................110
Abbildung 7-1: Links: kleinräumiges Netz; rechts: großräumiges Netz..................................113
Abbildung 7-2: Mehrdeutigkeitsfixierung [%] (richtig / falsch / nicht fixierbar).....................115
Abbildung 7-3: Mehrdeutigkeitsfixierung [%] (richtig / falsch / nicht fixierbar).....................115
x Schnelle präzise Positionierung mit GPS und GALILEO

Abbildung 7-4: 3D-Positionsfehler, eingeteilt in 5 Genauigkeitsklassen..................................116
Abbildung 7-5: 3D-Positionsfehler, eingeteilt in 5 Genauigkeitsklassen..................................116
Abbildung 7-6: Horizontaler Positionsfehler, eingeteilt in 2 Genauigkeitsklassen...................117
Abbildung 7-7: Netzkonfiguration beim Ausfall einer Station und Hinzunahme einer
entsprechend nächstgelegenen Station im kleinräumigen Netz.......................................118
Abbildung 7-8: Mehrdeutigkeitsfixierung [%] (richtig / falsch / nicht fixierbar) beim Ausfall
einer Referenzstation....................................................................................................118
Abbildung 7-9: 3D-Positionsfehler für Szenario M VII beim Ausfall einer Referenzstation.....118
Abbildung 7-10: Netzkonfiguration beim Ausfall von zwei Stationen und Hinzunahme zweier
entsprechend nächstgelegener Stationen im kleinräumigen Netz....................................119
Abbildung 7-11: Mehrdeutigkeitsfixierung [%] (richtig / falsch / nicht fixierbar) beim Ausfall
zweier Referenzstation.................................................................................................119
Abbildung 7-12: 3D-Positionsfehler für Szenario M VII beim Ausfall zweier Referenzstationen120
Abbildung 7-13: Mehrdeutigkeitsfixierung [%] (richtig / falsch / nicht fixierbar)....................121
Abbildung 7-14: Mehrdeutigkeitsfixierung [%] (richtig / falsch / nicht fixierbar)....................121
Abbildung 7-15: 3D-Positionsfehler, eingeteilt in 5 Genauigkeitsklassen................................122
Abbildung 7-16: 3D-Positionsfehler, eingeteilt in 5 Genauigkeitsklassen................................122
Abbildung 7-17: Horizontaler Positionsfehler, eingeteilt in 2 Genauigkeitsklassen..................123
Abbildung 7-18: Netzkonfiguration beim Ausfall von einer Station und Hinzunahme einer
entsprechend nächstgelegenen Station im großräumigen Netz........................................123
Abbildung 7-19: Mehrdeutigkeitsfixierung [%] (richtig / falsch / nicht fixierbar)....................124
Abbildung 7-20: 3D-Positionsfehler für Szenario M VII ohne Ausfall einer Referenzstation...124
Abbildung 7-21: 3D-Positionsfehler für Szenario M VII beim Ausfall einer Referenzstation...125
Abbildung 7-22: Netzkonfiguration beim Ausfall von zwei Stationen und Hinzunahme zweier
entsprechend nächstgelegener Stationen im großräumigen Netz.....................................125
Abbildung 7-23: Mehrdeutigkeitsfixierung [%] (richtig / falsch / nicht fixierbar)....................126
Abbildung 7-24: 3D-Positionsfehler für Szenario M VII........................................................126
Abbildung 7-25: Netzwerkkonfiguration für Rover-Positionierungen bis zu einer
Basislinienlänge von ca. 100 km....................................................................................127
Abbildung 7-26: Mehrdeutigkeitsfixierung [%] (richtig / falsch / nicht fixierbar)....................128
Abbildung 7-27: Mehrdeutigkeitsfixierung [%] (richtig / falsch / nicht fixierbar)....................128
Abbildung 7-28: 3D-Positionsfehler, eingeteilt in 5 Genauigkeitsklassen................................129
Abbildung 7-29: 3D-Positionsfehler, eingeteilt in 5 Genauigkeitsklassen................................129
Abbildung 7-30: Horizontaler Positionsfehler, eingeteilt in 2 Genauigkeitsklassen .................130
Abbildung 7-31: „Success rate“ für nur GPS L1/L2 (oben) bzw. GPS L1/L5 und GALILEO
E1/E5a (unten) bei einer Positionierung über 120 sec....................................................130
Abbildung 7-32: Mehrdeutigkeitsfixierung [%] (richtig / falsch / nicht fixierbar) für die
Szenarien M IV bzw. M V; Nutzung von 2 oder 3 Frequenzen.......................................131
Abbildung 7-33: 3D-Positionsfehler, eingeteilt in 5 Genauigkeitsklassen................................131
Abbildung 7-34: 3D-Positionsfehler, eingeteilt in 5 Genauigkeitsklassen; Mitschätzung der
troposphärischen Laufzeitverzögerung bei der PDGPS-Positionierung...........................132
Abbildung 7-35: Mehrdeutigkeitsfixierung [%] (richtig / falsch / nicht fixierbar) für Szenario M
V; Mitschätzung der troposphärischen Laufzeitverzögerung bei der PDGPS-Positionierung133
Abbildung 7-36: 3D-Positionsfehler, eingeteilt in 5 Genauigkeitsklassen; Simulation mit
geringerem Troposphärenfehler....................................................................................133
Abbildung 7-37: 3D-Positionsfehler, eingeteilt in 5 Genauigkeitsklassen................................134
Abbildung 7-38: Horizontaler Positionsfehler, eingeteilt in 5 Genauigkeitsklassen .................134
Abbildung 7-39: Horizontaler Positionsfehler, eingeteilt in 5 Genauigkeitsklassen .................135
Abbildung 7-40: Netzwerkkonfiguration für Rover-Positionierungen bis zu einer
Basislinienlänge von ca. 200 km....................................................................................136
Abbildung 7-41: Mehrdeutigkeitsfixierung [%] (richtig / falsch / nicht fixierbar)....................136
Abbildung 7-42: 3D-Positionsfehler, eingeteilt in 5 Genauigkeitsklassen................................137
Abbildung 7-43: 3D-Positionsfehler, eingeteilt in 5 Genauigkeitsklassen; Mitschätzung der
troposphärischen Laufzeitverzögerung bei der PDGPS-Positionierung...........................137