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0 3 2010 www.advanced-mining.com ANZEIGE 0 3 2010 WEITERBILDUNG Methoden zur Berechnung des Rohstoffvorrates - Vorratsberechnung Tudeshki, H. Institut für Bergbau | TU Clausthal | Deutschland TECHNOLOGIETRANSFER Fachvereinigung Auslandsbergbau und internationale Rohstoffaktivitäten in der FAB Vereinigung Rohstoffe und Bergbau e. V., Berlin - FAB versechsfacht! Berlin | Deutschland Kunze1, G. ; Katterfeld1, A. ; Grüning2, T. Simulation maschineller Erdbauprozesse 1TU Dresden | 2Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Müller1, D. ; Köhler2, J.-O. Leittechnische Migration – Systemintegration im laufenden Produktionsprozess 1MIBRAG mbH| 2ABB Cottbus | Deutschland Prenner, M. Materialflussoptimierung mittels der „Diskrete Elemente Methode“ Lehrstuhl für Fördertechnik und Konstruktionslehre | Montanuniversität Leoben | Österreich Mehrfach-Verteiler zur kontinuierlichen Aufteilung eines Fördergutes während der Schneider, K. pneumatischen Förderung (Auslegung, Berechnung, Betriebsverhalten) KS-Engineering GmbH | Köln | Deutschland Zöbisch, S. Überwachung von Bandübergabestellen - Messtechnische Lösungen Endress+Hauser Messtechnik GmbH & Co. KG | Deutschland Gock, E. Ein neues Verfahren zur sauren Entzinkung von Stahlschrotten Institut für Aufbereitung | TU Clausthal | Deutschland Scooptram St 14 Fahrlader – Neue Maßstäbe in Bezug auf Technik, Sicherheit, Wennmohs, K.-H. Leistungsfähigkeit, Ergonomie und Wartungsfreundlichkeit im Marktsegment von 12 bis Atlas Copco MCT GmbH | Essen | Deutschland 16 t Schäfer, G. ; Rolshofen, W. Drehmomentmessung an Fahrladern als Basis für Optimierungen Institut für Maschinenwesen | TU Clausthal | Deutschland Einbau einer 1000 m langen DN 400 ZSM Steigeleitung in den Schacht Rossenray des Hachmann, A. AHA, Prüfung u. Abnahme | Recklinghausen | Bergwerkes West Deutschland Konzept für ein Endlager für wärmeentwickelnde radioaktive Abfälle im Tongestein in Bollingerfehr, W. ; Pöhler, M. DBE TECHNOLOGY GmbH | Peine | Deutschland Deutschland Sandvik Mining and Construction Sandvik HM150 auf der weltgrößten Förderbrücke in der Lausitz im Einsatz Central Europe GmbH Essen | Deutschland Eisenerzabbau in Australien: Maschinenleistung und Service-Support auf höchstem Wirtgen GmbH Niveau Windhagen | Deutschland DIESES MAGAZIN WIRD UNTERSTÜTZT VON: BBM Operta GmbH Sandvik Orica Germany GmbH Continental/ContiTech Wirtgen GmbH Metso Minerals Vermeer MTC 0 3 2010 WEITERBILDUNG NEUHEITEN & REPORTAGEN ATLAS Copco´s Xtended Life Programm: gebrauchte Hydraulikhämmer neuwertig Atlas Copco Deutschland aufbereitet! Essen | Deutschland Backers Maschinenbau GmbH Siebtechnik von Backers Twist | Deutschland Metso Minerals Deutschland GmbH METSO Minerals: Renaissance der GfA Siebmaschinen Mannheim | Deutschland Neuer Rockster R900 ermöglicht maximale Flexibilität: Rössner Bau -Leistung und Qualität Kormann Rockster Recycler GmbH seit 112 Jahren! 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KG Urmitz | Deutschland Cat -Maschinen bauen Infrastruktur für den APEC-Gipfel 2012 Caterpillar Kiesel GmbH Hitachi EX1900-6: Kiesel liefert EX1900-6 an Amberger Kaolinwerke Baienfurt | Deutschland VERANSTALTUNGEN Der AMS-Veranstaltungskalender 2010 DIESES MAGAZIN WIRD UNTERSTÜTZT VON: BBM Operta GmbH Sandvik Orica Germany GmbH Continental/ContiTech Wirtgen GmbH Metso Minerals Vermeer MTC WEITERBILDUNG Methoden zur Berechnung des Rohstoffvorrates - Vorratsberechnung von Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. H. Tudeshkil Vorratsberechnung Institut für Bergbau | TU Clausthal | Deutschland Ein fundamentales Entscheidungskriterium für die Polygonmethode eingeführt. Eine weitere Optimierung Bewertung eines Rohstoffprojektes bildet die Ermittlung der Vorratsberechnung fand bei der Einführung der des Volumens bzw. der Masse, der in Folge von Methode der geleitenden Wichtung statt. Bei der Erkundungen erfassten Lagerstätte. Die Berechnungen sogenannten Methode der inversen Distanz wird die müssen darüber hinaus die Menge bzw. das Volumen Abhängigkeit bzw. die gegenseitige Beeinflussung von des Rohstoffes als eine Funktion des Erkundungsgrades Untersuchungsergebnissen als Funktion der Entfernung bestimmen. Die Bewertung kann anhand der Definition des bestimmt. Erst mit der Einführung des Krige-Verfahrens sicheren, möglichen oder des vermuteten Vorrats erfolgen. wurde der Grundstein für moderne Geostatistik gelegt. Dieser Aufsatz befasst sich zunächst mit der Vorstellung Dabei wird neben der Distanz auch die Orientierung verschiedener Verfahren der Vorratsberechnung ohne von Untersuchungsergebnissen zur Bestimmung der Definition der Kategorien. gegenseitigen Beeinflussung berücksichtigt. Sowohl das Verfahren der inversen Distanz als auch die Methode des Als Grundlage der Vorratsermittlung dienen sämtliche Kriging werden im Zusammenhang mit Blockmodellen zur Informationen über dieer Topographie, Geologie, Hydrologie dreidimensionalen Vorratsberechnung angewandt. sowie Bohrungen, Schürfe einschließlich Ergebnisse aus Laboranalysen zur Ermittlung des Rohstoffgehaltes. Erst Im Folgenden werden die oben genannten Verfahren nach einer systematischen Untersuchung und Bewertung bzw. Methoden kurz erläutert: dieser Daten kann mit der Vorratsermittlung begonnen werden. Geometrische Methoden Methoden zur Berechnung des Wie bereits erwähnt, wird bei der Anwendung dieser Methode ein oder mehrere gemittelte Rohstoffvorrats Untersuchungsergebnisse z. B. Erzgehalt auf einer Fläche oder einem Körper mit definierten Abmessungen bezogen. Die mathematischen Ansätze und daraus abgeleitete Verfahren der Vorratsberechnung wurden in der In der praktischen Anwendung dienen diese Methoden Vergangenheit stets weiterentwickelt. Die einfachsten einer ersten und überschlägigen Berechnung des Vorrates. Methoden basieren auf einer geometrischen Prinzipiell steigt die Genauigkeit mit zunehmender Gewichtung von, aus den Aufschlüssen gewonnenen, Systematik der Erkundung bei gleichzeitiger Homogenität Lagerstätteninformationen. des Rohstoffkörpers. Während diese Verfahren bei flözartigen, in Ihrer Qualität nur gering schwankenden Bei diesen ältesten Verfahren werden ein oder Rohstoffkörpern wie beispielsweise bei Kohle brauchbare mehrere gemittelte Untersuchungsergebnisse z. B. Ergebnisse liefern, führt ihre Anwendung bei komplexen Gehalt des Rohstoffes auf einer Fläche oder einem Lagerstätten mit hoher Schwankung des Rohstoffgehaltes Körper mit definierten Abmessungen bezogen. Je nach zu unbrauchbaren Ergebnissen. Form der Bezugsfläche wird zwischen den Verfahren der geologischen Flächen, Dreiecksmethode, Profilmethode Methode der geologischen Flächen und Polygonmethode unterschieden. Die Methode der geologischen Flächen stellt das Resultierend aus dem Umstand, dass bei diesen einfachste Verfahren zur Vorratsberechnung dar. Die für Verfahren eine gegenseitige Beeinflussung von die Berechnung zu wählende Fläche wird in Abhängigkeit Untersuchungsergebnissen benachbarter Aufschlüsse der geologischen Grenzen einer Lagerstätte einschließlich nicht stattfindet, wurde später die sogenannte Methode eventueller Diskontinuitätsflächen wie Störungen „NearestNeighbor“, als eine Art Weiterentwicklung der abgegrenzt. Ausgabe 03 | 2010 www.advanced-mining.com 4 WEITERBILDUNG Die auf der jeweiligen Fläche ermittelten Eckpunkte gebildet. Die Dreiecksflächen, multipliziert Lagerstätteninformationen wie Rohstoffgehalt und mit den berechneten Durchschnittsgehalten und der Mächtigkeit werden arithmetisch gemittelt und mit der Plattenmächtigkeit ergeben aufsummiert den Gesamtvorrat Fläche multipliziert. Diese sehr einfache Möglichkeit der Lagerstätte. der Berechnung wird bevorzugt bei Flöz-artigen speziell sedimentären Lagerstätten wie der Stein- und Braunkohlen genutzt. Profilmethode Die Profilmethode wird auch als Methode der Abb. 2: senkrechten Schnitte, Methode der Parallelprofile oder Dreiecksmethode Linienmethode bezeichnet. Das Verfahren ist in der nachfolgenden Abbildung 1 dargestellt. Polygonmethode Der Lagerstättenkörper wird durch parallele Schnitte Die Vorgehensweise bei dieser Berechnungsart ist abgebildet. Für die dabei entstehenden Scheiben Si ähnlich wie die der Dreiecksmethode. Statt drei Werten berechnet sich das Scheibenvolumen Vi aus dem wird jeder Einzelfläche nur der Wert der innerhalb Flächeninhalt Fi eines Schnittes i und den beiden des jeweiligen Polygons gelegenen Aufschlussstelle halben Abständen zu den Nachbarschnitten. Die zugewiesen. Die Polygonflächen werden ermittelt, Durchschnittsgehalte für die einzelnen Schnitte werden in dem die Mittelsenkrechten der Verbindung zweier als einfache oder gewogene arithmetische Mittelwerte benachbarter Aufschlusspunkte gebildet werden. bestimmt. Da die Form des Lagerstättenkörpers bei dieser Methode keine Rolle spielt, ist sie auf alle Lagerstättentypen anwendbar. Dreiecksmethode Bei dieser Methode wird der Lagerstättenkörper in eine Reihe von übereinander liegenden Platten unterteilt. Aus den Aufschlusspunkten wird in den verschiedenen Ebenen ein Dreiecksnetz gebildet. Für die so entstandenen Dreiecke wird ein Durchschnittsgehalt aus den Probenwerten der Abb. 3: Polygonmethode Abb. 1: Profilmethode Ausgabe 03 | 2010 www.advanced-mining.com 5 WEITERBILDUNG NearestNeighbor Methode Erstellung von Lagerstättenmodellen Diese Berechnungsmethode basiert auf dem Die Sammlung von Proben aus Bohrkernen, Schürfen Polygonverfahren. Die Zuweisung der Qualität einer oder anderen bergmännischen Beprobungsmethoden ist von einem Polygon umschlossenen Fläche erfolgt nicht Ausgangspunkt jeder Lagerstättenmodellierung. allein durch die Qualität des innerhalb der Polygonfläche befindlichen Aufschlusses, sondern wird von der Qualität Nachdem diese Proben analysiert wurden, wird des Nachbarpolygons beeinflusst. eine Bohrlochdatenbank mit nachstehenden Daten als Grundlage für das Lagerstättenmodell erstellt: Im Zweidimensionalen ist die Einflussnahme nur an den Grenzbereichen zweier Polygone feststellbar. Bei einer • Bohrlochnummer dreidimensionalen Betrachtung, speziell bei geneigten • Koordinaten (x; y; z) des Bohrlochansatzpunktes Lagerstätten führt dieses Verfahren zu einem besseren • Teufenbereich der Probe Ergebnis als die normale Polygonmethode. • Neigungswinkel und -richtung der Bohrlochabschnitte Vorratsberechnung aus Zusätzlich können zu jedem Teilvolumen der Lagerstätte weitere relevante Daten beliebiger Art gespeichert werden. Lagerstättenmodellen In der Regel werden als Ergebnisse der Probenanalyse z.B. der Gehalt an Wert- und Schadstoffen, Feuchtigkeitsgehalt, Heizwert, Aschegehalt, Dichte, Gesteinsfestigkeit, Für die Berechnung der Vorräte von komplexen Klüftigkeit, Bruchflächenorientierung, etc. gespeichert. Lagerstätten (z.B. Erz) werden dreidimensionale Lagerstättenmodelle zu Hilfe genommen. Dazu wird Die Bohrlochdatenbank kann um weitere Kenntnisse, die Lagerstätte in ein System von meist gleich großen, die beispielsweise während des Abbaus über die rechtwinkligen Blöcken eingeteilt. Die Blockabmessung Lagerstätte gewonnen werden, erweitert werden. wird einerseits durch die erforderliche Genauigkeit Üblicherweise werden die benötigten Informationen in und Rechenkapazität festgelegt, andererseits durch verschiedenen Ausgangsdateien abgespeichert, die dann technische Faktoren (Blockhöhe gleich Arbeitshöhe zusammengeführt werden müssen. der einzusetzenden Gewinnungsgeräte). Den einzelnen Blöcken werden durch Interpolation Werte zugewiesen. Ist Erste Informationen über die Lagerstätte können direkt ein Lagerstättenmodell erst einmal erstellt und berechnet, über statistische und vor allem geostatistische Analysen so ist es nur eine Frage der Programmgestaltung, die der Datenbank gewonnen werden. Auf diese Weise können geologischen Vorräte oder die Inhalte zu berechnen. Mittelwerte, Histogramme und Variogramme erstellt, und damit Trends und Korrelationen zwischen verschiedenen Parametern ermittelt und aufgezeigt werden. Theorie der Lagerstättenmodelle Ziel dieser Informationen ist die Vermittlung eines Selbst bei intensiv untersuchten Lagerstätten stellt die globalen Bildes über die Lagerstätte und ihre Struktur. aus Bohrungen oder Schürfen gewonnene Probenmasse Die Ergebnisse dieser ersten Berechnungen bilden die nur einen verschwindend geringen Teil (etwa 1/100.000 bis Grundlage und liefern Hinweise für die nachfolgende 1/1.000.000) der gesamten Lagerstättenmasse dar. Folglich Lagerstättenmodellierung. ist eine Interpolation von Werten notwendig. Ausgehend von den bekannten Daten z.B. aus Bohrkernanalysen werden auf diese Weise Werte für die nicht abgebohrten Blockmodelle und ihr Informationsgehalt Räume berechnet. Alle bekannten und berechneten Daten werden dann zu einem Modell zusammengefügt. Für diese Lagerstättenmodellierung bedeutet zunächst die Interpolation ist eine Vielzahl von Verfahren verfügbar, die Einteilung der Lagerstätte in gleichförmige oder nachfolgend näher erläutert werden sollen. ungleichförmige Blöcke. Der Block stellt die kleinste Einheit des Modells dar und ist bezüglich seiner enthaltenen Daten Bei der Behandlung dieser Probleme bleibt immer zu homogen. bedenken, dass alle Lösungsansätze nur auf einem Modell und nicht auf der Realität basieren. Jeder Fehler im Modell überträgt sich auf die Ergebnisse der Arbeit. Ausgabe 03 | 2010 www.advanced-mining.com 6 WEITERBILDUNG Jeder Block wird durch zwei bzw. drei Koordinaten Wählt man die Blockgröße von vornherein sehr klein, eines meist orthogonalen Koordinatensystems und drei so ist die Genauigkeit des Modells größer, aber es ist Kantenlängen eindeutig nach Lage und Größe definiert. zu bedenken, dass auch der Fehler in der Genauigkeit der Schätzung (=Varianz) für den einzelnen Block mit Jedem dieser Blöcke werden Informationen in Form abnehmender Blockgröße steigt. Außerdem ist die Anzahl von Datensätzen zugewiesen, die für den gesamten Block der Blöcke durch die Speicher- und Rechenkapazität der gelten. Diese Zuweisung erfolgt durch Interpolations- bzw. verwendeten Rechner begrenzt. Schätzverfahren, die nachfolgend erläutert werden. Um den Speicherplatzbedarf zu verringern besteht die Möglichkeit, Blöcke an entscheidenden Stellen, z.B. an Störungszonen oder Flözflächen, zu teilen. Dadurch wird die Struktur eines Blockmodells Genauigkeit in diesen Zonen erhöht, ohne die Blockgröße im Rest des Lagerstättenmodells zu beeinflussen. Unter der Struktur eines Blockmodells sind die räumliche Ausdehnung des Gesamtmodells, sowie die Größe, Form und Ausrichtung einzelner Blöcke zu verstehen. Jedes Gehaltsbestimmung in Einzelblöcken Modell kann eine fast beliebige Struktur besitzen, die aber vor allem durch die Gestalt und den Typ der Lagerstätte sowie durch den Umfang der zur Verfügung stehenden Unabhängig davon, wie dicht eine Lagerstätte abgebohrt Daten bestimmt wird. wurde, ist in den wenigsten Fällen jedem Block eine Bohrung zuzuordnen. Selbst wenn dies der Fall wäre (die Lässt die Geologie dies zu, so richtet sich die Blockgröße Blöcke könnten entsprechend groß definiert werden), wäre nach real vorliegenden Homogenbereichen innerhalb der immer noch fraglich, ob die Bohrergebnisse tatsächlich Lagerstätte (kleinstes Volumen, für das eine Entscheidung repräsentativ für den jeweiligen Einzelblock sind. wie Aufbereiten oder Verkippen getroffen werden kann). Unter bestimmten Umständen kann dies der Größe einer Abbildung 4 zeigt vier Blöcke einer Lagerstätte, für die Abbaueinheit entsprechen. ein kontinuierliches (tatsächliches) Gehaltsprofil vorliegt. Dieses Gehaltsprofil zeigt viele lokale Schwankungen, also ein hohes Rauschniveau. Wird jeder Block zentral mit einer Bohrung untersucht, so ist zu erkennen, dass die Bohrergebnisse durch die lokalen Schwankungen beeinflusst werden und möglicherweise weit vom Abb. 4: Blockmittelwert entfernt liegen. Gehaltsprofil einer Lagerstätte Ausgabe 03 | 2010 www.advanced-mining.com 7 WEITERBILDUNG Es ist also ein Weg zu finden, diese kurzwelligen Zum Beispiel: Gehaltsschwankungen (das sog. „Rauschen“) zu • 1.Schritt: Differenzen aller Wertepaare die 10 m eliminieren, die langwelligen Gehaltsvariationen zu auseinander liegen, erkennen und damit den richtigen Blockdurchschnitt zu • 2.Schritt: Differenzen aller Wertepaare die 20 m erfassen. auseinander liegen usw. Die Gehalte in einer Lagerstätte sind nicht als rein Diese Vorgehensweise ist in Abbildung 5 dargestellt. statistisch verteilt anzusehen; nur das Rauschen kann als statistisch verteilt bezeichnet werden. Die Chance, Die Werte für das sog. experimentelle Variogramm in der Nähe einer hochgehaltigen Bohrung wieder eine hochgehaltige anzutreffen ist größer, als neben einer niedriggehaltigen. Es besteht also eine räumliche Abhängigkeit (ortsabhängige Variable). Das Maß dieser räumlichen Abhängigkeit korreliert mit werden dabei nach folgender Formel berechnet: der Homogenität der Lagerstätte, die wiederum von deren mit Entstehung und tektonischen Beanspruchung abhängig • γ Variogrammwert ist. • h Schrittweite Mit der Berücksichtigung dieser räumlichen Abhängigkeit • z laufende Messwerte (z.B. Gehalte) i von Probenwerten befasst sich die Geostatistik, in der auch • z Messwert im Abstand h i+h Verfahren für die Gehaltsbestimmung in Einzelblöcken • n Gesamtzahl der verglichenen Messwertpaare entwickelt wurden. Die räumliche Abhängigkeit von Proben- oder Analysenwerten in einer Lagerstätte wird Im Variogramm wird der Variogrammwert γ gegen die durch ein grundlegendes Instrument der Geostatistik, dem Schrittweite h abgetragen. Es stellt damit den Durchschnitt sogenannten Variogramm, quantifiziert. der quadrierten Differenzen zweier Werte als Funktion der Entfernung dar. Erstellung eines Variogramms Ein Beispiel für ein solches Variogramm ist in Abbildung 6 dargestellt. Der typische Verlauf wird deutlich: Für die Erstellung eines Variogramms werden Zunächst ein stetiger Anstieg bis zum Erreichen eines schrittweise Differenzen von Wertepaaren berechnet, die bestimmten Schwellenwertes C, um den die Funktion immer im gleichen Abstand zueinander liegen. anschließend schwankt. Abb. 5: Vorgehensweise zur Berechnung eines Variogramms Ausgabe 03 | 2010 www.advanced-mining.com 8 WEITERBILDUNG Der Schwellenwert C gibt den Abstand zwischen einzelnen Probenwerten an, ab dem sich diese nicht mehr gegenseitig beeinflussen. Der Suchradius, der bei der Modellierung einer Lagerstätte angegeben werden muss, sollte der Reichweite a an diesem Schwellenwert entsprechen. Abb. 6: Variogramme für Lagerstätten mit hoher (blau) und geringer Kontinuität (rot) Geologische Lagerstättenmerkmale im Nach einem Abstand a erreicht das Variogramm den Grenzwert (=Schwellenwert, Sill). Variogramm C= γ(∞) Jenseits der Reichweite schwanken die Varianzwerte Variogramme sind lagerstättenspezifisch. Obwohl (=Varianzen) um den Grenzwert C; eine eindeutige Lagerstätten gleichen Typs ähnliche Variogramme haben, Abhängigkeit von der Entfernung ist nicht mehr so hat doch jede Lagerstätte ihr eigenes spezifisches festzustellen. Variogramm. Viele geologische Eigenschaften einer Lagerstätte sind aus einem Variogramm zu ersehen, einige Der Variogrammverlauf beginnt i.d.R. nicht am davon sind quantitativ erfassbar: Abszissenwert Null. Der Abstand der Probenwerte könnte nur dann bis auf Null verringert werden, wenn • Die Stetigkeit oder auch Kontinuität einer Lagerstätte es gelänge zwei Proben aus einem Punkt zu nehmen. ist ablesbar an der Steigung von h für kleine Werte Verlängert man aber die Ausgleichsgerade durch die von h. Besonders in sedimentären Lagerstätten treten ersten Variogrammpunkte bis zum Schnittpunkt mit der Gehaltsänderungen nur sehr langsam, also über Ordinate, so liegt dieser Schnittpunkt meist nicht im größere horizontale Entfernungen, auf. Entsprechende Koordinatenursprung. Der Variogrammwert bei einer Variogramme haben eine von Null gleichmäßig Schrittweite h = 0 wird als Nuggetvarianz bezeichnet. und langsam ansteigende Variogrammfunktion. In anderen Lagerstätten (z.B. Goldlagerstätten), in denen Der Begriff Nuggetvarianz ist ursprünglich mit Beziehungen zwischen den einzelnen Probenwerten Goldlagerstätten verknüpft, in denen durch die in hohem kaum festzustellen sind, treten Variogramme mit starker Maße unregelmäßige Verteilung der Goldnuggets eine Abweichung bereits bei kleinen Probenabständen auf. hohe Varianz sogar zwischen sehr eng benachbarten • Bei der Gehaltsbestimmung von Einzelblöcken im Zuge Probenwerten entsteht. einer Lagerstättenmodellierung kann also aus der Steigung der Variogrammfunktion abgeleitet werden, In der Nuggetvarianz verbergen sich aber auch die wie groß die Abhängigkeit der Probenwerte sein wird. Mess- und Analysefehler der Probenahme. In der Praxis • Die Reichweite a (Range) ist der Bereich, in dem ist die Beurteilung dieser verschiedenen Anteile an der eine regionale Abhängigkeit der Probenwerte Nuggetvarianz kaum möglich, es sollte daher immer vorliegt. Innerhalb der Reichweite steigt daher der versucht werden, die Ursachen der Varianz qualitativ zu Variogrammwert stetig mit steigender Schrittweite. klären (Fehlersuche). Ausgabe 03 | 2010 www.advanced-mining.com 9 WEITERBILDUNG Berechnungsmethoden für die Bestimmung Abb. 7: Bestimmung des Gehaltes von Einzelblockgehalten in einem Blockelement mit der Methode der inversen Für die Bestimmung der Einzelblockgehalte ist nur Distanzwichtung die Berücksichtigung der innerhalb der Reichweite a gelegenen Proben sinnvoll, da innerhalb dieser Distanz eine Abhängigkeit besteht. Das Kernproblem bei der Bestimmung der Einzelblockgehalte ist die Ermittlung der Stärke des Einflusses der Probenwerte auf den Einzelblockgehalt und damit verbunden die Suche nach geeigneten Wichtungsfaktoren für die Probenwerte. Die Werte der Proben, die innerhalb eines vorher zu bestimmenden Suchradius liegen, werden mit dem Methode der inversen Distanzwichtung Wichtungsfaktor Bei der Berechnung des Gehaltes in einem Blockelement mit der Methode der inversen Distanzwichtung (IDW) wird der Mittelwert der innerhalb eines Suchraumes liegenden Werte gebildet. Die Dimension des Suchraumes entspricht multipliziert, die Produkte dann addiert und durch die der Reichweite a aus dem Variogramm. Die Wichtung der Summe der Faktoren λ dividiert. Gewichtet werden die i Werte ist dabei umgekehrt proportional zu ihrer Entfernung Gehalte E also mit dem inversen Wert der mit dem zu i vom Zentrum des behandelten Blockes. wählenden Exponenten w potenzierten Entfernung d. i Die IDW - Methode stellt zwar keine geostatistische Schätzung, sondern eine Interpolation dar, sie impliziert Anwendungsmöglichkeiten der IDW aber den Zusammenhang zwischen abnehmender Einflussnahme mit zunehmender Entfernung, wie dies Die Methode der inversen Distanzwichtung kann auch beim Krige-Verfahren der Fall ist. bei entsprechender Informationsdichte bei allen Lagerstättentypen angewendet werden. Auch die Berechnung von geomechanischen Lagerstättenmodellen Berechnungsverfahren der inversen ist ohne weiteres möglich. Distanzwichtung Ist der Bezugspunkt des Blockes (z.B. der Blockmittelpunkt) eine Bohrung selbst, wird der Der Gehalt des Blockes E berechnet sich nach folgender Wichtungsfaktor λ unendlich, und die Berechnung muss Formel, darin bedeuten: für derartige Blöcke geändert werden. Besondere Formen der inversen Distanzwichtung Wird der Wichtungsexponent w = ∞ gewählt, so E = Gehalt des Blockelements entspricht dies der Polygonmethode. E = Gehalt der einzelnen Bohrung n n = Bohrlochnummer Wird der Wichtungsfaktor w = 2 gewählt, so spricht d = Distanz n man von der inversquadrierten Distanzwichtung als eine w = Wichtungsexponent weitere besondere Form der inversen Distanzwichtung. (mit w = 1 - Lineare Wichtung, w = 2 - Quadrierte Wichtung und w = ∞ - (Polygonmethode) Ausgabe 03 | 2010 www.advanced-mining.com 10
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