Roloff/Matek Maschinenelemente Formelsammlung

317 Pages·2016·2.915 MB·German

by  Herbert Wittel, Dieter Jannasch, Joachim Voßiek

Herbert Wittel
Dieter Jannasch
Joachim Voßiek
Roloff/Matek
Maschinenelemente
Formelsammlung
13. Auflage
Roloff /Matek Maschinenelemente
Formelsammlung
Herbert Wittel • Dieter Jannasch •
Joachim Voßiek
Roloff /Matek
Maschinenelemente
Formelsammlung
13., überarbeitete Aufl age
Herbert Wittel Dieter Jannasch
Reutlingen, Deutschland Joachim Voßiek
Fakultät für Maschinenbau und Verfahrenstechnik,
Hochschule Augsburg
Augsburg, Deutschland
Besuchen Sie auch unsere Homepage www.roloff -matek.de.
ISBN 978-3-658-13814-1 ISBN 978-3-658-13815-8 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-658-13815-8
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Lektorat: Th omas Zipsner
Bilder. Graphik & Text Studio Dr. Wolfgang Zettlmeier, Barbing
Satz: Beltz Bad Langensalza GmbH, Bad Langensalza
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Vorwort
Die auf dem Lehrbuch Roloff/Matek Maschinenelemente aufbauende Formel-
sammlung ist sowohl fu¨r das Studium als auch fu¨r die Praxis konzipiert worden.
Die wichtigsten Formeln zur Dimensionierung und Nachrechnung von Maschi-
nenelementen wurden in u¨bersichtlicher Form kapitelweise und in Anlehnung an
die Einteilung im Lehrbuch zusammengestellt. So kann die Formelsammlung
sowohl im Studium in den Seminaren, Vorlesungen und Pru¨fungen als auch beim
Einsatz in der Konstruktionspraxis zur Unterstu¨tzung fu¨r das schnelle und kor-
rekte Bereitstellen von Berechnungsansa¨tzen genutzt werden. Als Hilfestellung
fu¨r komplexe Aufgaben wurden Ablaufpla¨ne integriert, die u¨bersichtlich und
schrittweise die Berechnungswege aufzeigen. Ausfu¨hrliche Hinweise zu den For-
melnsollenderenAnwendungerleichtern.
In der aktuell vorliegenden 13. Auflage erfolgte die Abstimmung auf die 22. Auf-
lage des Lehrbuchs und die Einarbeitung von Korrekturen. Umfangreichere
(cid:2)nderungen ergaben sich durch das Ersetzen der zuru¨ckgezogenen DS 952
durch die neue Richtlinie DVS 1612 fu¨r die Dauerfestigkeitsbewertung von
Schweißverbindungen im Schienenfahrzeugbau, die Anpassung der Berechnung
hochfester Schraubenverbindungen an die VDI 2230 (Ausgabe 12/2014) und die
Umstellung der Berechnungen von Punktschweißverbindungen auf den Eurocode
3. Das Verzeichnis technischer Regeln und DIN-Normen wurde auf den aktuellen
Stand gebracht. Zusa¨tzliche Angebote fu¨r den Anwenderwerden auf derWebsei-
tewww.roloff-matek.de zurVerfu¨gunggestellt.
Die Verfasser des Lehr- und Lernsystems Roloff/Matek Maschinenelemente hof-
fen, dass auch die 13. Auflage der Formelsammlung allen Anwendern in der Aus-
bildung und Praxis eine wertvolle Hilfe und ein verla¨sslicher Ratgeber sein wird.
Ganz herzlich danken mo¨chten die Autoren dem Lektorat Maschinenbau des
Verlags, ohne dessen Mithilfe die Umsetzung aller Vorhaben nicht mo¨glich gewe-
senwa¨re.
Reutlingen/WertingenimSommer2016 HerbertWittel
DieterJannasch
Inhaltsverzeichnis
1 Allgemeine Grundlagen 1
2 Toleranzen und Passungen 2
3 Festigkeitsberechnung 7
4 Tribologie 21
5 Kleb- und Lo¨tverbindungen 23
6 Schweißverbindungen 30
7 Nietverbindungen 57
8 Schraubenverbindungen 66
9 Bolzen-, Stiftverbindungen, Sicherungselemente 97
10 Elastische Federn 107
11 Achsen, Wellen und Zapfen 134
12 Elemente zum Verbinden von Wellen und Naben 149
13 Kupplungen und Bremsen 164
14 Wa¨lzlager 173
15 Gleitlager 183
16 Riemengetriebe 208
17 Kettengetriebe 219
18 Elemente zur Fu¨hrung von Fluiden (Rohrleitungen) 225
19 Dichtungen 246
20 Zahnra¨der und Zahnradgetriebe (Grundlagen) 249
21 Stirnra¨der mit Evolventenverzahnung 254
22 Kegelra¨der und Kegelradgetriebe 276
23 Schraubrad- und Schneckengetriebe 288
Sachwortverzeichnis 305
1
1 Allgemeine Grundlagen
Technische Regeln (Auswahl)
TechnischeRegel Titel
DIN323-1 08.74 NormzahlenundNormzahlreihen,Hauptwerte,
Genauwerte,Rundwerte
DIN323-2 11.74 NormzahlenundNormzahlreihen,Einfu¨hrung
DIN820-1 05.09 Normungsarbeit,Grundsa¨tze
DIN1301-1 10.10 Einheiten;Einheitennamen,Einheitenzeichen
DIN1304-1 03.94 Formelzeichen,AllgemeineFormelzeichen
VDI2211-2 03.03 InformationsverarbeitunginderProduktentwicklung;
BerechnungeninderKonstruktion
VDI2219 11.02 InformationsverarbeitunginderProduktentwicklung;
Einfu¨hrungundWirtschaftlichkeitvonEDM/PDM-
Systemen
VDI2220 05.80 Produktplanung;Ablauf,BegriffeundOrganisation
VDI2221 05.93 MethodikzumEntwickelnundKonstruieren
technischerSystemeundProdukte
VDI2222-1 06.97 Konstruktionsmethodik;MethodischesEntwickeln
vonLo¨sungsprinzipien
VDI2222-2 02.82 ––;ErstellungundAnwendungvonKonstruktions-
katalogen
VDI2223 01.04 MethodischesEntwerfentechnischerProdukte
VDI2225-1 11.97 Konstruktionsmethodik;Technisch-wirtschaftliches
Konstruieren,VereinfachteKostenermittlung
VDI2225-2 07.98 ––; ––;Tabellenwerk
VDI2225-3 11.98 ––; ––;Technisch-wirtschaftlicheBewertung
VDI2225-4 11.97 ––; ––;Bemessungslehre
VDI2232 01.04 MethodischeAuswahlfesterVerbindungen;Systema-
tik,Konstruktionskataloge,Arbeitshilfen
VDI2234 01.90 WirtschaftlicheGrundlagenfu¨rdenKonstrukteur
VDI2235 10.87 WirtschaftlicheEntscheidungenbeimKonstruieren;
MethodenundHilfen
VDI2242-1 04.86 KonstruierenergonomiegerechterErzeugnisse;
GrundlagenundVorgehen
VDI2243 07.02 RecyclingorientierteProduktentwicklung
VDI2244 05.88 KonstruierensicherheitsgerechterErzeugnisse
VDI2246-1 03.01 Konstruiereninstandhaltungsgerechtertechnischer
Erzeugnisse;Grundlagen
VDI2246-2 03.01 –– ––;Anforderungskatalog
VDI/VDE2424-1 05.86 IndustrialDesign;Grundlagen,Begriffe,Wirkungs-
weisen
VDI/VDE2424-2 05.86 ––; ––;DarstellunganBeispielen
VDI/VDE2424-3 06.88 ––; ––;DerIndustrial-Design-Prozess
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Roloff/Matek Maschinenelemente Formelsammlung, DOI 10.1007/978-3-658-13815-8_1
2
2 ToleranzenundPassungen
Formelzeichen Einheit Benennung
D ; D mm GrenzwertedesNennmaßbereiches
min max
EI,ES mm unteresundoberesAbmaßderInnenpassfla¨che(Bohrung)
ei,es mm unteresundoberesAbmaßderAußenpassfla¨che(Welle)
G mm Grenzmaß,allgemein
G ,G mm Ho¨chstmaß(oberes-),Mindestmaß(unteresGrenzmaß)
o u
i,I mm ToleranzfaktorenderentsprechendenNennmaßbereiche
k 1 FaktorzurBeru¨cksichtigungderFunktionsanforderung
I ; I mm IstmaßderBohrung, –– derWelle
B W
N mm Nennmaß,aufdassichalleAbmaßebeziehen
P mm Passung,allgemein
P ; P mm Ho¨chstpassung,Mindestpassung
o u
P mm Passtoleranz
T
Rz mm gemittelteRautiefe
S mm Spiel,allgemein
S ; S mm Ho¨chstspiel,Mindestspiel
o u
T mm Maßtoleranz
T ; T mm MaßtoleranzderBohrung, –– derWelle
B W
(cid:2) mm (cid:3)bermaß
(cid:2) ,(cid:2) mm Ho¨chstu¨bermaß,Mindestu¨bermaß
o u
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Roloff/Matek Maschinenelemente Formelsammlung, DOI 10.1007/978-3-658-13815-8_2
2 Toleranzen und Passungen 3
Nr. Formel Hinweise
1 Ho¨chstmaß
Bohrung: G ¼NþES
oB
Welle: G ¼Nþes
oW
2 Mindestmaß
Bohrung: G ¼NþEI
uB
Welle: G ¼Nþei
uW
3 Maßtoleranz
allgemein: T¼G (cid:2)G
o u
Bohrung:
T ¼G (cid:2)G ¼ES(cid:2)EI
B oB uB
Welle: T ¼G (cid:2)G ¼es(cid:2)ei
W oW uW
FormtoleranzensieheTB2-7
LagetoleranzensieheTB2-8
4 ToleranzfaktorzurErmittlung D geometrischesMittelfu¨rden
derGrundtoleranzen entsprechendenNennmaßbereich
pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
0<N(cid:3) p5ffi0ffiffi0ffi: D¼ D (cid:4)D
min max
i¼0,45(cid:4) 3Dþ0,001(cid:4)D
GrundtoleranzITnachTB2-1
500<N(cid:3)3150:
I¼0,004(cid:4)Dþ2,1mm i;I D;N
mm mm
4 2 Toleranzen und Passungen
Nr. Formel Hinweise
5 Passung
allgemein: P¼I (cid:2)I
B W
Ho¨chstpassung:
P ¼G (cid:2)G ¼ES(cid:2)ei
o oB uW
Mindestpassung:
P ¼G (cid:2)G ¼EI(cid:2)es
u uB oW
6 Passtoleranz
P ¼P (cid:2)P ¼ðG (cid:2)G Þ
T o u oB uW
(cid:2)ðG (cid:2)G Þ
uB oW
P ¼T þT ¼ðES(cid:2)EIÞ
T B W
þðes(cid:2)eiÞ
7 Spiel(liegtvor,wennP >0
o
undP (cid:5)0Þ
u
allgemein: S¼G (cid:2)G (cid:5)0
B W
Ho¨chstspiel:
S ¼G (cid:2)G ¼ES(cid:2)ei>0
o oB uW
Mindestspiel:
S ¼G (cid:2)G ¼EI(cid:2)es(cid:5)0
u uB oW
(cid:2)bermaß(liegtvor,
wennP <0undP <0Þ
o u
allgemein: U¨ ¼G (cid:2)G <0
B W
Ho¨chstu¨bermaß:
U¨ ¼G (cid:2)G ¼EI(cid:2)es<0
o uB oW
Mindestu¨bermaß:
U¨ ¼G (cid:2)G ¼ES(cid:2)ei<0
u oB uW
8 sinnvolleRautiefenzuordnung k(cid:6)0,5fu¨rkeinebesonderen,k(cid:6)0,25beige-
Rz(cid:3)k(cid:4)T ringen,k(cid:6)0,1beihohen,k(cid:6)0,05beisehr
hohenAnforderungenandieFunktion.
Rautiefenichtgro¨ßeralsT=2wa¨hlenmitT
nachNr.3.
ErreichbareRautiefeRzundMittenrauwerte
RanachTB2-11undTB2-12.