Rohrhydraulik: Ein Handbuch zur praktischen Strömungsberechnung

366 Pages·1958·14.408 MB·German

by  Dr.-Ing. habil. H. Richter (auth.)

Rohrhydraulik
Rohrhydraulik
Ein Handbuch zur
praktischen Stromungsberechnung
Von
Dr.-Ing. habil. H. Richter
Gummersbach
Dritte uberprufte und ergiinzte Auflage
Mit 222 Abbildungen
69 Zahlentafeln, 36 praktischen Berechnungsaufgaben
und 1 DruckverIusttafeI
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
Aile Rechte, insbesondere das der Ubersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten.
Ohne ausdruckliche Genehmigung des Verlages ist es auch nicht gestattet,
dieses Buch oder Teile daraus auf photomechanischem Wege
(Photokopie, Mikrokopie) zu vervielfaltigen.
® by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1958.
Originally published by Springer Verlag OHG Berlin Gottigen Heidelberg in 1958.
Softcover reprint of the hardcover 1st edition 1958
Additional material to this book can be downloaded from http://extras.springer.com
ISBN 978-3-642-53193-4 ISBN 978-3-642-53192-7 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-642-53192-7
Vorwort zur dritten Auflage
Die gute Aufnahme der Rohrhydraulik machte schon bald eine
Neuauflage notwendig. Diese Gelegenheit wurde dazu benutzt, Text
und Zahlenangaben erneut zu iiberpriifen, unter Beriicksichtigung
verschiedener Forschungsarbeiten aus letzter Zeit.
Obwohl man beim Rechnen nach DIN 1313 den Umrechnungs
faktor A = 1/427 mkg/kcal in den Ableitungen entbehren kann, wurde
vorgezogen, diesen Faktor noch beizubehalten. Der geiibte Leser wird
gebeten, das Zeichen A ohne Beachtung zu lassen. Die Formelzeichen
wurden nach der iiblichen Schreibweise in Anlehnung an DIN 1345
gewahlt. Um Zweifel iiber die Dimension auszuschlieBen, gilt bei den
Driicken P nur in kg/m2 und pin kg/cm2. Bei den Zeichen fiir Mengen
weisen die Zeiger s und h auf die Zeit hin. Um Geschwindigkeits- und
Druckhohe in den Ableitungen erscheinen zu lassen, wird statt mit
der Dichte mehr mit dem spezifischen Gewicht (Wichte) und der Fall
beschleunigung gerechnet. Diese nicht durch DIN festgelegte, aber in
der heutigen Praxis iibliche Schreibweise solI zum Verstandnis in
einem weiten Leserkreis dienen.
Gummersbach, Januar 1958
Hugo Richter
Aus den Vorworten zur ersten und zweiten Auflage
Forschungsergebnisse und Berichte iiber die Vorgange bei der
Rohrstromung sind in der deutschen und fremdsprachigen Literatur
verstreut zu finden. Das Buch will einen geschlossenen Uberblick geben.
Die neueren Erkenntnisse, verbunden mit den Namen PRANDTL,
KARMAN und COLEBROOK, werden fUr die praktische Berechnung heran
gezogen. Die Darstellung erhebt nicht Anspruch auf vollstandige
Wiedergabe aller einschlagigen Veroffentlichungen. Diese werden nur
insoweit angefiihrt, als es zur Beschreibung des heutigen Standes er
forderlich ist.
1933 und 1954
Hugo Richter
Inhaltsverzeichnis
Seite
I. Mechanische und warmetechnische Grundlagen . 1
1. Stoffeigenschaft.en . . . . . . . . . . . . 1
a) Begriff yon Fliissigkeit, Gas und Dampf 1
b) ZustandsgriiBen und Zustandsanderungen 3
c) Spezifisches Gewicht . . . . . 4
d) Allgemeine Beziehungen ..... 7
e) Innere und auBere Reibung, Zahigkeit 8
2. Kontinuitatsgesetz . 12
3. Energieformen 14
a) Gewichtsenergie 14
b) Innere Energie . 14
c) Kinetische Energie 15
d) Zum Begriff der Energie 15
4. Energiesatze fiir reibungslose Striimung 15
a) Begriff der reibungslosen Rohrstriimung . 15
b) Energiegleichungen . . . . 16
c) Satz von BERNOULLI . . . . . . . . . '. 18
d) DruckjVolumen-Diagramme . . . . . . 19
Raumbestandige Striimung S. 19. - Raumveranderliche
Striimung S. 20.
e) Arbeitsaufwand bei klein en Druckanderungen 23
f) Statischer und dynamischer Druck 24
5. Energiesatze fiir natiirliche Striimung 28
a) EinfluB der Reibung 28
b) Energiegleichungen . . 30
c) Leitungsgefalle . . . . 32
6. Mechan.ische Ahnlichkeit von Striimungsvorgangen 33
a) Begriff der mechanischen Ahnlichkeit. . . . . 33
b) Ableitung des Ahnlichkeitsgesetzes aus den Kraftebedingungen. 35
c) Ableitung des Ahnlichkeitsgesetzes aus der NAVIER-STOKEsschen
G-leichung . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
d) Sonderfalle. . . . . . . . . . . . . . . . . 39
II. Theoretische Uberlegungen und Versuchserfahrungen. 39
Einleitung. . . . . . . . . . . . . . . 39
A. Striimung in geraden Rohren mit unveranderlichem Quer-
schnitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
1. Beziehungen fiir den Druckabfall in geraden Rohren 41
a) Allgemeine Bemerkungen zur Geschwindigkeits- und Druck-
verteilung im Leitungsquerschnitt. . . . . . . . 41
Inhaltsverzeichnis VII
Seite
b) Energieverteilung im Querschnitt 42
c) Allgemeine Druckabfallgleichung . 44
d) Druckverlust und Ahnlichkeitsgesetz 48
e) Druckabfallgleichung fiir tropfbare Fliissigkeiten 50
f) Druckabfallgleichungen fiir Gase . . . . . . . 51
Fortleitung bei unveranderlicher Gastemperatur (isother
mische Stromung) S. 5l. - Vereiufachung der Formeln fiir
isothermische Stromung; Vernachlassigung des Beschleu
nigungsgliedes S. 53; Vernachlassigung der Ausdehnung
S.54. - Isothermische Stromung mit Hohenanderung S.55.
- Fortleitung ohne Warmeaustausch (adiabatische Stromung)
S. 56. - Schallgeschwiudigkeit von Gasen S. 60. - Hochst
geschwindigkeit eiuer adiabatischen Stromung S. 62. - Ein
fluB der Rohrlange auf die adiabatische Stromung S.65. -
Stromung mit beliebigem Warmeaustausch mit der Umgebung
S.67.
g) Druckabfallberechnung flir Diimpfe. . . . . . . . . . . . . 69
Adiabatische Stromung von Dampf S. 69. - Stromung
mit Warmeaustausch mit der Umgebung S. 73.
2. Lamiuarstromung im geraden Kreisrohr . . . . . . . 74
a) Vollkommen ausgebildete Stromung .. . . . . . 75
b) Vorgange bei der Ausbildung der laminar en Stromung 84
3. Ubergangsgebiet zwischen laminarer und turbulenter Stromung 90
4. Turbulente Stromung im glatten geraden Kreisrohr ..... 98
a) Vollkommen ausgebildete Stromung . . . . . . . . . .. 98
Stromungswiderstand bei turbulenter Bewegung im glatten
geraden Kreisrohr S. 99. - Messung des Geschwindigkeits
profils S. 104. - Naherungsweise rechnerische Erfassung der
Geschwindigkeitsverteilung S. 106. - Rechnerische Form des
Widerstandsgesetzes fiir glattes Rohr S. 114. - Physikalisch
begriindete Form eines Potenzgesetzes S. 120.
b) Vorgange bei der Ausbildung der turbulenten Stromung ... 121
5. Turbulente Stromung im rauhen geraden Kreisrohr (vollkommen
ausgebildete Stromung) ................... 124
a) Widerstandszahl nach Messungen an Rohren mit natiirlicher
Rauhigkeit ............... 124
b) Geschwindigkeitsverteilung nach Messungen ......... 128
cJ EinfluB der Rohrrauhigkeit auf die Stromung ....... 130
d) Messungen an Rohren mit kiinstlicb aufgebrachter Raubigkeit 133
e) Allgcmeingiiltige Widerstandsformel fiir sandrauhes Rohr 135
f) Sandrauhigkeit und natiirliche Rauhigkeit 138
g) Kritik der allgemeinen Widerstandsformel. . . . . . . 144
h) Vereinfachte Potenzformel ............. 145
i) Nachpriifung der neueren Erkenntnisse flir Stablrohre im Uber-
gangsgebiet ...................... 146
k) Vorforschung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 149
6. Stromung in geraden Rohren mit anderem als Kreisquerschnitt 150
a) Turbulente Stromung . . . . . . . . . . . . . . . 150
b) Lamiuarstromung in Robren mit Kreisringquerschnitt 154
c) Laminarstromung in Rohren mit Rechteckquerschnitt 157
VIII Inhaltsverzeichnis
Seite
B. Stromung in geraden Rohren mit veranderlichem Quer-
schnitt .. 161
1. Leitungen mit stetig veranderlichem Querschnitt 161
a) Laminarstromung ............ . 161
b) Ubergangsgebiet zwischen laminarer und turbulenter Stromung 164
c) Turbulente Stromung ........... . 164
2. Leitungen mit unstetig veranderlichem Querschnitt 170
C. Stromung in anderen als geraden Rohren 173
1. Richtungsanderungen ........... 173
a) Stromung in gekrummten Rohren 173
Einwirkung der Krummung auf die Stromungsform, Druck
und Geschwindigkeitsverteilung in gekrummten Rohren S. 173.
- Druckabfall in gekrummten Rohren: Turbulente Stromung
in Krumm ern S. 179. - Turbulente Stromung in Rohrschlangen
S. 189. -- Stromung in Krummern bei kleinen REYNOLDSSchen
Zahlen S. 193.
b) Stromung in Knierohren 196
2. Abzweige, Str6mung in T-Stucken. 200
TIl. Praktische Berechnung von Rohrleitungen 203
A. Vorbemerkungen. . . . . . . . . . 203
1. Bedeutung der Stromungsrechnung . 203
2. Uber die Genauigkeit der Rechnung. 205
2. Uber zeichnerische Darstellungen . . 206
B. Allgemeine Beziehungen fur den Druckabfall 206
1. Geschwindigkeit, Menge, Rohrdurchmesser 206
2. Beziehungen fUr tropfbare Flussigkeiten . . 208
3. Beziehungen fUr Gase und Dampfe . . . . 211
a) Bei verhaltnismaBig groBem Druckabfall 211
b) Bei verhaltnismaBig geringem Druckabfall 215
4. EinfluB des Beschleunigungsgliedes 215
5. Uberschlagsformeln ..... . . . . 215
C. Allgemeine Berechnungsunterlagen . 217
1. Zahlentafeln fUr das spezifische Gewicht und die Zahigkeit 217
a) Allgemeines 217
b) Flussigkeiten 222
c) Gase 232
d) Gasmischungen 239
e) Wasserdampf . 244
2. Beziehungen fUr die REYNOLDSSche Zahl. 250
3. Widerstandszahlen fur gerades Kreisrohr . 251
a) Diagramme fur gerades Stahlrohr. 251
b) Lichtweite und Nennweite. . . . . . 255
c) Formeln fUr gerades Stahlrohr 256
d) Diagramme fur gerades Rohr aus GuBeisen 257
e) Formel fur gerades GuBrohr . . 260
f) Allgemeines Gebrauchsdiagramm 261
g) Besondere Widerstandsformeln . 261
Inhaltsverzeichnis IX
Seite
4. Anhaltswerte fUr Rohrformstiicke und Armaturen. 263
a) Rechtwinklige Kriimmer und Rohrbogen 263
b) Mehrfachkriimmer .......... 266
c) Andere Rohrformstiicke und Armaturen. 271
d) Widerstand von Leitungen mit vielen Abzweigen 279
D. Allgemeine Angaben. . . . . . . . . . 280
1. Wirkungsgrad einer Rohrleitung. . . . . 280
2. Gro13tmogliche Energieentnahme aus einer Leitung 284
E. Wasserleitungen, besondere StromungsfiiJle, Aufgaben 285
1. Spezielle Berechnungsunterlagen ...... 285
a) Rechenhilfsmittel . . . . . . . . . . . . 285
b) Wirtschaftlich giinstige Geschwindigkeiten . 289
c) Ablagerungen in Wasserleitungen. . . . . 289
2. Trink- und Brauchwasserleitungen, Aufgaben 292
3. Leitungen fiir Wasserkraftwerke, Aufgaben 297
4. Freispiegelleitungen . . . . . . . . . . . . 301
F. Olleitungen, besondere Stromungsfalle, Aufgaben 303
1. Spezielle Berechnungsunterlagen 303
a) Rechenhilfsmittel . . . . . . 303
b) Entwurf von Fernolleitungen. 304
2. Fernolleitungen, Aufgaben . . . 306
G. Luftleitungen, besondere Stromungsfalle, Aufgaben. 308
1. Spezielle Berechnungsunterlagen. . . . . 308
a) Rechenhilfsmittel . . . . . . . . . . 308
b) Verschmutzung und Geschwindigkeiten 311
2. Luftleitungen, Aufgaben . . . . . . . . 311
H. Gasleitungen, besondere Stromungsfalle, Aufgaben 314
1. Spezielle Berechnungsunterlagen 314
a) Rechenhilfsmittel . . . . . . . . . . 314
b) Verschmutzung und Geschwindigkeiten 319
c) Zum Entwurf von Gasfernleitungen 320
2. Gasleitungen, Aufgaben. . . . . . . . . 322
I. Dampfleitungen, besondere Stromungsfalle, Aufgaben 328
1. Spezielle Berechnungsunterlagen 328
a) Rechenhilfsmittel . . . . . . . . . . 328
b) Verschmutzung und Geschwindigkeiten 335
c) Kondensatbildung. . . 335
2. Dampfleitungen, Aufgaben 338
N amen verzeichnis 345
Sachverzeichnis . 348
Bedeutung haufig gebrauchter Bezeichnungen
1 Lange in m, K Kraft in kg,
L Lange in km, G Gewicht in kg,
1 Mischungsweg in m, G GewichtsdurchfluB in kg:,
x, y, z Abstand in m, G' Gewicht in t,
x Abstand von Rohrmitte in m, W Widerstand in kg,
y Abstand von Rohrwand in m, 1 Verschiebearbeit dl = vdP in
x aquivalente Rohrlange in m, mkg/kg = m,
H, h ortliche Hohe in m, L Verschiebearbeit L = Gl in mkg,
h Druckhohe in m, E Gehalt an arbeitsfahiger Energie
Hs Stauhohe in m, in mkg,
H B Betriebsgefalle in m, P Druck in kg/m2 ooer mm WS,
+
H M = H H s maximale Hohe in m, p Druck in kg/cm2 oder at
a, x Langen in m, (P = 104 p),
b Breite in m, 't" Schubspannung in kg/m2
8 Spaltbreite in m, M Molekulargewicht,
If Dicke der laminaren Grenz- rn Masse in kg s2/m,
schicht in m, y spezifisches Gewicht (Wichte) in
U Umfang in m, kg/rna,
d Rohrdurchmesser in m, y' spezifisches Gewicht in g/cm3,
D Rohrdurchmesser in mm, kgjl oder t/m3,
o
r Rohrhalbmesser in m, bezogene Dichte oder relatives
e
Kriimmungshalbmesser in m, Gewicht (Luft = 1),
~, ; Kriimmungsverhaltnis, (] = ; Dichte in kgs2/m4,
k mittlere Hohe der Rauhigkeits 1
v = - spezifisches Volumen in rna/kg,
erhebungen in m, alleinstehend y
in mm, z Zeit in s,
.!. WZeige, Einzelgeschwindigkeit in mis,
e = r relative Rauhigkeit, W mittl. Stromungsgeschwindigkeit
J I.eitungsgefalle in m/m in mfs,
W Schubspannungsgeschwindigkeit
C = d ~e Kennzahl fiIr die Anlauf in mjs,
strecke bis zu laminarer Stro 2g Geschwindigkeitshohe in
mung, mkg/kg = m,
15 Anlaufstrecke in m, b Beschleunigung in m/s2,
A Elongation in m, g Fallbeschleunigung in m/s2,
F Flache in m2, N Leistung in kW,
4 UF hydraulischer Radius in ru, 'fJ (dynamische) Ziihigkeit in
kg s/m2,
o Oberflache in m2, Tabellenzahigkeit in kg/ms,
V Volumen in rna,
v = 'fJ g kinematische Zahigkeit in m2/s,
V DurchfluBmenge in rna, y