Robustness in Identification and Control PDF
Preview Robustness in Identification and Control
RROOBBUUSSTTNNEESSSS IINN IIDDEENNTTIIFFIICCAATTIIOONN AANNDD CCOONNTTRROOLL AAPPPPLLIIEEDD IINNFFOORRMMAATTIIOONN TTEECCHHNNOOLLOOGGYY SSeerriieess EEddiittoorr:: MM.. GG.. SSIINNGGHH UUMM//SSTT.. MMaanncchheesstteerr,, EEnnggllaanndd EEddiittoorriiaall BBooaarrdd:: KK.. AASSTTRROOMM LLuunndd IInnsslliilluullee ooff TTeecchhnnoollooggyy,, LLuunndd,, SSwweeddeenn SS.. JJ.. GGOOLLDDSSAACCKK IImmppeerriiaall CCoolllleeggee ooff SScciieennccee aanndd TTeecchhnnoollooggyy,, LLoonnddoonn,, EEnnggllaanndd MM..MMAANNSSOOUURR EETTHH··ZZeennttrruumm,, ZZuurriicchh,, SSwwiittzzeerrllaanndd GG.. SSCCHHMMIIDDTT TTeecchhnniiccaall UUnniivveerrssiittyy ooff MMuunniicchh,, MMuunniicchh,, FFeeddeerraall RReeppuubblliicc ooff GGeerrmmaannyy SS.. SSEETTHHII UUnniivveerrssiittyy ooff TToorroonnttoo,, TToorroonnttoo,, CCaannaaddaa JJ..SSTTRREEEETTEERR GGEECC RReesseeaarrcchh LLaabboorraattoorriieess,, GGrreeaatt BBaaddddooww,, EEnnggllaanndd AA.. TTIITTLLII LLAAAASS,, CCNNRRSS.. TToouulloouussee.. FFrraannccee IINNDDUUSSTTRRIIAALL AARRTTIIFFIICCIIAALL IINNTTEELLLLIIGGEENNCCEE SSYYSSTTEEMMSS LLuuccaass PPuunn KKNNOOWWLLEEDDGGEE BBAASSEEDD SSYYSSTTEEMM DDIIAAGGNNOOSSIISS,, SSUUPPEERRVVIISSIIOONN,, AANNDD CCOONNTTRROOLL EEddiitteedd bbyy SSppyyrrooss GG.. TTzzaaffeessttaass PPAARRAALLLLEELL PPRROOCCEESSSSIINNGG TTEECCHHNNIIQQUUEESS FFOORR SSIIMMUULLAATTIIOONN EEddiitteedd bbyy MM.. GG.. SSiinngghh.. AA.. YY.. AAlllliiddiinnaa,, aanndd BB.. KK.. DDaanniieellss RROOBBUUSSTTNNEESSSS IINN IIDDEENNTTIIFFIICCAATTIIOONN AANNDD CCOONNTTRROOLL EEddiitteedd bbyy MM.. MMiillaanneessee.. RR.. TTeemmppoo.. aanndd AA.. VViicciinnoo RROOBBUUSSTTNNEESSSS IINN IIDDEENNTTIIFFIICCAATTIIOONN AANNDD CCOONNTTRROOLL EEddiitteedd bbyy MM.. MMiillaanneessee aanndd RR.. TTeemmppoo TTuurriinn PPoollyytteecchhnniicc TTuurriinn,, IIttaallyy aanndd AA.. VViicciinnoo UUnniivveerrssiittyy ooff FFlloorreennccee FFlloorreennccee,, IIttaallyy PPLLEENNUUMM PPRREESSSS •• NNEEWW YYOORRKK AANNDD LLOONNDDOONN LLiibbrraarryy ooff CCoonnggrreessss CCaattaallooggiinngg iinn PPuubblliiccaattiioonn DDaattaa IInntteerrnnaattiioonnaall WWoorrkksshhoopp oonn RRoobbuussttnneessss iinn IIddeennttiiffiiccaattiioonn aanndd CCoonnttrrooll ((11998888:: TTuurriinn,, IIttaallyy)) RRoobbuussttnneessss iinn iiddeennttiiffiiccaattiioonn aanndd ccoonnttrrooll 11 eeddiitteedd bbyy MM.. MMiillaanneessee aanndd RR.. TTeemmppoo aanndd AA.. VViicciinnoo.. pp.. ccmm..--((AApppplliieedd iinnffoorrmmaattiioonn tteecchhnnoollooggyy)) IInncclluuddeess bbiibblliiooggrraapphhiiccaall rreeffeerreenncceess aanndd iinnddeexx.. IISSBBNN--1133:: 997788--11--44661155--99555544--00 ee--IISSBBNN--1133:: 997788--11--44661155--99555522--66 000011:: 1100..11000077//997788--11--44661155--99555522--66 11.. SSyysstteemm iiddeennttiiffiiccaattiioonn--CCoonnggrreesssseess.. 22.. CCoonnttrrooll tthheeoorryy--CCoonnggrreesssseess.. II.. MMiillaanneessee,, MM.. IIII.. TTeemmppoo,, RR..IIIIII.. VViicciinnoo,, AA..IIVV.. TTiittllee.. VV.. SSeerriieess.. QQAA440022..11558855 11998888 8899··1166008811 000044..22//11--ddcc2200 CCIIPP PPrroocceeeeddiinnggss ooff aann IInntteerrnnaattffoonnaall WWoorrkksshhoopp oonn RRoobbuussttnneessss iinn IIddeennttiiffiiccaattiioonn aanndd CCoonnttrrooll,, hheelldd JJuunnee 1100--1122,, 11998888,, iinn TTuurriinn,, IIttaallyy ©© 11998899 PPlleennuumm PPrreessss,, NNeeww YYoorrkk SSooffttccoovveerr rreepprriinntt ooff tthhee hhaarrddccoovveerr 11sstt eeddiittiioonn 11998899 AA DDiivviissiioonn ooff PPlleennuumm PPuubblliisshhiinngg CCoorrppoorraattiioonn 223333 SSpprriinngg SSttrreeeett,, NNeeww YYoorrkk,, NN..YY.. 1100001133 AAllll rriigghhttss rreesseerrvveedd NNoo ppaarrtt ooff tthhiiss bbooookk mmaayy bbee rreepprroodduucceedd,, ssttoorreedd iinn aa rreettrriieevvaall ssyysstteemm,, oorr ttrraannssmmiitttteedd iinn aannyy ffoorrmm oorr bbyy aannyy mmeeaannss,, eelleeccttrroonniicc,, mmeecchhaanniiccaall,, pphhoottooccooppyyiinngg,, mmiiccrrooffiillmmiinngg,, rreeccoorrddiinngg,, oorr ootthheerrwwiissee,, wwiitthhoouutt wwrriitttteenn ppeerrmmiissssiioonn ffrroomm tthhee PPuubblliisshheerr FFOORREEWWOORRDD TThhiiss vvoolluummee ccoolllleeccttss mmoosstt ooff tthhee ppaappeerrss pprreesseenntteedd aatt tthhee IInntteerrnnaattiioonnaall WWoorrkksshhoopp oonn RRoobbuussttnneessss iinn IIddeennttiiffiiccaattiioonn aanndd CCoonnttrrooll,, hheelldd iinn TToorriinnoo ((IIttaallyy)) iinn 11998888.. TThhee mmaaiinn ffooccaall ppooiinntt ooff tthhee wwoorrkksshhoopp wwaass UUnnkknnoowwnn BBuutt BBoouunnddeedd uunncceerrttaaiinnttyy aanndd aassssoocciiaatteedd rroobbuussttnneessss iissssuueess iinn iiddeennttiiffiiccaattiioonn aanndd ccoonnttrrooll.. RReecceenntt yyeeaarrss hhaavvee sseeeenn aa ggrroowwiinngg iinntteerreesstt iinn ssttuuddyyiinngg mmooddeellss wwhhiicchh iinncclluuddee uunn kknnoowwnn bbuutt bboouunnddeedd uunncceerrttaaiinnttyy.. TThhee mmoottiivvaattiioonn ffoorr ddeeaalliinngg wwiitthh ssuucchh mmooddeellss iiss ddeerriivveedd ffrroomm rroobbuussttnneessss ccoonnssiiddeerraattiioonnss.. IInn mmaannyy aapppplliiccaattiioonnss,, ssoommee ppeerrffoorrmmaannccee ssppeecciiffiiccaattiioonn mmuusstt bbee mmeett ffoorr aallll aaddmmiissssiibbllee vvaarriiaattiioonnss ooff tthhee uunncceerrttaaiinn ppaarraammeetteerrss.. AA sseeccoonndd mmoottiivvaattiioonn ffoorr mmooddeellss wwiitthh tthhiiss ttyyppee ooff uunncceerrttaaiinnttyy sstteemmss ffrroomm tthhee ffaacctt tthhaatt tthhee ssttaattiissttiiccaall ddeessccrriippttiioonn ooff uunncceerrttaaiinn vvaarriiaabblleess mmaayy nnoott bbee wweellll kknnoowwnn oorr eevveenn nnoott ssuuiittaabbllee.. FFoorr eexxaammppllee,, iinn ssoommee ccaasseess,, oonnllyy aa ssmmaallll nnuummbbeerr ooff mmeeaassuurreemmeennttss iiss aavvaaiillaabbllee aanndd tthhee rreessuullttiinngg eerrrroorrss aarree dduuee ttoo aannaalloogg--ddiiggiittaall ccoonnvveerrssiioonn,, mmooddeelllliinngg aapp pprrooxxiimmaattiioonn oorr rroouunndd--ooffff,, ssoo tthhaatt aa ssttaattiissttiiccaall ddeessccrriippttiioonn mmaayy aaccttuuaallllyy bbee uunnrreelliiaabbllee.. TThhee iinntteerreesstt iinn uunnkknnoowwnn bbuutt bboouunnddeedd sseettttiinngg iiss cceerrttaaiinnllyy nnoott nneeww.. IInn ffaacctt,, eenn ggiinneeeerriinngg pprraaccttiiccee ddeemmaannddss ffoorr aapppprroopprriiaattee aallggoorriitthhmmss iinn ddeeaalliinngg wwiitthh ffiinniittee ssaammppllee pprrooppeerrttiieess,, ffiinniittee ppaarraammeetteerr vvaarriiaattiioonnss,, ttoolleerraannccee aannaallyyssiiss,, eettcc.. DDeessppiittee tthhee nnaattuurraall nneeeedd ffoorr ssuucchh mmeetthhooddss,, tthhee llaacckk ooff ssuuffffiicciieennttllyy wweellll aasssseesssseedd tthheeoorreettiiccaall rreessuullttss aanndd aallggoorriitthhmmss pprreevveenntteedd aa ssyysstteemmaattiicc uussee ooff tthheessee pprroocceedduurreess uunnttiill rreecceenntt yyeeaarrss.. HHooww eevveerr,, iinn tthhee llaasstt ffeeww yyeeaarrss,, iimmppoorrttaanntt aaddvvaanncceess hhaavvee bbeeeenn mmaaddee bbootthh iinn eessttiimmaattiioonn tthheeoorryy aanndd iinn ssttaabbiilliittyy aannaallyyssiiss.. TThhee aaiimm ooff tthhee wwoorrkksshhoopp wwaass ttoo bbrriinngg ttooggeetthheerr lleeaaddiinngg rreesseeaarrcchheerrss iinn tthheessee aarr eeaass,, iinn oorrddeerr ttoo aasssseessss tthhee ccuurrrreenntt ssttaattee ooff tthhee aarrtt aanndd ttoo ddiissccuussss ffuuttuurree ttrreennddss aanndd nneeww pprroommiissiinngg rreesseeaarrcchh ddiirreeccttiioonnss.. RReesseeaarrcchheerrss ffrroomm ddiiffffeerreenntt ffiieellddss,, iinncclluuddiinngg mmaatthh eemmaattiiccss,, iinnffoorrmmaattiioonn--bbaasseedd ccoommpplleexxiittyy,, cciirrccuuiitt tthheeoorryy,, mmooddeelllliinngg,, iiddeennttiiffiiccaattiioonn aanndd ccoonnttrrooll,, aatttteennddeedd tthhee wwoorrkksshhoopp llooookkiinngg ffoorr ssiinneerrggyy ooff aapppprrooaacchheess ddeevveellooppeedd aanndd uusseedd iinn ddiiffffeerreenntt rreesseeaarrcchh aarreeaass.. TThhee wwoorrkksshhoopp wwaass hheelldd uunnddeerr tthhee aauussppiicceess ooff MMiinniisstteerroo ddeellllaa RRiicceerrccaa SScciieennttiiffiiccaa ee TTeeccnnoollooggiiccaa,, RReeggiioonnee PPiieemmoonnttee,, CCiittttaa ddii TToorriinnoo aanndd PPoolliitteeccnniiccoo ddii TToorriinnoo.. WWee aarree pplleeaasseedd ttoo tthhaannkk tthhee ffiinnaanncciiaall ccoonnttrriibbuuttiioonn ooff AAsssseessssoorraattoo ddeellllaa CCuullttuurraa ddeellllaa RReeggiioonnee PPiieemmoonnttee,, AAsssseessssoorraattii aall LLaavvoorroo ee aall TTuurriissmmoo ddeellllaa CCiittttaa ddii TToorriinnoo,, CCaammeerraa ddii CCoommmmeerrcciioo ddii TToorriinnoo aanndd FFIIAATT.. WWee wwoouulldd lliikkee ttoo aacckknnoowwlleeddggee tthhee ssuuppppoorrtt ooff DDiippaarrttiimmeennttoo ddii AAuuttoommaattiiccaa ee IInnffoorrmmaattiiccaa ((PPoolliitteeccnniiccoo ddii TToorriinnoo)) aanndd ooff CCeennttrroo ddii EEllaabboorraazziioonnee NN uummeerraallee ddeeii SSeeggnnaallii ((CCoonnssiigglliioo NN aazziioonnaallee ddeellllee RRiicceerrcchhee)).. vv Finally, we are indebted to B. Ross Barmish (University of Wisconsin-Madison), Gustavo Belforte and Basilio Bona (Politecnico di Torino) who acted, together with the editors of this volume, as Scientific and Organizing Committee. M. Milanese, R. Tempo and A. Vicino Torino, February 1989 vi CONTENTS 1. Robust Identification and Complexity Estimation and prediction in the presence of unknown but bounded uncertainty: a survey M. Milanese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Optimal sampling design for parameter estimation and p-widths under stochastic and deterministic noise C. A. Micchelli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25 How useful is nonadaptive information for ordinary differential equations? B. Z. Kacewicz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 41 Fast algorithms for the computation of fixed points K. Sikorski ................ . . .. ............ 49 Bounding techniques for model-structure selection J. P. Norton .................... . 59 Robust linear and nonlinear parameter estimation in the bounded-error context E. Walter, H. Piet-Lahanier . 67 2. Robust Stability and Control Generalized Nyquist tests for robust stability: Frequency domain generalizations of Kharitonov's theorem J. J. Anagnost, C. A. Desoer, R. J. Minnichelli . . . . . . . . . 79 Extending Kharitonov's theorem to more general sets of polynomials I. R. Petersen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 Strong Kharitonov theorem for discrete systems M. Mansour, F. J. Kraus, B. D. O. Anderson ..... . 109 Polytopes of polynomials with zeros in a prescribed region: new criteria and algorithms M. Fu .............. , ............ . 125 Robustness bounds for classes of structured perturbations A. Vicino, A. Tesi ..................... 147 Markov's theorem of determinants and the stability of families of polynomials C. V. Hollot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 An application of state space methods to obtain explicit formulae for robustness measures of polynomials D. Hinrichsen, A. J. Pritchard ...................... 183 vii Robust stability and stabilization of interval plants H. Chapellat, S. P. Bhattacharyya .................... 207 Shaping conditions and the stability of systems with parameter uncertainty T. E. Djaferis, C. V. Hollot ........................ 231 Structured and simultaneous Lyapunov functions for system stability problems S. Boyd, Q. Yang. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 243 Robust stability of polynomials with multilinear parameter dependence F. J. Kraus, M. Mansour, B. D. O. Anderson. . . . . . . . . . . .. 263 Stability conditions for polynomials via quadratic inequalities in their coefficients A. T. Fam .................................. 281 Boundary implications for interval positive rational functions: preliminaries N. K. Bose, J. F. Delansky ................. . 287 Guaranteeing ultimate boundedness and exponential rate of convergence for a class of uncertain systems M. Corless, F. Garofalo, G. Leitmann .................. 293 On measures of stability robustness for linear uncertain systems R. K. Yedavalli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 Robust stabilization of linear time-invariant systems via linear control K. Wei. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 311 U-Parameter design: feedback system design with guaranteed robust stability P. Dorato, Y. Li, H. B. Park 321 New criteria for robust stability M. Corless, D. Da ..... . 329 Author Index. 339 Subject Index. 341 viii 1. ROBUST IDENTIFICATION AND COMPLEXITY ESTIMATION AND PREDICTION IN THE PRESENCE OF UNKNOWN BUT BOUNDED UNCERTAINTY: A SURVEY M.Milanese Dipartimento di Automatica e Informatica Politecnico di Torino Corso Duca degli Abruzzi 24 10129 Torino- Italy e-mail [email protected] INTRODUCTION Many different problems such as linear and nonlinear regressions, parameter and state estimation of dynamic systems, state space and time series prediction, interpolation,smoothing, function approximation have a common general structure that here is referred to as generalized estimation problem. In all these problems one has to evaluate some unknown variable using available data (often obtained by measurements on a real process). Available data are always associated with some uncertainty and it is necessary to evaluate how this uncertainty affects the estimated variables. Obviously the solution of the problem depends on the type of assumptions that are made on the uncertainty. The cases most investigated so far are unquestionably related to the assumption that uncertainty is given by an additive random noise with (partially) known probabilty density function (pdf). Within this context, the most important and widely used results are related to the theory of Maximum Likelihood Estimators (MLE). However, the application of the theory to real word problems may be not appropriate, due to many drawbacks such as the ones briefly recalled in the following. MLE are asymptotically efficient, but it is difficult to evaluate if the available data are sufficient to be "near" to efficiency, that is to the Cramer-Rao lower bound of the estimates covariance matrix. For small number of data it should be use ful to have an upper bound of the estimates covariance matrix as well. However tight upper bounds are difficult to evaluate. In this condition the evaluation of the Cramer-Rao lower bound may be critical. As a result, the indications on the estimates uncertainty may be by no means reliable. It is difficult to evaluate the effect of not exact verification of assumed statistical hypotheses (form of the pdf, correlations,etc) . Moreover in many situations the very random nature of uncertainty may be questionable. For example the real process generating the actual data may be very complex (large scale, nonlinear, time varying) so that only simplified models can be practically used in the estimation process. Then the residuals of the estimated 3
The list of books you might like
