Risiko, Anreiz und Kontrolle: Principal-Agent-Theorie Einführung und Verbindung mit dem Delegationswert-Konzept

342 Pages·1990·12.712 MB·German

by  Professor Dr. Helmut Laux (auth.)

HelmutLaux
Risiko, Anreiz
und Kontrolle
Principal-Agent-Theorie
Einfiihrung und Verbindung mit dem
Delegationswert-Konzept
Mit 100 Abbildungen
Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York
London Paris Tokyo Hong Kong
Professor Dr. Helmut Laux
Lehrstuhl fUr Organisationstheorie
Johann Wolfgang Goethe-Universitat
MertonstraBe 17
0-6000 Frankfurt am Main
ISBN-l3:978-3-540-52242-3 e-ISBN-l3:978-3-642-75470-8
DOl: 10.1007/978-3-642-75470-8
CIP-Titelaufnahme der Deutschen Bibliothek
Laux, Helmut:
Risiko, Anreiz und Kontrolle: Principal-Agent-Theorie;
Einftihrung und Verbindung mit dem Delegationswert-Konzept
/ Helmut Laux. - Berlin; Heidelberg; New York; London;
Paris; Tokyo; Hong Kong: Springer, 1990
ISBN-I 3 :978-3-540-52242-3
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her von jederrnann benutzt werden diirften.
2142/7130-543210
Vorwort
Bei der Delegation von Entscheidungen (allgemein: bei der Ubertragung von Aufgaben)
besteht die Gefahr, daB sich der Entscheidungstrager wenig MOhe gibt bzw. nicht im
Sinne der delegierenden "Instanz" handelt. Diese Gefahr ist um so groBer, je weniger
die Instanz in der Lage ist, die Aktivitaten des Entscheidungstragers zu kontrollieren.
FOr die Instanz stellt sich mithin das Problem, positive Anreize zu gewahren, bei denen
der Entscheidungstrager genau dann personliche Vorteile erzielt, wenn er im Sinne der
Instanz entscheidet. Da es nicht sinnvoll ist, Anreizsysteme zu etablieren, die auf nicht
oder nur schwer beobachtbaren Bemessungsgrundlagen beruhen, und da Anreizsy
steme in der Regel bei unsicheren Erwartungen Ober ihre Konsequenzen konzipiert
werden mOssen, besteht zwischen Risiko, Anreiz und Kontrolle ein enger Zusammen
hang, der in der vorliegenden Arbeit untersucht werden soil. 1m Vordergrund steht
dabei das Problem, wie in unterschiedlichen Entscheidungssituationen (pareto-)opti
male "Belohnungsfunktionen" ermittelt werden konnen, wie diese von ihren jeweiligen
Determinanten abhangen und zu welchen Ergebnissen sie fOhren (konnen). Ais Leitpa
radigmen der Darstellungen dienen dabei der "Principal-Agent-Ansatz" und das "Dele
gationswertkonzept". Es wird versucht, ihre Problemstellungen und Losungsansatze
miteinander zu verbinden. Die Darstellungen sind so abgefaBt, daB zu ihrem Verstand
nis nur geringe mathematische Kenntnisse erforderlich sind.
FOr die kritische Durchsicht des Manuskripts und viele wertvolle Anregungen danke ich
Frau Dipl.-Kfm. Martina Gaber-Herke, Herm Professor Dr. Hugo Kossbiel, Frau Dr. Eva
Terberger sowie meinen Mitarbeitem, Frau Dipl.-Kfm. Uta Bormann-Kuhles, Frau Dipl.
Kfm. Prisca Grossmann, Herm Dr. Frank Ruhl und Herm Louis Velthuis.
Frau Antje FOrst hat mit Engagement die Zeichnungen angefertigt. Frau Sabine Doll,
Frau Antje FOrst, Frau Jacqueline Friedrich und Frau Luise Wagner haben mit Sorgfalt
und Geduld die verschiedenen Fassungen des Manuskripts getippt und korrigiert. Herr
Michael Nolte hat mit Engagement eine druckfertige Fassung des Manuskripts erstellt.
Auch dafOr danke ich herzlich.
Helmut Laux
Inhaltsverzeichnis
I. Einfuhrung ................................................................................................................ 1
1. Problemstellung ......................................................................................................... 1
2. Typen von Verhaltensnormen ., ................................................................................. 2
3. Grenzen der Durchsetzung von Verhaltensnormen durch Kontrolle .......................... 4
4. Bedeutung positiver Anreize ...................................................................................... 6
5. Zusammenwirken von Anreiz und Kontrolle .............................................................. 7
6. Die Basiselemente eines Anreizsystems .................................................................... 7
7. Agency-Ansatz und Delegationswertkonzept als Leitparadigmen der
vorliegenden Arbeit .................................................................................................. 10
7.1. Gemeinsamkeiten .................................................................................................. 10
7.2. Nahere Charakteristik des Agency-Ansatzes ......................................................... 12
7.2.1. Grundannahmen ................................................................................................ 12
7.2.2. Das Grundmodell.. .............................................................................................. 13
7.2.3. Erweiterungen des Grundmodells ...................................................................... 15
7.3. Nahere Charakteristik des Delegationswertkonzeptes .......................................... 18
8. Zum Aufbau der Arbeit .............................................................................................2 1
9. Grundannahmen und praktische Bedeutung der Modellanalyse .............................. 24
II. Konzepte und Kriterien der Entscheidungsfindung ............................................ 27
1. Problemstellung .................................... '" ................................................................. 27
2. Entscheidungsmodelle .............................................................................................2 7
2.1. Die Bausteine eines Entscheidungsmodells .......................................................... 27
2.1.1. Der Modelltyp .....................................................................................................2 7
2.1.2. Die erwogenen Handlungsalternativen ............................................................... 28
2.1.3. Die Ergebnisse der Handlungsalternativen ......................................................... 28
2.1.4. Die Umweltzustande und deren Eintrittswahrscheinlichkeiten ........................... 29
2.1.5. Die Zielfunktion ...................................................................................................2 9
2.2. Das Grundmodell der Entscheidungstheorie ........ ,. ................................... '" ......... 30
3. Praferenzfunktionen .................................................................................................3 1
3.1. Sicherheit ..............................................................................................................3 1
3.2. Risiko .....................................................................................................................3 4
3.2.1. Das Bernoulli-Prinzip ..........................................................................................3 4
3.2.2. Bernoulli-Prinzip und klassische Entscheidungsprinzipien .................................. 36
4. Das Sicherheitsaquivalent einer stochastischen ZielgroBe ....................................... 38
VIII
III. Anreizsysteme bei Sicherheit .............................................................................. 42
1. Problemstellung ........................................................................................................ 42
2. Allgemeine Charakteristik der Entseheidungssituation ............................................. 42
3. Allgemeine Charakteristik des Optimierungsproblems ............................................. 44
4. Graphisehe Analyse der optimalen (f,F)-Konsteliation ............................................. .45
4.1. Konkretisierung der Entseheidungssituation ........................................................ .45
4.2. Das Aktivitatsniveau des Entseheidungstragers bei gegebener
Belohnungsfunktion ............................................................................................... 46
4.3. Die Basisindifferenz-Kurve als Effizienzkurve ......................................................... .49
4.4. Die aus Sieht der Instanz optimale (f,F)-Konsteliation ............................................ 51
4.5. Effiziente (f,F)-Kombinationen fUr alternative Aktivitatsniveaus ............................... 52
4.6. Die Abhangigkeit des Aktivitatsniveaus und der Belohnung vom Fixum F ............. 55
4.6.1. Der Zusammenhang bei abnehmendem Grenznutzen der Belohnung ............... 55
4.6.2. Der Zusammenhang bei konstantem Grenznutzen der Belohnung .................... 57
4.7. Vergleieh des Erfolges mit dem Aktivitatsniveau als Bemessungsgrundlage ......... 58
5. Formale Analyse des optimalen Aktivitatsniveaus ..................................................... 59
5.1. Konkretisierung der Entseheidungssituation ......................................................... 59
5.2. Das Optimierungsprogramm .................................................................................6 0
5.3. Die optimale (f,F)-Konsteliation ..............................................................................6 0
6. EinfUhrung eines Pramiensystems: Der Vergleieh untersehiedlieher
Typen von Pramienfunktionen ..................................................................................6 2
6.1. Die Entseheidungssituation ...................................................................................6 2
6.2. Lineare Pramienfunktionen ohne Sollvorgabe ....................................................... 64
6.2.1. Das Aktivitatsniveau bei gegebenem Pramiensatz ..............................................6 4
6.2.2. Die Abh8ngigkeit des Aktivitatsniveaus und der Pramie vom Pramiensatz .......... 66
6.3. Niehtlineare Pramienfunktionen mit Sollvorgabe .................................................... 71
6.3.1. Das Aktivitatsniveau bei gegebenem Pramiensatz und gegebenem
Sollerfolg ............................................................................................................7 1
6.3.2. Die Basisindifferenz-Kurve als Effizienzkurve ......................................................7 4
6.3.3. Die aus Sieht der Instanz optimale (f,SG}-Konsteliation ...................................... 75
7. Praktische Beispiele fUr Belohnungsfunktionen mit einem Pramiensatz von 1 .......... 78
IV. AktiviUitsbezogene Anreizsysteme bei Risiko ....................................................8 0
1. Problemstellung .........................................................................................................8 0
2. Allgemeine Charakteristik der Entscheidungssituation .............................................8 0
3. Formen der Kontrolle ................................................................................................8 2
4. Belohnungsysteme ohne Kontrollkosten ..................................................................8 4
4.1. Allgemeine Charakteristik des Optimierungsproblems .......................................... 84
IX
4.2. Konkretisierung der Entscheidungssituation ......................................................... 85
4.3. Bestimmung der optimalen (f,F)-Konsteliation und deren Konsequenzen ............. 86
4.3.1. Das Optimierungsprogramm ..............................................................................8 6
*
4.3.2. Die paretooptimale Risikoteilung bei beliebigem Aktivitatsniveau I ................... .89
4.3.3. Das optimale Aktivitatsniveau .............................................................................9 3
4.4. Graphische Interpretation ......................................................................................9 4
4.4.1. Grundlagen: Die Basisindifferenz-Kurve und die Erfolg-Aktivitat-Kurve ............... 94
4.4.2. Der Entscheidungstrager und die Instanz sind risikoneutral
(AET = AIN = 0) ...... : .........................................................................................9 4
4.4.3. Einer der Beteiligten ist risikoavers (AET > 0 oder AIN > 0) ............................... 95
4.4.4. Beide Beteiligten sind risikoavers (AET > 0 und AIN > 0) .................................. 96
5. Belohnungssysteme mit Kontrollkosfen ....................................................................9 7
5.1. Die betrachtete Entscheidungssituation ................................................................9 7
5.2. Die Kontrolle wird mit Sicherheit durchgefOhrt .......................................................9 8
5.3. Die Kontrolle wird nur mit einer Wahrscheinlichkeit p < 1 durchgefOhrt .................. 99
5.3.1. Kontrolle ohne "Strafe" ........................................................................................9 9
5.3.2. Kontrolle mit "Strafe" ......................................................................................... 10 2
6. Ein Anreizsystem ohne explizite Kontrolle, jedoch mit moglichen Sanktionen ........ 103
v. Erfolgsorientierte Anreizsysteme bei Risiko: Ermittlung und Struktur
der optimalen (f ,F)-Konstellation ....................................................................... 10 7
1. Problemstellung ...................................................................................................... 107
2. Die betrachtete Entscheidungssituation ................................................................. 10 8
3. Allgemeine Charakteristik des Optimierungsproblems ........................................... 109
4. Das konkrete Optimierungsprogramm ................................................................... 110
5. Ermittlung der optimalen (f,F)-Konsteliation ............................................................ 110
6. Die Abhangigkeit des optimalen Fixums vom optimalen Pramiensatz ..................... 112
7. Die Hohe des optimalen Pramiensatzes ................................................................. 113
7.1. Der Entscheidungstrager und die Instanz sind risikoneutral
(AET = AIN = 0) .................................................................................................. 113
7.2. Der Entscheidungstrager ist risikoavers und die Instanz risikoneutral
(AET> 0, AIN = 0) .............................................................................................. 114
7.3. Der Entscheidungstrager und die Instanz sind risikoavers
(AET> 0, AIN > 0) .............................................................................................. 115
7.3.1. Grundzusammenhange .................................................................................... 115
7.3.2. Vergleich mit dem bei Risikoneutralitat der Instanz optimalen Pramiensatz ...... 116
7.3.3. Vergleich mit dem bezOglich der Risikoaufteilung optimalen Pramiensatz ........ 117
8. Der EinfluB der fehlenden Kontrollierbarkeit des Aktivitatsniveaus auf
den Erwartungsnutzen von Entscheidungstrager und Instanz ............................... 119
x
9. Exkurs: Die optimale Belohnungsfunktion bei mehreren Instanzen ........................ 121
VI. Erfolgsorlentlerte Anreizsysteme bel Rlslko: Graphische Analyse
der Konsequenzen der optlmalen (f,F)-Konsteliation ..................................... 123
1. Problemstellung ......................•............................................................................... 123
2. Das Grundmodell ................................................................................................... 123
2.1. Die betrachtete Entscheidungssituation .............................................................. 123
2.2. Der Entscheidungstrager und die Instanz sind riskoneutral
(AET = AIN = 0) ..........................•............•.•.................•...................................... 123
2.3. Der Entscheidungstrager ist risikoavers und die Instanz risikoneutral
(AET > 0, AIN = 0) •..........•.................................................................................. 128
2.4. Der Entscheidungstrager und die Instanz sind risikoavers
(AET > 0, AIN > 0) .............................................................................................. 133
3. Verallgemeinerung ................................................................................................. 136
3.1. Die betrachtete Entscheidungssituation .............................................................. 136
3.2. Der Entscheidungstrager und die Instanz sind risikoneutral (AET = AIN = 0) ..... 136
3.3. Dar Entscheidungstrager ist risikoavers und die Instanz risikoneutral
(AET > 0, AIN = 0) ...............................•.............................................................. 137
3.3.1. Das Aktivitatsniveau in Abhangigkeit von der Belohnungsfunktion ................... 137
3.3.2. Ermittlung der optimalen (f,F)-Konsteliation ...................................................... 139
3.3.3. Die Abhangigkeit des optimalen AktMtatsniveaus und des
entsprechenden Erwartungswertes des Nettoerfolges von AET und 0-2 .......... 142
3.4. Der Entscheidungstrager und die Instanz sind risikoavers
(AET > 0, AIN > 0) .............................................................................................. 143
VII. Beruckslchtlgung eines Aktlvltitsindikators als zusitzllche
Bemessungsgrundlage zum Erfolg ................................................................. 145
1. Problemstellung ...................................................................................................... 145
2. Die betrachtete Entscheidungssituation .............•..........•........................................ 145
3. Die Bestimmung der optimalen (fG,fM,F}-Konsteliation .......................................... 147
4. Die Hohe der optimalen Pramiensatze .................................................................... 150
5. Graphische Veranschaulichung einiger Grundzusammenhange ............................ 151
5.1. Zum EinfluB der Berucksichtigung des Aktivititsindikators auf die
Varianz der Belohnung ..............................•.•....................................................... 151
5.2. Zum EinfluB der Berucksichtigung des Aktivitatsindikators auf das
Aktivititsniveau und den Erwartungswert des Nettoerfolges ............................... 155
6. Zur Gefahr einer ineffizienten Aktivititsstruktur ....................................................... 156
XI
VIII. Belohnungssysteme bei Informationsasymmetrie hinsichtlich
der Nutzenfunktion des Entscheldungstragers und des Erfolg-
Aktivitat-Zusammenhangs ............................................................................... 159
1. Problemstellung ...................................................................................................... 159
2. Die betrachtete Entscheidungssituation ................................................................. 159
3. Mehrwertige Erwartungen der Instanz Ober die Nutzenfunktion des
Entscheidungstragers ............................................................................................ 161
3.1. Konkretisierung der Entscheidungssituation ....................................................... 161
3.2. Der optimale Sollerfolg fOr den Fall f= 1 ............................................................... 162
3.3. Die hinsichtlich der Erwartungsstruktur der Instanz optimale Pramienfunktion .... 164
3.4. Vorgabe von zwei Pramienfunktionen: Eine M6glichkeit zur Nutzung des
Informationsvorsprungs des Entscheidungstragers ............................................ 167
3.4.1. Die Grundidee .................................................................................................. 167
3.4.2. Zum Verlauf der Indifferenzkurven .................................................................... 169
3.4.3. Die Ermittlung eines Paares kompatibler Pramienfunktionen ............................ 170
3.4.4. Die Abh8ngigkeit des Sollerfolges SGH von der Pramienfunktion PFN ............. 173
4. Mehrwertige Erwartungen der Instanz Ober den Erfolg-Aktivitat-
Zusammenhang ..................................................................................................... 174
4.1. Die hinsichtlich der Erwartungsstruktur der Instanz optimale
Pramienfunktion ................................................................................................... 174
4.2. Vorgabe von zwei Pramienfunktionen: Eine M6glichkeit zur Nutzung
des Informationsvorsprungs des Entscheidungstragers ...................................... 176
4.2.1. Die Grundidee .................................................................................................. 176
4.2.2. Die Ermittlung eines Paares kompatibler Pramienfunktionen ............................ 176
4.2.3. Die Abhangigkeit des Sollerfolges SGH von der Pramienfunktion PFN ............. 179
5. Selektion von Entscheidungstragern und optimale Belohnungsfunktion ................ 179
IX. Das Delegationswertkonzept als theoretische Grundlage fUr die
L6sung von Anreizproblemen ........................................................................... 182
1. Problemstellung ...................................................................................................... 182
2. Die Bewertung von Informationen .......................................................................... 182
2.1. Grundlagen ......................................................................................................... 182
2.1.1. Die Bewertungsproblematik .............................................................................. 182
2.1.2. Die Notwendigkeit der Prazisierung der Erwartungsstruktur Ober die
Informationsergebnisse .................................................................................... 183
2.1.3. Das Theorem von Bayes .................................................................................. 185
XII
2.2. Madelle zur Bestimmung des Informationswertes ............................................... 186
2.2.1. Der Erwartungswert des Erfolges bei Entscheidung ohne Information ............. 186
2.2.2. Das Modell A zur Bestimmung des Informationswertes .................................... 187
2.2.3. Das Modell B zur Bestimmung des Informationswertes .................................... 190
2.3. Zur H6he des Wertes von Informationen ............................................................. 194
2.3.1. Analyse auf der Grundlage des Bewertungsmodells A ..................................... 194
2.3.2. Analyse auf der Grundlage des Bewertungsmodells B ..................................... 197
2.4. Zur Ermittlung eines optimalen Informationsstandes ........................................... 199
3. Grundzuge des Delegationswertkonzepts .............................................................. 200
3.1. Die betrachtete Entscheidungssituation .............................................................. 200
3.2. Charakteristik der Entscheidungsdeterminanten ................................................. 202
3.3. Der Erfolgserwartungswert bei Entscheidung durch die Instanz .......................... 207
3.4. Der Wert der Delegation ......................................................................................2 07
3.4.1. Zustandsabhangige Alternativenwahl als notwendige Voraussetzung
fUr einen positiven Delegationswert .................................................................. 207
3.4.2. Das Bewertungskonzept .................................................................................. 208
3.4.3. Die Ermittlung der Wahrscheinlichkeiten p(Aa ISs) ........................................... 210
3.5. Beispiele zur Ermittlung des Delegationswertes .................................................. 213
3.5.1. Die Erfolgsmatrix der Instanz ............................................................................ 213
3.5.2. Kein Zielkonflikt, bekannte Prognosefunktion des Entscheidungstragers ......... 214
3.5.3. Kein Zielkonflikt, mehrwertige Erwartungen uber die Prognosefunktion
des Entscheidungstragers ............................................................................... 219
3.5.4. Zielkonflikt ........................................................................................................ 223
3.6. Zur H6he des Delegationswertes ........................................................................ 228
3.6.1. Grundlagen .......................................................................................................2 28
3.6.2. Kein Zielkonflikt .................................................................................................2 29
3.6.3. Zielkonflikt ........................................................................................................ 231
3.7. Delegation der Entscheidung vs. Vorgabe expliziter Verhaltensnormen .............. 232
X. Principal-Agent-Probleme im Licht des Delegationswertkonzepts ................. 234
1. Problemstellung ......................................................................................................2 34
2. Allgemeine Charakteristik der betrachteten Entscheidungssituation ...................... 234
3. Grundmodelle .........................................................................................................2 38
3.1. Konkretisierung der Entscheidungssituation ....................................................... 238
3.2. Die optimale Belohnungsfunktion bei Risikoneutralitat des
Entscheidungstragers ......................................................................................... 238
3.2.1. Ohne Zielkonflikt hinsichtlich der Objektalternativen ......................................... 238
3.2.2. Mit Zielkonflikt hinsichtlich der Objektalternativen ............................................. 242