Ressourcenbeschränkte Projektplanung im Mehr-Modus-Fall PDF
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Heilmann Ressourcenbeschrankte Projektplanung im Mehr-Modus-Fall GABLER EDITION WISSENSCHAFT Produktion und Logistik Herausgegeben von Professor Dr. Wolfgang Domschke, Technische Universitat Darmstadt, Professor Dr. Andreas Drexl, Universitat Kiel, Professor Dr. Bernhard Fleischmann, Universitat Augsburg, Professor Dr. Hans-Otto Gunther, Technische Universitat Berlin, Professor Dr. Christoph Haehling von Lanzenauer, Freie Universitat Berlin, Professor Dr. Karl Inderfurth, Universitat Magdeburg, Professor Dr. Klaus Neumann, Universitat Karlsruhe, Professor Dr. Christoph Schneeweif3, Universitat Mannheim, Professor Dr. Hartmut Stadtler, Technische Universitat Darmstadt, Professor Dr. Horst Tempelmeier, Universitat zu Koln, Professor Dr. Gerhard Wascher, Universitat Halle-Wittenberg Kontakt: Professor Dr. Hans-Otto Gunther, Technische Universitat Berlin, FG BWL - Produktionsmanagement, Wilmersdorfer Str. 148, 10585 Berlin Diese Reihe dient der Veroffentlichung neuer Forschungsergebnisse auf den Gebieten der Produktion und Logistik. Aufgenommen werden vor allem herausragende quantitativ orientierte Dissertationen und Habilita tionsschriften. Die Publikationen vermitteln innovative Beitrage zur Losung praktischer Anwendungsprobleme der Produktion und Logistik unter Einsatz quantitativer Methoden und moderner Informationstechnologie. Roland Heilmann Ressourcenbeschronkte Projektplanung im Mehr-Modus-Fall Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Klaus Neumann Deutscher Universitots-Verlag Die Deutsche Bibliothek -ClP-Einheitsaufnahme Heilmann, Roland: Ressourcenbeschrankte Projektplanung im Mehr-Modus-Fall / Roland Heilmann. Mit einem Geleitw. von Klaus Neumann. -Wiesbaden : Dt. Univ.-Verl. ; Wiesbaden : Gabler, 2000 (Gabler Edition Wissenschaft : Produktion und Logistik) lugl.: Karlsruhe, Univ., Diss., 1999 ISBN-13: 978-3-8244-7048-8 e-ISBN-13: 978-3-322-85194-9 DOl: 10.1007/978-3-322-85194-9 Aile Rechte vorbehalten © Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden, und Deutscher Universitats-Verlag, Wiesbaden GmbH, 2000 Lektorat: Ute Wrasmann / Michael Glie13ner Der Gabler Verlag und der Deutsche Universitats-Verlag sind Unternehmen der Fachverlagsgruppe BertelsmannSpringer. Das Werk einschlie13lich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschutzt. Jede Verwertung au13erhalb der eng en Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne lustimmung des Verlag~~ unzulassig und strafbar. Das gilt insbeson dere fur Vervielfaltigungen, Ubersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. http://www.gabler.de http://www.duv.de Hochste inhaltliche und technische Qualitat unserer Produkte ist unser liel. Bei der Produktion und Verbreitung unserer Bucher wollen wir die Umwelt schonen. Dieses Buch ist deshalb auf saure freiem und chlorfrei gebleichtem Papier gedruckt. Die Einschweil3folie besteht aus Polyethylen und damit aus organischen Grundstoffen, die weder bei der Herstellung noch bei der Verbren nung Schadstoffe freisetzen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Na men im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten waren und daher von jedermann benutzt werden durften. Geleitwort Bei vielen Projekten stehen flir die einzelnen Vorgiinge oder Aktivitiiten mehrere verschie dene Ausflihrungsmiiglichkeiten (Modi) zur Verfligung, die sich in der Vorgangsdauer, den zeitlichen Minimal-und Maximalabstiinden zu anderen Vorgiingen und der Ressourcen Inanspruchnahme unterscheiden. Dies trifft nicht nur auf "Projekte im engeren Sinne" zu, sondern auch auf Probleme der Produktionsplanung und -steuerung, die sich als Proble me des ressourcenbeschriinkten Projektscheduling modellieren lassen, z.B. die Maschinen und Personaleinsatzplanung in der chemischen ProzeBindustrie. Roland Heilmann betrachtet in der vorliegenden Monographie den Mehr-Modus-Fall des ressourcenbeschriinkten Projektdauerminimierungsproblems, wobei erneuerbare und nichterneuerbare Ressourcen auftreten kiinnen und sowohl zeitliche Minimal- als auch Maximalabstiinde zwischen den einzelnen Vorgiingen zugelassen sind. Zeitliche Maximal abstiinde kommen insbesondere in der chemischen ProzeBindustrie regelmiiBig vor. Flir dieses Mehr-Modus-Projektschedulingproblem sind aus der Literatur nur zwei einfache Dekompositionsverfahren bekannt, bei denen die Bestimmung des Modus und des Start zeitpunktes flir jeden Vorgang nacheinander erfolgen. In der vorliegenden Arbeit wird dagegen ein wesentlich effizienterer Integrationsansatz priisentiert, der unter Heranzie hung von gut en unteren Schranken und zusiitzlichem Preprocessing ein leistungsfiihiges Branch-and-Bound-Verfahren liefert. Urn griiBere praktische Probleminstanzen zu mind est niiherungsweise liisen zu kiinnen, wird zusiitzlich ein Prioritiitsregelverfahren (mit mehreren zur Auswahl stehenden Prioritiitsregeln) angegeben. Eine experimentel Ie Performance-Analyse zeigt, daB auf einem PC Pentium 200 MHz Probleminstanzen mit 100 Vorgiingen, bis zu 5 Modi pro Vorgang und mehreren erneuerbaren und nicht erneuerbaren Ressourcen jeweils innerhalb einer Minute zulassig geliist werden kiinnen. Wie erwartet, sind die neuen Algorithmen den bisherigen Dekompositionsverfahren weit liberlegen. VI GELEITWORT Diese Arbeit ist insbesondere fiir die Produktionswirtschaft von groBer Bedeutung. So laBt sich die auBerst komplexe Anlagenbelegungsplanung in der ProzeBindustrie als ein ressourcenbeschranktes Mehr~Modus~Projektschedulingproblem mit Minimal~ und Maximalabstanden modellieren und mit den neuen Verfahren erstmalig "fastoptimal" d urchfiihren. Prof. Dr. Klaus Neumann Vorwort Die vorliegende Dissertation entstand wah rend meiner Tatigkeit als von der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) gefOrderter wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut fUr Wirtschaftstheorie und Operations Research der Universitat Karlsruhe. Mein besonderer Dank richtet sich an meinen Doktorvater, Herrn Professor Dr. Klaus Neumann, ohne dessen tatkraftige Unterstutzung das Zustandekommen dieses Werkes sicherlich nicht moglich gewesen ware. Fur die freundliche Ubernahme des Korreferats danke ich Herrn Professor Dr. Wolfgang Gaul. Des weiteren danke ich Herrn Professor Dr. Georg Bol und Herrn Professor Dr. Diethard Pallaschke fUr deren Unterstutzung bei der Erstellung dieser Arbeit. Meinen Kollegen, Frau Dr. Iris Lechleiter, Frau Cornelia Schon, Herrn Dr. Birger Franck, Herrn Thomas Hartung, Herrn Dr. Hartwig Nubel, Herrn Dr. Welf Schneider, Herrn Dr. Christoph Schwindt, Herrn Thomas Selle, Herrn Norbert Trautmann, Herrn Dr. Jurgen Zimmermann, der Sekretarin des Lehrstuhls, Frau Helga Sittig, sowie den Herren Karsten Gentner, Lars Hennig und Marcus Spiering danke ich fUr die gute, freundschaft liche Zusammenarbeit. Roland Heilmann Inhaltsverzeichnis Symbolverzeichnis XI Verzeichnis der Algorithmen XVII Einleitung 1 1 Einfiihrung in die Problemstellung 5 1.1 Grundlagen . 5 1.2 Modellierung 11 2 Losungsansatze 21 2.1 Strukturanalyse 21 2.2 Dekompositionsansatz 22 2.3 Integrationsansatz. 30 2.4 Literaturiibersicht. 37 3 Untere Schranken 39 3.1 Eine relaxationsbasierte untere Schranke 39 3.2 Moduskopplungsbasierte untere Schranken 41 4 Ein Branch-and-Bound-Verfahren 59 4.1 Preprocessing ..... 59 4.2 Verzweigungsstrategie. 62 4.3 Auslotregeln. 70 4.4 Algorithmus 71 4.5 Beispiel .. 76 5 Ein Prioritatsregelverfahren 83 5.1 Grundlagen .. 83 5.2 Prioritatsregeln 86 x INHALTSVERZEICHNIS 5.3 Zulassigkeitstest. 88 5.4 Algorithmus ... 93 6 Performanceanalyse 97 6.1 Testdatensatze 97 6.2 Untere Schranken 99 6.3 Branch~and~Bound~ Verfahren 100 6.4 Prioritatsregelverfahren.... 104 7 Zusammenfassung und Ausblick 107 Literaturverzeichnis 109 Symbolverzeichnis o Projektbeginn A Alternative Konfliktalternative (.1, £) Hybride Alternative Modusalternative (j, Mj) A(M,S,t) Menge der bzgl. (M, S) sich zu t in Ausfiihrung befindlichen Aktivitaten A(M,S,t) Menge der bzgl. (M, S) sich zu t in AusfUhrung befindlichen Aktivitiiten Cj Endzeitpunkt von j C Menge der eingeplanten Aktivitiiten C Menge der nicht eingeplanten Aktivitaten d Obere Schranke fUr die minimale Projektdauer von (P) df{ Lange eines langsten Weges von j zu l in NM if! Lange eines langsten Weges von j zu l in NM dmin/max Zeitlicher Mindest-/Hochstabstand zw. Sj und Sl mit j in J.L und l in >. jp.h t!j:"'ihn /maxcc Zeitlicher Mindest-/Hochstabstand zw. Cj und Cl mit j in J.L und l in >. t!j:"'ihn /maxcs Zeitlicher Mindest-/Hochstabstand zw. Cj und Sl mit j in J.L und l in >. t!j:'"inh1 maxsc Zeitlicher Mindest-/Hochstabstand zw. Sj und Cl mit j in J.L und l in >. t!:'in/maxss Zeitlicher Mindest-/Hochstabstand zw. Sj und Sl mit j in J.L und l in >. j"h DM Distanzmatrix (df{hIEV zu NM DM Distanzmatrix (djf)j,IEV zu NM Entscheidung Konfiiktentscheidung Hybride Entscheidung Modusentscheidung
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