Réseaux d'Automates Stochastiques

269 Pages·2017·1.73 MB·French

Réseaux d’Automates Stochastiques: Génération de
l’espace d’états atteignables et Multiplication
vecteur-descripteur pour une sémantique en temps
discret
Afonso Henrique Correa de Sales
To cite this version:
AfonsoHenriqueCorreadeSales. Réseauxd’AutomatesStochastiques: Générationdel’espaced’états
atteignablesetMultiplicationvecteur-descripteurpourunesémantiqueentempsdiscret. Modélisation
et simulation. Institut National Polytechnique de Grenoble - INPG, 2009. Français. ￿NNT: ￿. ￿tel-
00436020v2￿
HAL Id: tel-00436020
https://theses.hal.science/tel-00436020v2
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INSTITUT POLYTECHNIQUE DE GRENOBLE
N˚attribuéparlabibliothèque
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THÈSE
pourobtenirlegradede
DOCTEUR DE L’Institut Polytechnique de Grenoble
Spécialité:“Informatique”
préparée au Laboratoired’InformatiquedeGrenobledanslecadre de
l’EcoleDoctorale“Mathématiques,Sciences et Technologiesdel’Information,Informatique”
présentéeet soutenuepubliquement
par
AfonsoHenrique CORRÊA DESALES
le10Septembre2009
Réseaux d’Automates Stochastiques :
Génération de l’espace d’états atteignables et
Multiplication vecteur-descripteur pour une sémantique en temps discret
Directeurdethèse: BrigittePlateau
JURY
ROLAND GROZ GrenobleINP Président
JEAN-MICHEL FOURNEAU UniversitédeVersaillesSaint Quentin Rapporteur
WILLIAM J. STEWART NorthCarolinaState University Rapporteur
BRUNO GAUJAL INRIA Invité
BRIGITTE PLATEAU GrenobleINP Directeurdethèse

ÀCarol,monamouréternel.
iv
Noussommeslerefletdenosactions,denospensées
etdenosintentions passées.
vi
Remerciements
La thèse est sûrement la tâche la plus difficile que j’ai déjà réalisée. C’est une tâche qui n’est pas
réalisable sans le soutien des amis et de la famille. C’est la fin d’une étape qui a commencé il y a très
longtemps. Enfait,cen’estpasvraimentlafin...maisledébutd’uneprochaine étape.
J’aimerais tout d’abord remercier les membres de mon jury, Roland Groz, Jean-Michel Fourneau,
BillyStewartetBrunoGaujalpouravoiracceptédes’intéresser àmontravail,jelesremercieaussipour
leursremarques, commentairesetconseils.
UngrandmerciàBrigittePlateaud’avoiracceptédem’encadrerpendantcesquatreannéesdethèse.
Merci pour tous ses conseils et ses enseignements remarquables pour ma vie professionnelle et person-
nelle.
Jenepourrais jamaisoublier deremercier PauloFernandes. Unegrande partie demonprojet devie
aétéréaliséeavecsonsoutien etsesconseils.
J’aimeraisaussiremerciertouslesamisquim’ontpermisunséjourexceptionnelàGrenoble.Jetiens
surtout à citer mes amis César et Beatriz Gonçalves, Mateus et Janaina Cardoso, Pedro Velho, Patricia
Scheeren, LucasSchnorr,FabianeBasso,BringelFilho,SuelyRibeiroGonçalves, EvertonetAnaPaula
Hermann, Rodrigo et Christiane Ribeiro, Daniel Cordeiro, Kelly Braghetto, Marcio Castro, Bruno Do-
nassolo, Marcia Cera,Hyane Trigueiro, Thais Webber, Ricardo Czekster, Edson Moreno, Marcia Pasin,
TiagoCamargo, Michelle Leonhardt, Allen Medeiros, MaxetGeniReynier. Etj’aicertainement oublié
decitercertainsd’entrevousquiontfaitpartiedemaviependantcettefantastiquepériode.Merciàtous.
Merciàtouslesmembresdulaboratoire LIGquim’ontaccueilli etm’ontaidépendant mathèse.
Je ne pourrais pas oublier de citer mes amis et collègues de bureau Ihab Sbeity et, spécialement,
Daouda Traoré. Ils ont toujours été disponibles pour m’aider, surtout, pour les questions de la langue
française.
Je tiens également à remercier Leonardo Brenner et Marina Savoldi, ça a été un grand plaisir de
passercesquatreannéesavecvousàGrenoble.
J’aimeraisremerciertouslesamisquisontrestésauBrésiletm’ontsoutenumoralementpendantces
annéesdethèse.
J’aimerais aussiremerciertoutemafamillepourleursoutieninconditionnel. Jeremerciemasœuret
monbeau-frère, monpèreetmamèred’avoircomprismonabsence pendantcesannéesdethèse.
Finalement, je tiens à remercier plus spécialement la personne la plus importante de ma vie, Carol.
Plus que mon épouse, mon amie et ma copine pour tous les moments. Son amour et son soutien m’ont
permis de terminer cette thèse. Elle sait bien que cette thèse est la sienne aussi. Merci pour tout, mon
amour!
viii
Table des matières
1 Introduction 1
1.1 Méthodesd’évaluation deperformances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.1 Formalismesdemodélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.2 Méthodes derésolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Objectifsdecettethèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.1 Plandelathèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
I Réseaux d’Automates Stochastiques à temps continu 11
2 Formalismedes Réseaux d’Automates Stochastiques (SAN)à temps continu 13
2.1 Descriptioninformelle desSANàtempscontinu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.1 Automatesstochastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.2 Événements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.2.1 Événementslocaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.2.2 Événementssynchronisants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.3 Tauxetprobabilités fonctionnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.1.4 Fonctiond’atteignabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.1.5 Fonctionàintégrer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.1.6 Construction delachaînedeMarkovéquivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.1.7 Descripteur Markovien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 DescriptionformelledesSANàtempscontinu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.1 Définitionsdebase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.2 SANbiendéfinis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.3 Descripteur Markovien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.4 Génération desmatrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.4.1 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.4.2 Tenseurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3 Exemples de modélisationà temps continu 39
3.1 DînerdesPhilosophes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.2 PatrondeServiceAlterné . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3 Atelieraveckanbans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.4 PartagedeRessources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49