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Vorwort zur 1. Auflage Die Ergebnisse der speziellen Relativitätstheorie gehören zum experimen tell gesicherten Bestand der Physik. Ohne die Ergebnisse und Arbeits methoden der speziellen Relativitätstheorie wären die vielfältigen Ent wicklungen aufdem Gebiet der Atom- und Kernphysik undenkbar. Zum Eindringen in das Verständnis der modernen Physik sind deshalb Kennt nisse der Relativitätstheorie eine notwendige Voraussetzung. Das Buch ist für Zwecke der Aus- und Weiterbildung einschließlich des Selbststudiums insbesondere der Lehrer geschrieben und wendet sich an den Leserkreis, der die "Theoretische Physik" gar nicht oder nur in be scheidenem Umfang kennt. Das Hauptanliegen dieses Buches soll es sein, dem Studierenden durch möglichst elementare Darstellungen der Relativitätstheorie einen Zugang zu diesem physikalisch interessanten und wichtigen Gebiet zu ermög lichen. Es werden nur einfachste mathematische Hilfsmittel verwendet; bewußt wird z.B. auf Vierervektoren, Determinanten, Matrizen und den Tensorkalkül verzichtet. DiewichtigstenErgebnisse werdenüberblicks- undgerüstartigentwickelt. In einem besonderen Teil werden "Aufgaben und Übungen" im einzelnen behandelt. Darin werden erstens eine Anzahl von Anwendungsbeispielen durchgerechnet und zweitens eine Reihe von ausführlichen Herleitungen gegeben, um einerseits den vorangestellten Überblick zu entlasten und andererseitsdemStudierendenGelegenheitzurFestigungundAnwendung seinerKenntnissezugeben. InderGesamtheitderÜbungensoll durch die vorgenommenen Querverbindungen die logische Geschlossenheit des Ge dankensystems der speziellen Relativitätstheorie hervortreten. DasEindringenindie allgemeine Relativitätstheorie mitdem Ziel derselb ständigen Anwendung der Ergebnisse und Arbeitsmethoden ist ohne die Kenntnis der Tensorrechnung, der partiellen Differentialgleichungen und der nichteuklidischen Geometrie nicht möglich. Im Hinblick aufdas oben genannte Anliegen kann deshalb nur ein elementarer Überblick über die 6 Vorwort Denkmethodenunddie wichtigstenErgebnisse - ohneAnwendungenund Übungen - gegeben werden. Es ist der besondere Wunsch des Verfassers, daß die vorliegende elemen tare Darstellung den Leser zum Studium spezieller und weiterführender Literatur anregen möge. FürKorrekturenundDiskussionensei HerrnDr. E. GERTH(Zentralinstitut für Astrophysik der Deutschen Akademie der Wissenschaften zu Berlin) herzlich gedankt. Den Mitarbeitern des Verlages, Herrn Cheflektor L. BOLL, Frau Dipl.-Phys. G. ZAHNund Frau H. FISCHER, sageichfür die jederzeitfreundliche undverständnisvolle Zusammenarbeitmeinen besten Dank. Potsdam-Babelsberg, im Oktober 1968 HORST ~IELCHER Vorwort zur 4. Auflage Gegenüber den vorangegangenen Auflagen wurden einige zusätzliche Ab schnitte aufgenommen und neuere Entwicklungen berücksichtigt. Möge dasBuchweiterhinBrücke und Hilfefür die Studentensein, die von einfachen Physikkenntnissen rasch zu den Elementen der Relativitäts theorie gelangen möchten. Hinweise jeder Art nimmt der Autor dankbar entgegen. Herrn Dr. 1\IAR TIN STRAUSS (Institut für reine Mathematik der Akademie der \Vissen schaften der DDR) sei für eine Diskussion bestens gedankt. Besonders herzlicher Dank gebührt Herrn Dr.sc. EWALD GERTH (Zentralinstitutfür Astrophysik der Akademie der Wissenschaften der DDR) für das Lesen vonKorrekturensowiefür die Programmierung und Berechnungumfang reichenTabellenmaterialszudenindiesemBuchenthaltenenGleichungen. Für die freundliche und angenehme Zusammenarbeit bin ich den Mit arbeitern des Verlages, Herrn Cheflektor Dr. L. BOLL, Frau Dipl.-Phys. G. ZAHN und Frau H. FISCHER sehr dankbar. Potsdam-Babelsberg, im September 1972 HORST MELCHER InhaItsverzeichnis Zum Begriffssystem der Relativitätstheorie 11 Spezielle Relativitätstheorie 17 1. Relativbewegungen (klassischesRelativitätsprinzip nach GALILEI) ......................................... 17 2. Zum Michelson-Versuch 22 2.1. Versuchsanordnung 22 2.2. Das Ergebnis des Michelson-Versuches ..................... 26 2.3. Zur Analyse des Ergebnisses des Michelson-Versuches 26 2.4. Neuere Michelson-Experimente. ........................... 28 3. Lorentz-Transformation 31 3.1. Zur Galilei-Transformation 31 3.2. Zur Lorentz-Transformation .............................. 35 3.3. Folgerungen aus der Lorentz-Transformation ............... 38 3.3.1. Vakuum-Lichtgeschwindigkeit als Grenzgeschwindigkeit...... 38 3.3.2. Längenkontraktion ...................................... 38 3.3.3. Zeitdilatation. .......................................... 41 3.3.4. Relativität der Gleichzeitigkeit zweier Ergebnisse. .......... 42 3.3.5. Zum "Uhrenparadoxon" 43 3.3.6. Zum "Zwillingsparadoxon" ............................... 44 3.4. Transformation der Geschwindigkeit (Additionstheorem) 47 3.4.1. Relativistische Additionsbeziehung 47 3.4.2. Beispiele für das Additionstheorem ........................ 50 3.4.3. Der Versuch von FIZEAU •. . . . . •. . •. ••••. . . . . . . . . . . . . . . . .. 50 3.4.4. Additionstheorem und Lorentz-Faktor ..................... 53 3.5. Relativistische Beschleunigung 54 4. Zur Masse-Energie-Äquivalenz ............................ 56 4.1. Die relativistische Massenveränderlichkeit .. ................ 56 4.1.1. Impulserhaltungssatz und Massenveränderlichkeit .. ......... 56 4.1.2. Folgerung der Massenveränderlichkeit aus dem unelastischen Stoß 59 8 Inhaltsverzeichnis 4.2. Massenzuwachs und kinetische Energie. .................... 61 4.3. E = mc2 •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••.• 62 4.4. Die Trägheit der Energie ................................. 69 4.5. EINSTEINS elementare Herleitung von E = mc2 ••••••••••••• 71 4.6. Der relativistische Energie-Impuls-Satz 73 4.7. Invarianz und Transformation von Energie und Impuls .. .... 75 4.8. Transformation der Kraft. ............................... 76 5. Das euklidische Raum-Zeit-Kontinuum 79 5.1. Das Linienelement (Minkowski-Welt) 79 0~..'>.. Verallgemeinerung der Lorentz-Transformation. ............. 83 5.3. Geometrische Interpretation der Lorentz-Transformation .... 86 6. Relativität in der Optik 94 6.1. Doppler-Effekt in Akustik und Optik. ..................... 94 6.2. Der transversale Doppler-Effekt 96 6.3. Doppler-Effekt und Hubble-Koeffizient 100 6.4. Herleitung der allgemeinen Beziehung für den Doppler-Effekt 101 6.5. Aberration des Fixsternlichtes 102 6.6. Zum Begriffdes Äthers .. ................................ 105 7. Relativität in der Elektrodynamik 107 7.1. Maxwellsehe Gleichungen und Lorentz-Transformation 107 7.2. Die Lorentz-Invarianz der Maxwellsehen Gleichungen 112 7.3. Der Magnetismus als relativistischer Effekt elektrischer Vor- gänge 117 8. Relativität in der Thermodynamik und Statistik 122 9. Beispiele und Anwendungen. ............................. 123 9.1. Zeitdilatation beim Myonenzerfall ......................... 123 9.1.1. Myonen in der Höhenstrahlung 123 9.1.2. Mesonenzerfall im Labor 124 9.2. Gedankenversuche zur Relativität der Bewegung und zur Gleichzeitigkeit 126 9.3. Gedankenversuche zur Relativität von Zeit und Länge (Raum) 129 9.4. Zur Relativität der Längenmessung (Lorentz-Kontraktion) 131 9.5. Gedankenversuch zum Grundprinzip c = const 132 9.6. Die Verbindung der Relativitätstheorie mit derQuantentheorie durch DEBROGLIE ....................................... 134 9.7. Phasen- und Gruppengeschwindigkeit einer Welle als Folgerung aus der Lorentz-Transformation 135 9.8. Überlichtgeschwindigkeit und Tachyonen 136 9.9. Kernphysikalische Prozesse im Labor- und Schwerpunktsystem 141 9.10. Doppler-Verschiebung der Spektrallinien 147 9.11. Aberration, Doppler-Effekt und relativistisches Raumfahrzeug·148 Inhaltsverzeichnis 9 9.12. Doppler-Effekt und Mößbauer-Effekt 150 9.13. Quasare und relativistische Fluchtgeschwindigkeit ........... 154 9.14. Die Begrenztheit klassisch-physikalischer Gesetze 155 9.15. Zum "Zwillings"- oder "Uhrenparadoxon" 1056 9.16. Möglichkeit oder Unmöglichkeit einer Fixsternreise 162 9.17. Anwendungen in der Hochenergiephysik 167 9.18. Frequenzänderung der Uhren in Satelliten 173 Allgemeine Relativitätstheorie 1705 10. PrinzipienundProblemederallgemeinenRelativitätstheorie. .. 175 10.1. Das allgemeine Relativitätsprinzip 175 10.2. Das Äquivalenzprinzip von Trägheit und Schwere 176 10.3. Raum-Zeit-Gravitation 182 10.4. Maßstäbe, Uhren und Lichtgeschwindigkeitim Gravitationsfeld 190 10.4.1. Maßstäbe im Gravitationsfeld und Versagen der euklidischen Geometrie .............................................. 190 10.4.2. Uhren im Gravitationsfeld 192 10.4.3. Lichtgeschwindigkeit im Gravitationsfeld. .................. 194 10.05. DasWeltlinienelement des vierdimensionalen nichteuklidischen Korrtinuums ............................................ 197 10.6. Folgerungen und experimentelle Prüfungen der ART 204 10.6.1. Gravitations-Rotverschiebung und Zeitdilatation ............ 204 10.6.2. Ablenkung elektromagnetischer Wellen im Gravitationsfeld. .. 208 10.6.3. Periheldrehung der Planetenbahnen 213 10.6.4. Vierte Testmöglichkeit nach 1. 1. SHAPIRO 216 10.6.5. Messungen des Abstandes Erde- Mond. ........... ......... 217 10.6.6. Thirring-Lense-Effekt und Fokker-Präzession .... ........... 218 10.6.7. Gravitationswellen. ......................... ............. 220 10.6.8. Der Hubble-Effekt ........... ............... 223 10.6.9. Die Relikt- oder Urstrahlung 226 10.7. Weltmodelle 228 Zusammenfassung 237 Aufgaben mit Lösungen 239 1. Klassische Relativbewegungen 239 2. Lorentz-Transformation 242 3. Einsteinsches Additionstheorem der Geschwindigkeiten 251 4. Massenveränderlichkeit, Ruhenergie, kinetische Energie, Ge- schwindigkeit und spezifische Ladung 261 5. Massendefekt und Bindungsenergie 281 6. Hochenergetische Teilchen im magnetischen und elektrischen Feld 284 7. Beschleunigung und Kraft 296 8. Der relativistische Energie-Impuls-Satz 303 9. Compton-Effekt, Paarbildung, Photonenemission 312 10. Materiewellen; Phasen- und Gruppengeschwindigkeit......... 316