RELACION DE ALUMNOS DEL CURSO SOBRE ASIGNACION OPTIMA DE RECURSOS ...

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RELACION DE ALUMNOS DEL CURSO SOBRE ASIGNACION OPTIMA DE RECURSOS
.
NOMBRE Y DIRECCION EMPRESA Y DIRECCION
'·
~l. SR. EDUARDO ALVAREZ TORRES CARNATION DE MEXICO, S. A.
Av. Insurgentes Sur No. 363
Méx 1c o, D. F.
2. ING. MANUEL BORREGO CALDERA CIA. DE LUZ Y FUERZA DEL CENTRO, S. A.
_Camino Viejo a Chlmalhuacan s/n Melchor Ocampo No. 171-212
Junto a Granja Guadalupana México,. D. F.
Chlcoloapan, Edo. de México
3. ING. JUAN JOSE BOTELLO BARRON CIA. DE LUZ Y FUERZA DEL CENTRO, S. A.
Isla San José No. 16 Melchor Ocampo No. 171
México 14, D. F. México, D. F.
4. SR. JOSE ANTONIO CASILLAS MEJIA SECRETARIA DE COMUNICACIONES Y TRANSP.
Calle 1857 No. 25
Col. El Parque Balbuena
Méx 1c o, D. F.
5. ING. VICTOR CHALE CURZ BUFETE INDUSTRIAL CONSTRUCCIONES,S.A.
Playa Nornos No. 297 Tolstol No. 22
Col. Reforma lxtacclhuatl Co 1 • Anzu res
r·
Méx 1c o 1 3 , D• F • Méx 1c o , D• F •
6. ING. FERNANDO COLCHERO LANDA
7. LIC. JOSE DE J. ARTURO DE ALBA M. FINANCIERA DEL ATLANTICO
Av. Progreso No. 186-103 Venustlano Carranza No. 48 3er. piso
Col. Escandón Méx 1c o 1 , D• F •
México 18, D• . F.
8. C. P. SERGIO M. DE URIARTE BANCO DE LONDRES Y MEXICO
Venustiano Carranza No. 65
Méx 1c o 1 , D. F.
9. SR. LUI~ FONSECA ARAUJO TENERIA TEMOLA, S. A.
Fray Servando Teresa de Mler." Calle Boleo No. 57
882-C-6 . Col. Maza
Col. Jardín Balbuena México 2, D. F.
Méx 1c o , D• F •
~- SR. ARTURO FONSECA ROMERO CENTRO NUCLEAR DE MEXICO
Presa Saclnlllas No. 296-3 Salazar, Edo. de México
Méx 1c o , D• F •
RELACION DE ALUMNOS DEL CURSO SOBRE ASIGNACION OPTIMA DE RECURSOS
NOMBRE Y DIRECCION EMPRESA Y DIRECCION
11. C. P. PABLO GARCIA CONSEJO NACIONAL DE CIENCIA Y TECNOLOGI~
Av. Insurgentes Sur No. 1677
Méx co, D. F.
1
12. SR. ARMANDO GINER MARQUEZ CONSEJO NACIONAL DE CIENCIA Y TECNOLOGIA
S i na 1o a No. 10 0 Insurgentes Sur No. 1677
Col. Peñón de los Baños México, D, F.
Méx 1c o, D. F.
13. ING. J. FERNANDO GOICOECHEA M. INSTITUTO MEXICANO DEL GAFE
Miguel Ramos Arlzpe No. 28-3 Insurgentes Sur No. 421-B ler. piso
Méx 1c o, D. F. México 11, D. F.
14. ARQ. JAIME GONZALEZ SALAZAR COMITE ADMINISTRADOR DEL PROGRAMA
Edif. F34-3-12 FEDERAL DE CONSTRUCCION DE ESCUELAS
Lomas de Plateros Mlxcoac Fresnos No. 380
México, D. F. Co 1 • F1 o r l da _
México 20, D. F.
15. ING. GUILLERMO GONZALEZ ESCAMILLA SECRETARIA DE COMUNICACIONES Y TRANS.
Valentfn Gama No. 420 Diáz de León No. 210
San Luis, Potosf, S. L. P. San Luis Potosf, S. L. P.
16. ING. ALEJANDRO JARAMILLO SILVA LABORATORIOS ELILILLY DE MEXICO, S. A.
Playa Regatos No. 415 Calzada de Tlalpan No. 2024
Col. Marte Méx l co , D• F.
Méx 1c o, D. F.
17. ING. GIL EDUARDO JIMENEZ AGUILAR SECRETARIA DE RECURSOS HIDRAULICOS
Ayuntamiento No. 93-108
México 1, D. F.
18. ING. FRANCISCO LEAL ALCANTARA TELE INDUSTRIA DE MEXICO, S. A.
Calle 1857 No. 28
Col. El Parque Balbuena
Méx 1c o, D. F.
19. SR. FRANCISCO J. LEYVA GARCIA SECRETARIA DE RECURSOS HIDRAULICOS
Un i ón No • 2 13 Plaza de la República No. 31 60. y 7o. p.
Col. Industrial México 1, D. F.
México 14, D. F.
... ... ·1
SECRETARIA DE RECURSOS HIDRAULICOS -4111
20. SRITA. MARGARITA l. LOPEZ C.
Plaza de la República No. 31
Sur 124 No. 2760
Col. Villa de Cortés Méx 1c o 1 , D• F •
México 13, D. F.
RELACION DE ALUMNOS DEL CURSO SOBRE ASIGNACION OPTIMA DE RECURSOS
NOMBRE Y DIRECCION EMPRESA Y DIRECCION
~1. ING. JOSE ANTONIO LOZANO VILLAFAÑA CONDUMEX, S. A.
Herlberto Frfas No. 245-3 Poniente 140 No. 720
Co 1 • de 1 Valle Col. 1n dustrlal Vallejo
México 12, D. F. Méx 1c o , D. F •
22. ING. GUILLERMO MACIAS GARCIA V. COMISION NAL. COORDINADORA DE PUERTOS
Hortensias No. 9 Av. Juárez No. 92 7o. piso
México 21, D. F. México 1, D. F.
23. ING. CARLOS A. MAIGLER ELECTRONICA BALTEAU, S. A.
Calle Escape No. 21
Naucalpan de Juárez, Edo. de México
24. ING. SERGIO MARISCAL BELLA PETROLEOS MEXICANOS
Luis Cabrera 58-A Av. Marina Nacional No. 329
Circuito Economistas México 17, D. F.
Cd. Satélite, Edo. de México
25. ING. GONZALO MARTINEZ CORBALA ORGANIZACION CONSTRUCTORA MEXICANA,S.A,
( Ayuntamiento No. 21 Insurgentes Sur No. 1766 ler. piso
Co 1 • Coyoacán México 20, D. F.
). México 21, D. F.
26. ING. FERNANDO MONROY URBINA COMITE NAL. ADMOR. DE PROGRAMA
Av. Insurgentes No. 4411 Edlf. 22 FEDERAL DE CONSTRUCCION DE ESCUELAS
Depto. 403 Fresnos No. 380
Conjunto Residenciar Insurgentes SurCol. Florida
Méx 1c o , D• F • -México, D. F.
27. ING. RAUL ORTEGA SANSORES OLIVETTI MEXICANA, S. A.
Pachuca No. 157-404 Calz. Vallejo No. 1029
Co 1 • Condesa Col. Nueva Vallejo
México 11, D. F. Méx 1c o, D. F.
28. ING. JOSE MANUEL ORTIZ VEGA BUFETE INDUSTRIAL DISEÑOS Y PROYECTOS
Uxmal No. 621 Tol stol No. 22
Co 1. Narvarte Co 1 • Anzu res
México 13, D. F. México 5, D. F.
29. ING. GUILLERMO PEREZ NUÑEZ BUFETE INDUSTRIAL DISEÑOS Y PROYECTOS
Bartolache No. 1804-201 To 1s to 1 No. 2 2 ·
Méx 1c o, D. F. Méx 1c o, D. F.
30. ING. LUIS ROBERTO REYNOSO B. CIA. INDUSTRIAL DE PLASTICOS, S. A.
Calzada Obrero Mundial No. 123-5 Lago Xochlmllco No. 121
co . 0. F. México 21, D. F.
Méx 1
RELACION DE ALUMNOS DEL CURSO SOBRE ASIGNACION OPTIMA DE RECURSOS
NOMBRE Y DIRECCION EMPRESA Y DIRECCION
31. ING. CARLOS ROBLEDO PONCE DESPACHO ROBERTO CASAS ALATRISTE
Sur 73 No. 320 Durano No. 81 So. piso
Col. Justo Sierra Col .Roma
México 13, D. F. México 7, D. F.
32. SRITA. EUGENIA SANCHEZ DE GINER INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
Si na 1o a No. 10 0 Plomeros y Peluqueros
Col. Peñón de los Baños Col. Morelos
Méx 1c o , D. F. Méx 1c o , D• F •
33. ING. MARCO SEGOVIA MEJIA BUFETE INDUSTRIAL CONSTRUCCIONES, S.A
Unión No. 196-S12 Dante No. 36 So. piso '
Col. Escandón México S, D. F.
Méx i co 18 , D. F.
34. ING. KENNETH SYDNEY SMITH .JACOBO CIA. DE LUZ Y FUERZA DEL CENTRO, S.A.
Av. Melchor Ocampo No. 171 Calzada de Explanada No. 2S
Méx 1c o, D. F. México 10, D. F.
3S. ING. RAFAEL SUAREZ ALCALA BUFETE INDUSTRIAL CONSTRUCCIONES, S.A
Monte Albán No. 413 Tolstoi No. 22
México, D. F. México, D. F. r
36. ING. FRANCISCO TAVERA ESCOBAR PETROLEOS MEXICANOS
Gutenberg No. 61-10 Av. Marina Nacional No. 329
México 17 , D. F. México, D. F.
37. ING. CESAR VARGAS SANTILLAN COMISION NAL. COORDINADORA DE PUERTOS
Av. Juárez No. 92 ]o. piso
México 1, D. F.
38. SR. CARLOS ANTONIO VELAZQUEZ M. BANCO DE COMERCIO, S. A.
Managua No. 14 Bolívar No. 34 3er. piso
Las Amerlcas México 1, D. F •
. Naucalpan, Edo. de México
39. ING. OCTAVIO R. ZENTELLA MAYER BANCO DE COMERCIO, S. A.
Palenque No. 399-302 Bollvar No. 34 4o. piso
~éxlco 13, D. F. México 1, D. F.
INGENIERIA V PROCESAMIENTO ELECTRONICO, S. A .
..
;
I. LA fEORIA DE OPTIMIZACION Y SUS APLICACIONES
por
F. Ochoa *
l. I NTRODUCCION
El objetivo de este articulo es fonnalizar los conc~ptos que permiten'-descri
l'
bir'la naturaleza y campo de aplicación de la teoJr{.a de optl.mlzaCl6n. se-de-
fine primero el proble~a de optimización y se discuten -los· a'speétos · comple-
jos del mismo. Se identifican luego los pasos fundamentales del proceso de -
solución de un problema de optimización: a) Definición del problema. b) -
Formulación de un modelo de optimización. c) Selección de un método de sol!:!_
ción. d) Aplicación del método de solución. Cada paso--del proceso y lo que
cada uno implica se discute en detalle.
Finalmente se presenta una clasificación tentativa tanto de los modelos de -
.o ptimización como de las técnicas de solución •
*Director General, IPESA, Ingenieros Consultores.
1
INGENIERIA Y PROCESAMIENTO ELECTRONICO, S. A.
2
2. EL PROBLEMA DE OPTIMIZACION
Cuando un ejecutivo o persona responsable de tomar decisiones se ve confro!!_
tado con el problema de seleccionar un curso de acción entre un conjunto de
alternativas, se verá· compelido a escoger la mejor, en términos de un cier
to objetivo u objetivos predeterminados, según la naturaleza del problema.
Se asume en lo anterior, que el grado en el cual cada alternativa se acerca
al objetivo puede evaluarse mediante un método cua,ntitativo. En otras pala
.,
'.
bras, una medida de la utilidad de cada curso de acción puede determinarse,
permitiendo asi al que toma decisiones, seleccionar la.alternativa que re-
gistre la máxima utilidad. El grado de acercamiento al .objetivo en cada C-ª.
so particular es la "figura de mérito".
"
DEFINICION - Un problema de optimización se define como la selección, entre
un conjunto de varias alternativas (posiblemente un número infinito) de un
problema, de aquella para la cual la figura de mérito se optimiza (se maxi-
mixa o minimiza).
3. TEORIA DE OPTIMIZACION. NATURALEZA DEL PROBLEMA DE OPTIMIZACION •
•
1
La naturaleza de los problemas de optimización es en general bastante complg_
ja y una gran variedad de casos, presentando diversas caracterfsticas, se e.!l
cuentran a menudo en problemas prácticos.
Para visualizar la complejidad inherente a la naturaleza del problema, consi
dérense los siguientes ejemplos:
3
a) El que toma decisiones puede verse confrontado con un· problema que tenga
un objetivo claramente definido que debe optimizarse, sin embargo el pro
blema puede estar sujeto o no a una serie de restricciones, las cuales a
su vez, pueden no estar claramente defini'das. También tendrá que tener -
en cuenta para la soluci6n del problema, si el comportamiento del mismo
es determinístico o estocástico. ,,
b) El que toma decj,:¡jones podrá verse en el caso de tener que interactuar y
competir con otros participantes, cada uno de los cuales trata de tomar
decisiones que optimicen su propia figura de mérito.
c) Varias decisiones tendrán que tomarse en un problema de etapas múltiples,
donde el objetivo es una optimización a largo plazo en contraposición con
una suboptimización de una etapa particular del problema.
Es esta naturaleza tan diversa, así como las características estructurales -
tan distintas de los modelos (Ver sección 6), que indican claramente la nece
sidad de una gran variedad de técnicas para atacar la solución de problemas
de optimización. El conjunto de todas estas técnicas, o sea las incluidas --
'
dentro de los nom' bres específicos de p4ogJt.amac.i.6n ma-tem.ttlca, teolt.Ca de jue-
go¿,, ;teolt.Ca utadútica de la dew.i.6n, p4og4amaU.6n d.i.námlc.a, ;teolt.Ca del -
c.on;C4ol, c.tU'.c.ulo de va/Úac.lonu, e;tc.., constituyen, junto con sus bases teó
ricas, la teoría general de optimización.
La teoría de optimización, en su acepción más amplia, es la rama ~nificada
del aná.lll..i.6 m~c.o que proporciona un enfoque formal para la solución -
de los problemas de optimizaci6n.
INGENIERIA Y PROCESAMIENTO ELECTRONICO, S. A
'
4
4. PROCESO OE SOLUCION
El proceso de solución para problemas de optimización puede no ser idéntico
'
en todos los casos y puede diferir debido a la naturaleza especial del pro-
b ema; sin embargo siempre será posible distinguir en el proceso los pasos
básicos indicados en la Figura 1.1. Las lí,neas ,de retroalimentación indican
la posible revisión d~ las decisiones anteriores.
5. DEFINICION DEL PROBLEMA
En la etapa de definición del problema se identifican las variables de deci
s1ón o control que lo gobiernan, y se especifica a su vez la fonna de inter
acción entre ellas. Deberá definirse una figura de mérito en ténninos de --
las variables de cohtrol relevantes, y el rango de los controles debe espe-
cificarse explícita o implícitamente. Finalmente, las restricciones que de-
ben satisfacer las variables habrá que establecerlas.
6. FORMULACION DE UN MODELO MATEMAT!CO
Una vez que el problema ha quedado adecuadamente definido, el paso subse- -
cuente es formular un modelo abstracto (usualmente un modelo matemático), -
que ~~presente fielmente la estructura esencial del problema y que pueda t~
ner solución mediante la aplicación de un procedimiento conocido.
"'
INGENIER,A Y PROCESAMIENTO ELECTRONICO, S. A.
' • • 1 '
,
DEFINICION DEL PROBLEMA
'
·Parámetros
'
' ' ' ' ' '
.variables de Control
'.
l
FORMULACION DEL MODELO
'
MATEMATICO
·Función Objetivo
-Restricciones
SELECC!ON DEL METODO
.
DE SOLUCION
APLICACION DEL METODO
DE SOLUCION
-,
Fig. I.1 Proceso de Solución del Problema de Optimización
l
IN6eNIE;RIA Y PROCESAMIENTO ELECT..~ ONICO, S. A.
'
6
'
Cuando se haga ref~rencia a modelos, lo entendemos en el sentido de Karlin*;
'
"un modelo es una a,decuada abstracción de la realidad que preserva la estrus_
tura esencial del Pl".Oblema de tal manera que su análisis ,proporcione informa
1 . -
'
ción acerca de la situación concreta asi como de otras situaciones que ten--
gan 1a misma es true tura forma 111
•
Es claro que la solución del modelo producirá resultados confiables solo en
la medida que el modelo sea representativo del problema original. Si el pro
blema no ha sido modelado apropiadamente, su solución puede, llevar a result!.
dos dudosos o completamente erróneos; por ejemplo considérese el caso de un
modelo de programación lineal que da una solución no acotada como resultado
de no haber incluido una de las restricciones dentro del modelo.
Se analizan a continuación algunas características distintivas de los mode-
los de optimización. que permitirán su clasificación. Esto sera útil para ide!!_
tificación posterior de los modelos que se tratarán en las demás sesiones -
del seminario.
Se distinguen tres componentes principales de un modelo de optimización:
a. El conjunto de variables del problema.
b. La figura de mérito por optimizar.
e; El dominio de definición de las variables del problema (determinado por -
las restricciones del problema).
* Karlin, S., "Mathematical Methods and ·Theory in Games, Progra11111ing, and
Economi es", Vol. I, Addi son-Wes ley; 1959.