Regelungstechnik und Simulation: Ein Arbeitsbuch mit Visualisierungssoftware PDF
Preview Regelungstechnik und Simulation: Ein Arbeitsbuch mit Visualisierungssoftware
Anatoli Makarov Regelungstechnik und Simulation vieweg .--- Informatik & Computer Aufbau und Arbeitsweise von Rechenanlagen von Wolfgang Coy Mehr als nur Programmieren ... Eine EinfOhrung in die Informatik von Rainer Gmehlich und Heinrich Rust Simulation neuronaler Netze von Norbert Hoffmann Regelungstechnik und Simulation Ein Arbeitsbuch mit Visualisierungssoftware von Anatoli Makarov Modellbildung und Simulation von Hartmut Bossel Fuzzy-Theorie oder die Faszination des Vagen Grundlagen einer prazisen Theorie des Unprazisen fOr Mathematiker, Informatiker und Ingenieure von Bernd Demant Computergrafik in der Differentialgeometrie Ein Arbeitsbuch fUr Studenten inklusive objektorientierter Software von Eberhard Malkowsky und Wolfgang Nickel herausgegeben von Kurt Endl Fuzzy-Logik und Fuzzy-Control Eine anwendungsorientierte EinfOhrung mit Begleitsoftware von J6rg Kahlert und Hubert Frank Computersicherheit von Rolf Oppliger Formale Methoden und kleine Systeme von Dirk Siefkes ''''"_ __ Vieweg Anatoli Makarov Regelungstechnik und Simulation Ein Arbeitsbuch mit Visualisierungssoftware I I Vleweg Das in diesem Buch enthaltene Programm-Material ist mit keiner Verpflichtung oder Garantie irgendeiner Art verbunden. Der Autor und der Verlag iibernehmen infolgedessen keine Ver antwortung und werden keine daraus folgende oder sonstige Haftung iibernehmen, die auf irgendeine Art aus der Benutzung dieses Programm-Materials oder Teilen davon entsteht. AIle Rechte vorbehalten © Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, BraunschweigIWiesbaden, 1994 Softcover reprint of the hardcover 1s t edition 1994 Der Verlag Vieweg ist ein Unternehmen der Verlagsgruppe Bertelsmann International. Das Werk einschlieBlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich ge schiitzt. Jede Verwertung auBerhalb der engen Grenzen des Urheber rechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzuliissig und strafbar. Das gilt insbesondere fur Vervielfiiltigungen, Ubersetzun gen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Additional material to this book can be downloaded from http://extras.springer.com Gedruckt auf siiurefreiem Papier ISBN-13:978-3-528-05278-2 e-ISBN-13:978-3-322-83997 -8 001: 10.1007/978-3-322-83997-8 v Vorwort Die Grundlagen der Regelungsteclutik gehOren weiterhin zum Grundwissen eines In genieurs und werden in seinem Berufsleben frillier oder spater von ibm verlangt. Es gibt eine Vielzahl von Lehrbiichem zu diesem Thema, die diese Grundlagen von verschiedenen Standpunkten aus darlegen. Mit diesem Buch wird versucht, die grund legenden Begriffe und Verfahren der klassischen Regelungstechnik darzustellen und durch das beigefiigte Simulationsprogramm zu veranschaulichen. Damitwird dem Leser die Maglichkeit gegeben, nicht nur die Theorie zu studieren, sondem auch zu experi mentieren. Durch die Simulationsexperimente solI dem Leser geholfen werden, die theoretischen Zusammenhiinge tiefer zu verstehen und durch visue11e Prasentation bes ser zu verarbeiten. Durch zahlreiche und verschiedenartigeAufgaben kann sich der Leser die Anwendungstrategien der betrachteten Verfahren aneignen. Urn die Inhalte des Buches zu verstehen, sind die minimalen Kenntnisse der haheren Mathematik erforderlich. Jedes Kapitel des Buches stellt eine Einfiihrung in das jeweilige Gebiet dar. Ich habe dabei versucht, die theoretischen Grundlagen durch zahlreiche Beispiele zu illustrieren. . 1m ersten Kapitel wird die Wirkungsweise einer Regelung erlautert. Die Kapitel zwei und drei behandeln die Analyse der linearen Ubertragungsglieder im Zeitbereich, im Bildbereich der Laplace-Transformation und im Frequenzbereich. Dabei wird ausfiihr lich aufwichtige Fragen wie das Aufstellen, Linearisieren und Normieren der Gleichun gen und deren Uisung eingegangen. Hier wird das Fundament fUr weitere Betrachtun gen gelegt. In den Kapiteln vier und fiinf werden die klassischen Ingenieurverfahren, die bei der Analyse der einschleifigen Regelkreise und beim Reglerentwurf meist eingesetzt wer den, dargestellt: Einstellregeln, Frequenzkennlinienverfahren und Wurzelortskurven verfahren. Zu diesen Themen sind zahlreiche Tabellen, Beispie1e und Aufgaben an gegeben. Das Kapite1 sechs wird fUr den Leser interessant, der sich mit den numerischen Prob lemen der digitalen Simulation von dynamischen Systemen beschiiftigt. Hier werden die klassischen Integrationsverfahren kurz angesprochen und eine neue Konzeption der digitalen Simulation darge1egt. Das Kapitel sieben stellt eine erste Einfiihrung in das Gebiet der digitalen Regelung dar. Dabei wird in Form eines Uberblicks die Analyse der Abtastregelkreise mit Hilfe der z-Transformation dargelegt. Mittels einer Gegeniiberstellung von kontinuierlich wir kenden Regelkreisen und Abtastregelkreisen wird dem Anfiinger der Einstieg in dieses Gebiet erleichtert. 1m abschlieBenden Kapitel acht findet man die allgemeinen Hinweise zur Installation und Durchfiihrung der Simulationsexperimente mit dem beigefiigten Programm VISU RT. Imjeweils letzten Abschnitt eines jeden Kapitels sind die Aufgaben fUr die Simula tionsexperimente und dies betreffende Hinweise angegeben. Der Leser kann mit dem Programm VISU-RT auch die Ubungsaufgaben aus weiteren Lehrbiichern lasen. vi Das Programmpaket zur Visualisierung der Regelungstechnik VISU-RT deckt im we- sentlichen die Grundlagen der linearen Rege1ungstechnik abo Mit seiner Hilfe konnen • das Fiihrungs-und StorgroBenverhalten, • der Ortskurvenverlauf, • der Frequenzkennlinienverlauf, • der Wurzelortskurvenverlauf fUr • e1ementare und zusammengesetzte iibertragungsglieder, • einsch1eifige Regelkreise, • ~kadenregelkreise berechnet und analysiert werden. Fiir die Regelkreise mit einem digitalen RegIer kann das Fiihrungs-und StorgroBenverhalten simuliert werden. Das Programmpaket hat eine grafische Benutzerschnittstelle. Der Lernaufwand zur Einarbeitung in das Programm ist minimal. Alle Infonnationen, die erzeugtwerden, wer den fachbezogen durch entsprechende regelungstechnische Standardsymbole graphisch dargestellt. Alle Aktionen werden mit Hilfe der Funktionstasten der Rechnertastatur aus gelost. Das System ist blockorientiert. Zu denjeweiligen theoretischenAbschnitten wer denjeweils die Standardblockschaltbilder vorgegeben. Durch die Anderung der Parame ter einzelner Blocke kann die Struktur an die jeweilige Aufgabe angepaBt werden. Der wesentliche Unterschied dieses Simulations systems besteht in den numerischen Verfahren zur Simulation des Zeitverhaltens. Es werden speziell dafiir entwickelte analytisch-numerische Verfahren eingesetzt. Das erlaubt auch komplexe Regelkreise hoher Ordnung sehr schnell zu simulieren, so daB die Reaktionsgrenze fUr die iteraktive Arbeitsweise nicht iiberschritten wird. Sowohl das Blockschaltbild des zu simulierenden Regelkreises, a1s auch die Simulationsergebnisse konnen in Fonn einer Datei in HPGL Grafiksprache abgelegt werden. Bei der graphischen Darstellung der Simulationsergeb nisse auf dem Bildschinn kann der Benutzer mit Hilfe eines Cursors die zahlenmaBigen Werte des Kurvenverlaufs ablesen, ahnlich wie bei einem Speicheroszilloskop. Das Programmpaket VISU-RT ist auf einem IBM-kompatiblen PC unter MS DOS und mit einer der gangigen Grafikkarten lauffcihig. Es ist kein Coprozessor notwendig. Ich mochte allen danken, die mir geholfen haben. Vor allem vielen Kollegen, mit denen ich auf fachlichen Vortragen, Seminaren und Tagungen zusammengekommen bin, und die mich angeregt haben. Mein Dank geht an dreijunge Diplom-Ingenieure (FH), die mir mit Rat und Tat gehol fen haben: Herrn A. Hennert, Herrn K. Kliem und Herrn H. Schuler. Ich danke besonders herzlich meiner Frau Dipl.-Inf. N. Makarov, die mir bei der Erstellung des Manuskripts viel geholfen hat. Herrn Dr. R. Klockenbusch und Frau M. Hernnann yom Vieweg Verlag danke ich fUr die geduldige und vertrauensvolle Zusammenarbeit. Albstadt, im November 1993 Anatoli Makarov vii Inhaltsverzeichn1s 1 Grundbegrlffe der Rege1ungstecbnik 1 1.1 Struktur und Wirkungsweise einer Rege1ung 1 1.2 Grundforderungen an die Regelung 9 2 Mathematlsche Beschreibung Unearer UbertragungsgUeder 1m Zeitb ereich 13 2.1 Aufstellen. Unearisieren und Nonnieren des mathematisches Modells 13 2.2 Differentialgleichungen e1ementarer und zusammengesetzter iibert:ragungsglieder 27 2.3 Klassisches Verfahren zur analytischen Berechnung der Ubergangsvorgange 33 2.4 Analyse der Ubergangsvorgange mit Hilfe der Laplace-Transformation 45 2.5 Hinweise und Aufgaben fUr die Simulationsexperimente 61 3 Mathematlsche Beschreibung Unearer UbertragungsgUeder 1m Frequenzbereich 69 3.1 Frequenzgang eines linearen iibert:ragungsgliedes 69 3.2 Ortskurven linearer Ubertragungsglieder 75 3.3 Frequenzkennlinien linearer Ubertragungsglieder 81 3.4 Hinweise und Aufgaben fUr die Simulationsexperimente 87 4 Analyse einschleifiger Rege1kreise 1m Zeitbereich 93 4.1 Strukturblld und Umformungsrege1n 93 4.2 Stabilitiit. Fiihrungs-und Storverhalten des Regelkreises 100 4.3 Einstellregeln 110 4.4 Reglerentwurf mit Pol-Nullstellen-Plan und Wurzelortskurve 115 4.5 Hinweise und Aufgaben fUr die Simulationsexperimente 126 viii 5 Analyse elnsehleiftger Regelkreise im Frequenzberelch 137 5.1 Ortskwve und Frequenzkennlinien des offenen Regelkreises 137 5.2 Stabilititskriterium von Nyquist 142 5.3 Reglerentwurf mit Hilfe der FrequenzkennIinien 148 5.4 Hinweise und Aufgaben fUr die Simulationsexperimente 159 6 DIgitale Simulation der kontlnulerllchen Regelkrelse 167 6.1 Grundbegriffe der digitalen Simulation 167 6.2 Digitale Simulation von elementaren Ubertragungsgliedem 181 6.3 Simulation von linearen Ubertragungsgliedem hoher Ordnung 188 7 Elnfiibrung In die cUgitale Regelung 193 7.1 Mathematische Beschreibung der Abtastregelkreise 193 7.2 Beschreibung von digitalen Regelkreisen im Bildbereich der z-Transformation 200 7.3 Stabilititspriifung der Abtastregelkreise 216 7.4 Einige Entwurfsverfahren fUr digitale RegIer 218 7.5 Hinweise und Aufgaben fUr die Simulationsexperimente 224 8 Hlnwelse zur Installation und Durchfiihrung der Simulations- experimente mit dem Programm VISU-RT 231 9 Anhang 235 9.1 Literaturverzeichnis 235 9.2 Normung 238 9.3 Formelzeichenliste 239 9.4 Sachwortverzeichnis 242 1 Grundbegriffe der Rege1ungstechnik 1.1 Struktur und Wirkungsweise einer Rege1ung Die Re.gelsystem.e sind unverzichtbare Bestandteile vieler technischer Gerate und An lagen. Auch biologische, okonomische und gesellschaftliche Systeme sind der Funk tionsstruktur nach Regel1Ingssysteme. Der Griinder der modemen Kyberned,k, Norbert Wiener [66], befa.Bte sich mit der Untersuchung der Gem.einsamkeiten der Prozesse in Lebewesen und technischen Systemen. Als einer der Ersten kam er zum SchluB, daB bier und dort typische Riickfiihrungsstrukturen im InformationsfluB (Bild 1.1) auftreten. Gewiinschtes Verhalten der relevanten Unvollstiindig me&bare Ausgangsgro&en und einsteIIbare EingangsgrO&en (Sollwe•rte. F iihnmgsgrafkn.) (Storgrofkn.) {} Aus gangsgro&en Einstellbare (DasVerh aIten Eingangsgro&en Beeinflussungs- (StelIgrOflen) Dynamisches System des Syst ems) einrichtung CProsefl.Regelstrecke) ~ (Regeleinric1ttung) Information iiber das ta1liiic:hliche Verhalten Relevan1e des Systems (zwiick- Ausgangsgro&en gefiihrte RegelgrOfle:n) Beobachtungs- ~lgrOflen) einrichtung (Mejleinrichtung) Bild 1.1: Allgemeine Regelungsstruktur Ein jedes dynamisches System hat eine Reihe von EingangsgroBen (Eingangssig nalen), die es entsprechend seiner Eigenschaften zu AusgangsgroBen (Ausgangssig nalen) verarbeitet. Zum Beispiel bei einem. Gleichstrommotor konnen die Ankerspan nung, die Erregerspannung und das angekoppelte Lastmoment als EingangsgroBen auf gefaBtwerden. Deren Anderung bewirkt die Anderung des Zustandes des Motors, u.a. seiner Drehzahl, des Ankerstromes, des Antriebsmomentes und der Temperatur einzel ner Teile. Das sind die AusgangsgraBen. Bei den EingangsgroBen unterscheidet man zwischen einstellbaren und nicht voll stiindig einstellbaren und me.Bbaren GroBen. So IaBt sich die Ankerspannung und die Erregerspannung eines Motors in bestimmten Grenzen einstellen, dagegen kann sich das Lastmoment in unvorhergesehener Weise yom Leerlaufbis zur Uberlast andem. Solche GroBen zahlt man zu den StorgroBen. Die Hauptaufgabe der RegeZung besteht darin, den EinfluB der StorgroBen auf das Sy stem weitgehend zu eliminieren, so daB die Abweichung zwischen dem gewiinschten und dem. tatsachlichen System.verhalten moglichst klein gehalten wird. Das wird erst durch eine Riickfiihrungsstruktur mit einer Beobachtung8-und einer Beeinflussungsein- 2 1 Gnmdbegriffe der Regelungstechnik richtung moglich. Durch fortlaufende Erfassung relevanter Ausgangssgro.Ben und deren Vergleich mit dem gewiinschten Verhalten Ost-Sollwert-DifferenzbUdung) ist es erst mogIich, in der Beeinflussungseinrichtung die gezielten MaBnahmen zur Beeinflussung der Ausgangsgro.Ben des Systems iiber die Anderung der stellbaren Eingangsgro.Ben zu ergreifen. Eine solche Riickfiihrungsstruktur nenntmanRegelung. DaB "die Rege1ung ein univer selles Ptinzip ist, das iiberall und von allem Anfang an in der Natur vorhanden und wirksam war" [16,12,68], sollen folgende vier Beispie1e verdeutlichen. Beispiel 1.1. ManueUes EinsteUen des Rundfunkempfiingers aUf einen Sender Beim Einstellen des Rundfunkempfangers auf einen Sender tritt der Mensch als eine Beobachtungs-und Beeinflussungseinrichtung auf. BUd 1.2 zeigt das Blockschema die ses Vorganges, das bald schon zur Geschichte gehort, denn in modemen Rundfunkge raten wird dies durch automatische Such-und Einstelleinrichtungen erledigt, die eben falls eine iihnliche Struktur aufweisen. Bmpfangsst:Orungen .---------------------------------, (ortslage, Wetter- ~ ------------------------, Beeinflussungseinrichtungl Iage,Tageszeitusw.) . Die gewiinsclue Gehim W iedergabe- J quaIit-it Abweichung, Die erreichI e de rSendung Differenz Wiedergab e- L - qualitit derSendung Vergleich r- gEoinristthemllauls- -- Hand dEeins sElemllpofrignagneer s 4- Remunpfdafnugnekr- , , , ------- -------------_ .. ----- r--------------, -------------------------~ I Beobachtungseinrichtungl I I I L____ __O _hr_ _____ I I ~ BUd 1.2: Blockschema der manuellen Einstellung des Rundfunkempfiingers auf einen Sender tiber das Ohr wird das Frequenzspektrum des Rundiunkausgangssignals umgewan delt und ans Gehim geleitet, wo der Vergleich der iiber das Ohr empfundenen Qualitiit mit der gewiinschten Qualitiit erfolgt. Der menschliche Verstand wirkt nach einem AI gorithmus der unscharfen Logik und erzeUgt das Stellsignal zur Korrektur der Einstel lung des Empfiingers. Das geschieht solange, bis sich eine akzeptable Abweichung zwi schen der gewiinschten und der erreichten Wiedergabequalitiit einstellt. Wie jeder wei.B, wirkt sich auf die erreichte Wiedergabequalitiit eine Reihe Von storenden Ein fliissen wie Ortslage, Wetter, Tageszeit, Empfiingerqualitiit usw. aus. Diese Einfliisse las sen sich weder auf Wunsch andem, noch direkt in den Einstellalgorithmus einbeziehen.
The list of books you might like
