Regelungstechnik I: Klassische Verfahren zur Analyse und Synthese linearer kontinuierlicher Regelsysteme, Fuzzy-Regelsysteme PDF
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Heinz Unbehauen Regelungstechnik I Aus dem Programm Automatisierungstechnik Speicherprogrammierbare Steuerungen von W. Braun Mechatronik herausgegeben von B. Heinrich Kaspers/Küfner Messen Steuern Regeln herausgegeben von B. Heinrich Messtechnik von R. Parthier Regelungstechnik für Ingenieure von M. Reuter und S. Zacher Regelungstechnik II Zustandsregelungen, digitale und nichtlineare Regelsysteme von H. Unbehauen Automatisieren mit SPS Theorie und Praxis von G. Wellenreuther und D. Zastrow Automatisieren mit SPS Übersicht und Übungsaufgaben von G. Wellenreuther und D. Zastrow Übungsbuch Regelungstechnik von S. Zacher vieweg Heinz Unbehauen Regelungstechnik I Klassische Verfahren zur Analyse und Synthese linearer kontinuierlicher Regelsysteme, Fuzzy-Regelsysteme 14., verbesserte und aktualisierte Auflage Mit 205 Abbildungen und 25 Tabellen Studium Technik Bibliografische Information Der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über <http://dnb.d-nb.de> abrufbar. 1. Auflage 1982 2., durchgesehene Auflage 1984 3.,durchgesehene Auflage 1985 4.,durchgesehene Auflage 1986 5.,durchgesehene Auflage 1987 6.,durchgesehene Auflage 1989 7.,überarbeitete und erweiterte Auflage 1992 8.,überarbeitete Auflage 1994 9.,durchgesehene Auflage 1997 10.,vollständig überarbeitete Auflage Oktober 2000 11.,durchgesehene Auflage Oktober 2001 12.,durchgesehene Auflage Oktober 2002 13., verbesserte Auflage April 2005 14., verbesserte und aktualisierte Auflage Februar 2007 Alle Rechtevorbehalten ©Friedr. Vieweg & Sohn Verlag | GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2007 Lektorat:Reinhard Dapper DerVieweg Verlag ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media. www.vieweg.de Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Umschlaggestaltung:Ulrike Weigel, www.CorporateDesignGroup.de Druckund buchbinderische Verarbeitung: Wilhelm & Adam, Heusenstamm Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Printed in Germany ISBN 978-3-8348-0230-9 v Vorwort zur 10. Auflage In den letzten fast zwanzig Jahren seit dem Erscheinen der ersten Auflage der "Rege lungstechnik I" hat sich dieses Buch als begleitender Text zu vielen einfiihrenden Vor lesungen in dieses Fachgebiet an zahlreichen Hochschulen gut eingefUhrt und bewahrt, was nicht zuletzt die bisher erschienenen neun Auflagen beweisen. Viele Fachkollegen und Studenten haben sich anerkennend iiber die zweckmaBige Stoffauswahl geauBert, so dassich darinbestarktwurde, den Inhalt dervorliegenden10.Auflagenicht wesentlichzu kiirzen. Vielmehr wurdeaufvielfache Anregungeinweiteres Kapiteliiber Grundlagender Fuzzy-Regelungerganzendeinbezogen. So prasentiert sich die neue "RegelungstechnikI" als eine griindlich iiberarbeitete und erweiterte Fassung des bewahrten Stoffes, der im Rahmen der vorliegenden 10. Auflage unter Verwendung des Textverarbeitungssystems IbTEX neu gestaltet wurde. Dabei bestand die Gefahr, dass sich durch die Neugestaltung des Satzes neue Schreibfehler einschleichen. Doch hoffe ich, dass dem Leser mit dieser 10. Auflage eine ansprechende und weitgehend fehlerfreie Darstellung zur Verfiigung ge stellt wird. Obwohl die "RegelungstechnikI" bereits zahlreicheRechenbeispieleenthalt, bestand die urspriingliche Absicht, beider Herausgabeeinerneuen Auflagedieselbein einem Anhang durch eine umfangreiche Aufgabensammlung mit detaillierten Lasungen zu erweitern. Ich habe mich aber yom Verlag iiberzeugen lassen, dass bei dem Volumen dieser Aufga bensammlung ein getrennter kleinerer Zusatzband "Aufgaben zur Regelungstechnik I" zweckmaBiger ist, der dann erstmals 1992 erschien. Die Regelungstechnik stellt heute ein Grundlagenfach fUr die meisten Ingenieurwissen schaften dar. Wahrend friiher das Prinzip der Regelung in den einzelnen ingenieurwis senschaftlichen Fachern anhand spezieller Anwendungsbeispiele oder geratetechnischer Funktionen abgeleitet und erlautert wurde, hat sich heute weitgehend die Behandlung der Regelungstechnik als methodische Wissenschaft durchgesetzt, die unabhangig yom Anwendungsgebiet ist. Die Methodik besteht i.a. darin, Regelsysteme aus unterschied lichen Anwendungsbereichen in einheitlicher Weise darzustellen, zu analysieren und zu entwerfen, wobei aber auf die jeweilige physikalisch-technische Interpretation nicht ver zichtet werden kann. 1mvorliegendenBuch, demerstenBandeines dreiteiligenWerkes, werdendie wichtigsten Methoden der bewahrten klassischen Regelungstechnik systematisch dargestellt. Die Be handlung beschrankt sich in dieser einfiihrenden Darstellung auf lineare kontinuierliche Regelsysteme, entsprechend einer einfUhrenden Vorlesung in die Regelungstechnik. Da bei wendet sich das Buch an Studenten der Ingenieurwissenschaften und Ingenieure der industriellen Praxis, die sich fUr regelungstechnische Methoden zur Lasung praktischer Probleme interessieren. Es ist zum Gebrauch neben Vorlesungen auch zum Selbststu dium vorgesehen. Fiir die Darstellung weiterfUhrender Methoden, z.B. zur Behandlung von nichtlinearen Regelsystemen, von Abtastregelsystemen und fUr die Darstellung und die Synthese von Regelsystemen im Zustandsraum muss auf den Band "Regelungstech nikII" verwiesen werden. 1mBand"RegelungstechnikIII" werdenstatistischeVerfahren zur Analysevon Regelsystemensowieder Entwurfadaptiverund optimaler Regelsysteme behandelt. Es gibt zwar zahlreiche einfiihrende Biicher iiber Methoden der Regelungstechnik, den- vi nochversuchtdasvorliegendeBuch,eineLtickezuschlieBen. WahrendinvieleneinfUhren den regelungstechnischen Werken ein groBes Gewicht auf die klassischen Verfahren zur Stabilitatsanalyse gelegt wird, kommen meist die Syntheseverfahren zum Entwurf von Regelsystemen zu kurz. Daher war es mein Ziel, Synthese- und Analyseverfahren min destens gleichgewichtig darzustellen. Dabei entstand ein umfassendes Kapitel tiber die wichtigsten bewahrten Syntheseverfahren zum klassischen Entwurf linearer kontinuier licher Regelsysteme. AuBerdem enthalt das Buch ein ausfUhrliches Kapitel tiber deter ministische Verfahren zur experimentellen Analyse von Regelkreisgliedern, die besonders fUr die praktische Anwendung von Bedeutung sein dtirften. Nach einer EinfUhrung in die Problemstellung der Regelungstechnik, die im Kapitel 1 anschaulich anhand verschiedener Beispiele durchgefUhrt wird, werden im Kapitel 2 die wesentlichen Eigenschaftenvon Regelsystemen yom systemtheoretischenStandpunkt aus dargestellt. 1m Kapitel 3 werden die wichtigsten Beschreibungsformen fUr lineare konti nuierliche Systeme im Zeitbereich eingefUhrt. Die allgemeine Beschreibung linearer kon tinuierlicher Systeme im Frequenzbereich schlieBt sich im Kapitel 4 an. Nachdem damit die notwendigen Grundlagen zur Behandlung von linearen kontinuierlichen Regelsyste men geschaffen sind, konnen nun im Kapitel 5das dynamische und stationareVerhalten von Regelkreisensowiedie gebrauchlichenlinearenReglertypen besprochen werden. Eine der bedeutendsten Problemstellungen fUr den Regelungstechniker stellt die im Kapitel 6 behandelte Stabilitatsanalyse dar. Die wichtigsten Stabilitatsbegriffe werden definiert und algebraische sowie grafische Stabilitatskriterien eingefUhrt. Als Ubergang zu den Syntheseverfahren, aber gleichermaBen fUr die Stabilitatsanalyse von Bedeutung, wird im Kapitel 7 das Wurzelortskurvenverfahren dargestellt. 1m sehr umfangreichen Kapi tel 8 wird eingehend die Problemstellung beim Entwurf linearer kontinuierlicher Re gelsysteme mit klassischen Verfahren behandelt. Dabei werden neben den GtitemaBen die wichtigsten Syntheseverfahren im Zeit- und Frequenzbereich vorgestellt. Weiter wird auch auf den ReglerentwurffUr Ftihrungs- und Storverhalten eingegangen und schlieB lich wird gezeigt, wie durch Verwendung vermaschter Regelsysteme eine Verbesserung des Regelverhaltens erzielt werden kann. Kapitel 9 enthalt eine Reihe bewahrter deter ministischer Verfahren zur experimentellen Identifikation von Regelsystemen. Hier wird auch auf die Methoden zur Transformation der Identifikationsergebnisse zwischen Zeit und Frequenzbereich eingegangen. Das abschlieBende Kapitel 10, das die Grundlagen der Fuzzy-Regelung enthalt, wurde neu aufgenommen. Damit soll dieser in den letzten Jahren aufkommende neue Zweigder Regelungstechnikauch in der regelungstechnisch.en Grundausbildung gebtihrend berticksichtigt werden, zumal je nach der speziellen rege lungstechnischen Problemstellung sich diese eventuell einfacher mit einem Fuzzy-RegIer losen lasst. Bei der Darstellung des Stoffes wurde weitgehend versucht, die wesentlichen Zwischen schritte deutlich zu machen und alle Ergebnisse sorgfaltig zu begrtinden, so dass der Leser stets die einzelnen Gedanken selbstandig nachvollziehen kann. Ftir das Verstand nis des Stoffes gentigen die Kenntnisse tiber Analysis, Differentialgleichungen, lineare Algebra sowie einige Grundkenntnisse der Funktionentheorie und Mengenlehre, wie sie gewohnlichdie mathematischen GrundvorlesungenfUr Ingenieurevermitteln. Zum weite ren VerstandnisdesStoffeswurden zahlreicheRechenbeispieleindenTexteingeschlossen. Beztiglich weiterer Rechenbeispiele sei auf den Zusatzband "Aufgaben zur Regelungs technik I" verwiesen. Bei den verwendeten Symbolen und Benennungen konnte nicht vollstandig die Norm DIN 19226 verwendet werden, da diese nicht mit der international vii ublichen Darstellungsweise ubereinstimmt. Dieses Buch entstand aus einer einfUhrenden Vorlesung in die Grundlagen der Rege lungstechnik, die ich seit 1976fUr Studenten der Elektrotechnik an der Ruhr-Universitat Bochum halte. Meine ehemaligen und jetzigen Studenten und Mitarbeiter sowie vie le kritische Leser haben mir wahrend der letzten Jahre zahlreiche Anregungen fur die Uberarbeitung der fruheren Auflagen unterbreitet. Ihnen allen machte ich fUr die kon struktivenHinweise und Verbesserungsvorschlagedanken. Mein besondererDankgilt vor allem meinen beiden Mitarbeiterinnen, Frau Daniela Trompeter fur das Schreiben des ManuskriptesundFrauAndreaMarschallfUr dasErstellenderBilderundTabellen. Beide haben mit groBer Geduld und Sorgfalt ganz wesentlichzur au13eren Neugestaltung dieser valliguberarbeitetenund erweiterten10.AuflagediesesBuchesbeigetragen. Meinem wis senschaftlichenMitarbeiter, HerrnDipl.-Ing. TorstenKnohl, danke ichfur die tatkraftige Untersttitzungin der Endphase der textlichen Neugestaltung. Dem Vieweg-VerlagseifUr die gute Zusammenarbeit und das bereitwillige Eingehen auf meine Wunsche gedankt. AbschlieBend danke ich auch meiner Frau, nicht nur fur das grundliche Korrekturlesen des neu geschriebenenTextes, sondern vor aHem fur das Verstandnis, das sie mir bei der Arbeit an diesem Buch entgegenbrachte. Hinweise und konstruktive Kritik zur weiteren Verbesserung des Buches werde ich auch von den zukunftigen Lesern gerne entgegennehmen. Bochum, Juli 2000 H. Unbehauen Vorwort zur 13. Auflage Die sehr positive Resonanz und gro13e Nachfrage, die die grundlich neu gestaltete und erweiterte10.Auflagesowiedie durchgesehenen11.und 12.Auflagender"Regelungstech nik I"bei Studenten und FachkoHegenfanden, erforderteneine weitere Neuauflage. Inder vorliegenden 13. Auflage habe ich verschiedene Anregungen meiner Leser aufgenommen und eine Anzahl kleiner Anderungen, Erweiterungen und Verbesserungen durchgefUhrt. Dem after geau13erten Wunsch einer KurzeinfUhrung indie ProgrammsystemeMATLAB und Simulink konnte ich jedoch nicht nachkommen, da dies den Rahmen dieses Buches wesentlich uberschreiten wurde und auch nur wenige der hier behandelten Rechenbei spielebesserdamit beherrscht werden kannten. Diesbezuglichseivielmehraufdie bereits existierende umfangreiche Spezialliteratur wie z.B. [MAT05], [SIM05], [Bod98], [Tew02] u.a. verwiesen. Bochum, Februar 2005 H. Unbehauen Vlll Vorwort zur 14. Auflage Wie die zahlreichen Buchbesprechungen der Fachkollegen ergeben, wird die "Regelungs technik I" inzwischen als ein "Klassiker" des Fachgebietes sehr geschatzt. Aufgrund der erfreulich groBen Nachfrage war eine Neuauflage erforderlich. In der vorliegenden 14. Auflage wurden einige kleinere Korrekturen und die Aktualisierung des Literaturver zeichnisses durchgefiihrt. Inbesondere den studentischen Lesern wtinsche ich viel Erfolg beim Einstieg in unser faszinierendes Fachgebiet. Bochum, Dezember 2006 H. Unbehauen IX Inhalt Inhaltsiibersicht zu Band II und Band III xvii 1 Einfiihrung in die Problemstellung der Regelungstechnik 1 1.1 Einordnung der Regelungstechnik ..... 1 1.2 Systembeschreibung mittels Blockschaltbild 2 1.3 Steuerung und Regelung. . . . . . . . . . . 5 1.4 Prinzipielle Funktionsweise einer Regelung 7 1.5 Die Grundstruktur von Regelkreisen . . . 11 1.6 Einige typische Beispiele fur Regelungen . 13 1.6.1 Spannungsregelung. 13 1.6.2 Kursregelung... 14 1.6.3 Fullstandsregelung 15 1.6.4 Regelung eines Warmetauschers 15 1.7 Historischer Hintergrund 16 2 Einige wichtige Eigenschaften von Regelsystemen 21 2.1 Mathematische Modelle . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 Dynamisches und statisches Verhalten von Systemen 22 2.3 Systemeigenschaften . . . . . . . . . 23 2.3.1 Lineare und nichtlineare Systeme 23 2.3.2 Systeme mit konzentrierten oder verteilten Parametern 28 2.3.3 Zeitvariante und zeitinvariante Systeme . . . . . . . . . 29 2.3.4 Systeme mit kontinuierlicher oder diskreter Arbeitsweise . 29 2.3.5 Systeme mit deterministischen oder stochastischen Variablen 30 2.3.6 Kausale und nichtkausale Systeme 31 2.3.7 Stabile und instabile Systeme . . . 31 2.3.8 Eingrofien- undMehrgrofiensysteme 31
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