UFBA (cid:150) Universidade Federal da Bahia DEM (cid:150) Departamento de Engenharia Mec(cid:226)nica ENG176 REFRIGERAÇÃO E AR CONDICIONADO PARTE II AR CONDICIONADO Prof. Dr. Marcelo José Pirani UFBA (cid:150) Universidade Federal da Bahia DEM (cid:150) Departamento de Engenharia Mec(cid:226)nica ÍNDICE CAP˝TULO 1 (cid:150) CONFORTO T(cid:201)RMICO.................................................................................................................1 1.1 (cid:150) Introdu(cid:231)ªo.......................................................................................................................................................1 1.2 (cid:150)Par(cid:226)metros BÆsicos em Condicionamento de Ar............................................................................................2 1.3 (cid:150) Diagramas de Conforto..................................................................................................................................5 1.3.1 (cid:150) O Diagrama BioclimÆtico dos Irmªos Olgyay..........................................................................................5 1.3.2 (cid:150) A Temperatura Efetiva de Houghton e Yaglou.......................................................................................5 1.3.3 (cid:150) Norma ASHRAE 55.................................................................................................................................6 1.3.4 (cid:150) As Equa(cid:231)ıes de Conforto de Fanger......................................................................................................7 1.3.5 (cid:150) As Zonas de Conforto de Givoni...........................................................................................................10 1.4 (cid:150)Qualidade do Ar Interno................................................................................................................................11 CAP˝TULO 2 (cid:150) CONCEITOS FUNDAMENTAIS...................................................................................................17 2.1 (cid:150) Introdu(cid:231)ªo.....................................................................................................................................................17 2.2 (cid:150) Defini(cid:231)ıes.....................................................................................................................................................17 2.3 (cid:150) Propriedades Termodin(cid:226)micas de uma Subst(cid:226)ncia.....................................................................................19 2.4 (cid:150) Diagramas de MOLLIER para Fluidos Refrigerantes...................................................................................20 2.5 (cid:150) Primeira Lei da Termodin(cid:226)mica....................................................................................................................21 CAP˝TULO 3 (cid:150) CICLOS DE REFRIGERA˙ˆO POR COMPRESSˆO DE VAPOR.............................................24 3.1 (cid:150) Introdu(cid:231)ªo.....................................................................................................................................................24 3.2 (cid:150) Ciclo Te(cid:243)rico de Refrigera(cid:231)ªo por Compressªo de Vapor..........................................................................24 3.3 (cid:150) Ciclo Real de Compressªo de Vapor...........................................................................................................26 3.4 (cid:150) Balan(cid:231)o de Energia para o Ciclo de Refrigera(cid:231)ªo por Compressªo de Vapor............................................27 3.4.1 (cid:150) Capacidade frigor(cid:237)fica............................................................................................................................27 3.4.2 (cid:150) PotŒncia te(cid:243)rica de compressªo...........................................................................................................28 3.4.3 (cid:150) Calor rejeitado no condensador............................................................................................................29 3.4.4 (cid:150) Dispositivo de expansªo........................................................................................................................30 3.4.5 (cid:150) Coeficiente de performance do ciclo.....................................................................................................31 CAP˝TULO 4 (cid:150) REFRIGERA˙ˆO POR ABSOR˙ˆO DE VAPOR.......................................................................38 4.1 (cid:150) Introdu(cid:231)ªo.....................................................................................................................................................38 4.2 - Ciclo de Absor(cid:231)ªo.........................................................................................................................................39 CAP˝TULO 5 (cid:150) ESTIMATIVA DE CARGA T(cid:201)RMICA SENS˝VEL E LATENTE....................................................41 5.1 (cid:150) Introdu(cid:231)ªo.....................................................................................................................................................41 5.2 (cid:150) Caracter(cid:237)sticas do Recinto...........................................................................................................................41 5.3 (cid:150) Fatores Que Influenciam na Carga TØrmica do Ambiente...........................................................................42 5.3.1 (cid:150) Insola(cid:231)ªo...............................................................................................................................................42 5.3.1.1 (cid:150) Determina(cid:231)ªo do Fator de Sombreamento -FS...........................................................................45 5.3.2 (cid:150) Insola(cid:231)ªo AtravØs de Vidros..................................................................................................................46 5.4 (cid:150) Armazenamento de Calor.............................................................................................................................49 i UFBA (cid:150) Universidade Federal da Bahia DEM (cid:150) Departamento de Engenharia Mec(cid:226)nica 5.5 (cid:150) Insola(cid:231)ªo nas paredes externas...................................................................................................................52 5.6 (cid:150) Insola(cid:231)ªo sobre Telhados............................................................................................................................53 5.7 (cid:150) Transmissªo de Calor devido (cid:224) diferen(cid:231)a de Temperatura.........................................................................55 5.7.1 (cid:150) Vidros Externos.....................................................................................................................................55 5.7.2 (cid:150) Vidros Internos......................................................................................................................................55 5.7.3 (cid:150) Paredes Internas...................................................................................................................................55 5.7.4 (cid:150) Tetos e Pisos.........................................................................................................................................55 5.8 (cid:150) Carga de Ilumina(cid:231)ªo....................................................................................................................................56 5.8.1 (cid:150) L(cid:226)mpadas Incandescentes...................................................................................................................56 5.8.2 (cid:150) L(cid:226)mpadas Fluorescentes......................................................................................................................56 5.9 (cid:150) Carga de Ocupantes....................................................................................................................................56 5.10 (cid:150) Carga de Motores ElØtricos........................................................................................................................56 5.10.1 (cid:150) Motor e mÆquina se encontram nos recintos......................................................................................56 5.10.2 (cid:150) Apenas a mÆquina se encontra no recinto..........................................................................................57 5.10.3 (cid:150) S(cid:243) o motor se encontra no recinto......................................................................................................57 5.11 (cid:150) Equipamentos Eletr(cid:244)nicos..........................................................................................................................57 5.12 (cid:150) Zoneamento................................................................................................................................................57 CAP˝TULO 6 (cid:150) PSICROMETRIA..........................................................................................................................60 6.1 (cid:150) Defini(cid:231)ıes Fundamentais.............................................................................................................................60 6.1.1 (cid:150) Pressªo Parcial (Lei de Dalton).............................................................................................................60 6.1.2 (cid:150) Ar seco..................................................................................................................................................60 6.1.3 (cid:150) Ar Nªo Saturado e Ar Saturado............................................................................................................61 6.1.4 Umidade Absoluta (W).............................................................................................................................61 6.1.5 (cid:150) Umidade Relativa (φ).............................................................................................................................62 6.1.6 (cid:150) Entalpia Espec(cid:237)fica do Ar (cid:218)mido...........................................................................................................62 6.1.7 (cid:150) Volume Espec(cid:237)fico do Ar (cid:218)mido............................................................................................................64 6.1.8 (cid:150) Temperatura de Bulbo Seco.................................................................................................................64 6.1.9 (cid:150) Satura(cid:231)ªo AdiabÆtica............................................................................................................................64 6.1.10 (cid:150) Temperatura de Bulbo (cid:218)mido.............................................................................................................65 6.1.11 (cid:150) Temperatura de Orvalho.....................................................................................................................66 6.1.12 (cid:150) A Carta PsicromØtrica..........................................................................................................................66 6.2 (cid:150) Transforma(cid:231)ıes PsicromØtricas...................................................................................................................69 6.2.1 (cid:150) Mistura AdiabÆtica de Duas Correntes de Ar (cid:218)mido............................................................................69 6.2.2 (cid:150) Aquecimento Sens(cid:237)vel ou Aquecimento Seco......................................................................................69 6.2.3 (cid:150) Resfriamento Sens(cid:237)vel..........................................................................................................................70 6.2.4 (cid:150) Resfriamento e Desumidifica(cid:231)ªo...........................................................................................................71 6.2.5 (cid:150) Resfriamento e Umidifica(cid:231)ªo................................................................................................................73 6.2.6 (cid:150) Aquecimento e Umidifica(cid:231)ªo.................................................................................................................74 6.2.7 (cid:150) Aquecimento e Desumidifica(cid:231)ªo...........................................................................................................74 6.3 (cid:150) Introdu(cid:231)ªo ao CÆlculo PsicromØtrico............................................................................................................75 6.3.1 (cid:150) Defini(cid:231)ıes..............................................................................................................................................75 6.3.2 (cid:150) Carga TØrmica.......................................................................................................................................77 6.3.3 (cid:150) Curva de Carga do Recinto...................................................................................................................77 6.3.4 (cid:150) Condicionamento de Ar de Verªo.........................................................................................................79 ii UFBA (cid:150) Universidade Federal da Bahia DEM (cid:150) Departamento de Engenharia Mec(cid:226)nica CAP˝TULO 7 (cid:150) CARACTER˝STICAS DOS SISTEMAS DE CONDICIONAMENTO DE AR................................84 7.1 (cid:150) Introdu(cid:231)ªo.....................................................................................................................................................84 7.2 (cid:150) Instala(cid:231)ıes Apenas Ar..................................................................................................................................85 7.2.1 (cid:150) Instala(cid:231)ıes com um Duto e Varia(cid:231)ªo da Temp. e/ou da Vazªo (Zona (cid:218)nica).....................................85 7.2.1.1 (cid:150) Instala(cid:231)ıes com regulagem da serpentina de resfriamento........................................................85 7.2.1.2 - Instala(cid:231)ıes com by-pass da serpentina de resfriamento.............................................................86 7.2.1.3 (cid:150) Instala(cid:231)ıes com regulagem da serpentina de reaquecimento....................................................87 7.2.2 (cid:150) Instala(cid:231)ıes com um Duto e Varia(cid:231)ªo da Temp. e/ou da Vazªo (Mœltiplas Zonas)..............................88 7.2.2.1 (cid:150) Instala(cid:231)ıes com vazªo constante e temperatura variÆvel...........................................................88 7.2.2.2 (cid:150) Instala(cid:231)ıes com temperatura constante e vazªo variÆvel...........................................................88 7.2.2.3 (cid:150) Instala(cid:231)ıes com temperatura e vazªo variÆvel............................................................................90 7.2.2.4 (cid:150) Instala(cid:231)ıes com vazªo variÆvel e recircula(cid:231)ªo local...................................................................90 7.2.2.5 Instala(cid:231)ıes Duplo Duto...................................................................................................................91 7.3 (cid:150) Instala(cid:231)ıes Ar-`gua.....................................................................................................................................95 7.3.1 (cid:150) Instala(cid:231)ıes de Indu(cid:231)ªo a Dois Tubos...................................................................................................95 7.3.2 (cid:150) Instala(cid:231)ıes de Indu(cid:231)ªo a TrŒs Tubos.................................................................................................100 7.3.3 (cid:150) Instala(cid:231)ıes de Indu(cid:231)ªo a Quatro Tubos.............................................................................................102 7.3.4 - Instala(cid:231)ıes de Fan-Coils Com Ar PrimÆrio..........................................................................................103 7.3.4.1 (cid:150) Instala(cid:231)ªo de fan-coil a dois tubos com ar primÆrio...................................................................104 7.3.4.2 (cid:150) Instala(cid:231)ªo de fan-coil a trŒs tubos com ar primÆrio...................................................................105 7.3.4.3 (cid:150) Instala(cid:231)ªo de fan-coil a quatro tubos com ar primÆrio...............................................................107 7.4 (cid:150) Instala(cid:231)ıes Apenas `gua...........................................................................................................................109 7.4.1 - Instala(cid:231)ªo de Fan-Coils a Dois Tubos.................................................................................................109 7.4.2 (cid:150) Instala(cid:231)ªo de Fan-Coils a TrŒs Tubos................................................................................................111 7.4.3 (cid:150) Instala(cid:231)ªo de Fan-Coils a Quatro Tubos.............................................................................................112 7.5 (cid:150) Instala(cid:231)ıes de Expansªo Direta.................................................................................................................113 CAP˝TULO 8 (cid:150) TERMOACUMULA˙ˆO.............................................................................................................118 8.1 (cid:150) Introdu(cid:231)ªo...................................................................................................................................................118 8.2 (cid:150) Escolhendo Armazenagem Total ou Parcial..............................................................................................121 CAP˝TULO 9 (cid:150) MELHORIAS ENERG(cid:201)TICAS POSS˝VEIS...............................................................................124 9.1 (cid:150) Estrutura.....................................................................................................................................................124 9.2 (cid:150) Sistemas de Condicionamento de Ar.........................................................................................................126 9.3 (cid:150) Redu(cid:231)ªo do Consumo de Energia em Instala(cid:231)ıes de Ar Condicionado...................................................130 9.3.1 (cid:150) Sistemas Com Vazªo de Ar VariÆvel (VAV)........................................................................................130 9.3.2 (cid:150) Sistemas Com Vazªo Constante (VAC)..............................................................................................131 9.3.3 (cid:150) Sistemas de Indu(cid:231)ªo...........................................................................................................................131 9.3.4 (cid:150) Sistemas Duplo Duto...........................................................................................................................131 9.3.5 (cid:150) Sistemas de Zona (cid:218)nica.....................................................................................................................132 9.3.6 (cid:150) Sistemas Com Reaquecimento Terminal............................................................................................132 9.4 (cid:150) O Ciclo Economizador................................................................................................................................133 9.4.1 (cid:150) Ciclo Economizador Controlado por Temperatura de Bulbo Seco.....................................................133 9.4.2 (cid:150) Ciclo Economizador Controlado por Entalpia.....................................................................................134 9.5 (cid:150) Resfriamento Evaporativo..........................................................................................................................135 9.6 (cid:150) Controle e Regulagem................................................................................................................................137 iii UFBA (cid:150) Universidade Federal da Bahia DEM (cid:150) Departamento de Engenharia Mec(cid:226)nica 9.7 (cid:150) Uso de Motores Eficientes..........................................................................................................................137 9.8 - Uso de Inversores de Freq(cid:252)Œncia (VSD)....................................................................................................138 9.9 (cid:150) Troca de Centrais de `gua Gelada (CAG).................................................................................................140 REFER˚NCIAS BIBLIOGR`FICAS....................................................................................................................147 ANEXO I: DIAGRAMAS DE MOLLIER PARA OS REFRIGERANTES R22 E R134A.......................................149 ANEXO II: ROTEIRO DE C`LCULO DE CARGA T(cid:201)RMICA.............................................................................151 ANEXO III: EXEMPLO COMPLETO DE C`LCULO DE CARGA T(cid:201)RMICA......................................................156 ANEXO IV - TABELAS........................................................................................................................................169 iv UFBA (cid:150) Universidade Federal da Bahia DEM (cid:150) Departamento de Engenharia Mec(cid:226)nica Capítulo 1– Conforto Térmico 1.1 – Introdução Nesta se(cid:231)ªo sªo apresentados quatro (cid:237)ndices e critØrios existentes utilizados para anÆlise e avalia(cid:231)ªo de conforto tØrmico de edif(cid:237)cios. Frota (Frota, Manual de Conforto TØrmico, p.17), estima em trŒs dezenas os (cid:237)ndices de conforto existentes e dispon(cid:237)veis para a avalia(cid:231)ªo de edif(cid:237)cios, como habita(cid:231)ıes, escolas escrit(cid:243)rios etc.. Nªo se pode afirmar que exista hoje um (cid:237)ndice ideal para se estabelecer uma zona de conforto adequada para ambientes climatizados e nªo climatizados no Brasil. Existem alguns (cid:237)ndices propostos por pesquisadores do exterior e existem tambØm alguns trabalhos desenvolvidos por pesquisadores brasileiros que analisaram estes (cid:237)ndices, buscando avaliar a sua aplicabilidade no nosso pa(cid:237)s e buscando identificar zonas de conforto nas quais, brasileiros, possam se sentir confortÆveis. Estabelecer os limites de uma zona de conforto Ø uma tarefa extremamente dif(cid:237)cil porque a sensa(cid:231)ªo de conforto, alØm de estar ligada a uma sØrie de variÆveis, estÆ tambØm ligada (cid:224) adapta(cid:231)ªo ao meio em que se vive, dificultando ainda mais a tarefa de encontrar um limite para o qual se possa afirmar, que dentro dele, se tem conforto e fora dele se tem desconforto. Conforto TØrmico: condi(cid:231)ıes ambientais de temperatura e umidade que proporcionam sensa(cid:231)ªo de bem-estar (cid:224)s pessoas que ali estªo. Figura 1.1 (cid:150) Fatores que afetam o conforto tØrmico. 1 UFBA (cid:150) Universidade Federal da Bahia DEM (cid:150) Departamento de Engenharia Mec(cid:226)nica Metabolismo: processo pelo qual o corpo converte a energia dos alimentos em calor e trabalho. O calor que Ø gerado continuamente pelo corpo deve ser eliminado a fim de que a temperatura interna se mantenha constante. A energia total, M, produzida no interior do corpo Ø dissipada da seguinte maneira: • Trabalho externo realizado pelos mœsculos, W. • Dissipa(cid:231)ªo de calor sens(cid:237)vel atravØs da por(cid:231)ªo exposta da pele e roupas por convec(cid:231)ªo e radia(cid:231)ªo, C + R. • Dissipa(cid:231)ªo de calor latente por transpira(cid:231)ªo, Ersw, e difusªo de umidade pela pele, Ediff. • Dissipa(cid:231)ªo de calor sens(cid:237)vel por meio da respira(cid:231)ªo, Cresp. • Dissipa(cid:231)ªo de calor latente devida (cid:224) respira(cid:231)ªo, Eresp. Em condi(cid:231)ıes de regime permanente, ( ) ( ) M−W = C+R+E +E + C +E (1.1) rsw diff resp resp A taxa de libera(cid:231)ªo de calor pelo corpo humano pode variar de 120 W para atividade sedentÆria atØ 440 W para atividade intensa (ver Tab. 48, pg. 1-94 Carrier). Este calor representa uma parcela muitas vezes importante da carga tØrmica de resfriamento de um sistema de ar condicionado. Embora nem todos os fatores que afetam o conforto sejam completamente entendidos, sabe-se que o conforto Ø diretamente afetado pelos seguintes fatores: • Temperatura • Umidade • Circula(cid:231)ªo do ar • Radia(cid:231)ªo de superf(cid:237)cies vizinhas • Odores • Poeira • Ru(cid:237)do 1.2 –Parâmetros Básicos em Condicionamento de Ar Um sistema de ar condicionado deve controlar diretamente quatro par(cid:226)metros ambientais: 2 UFBA (cid:150) Universidade Federal da Bahia DEM (cid:150) Departamento de Engenharia Mec(cid:226)nica • Temperatura do ar (bulbo seco) • Temperatura das superf(cid:237)cies circundantes • Umidade do ar • Velocidade do ar A temperatura do ar Ø facilmente medida enquanto que a umidade do ar pode ser descrita, para uma dada pressªo, utilizando-se termos definidos em psicrometria. Estes incluem a temperatura de bulbo œmido e de orvalho, que podem ser medidas diretamente, e a umidade relativa, que deve ser determinada indiretamente a partir das duas temperaturas acima. A velocidade do ar pode ser medida diretamente e, atØ certo ponto, estimada dos conceitos te(cid:243)ricos desenvolvidos em mec(cid:226)nica dos fluidos. A temperatura das superf(cid:237)cies circundantes estÆ diretamente relacionada com as trocas radiantes entre uma pessoa e a sua vizinhan(cid:231)a. O par(cid:226)metro bÆsico utilizado para descrever as condi(cid:231)ıes de troca radiante em um espa(cid:231)o condicionado Ø a temperatura radiante mØdia, definida a seguir. Temperatura radiante mØdia: temperatura superficial uniforme de um inv(cid:243)lucro negro imaginÆrio com o qual a pessoa trocaria a mesma quantidade de calor por radia(cid:231)ªo que aquela trocada com o inv(cid:243)lucro real. O instrumento mais comumente utilizado para se medir a temperatura radiante mØdia Ø o termômetro de globo de Vernon. Este consiste de uma esfera oca de 6(cid:148) de di(cid:226)metro, pintada de preto, com um termopar ou term(cid:244)metro de bulbo no seu centro. De um balan(cid:231)o de energia, pode-se mostrar que a temperatura de equil(cid:237)brio do globo (temperatura do globo) estÆ relacionada (cid:224) temperatura radiante mØdia por 4 4 1/2( ) T = T +CV T −T (1.2) mrt g g a onde: T ≡ temperatura radiante mØdia, R ou K mrt T ≡ temperatura do globo, R ou K g T ≡ temperatura do ar ambiente (bulbo seco), R ou K a V ≡ velocidade do ar, ft/min ou m/s C = 0,103 x 109 (unidades inglesas) e 0,247 x 109 (SI) Pode-se definir ainda: 3 UFBA (cid:150) Universidade Federal da Bahia DEM (cid:150) Departamento de Engenharia Mec(cid:226)nica Temperatura operacional: temperatura uniforme de um ambiente imaginÆrio com o qual a pessoa trocaria a mesma quantidade de calor por convec(cid:231)ªo e radia(cid:231)ªo que aquela trocada com o meio real. A temperatura operacional Ø a mØdia entre a temperatura radiante mØdia e a temperatura do ar ambiente ponderadas pelos respectivos coeficientes de transferŒncia de calor. Entretanto, para as aplica(cid:231)ıes prÆticas usuais, a temperatura operacional pode ser tomada simplesmente como: T +T T = bs mrt (1.3) op 2 denominada temperatura de bulbo seco ajustada. As restri(cid:231)ıes (cid:224) utiliza(cid:231)ªo da aproxima(cid:231)ªo acima sªo: • Temperatura radiante mØdia menor que 50 °C • Velocidade do ar menor que 0,4 m/s Considerada o par(cid:226)metro ambiental mais comum e de aplica(cid:231)ªo mais difundida, a temperatura efetiva, ET*, Ø a temperatura de um ambiente com 50% de umidade relativa que causaria a mesma perda total pela pele que aquela verificada no ambiente real. Portanto, a temperatura efetiva combina a temperatura de bulbo seco e a umidade relativa em um œnico (cid:237)ndice de maneira que dois ambientes com a mesma temperatura efetiva causariam a mesma sensa(cid:231)ªo tØrmica embora os valores individuais de temperatura e umidade possam diferir de um caso a outro. Uma vez que a sensa(cid:231)ªo tØrmica de indiv(cid:237)duos depende das vestimentas e do n(cid:237)vel de atividade f(cid:237)sica, define-se uma temperatura efetiva padrão, SET*, para condi(cid:231)ıes internas t(cid:237)picas. Estas sªo: • Isolamento devido (cid:224)s vestimentas = 0,6 clo* • ˝ndice de permeabilidade (cid:224) umidade = 0,4 • N(cid:237)vel de atividade metab(cid:243)lica = 1,0 met ** • Velocidade do ar < 0,10 m/s • Temperatura ambiente = temperatura radiante mØdia * 1 clo = 0,155 m2 °C/W admitindo-se um isolamento uniforme sobre todo o corpo. ** 1 met = 58,2 W/m2, taxa metab(cid:243)lica de uma pessoa sedentÆria (sentada, em repouso) por unidade de Ærea superficial do corpo. 4 UFBA (cid:150) Universidade Federal da Bahia DEM (cid:150) Departamento de Engenharia Mec(cid:226)nica 1.3 – Diagramas de Conforto 1.3.1 – O Diagrama Bioclimático dos Irmãos Olgyay Os irmªos Victor e Aladar Olgyay foram, segundo Izard (1983), os primeiros cronologicamente a estudar com profundidade a no(cid:231)ªo de conforto tØrmico e, segundo Scarazzato (1987), os primeiros a tentar estabelecer suas rela(cid:231)ıes com os ambientes interiores das edifica(cid:231)ıes, atravØs do chamado diagrama bioclimÆtico, que representa uma preocupa(cid:231)ªo em estabelecer rela(cid:231)ıes entre conforto fisiol(cid:243)gico, clima e arquitetura. As pesquisas dos irmªos Olgyay resultaram em um grÆfico conhecido como Diagrama BioclimÆtico de Olgyay que relaciona a temperatura do ar e a umidade relativa, criando uma zona de conforto entre estes dois par(cid:226)metros. A Figura 1.2 indica este diagrama para pessoas que estejam realizando trabalho sedentÆrio e vestindo um (cid:147)clo(cid:148) em climas quentes. um (cid:147)cIo(cid:148) Ø equivalente a uma pessoa exercendo uma atividade sentada em edif(cid:237)cio de escrit(cid:243)rio e trajando palet(cid:243) de lª, gravata e camisa, para o sexo masculino ou o equivalente para o sexo feminino. Trata-se de um diagrama muito utilizado por alguns pesquisadores e algumas vezes criticado por outros. Figura 1.2: Diagrama bioclimÆtico dos irmªos Olgyay. 1.3.2 – A Temperatura Efetiva de Houghton e Yaglou O diagrama da temperatura efetiva -TE, conforme indicado na Figura 1.3, foi constru(cid:237)do sobre escalas de temperatura, umidade relativa e velocidade do ar, onde, pelo cruzamento destes trŒs 5
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