Recueil éléctronique des années académiques 1999-2000 et 2000-2001

138 Pages·2001·0.9 MB·English

Cours de Modèles Macroéconomiques
Professeur Jean-Christian Lambelet
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Recueil de Recherches des Années Académiques 1999-2000 et 2000-2001
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Laure Dutoit: Analyse de la Discrimination Salariale à l'Encontre des Femmes en Suisse
Federico Lucini: Fusions-Acquisitions - Analyse des Facteurs Influençant la Profitabilité des
Fusions-Acquisitions en Europe
Hansueli Bacher: Analyse des Réélections au Conseil Fédéral de 1947 à 1999
Clarice Ferraz: Brazilian Rural Poverty - An Investigative Approach
Pascal Dubail: Taux de chômage par régions en Europe
Jean Nabaa: La Concurrence Fiscale en Suisse
Marian Micu: A Model for Inflation Forecast in Romania - A VAR Approach
Fernando M. M. Ruiz: Observing the Causality Between US and Offshore Centres Interest Rates
Sébastien Lieblich: Liens de Causalité de Granger Entre Les Indices Boursiers et les Agrégats
Macroéconomiques
Elena Tatti: Indice du Climat de Consommation et Situation Economique: le Cas de la Suisse
Anna Maria Fiori: Forecasting Financial Market Volatility - Moving Averages, GARCH & Co.
Université de Lausanne
Ecole des HEC
DEEP Septembre 2001
COURS DE MODÈLE MACRO
LIENS DE CAUSALITÉ DE GRANGER ENTRE LES INDICES BOURSIERS
ET LES AGRÉGATS MACROÉCONOMIQUES
AVRIL 2001
Sébastien Lieblich
Table des Matières
1 INTRODUCTION..............................................................................................................4
2 VARIABLES UTILISÉES LORS DE L’ÉTUDE............................................................5
2.1 INDICES BOURSIERS.........................................................................................................5
2.2 LES AGRÉGATS MACROÉCONOMIQUES.............................................................................5
3 PRÉSENTATION THÉORIQUE DES MÉTHODES UTILISÉES..............................6
3.1 TEST DE CAUSALITÉ DE GRANGER...................................................................................6
3.2 AUTO-RÉGRESSION VECTORIELLE ET DÉCOMPOSITION DE LA VARIANCE.........................7
3.3 ESTIMATIONS RÉCURSIVES...............................................................................................8
4 TEST DE CAUSALITÉ DE GRANGER : RÉSULTATS EMPIRIQUES.................10
4.1 LIEN DE CAUSALITÉ ENTRE LE DOW JONES 65 ET L’INVESTISSEMENT...........................10
4.2 LIEN DE CAUSALITÉ ENTRE LE S&P 500 ET L’INVESTISSEMENT....................................11
4.3 LIEN DE CAUSALITÉ ENTRE L’INVESTISSEMENT ET LE NASDAQ 100...............................11
4.4 LIEN DE CAUSALITÉ ENTRE LE S&P 500 ET LA CONSOMMATION...................................12
4.5 LIEN DE CAUSALITÉ ENTRE LA CONSOMMATION ET LE DOW JONES 65..........................13
4.6 LIEN DE CAUSALITÉ ENTRE LE NASDAQ 100 ET LA CONSOMMATION.............................13
4.7 LIEN DE CAUSALITÉ ENTRE LE PIB ET LE DOW JONES 65 / NASDAQ 100.......................14
4.8 LIEN DE CAUSALITÉ ENTRE LE S&P 500 / DOW JONES 65 ET LE NASDAQ 100...............15
5 AUTO-RÉGRESSION VECTORIELLE ET DÉCOMPOSITION DE LA
VARIANCE : RÉSULTATS EMPIRIQUES.................................................................16
6 ESTIMATIONS RÉCURSIVES : RÉSULTATS EMPIRIQUES...............................17
7 CONCLUSION.................................................................................................................18
8 ANNEXES.........................................................................................................................20
8.1 ANNEXE 1 : TEST DE CAUSALITÉ DE GRANGER..............................................................20
8.2 ANNEXE 2 : AUTO-RÉGRESSION VECTORIELLE ET DÉCOMPOSITION DE LA VARIANCE....24
8.3 ANNEXE 3 : ESTIMATION RÉCURSIVE.............................................................................26
9 BIBLIOGRAPHIE...........................................................................................................34
1 Introduction
Le but de cette étude est de déterminer s’il existe des liens de causalité dans le sens de
Granger entre les indices boursiers et les principaux agrégats macroéconomiques. Si
ces liens existent, il est particulièrement intéressant de déterminer dans quel sens ils
vont ; est-ce les indices qui « causent » les agrégats ou est-ce le contraire ? La
direction du lien de causalité peut donner naissance à de nouvelles implications dans le
monde de la finance par exemple. En effet, si nous réussissons à démontrer que les
agrégats macroéconomiques « causent » l’évolution des indices boursiers, alors il est
évident que l’analyse de ces agrégats dans la détermination d’une politique
d’investissement sur les marchés des produits dérivés peut devenir utile.
Dans un autre ordre d’idée, il serait tout aussi intéressant d’obtenir le résultat inverse, à
savoir que ce soit les indices boursiers qui « causent » les principaux agrégats
macroéconomiques. Dans ce cas de figure, il serait intéressant de voir dans quelle
mesure les autorités centrales pourraient profiter des informations fournies par
l’évolution des indices boursiers pour déterminer leurs propres politiques budgétaires
ou monétaires.
Dans tous les cas, il est extrêmement passionnant de se lancer dans ce type de lien de
causalité selon Granger sur de telles variables car d’après nos larges recherches, rien
n’a encore été publié à ce sujet. La voie est donc encore probablement totalement
vierge et nous espérons pouvoir obtenir des résultats concluants afin d’être digne de
notre rôle de pionniers dans ce domaine.
2 Variables utilisées lors de l’étude
Toutes les variables utilisées dans cette étude proviennent de la base de données Data
Stream. Nous utilisons des données trimestrielles et nous considérons un échantillon
qui débute au premier trimestre de l’année 1965 et qui se termine au premier trimestre
2000, sauf pour l’indice boursier « Nasdaq 100 ». En effet, cet indice étant plus récent
que les autres, nous sommes obligés de prendre en compte un échantillon plus réduit, à
savoir du premier trimestre de l’année 1983 au premier trimestre 2000.
2.1 Indices boursiers
Nous avons utilisé trois des plus grands indices boursiers américains, le « S&P 500
composite », le « Dow Jones composite 65 stock average » et le « Nasdaq 100 ». Le
« S&P 500 composite » est un indice boursier incluant les 500 plus grandes entreprises
de 11 industries différentes aux Etats-Unis. La participation de chaque entreprise dans
la constitution effective de l’indice est déterminée par rapport à sa capitalisation
boursière1. Le « Dow Jones composite 65 stock average » regroupe trois indices
boursiers de la même famille, à savoir le « Dow Jones Industrials » (30 titres), le
« Dow Jones Transportations » (20 titres) et le « Dow Jones Utilities » (15 titres). La
part d’un titre dans la composition de l’indice est pondérée par rapport à son prix sur le
marché2. Le « Nasdaq 100 » regroupe les 100 plus grandes compagnies cotées sur le
marché du Nasdaq. Ces entreprises représentent des industries comme l’informatique,
les télécommunications, l’internet ou encore la biotechnologie. L’indice est construit
selon la même méthodologie que le « S&P 500 composite ».
2.2 Les agrégats macroéconomiques
Nous avons décidé de nous concentrer simplement sur le niveau de consommation, de
l’investissement et, d’une manière plus globale, du PIB aux Etats-Unis. Nous pensons
détenir des informations fondamentales sur l’état de santé du pays grâce à ces trois
variables.

1 Capitalization-weighted index.
2 Price-weighted index.
3 Présentation théorique des méthodes utilisées
3.1 Test de causalité de Granger
Une question essentielle concernant la spécification de modèle est de savoir, si une
variable possède un lien de causalité avec une autre ou non. Afin de fournir une
réponse à cette question, Granger (1969) a développé un nouveau concept de lien de
causalité qui est désormais connu sous l’appellation « lien de causalité dans le sens de
Granger ». Expliqué d’une manière synthétique, il s’agit simplement de déterminer si
une variable x « cause selon Granger » une variable y en observant tout d’abord dans
quelle mesure les valeurs passées de y arrivent à expliquer la valeur actuelle de y et de
voir par la suite l’amélioration de l’estimation grâce à la prise en compte de valeurs
retardées de la variable x. Y peut être considérée comme « causée selon Granger » si la
variable x est déterminante dans l’estimation de y ou encore, d’une manière
équivalente, si les coefficients des valeurs retardées de la variable x sont
significativement différents de zéro. Il important de signaler qu’une double causalité
n’est jamais à exclure lors de ce test3. Il faut tout de même préciser que la théorie de
Granger a subi un certain nombre de critiques de la part du monde académique. Il ne
serait, par exemple, pas possible de déterminer la direction du lien de causalité dégagé
d’un test (Jacobs, Leamer et Ward ; 1979). Ce problème serait principalement dû au
fait que l’hypothèse nulle testée constitue une condition nécessaire mais non
suffisante, et que ces tests sont extrêmement sensibles aux erreurs de spécification.
Cependant, dans notre étude, il nous paraît valable d’utiliser ces tests de causalité en
respectant naturellement les limites du modèle lors de la phase d’interprétation des
résultats.
D’une manière plus rigoureuse, nous pouvons donc écrire la régression (auto-
régression bi-variée) suivante représentant le point de départ du test :
n n
∑ ∑
Y =c+ µY + π X +ε (1)
i t−1 j t−j t
i=1 j=1
avec ε un terme d’erreur aléatoire.
t

3 Y est causé selon Granger par x et x est également causé selon Granger par y.
Si les coefficients π sont significativement différents de zéro, alors on peut dire que
j
la prise en compte des valeurs retardées de la variable X dans l’équation (1) donne une
meilleure estimation des valeurs futures de Y. Comme il a été précisé plus haut, il va
de soit que l’on peut refaire la même régression en inversant les variables.
Le modèle bi-varié4 complet devient sous forme matricielle :
y  c  µ π y  ε 
 t  = y + y1 y1 t−1+ y  (2)
x  c  µ π x  ε 
t x x1 x1 t−1 x
µ π 
Nous posons que β = yl yl , l = 1,…, n, et le modèle pour n « lags » s’écrit :
t µ π
 
xl xl
y  c  y  y  y  ε 
 t  = y + β t−1+β  t−2+...+β  t−n+ y  (3)
x  c  1x  2x  nx  ε 
t x t−1 t−2 t−n x
Il est important de spécifier que ce test se fait selon l’hypothèse que les ε suivent
asymptotiquement une distribution du F. Cela peut être le cas si les ε sont des bruits
blancs ; ceci revient donc à dire que les séries considérées doivent être des séries
stationnaires. Le cas échéant, il est nécessaire de transformer les séries considérées en
des séries stationnaires propres à être soumises au test de causalité5.
3.2 Auto-régression vectorielle et décomposition de la variance
L’auto-régression vectorielle (VAR) est une méthode qui permet de modéliser les liens
dynamiques entre plusieurs variables observées. Cette méthode évite le recours à des
modèles structurels au sens strict, car il modélise chaque équation du système en tant
que fonction des valeurs retardées de toutes les variables endogènes du système.

4 Modèle bi-varié pour un seul lag.
5 Ce point a créé une grande controverse au sein des milieux académiques quant au type de transformation à
appliquer et à la sensibilité des estimations par rapport à ces transformations (Kennedy, 1998).
La forme matricielle complète de l’auto-régression vectorielle est similaire à celle du
modèle de Granger6 : (forme avec 3 variables)
y  c  y  y  y  ε 
 t   y   t−1  t−2  t−n  y 
x  =c +βx +β x +...+β x +ε  (4)
t x 1 t−1 2 t−2 n t−n x
           
z  c  z  z  z  ε 
t z t−1 t−2 t−n z
Il faut préciser qu’il n’y a aucun risque de simultanéité lors de l’estimation, car du côté
droit de l’équation (4), on ne trouve que des valeurs retardées. Il va donc de soit que
les moindres carrés ordinaires (MCO) représentent la méthode d’estimation la plus
appropriée ; cependant, il faut tout de même faire attention aux autocorrélations entre
les différentes variables.
Après avoir estimé ces régressions, nous pourrons utiliser les résidus afin de procéder
à la décomposition de la variance. Cela nous permettra de déterminer la contribution
des valeurs du passé de chaque variable du modèle à la prévision de la variance de
l’une ou l’autre des variables du modèle dans l’avenir.
3.3 Estimations récursives
Lors d’estimations récursives, l’équation de base est estimée de manière répétée en
utilisant un échantillon toujours grandissant de la série de données initiales. S’il y a k
coefficients à estimer dans le vecteur b, alors on utilise les premières k observations
pour estimer le vecteur b. Puis, la prochaine observation est ajoutée au k premières afin
d’obtenir k+1 observation et la seconde estimation de b. Ce processus est répété
jusqu’à ce que les T observations aient été utilisées, nous donnant T-k+1 estimation du
vecteur b. A chaque étape, la dernière estimation de b peut être utilisée pour prédire la
prochaine valeur de la variable dépendante. L’erreur de prédiction résultant d’une telle
prévision est appelée le résidu récursif.
[( ) ]
D’une manière plus formelle, dénotons X la matrice de dimension t−1 ×k
t−1
comprenant les « régresseurs » de la période 1 à la période t-1 et y le vecteur des
t−1
observations de la variable dépendante correspondant. Ces données considérées

6 Voir ci-dessus au point 3.1.
jusqu’à la période t-1 nous permettent d’estimer le vecteur de coefficients b . Ce
t−1
vecteur nous donne la possibilité de connaître la valeur de la variable dépendante au
′ ′
temps t. La prévision est égale à x b où x correspond au vecteur ligne des
t t−1 t
observations des différents « régresseurs » au temps t. L’erreur de prévision est égale
à :
y −x′b (5)
t t t−1
et la variance est égale à :
( )
σ2 1+ x′(X′ X )−1x (6)
t t−1 t−1 t
Le résidu récursif est défini par l’équation suivante :
y −x′b
w = ( t t t−1 ) (7)
t 1+ x′(X′ X )−1x 1/2
t t−1 t−1 t
Ce résidu peut être calculé pour les périodes t=k+1,…T. Il sera distribué de manière
indépendante et normale avec une moyenne de zéro et une variance σ2 constante.
Dans le contexte de ce papier, le but d’entreprendre ce genre d’estimation est de
déterminer la stabilité des variables indépendantes à travers le temps. Si les
coefficients estimés montrent une plus grande volatilité au fur et à mesure que l’on
augmente la taille de l’échantillon, cela prédit une instabilité des variables utilisées
lors de l’estimation. Ces variations peuvent être illustrées à l’aide de graphiques en
ligne et peuvent aider à déterminer d’éventuelles ruptures structurelles dans le temps.
4 Test de causalité de Granger : résultats empiriques
A cette étape de l’étude, il s’agit d’appliquer de manière empirique le test de causalité
de Granger7 à nos différentes variables et d’en analyser les résultats. Le test a été
effectué sur toutes les variables et tous les croisements de couples de variables ont été
pris en considération. Les croisements de couples qui n’ont pas donné de résultats
significatifs ne seront pas évoqués dans ce papier.
Il nous est apparu opportun de considérer un nombre de « lag » lors de l’exécution des
tests pouvant aller jusqu’à six. Aller au-delà de six nous paraissait absurde car il est
peu probable qu’une variable puisse avoir une influence sur une autre à plus de 18
mois d’intervalle8. Il est cependant important de préciser qu’empiriquement, la limite
des six « lags » est tout à fait réaliste car dans la plupart des tests, la signification des
résultats au-delà de cette limite commençait à devenir de plus en plus faible.
Les résultats chiffrés des tests ainsi qu’un schéma récapitulatif des liens de causalité
peuvent être trouvés à l’annexe 1 du papier.
4.1 Lien de causalité entre le Dow Jones 65 et l’investissement
Le test de causalité entre l’indice boursier « Dow Jones 65 » et l’investissement aux
Etats-Unis nous permet de rejeter l’hypothèse nulle selon laquelle le « Dow Jones 65 »
ne cause pas dans le sens de Granger l’investissement. Selon les résultats empiriques,
nous pouvons dire que le lien de causalité entre ces deux variables est solide. La
causalité selon Granger est fortement significative sur les six « lags » considérés.
Il n’est pas surprenant de voir que le niveau du « Dow Jones 65 » puisse influencer le
choix d’investissement des agents économiques aux Etats-Unis et sur le long terme. En
effet, les tests nous montrent que le niveau de l’indice boursier à un moment donné
dans le temps peut influencer l’investissement à 18 mois.

7 Ce test a été explicité au point 3.1.
8 Nous rappelons que la fréquence des séries de données observées est trimestrielle.