Raportul dintre matematică și logică la Octav Onicescu

124 Pages·2002·0.34 MB·Romanian

by  Călin Candiescu

Cãlin CANDIESCU
F
RAPORTUL DINTRE MATEMATICÃ ªI LOGICÃ
la Octav Onicescu
Colecþia de studii ºi eseuri
© Editura Paideia, 2002
Str. Tudor Arghezi nr. 15, sector 2
75104 Bucureºti, România
tel.: [phone]
fax: [phone]
e-mail: [email protected]
Descrierea CIP a Bibliotecii Naþionale a României
CANDIESCU, CÃLIN
Raportul dintre matematicã ºi logicã la Octav Onicescu /
Cãlin Candiescu. - Bucureºti : Paideia, 2002
124 p. ; 16,5 cm. - (Studii ºi eseuri)
Bibliogr.
ISBN 973-596-082-6
51(498)Onicescu, O.
Cãlin CANDIESCU
RAPORTUL
DINTRE MATEMATICÃ ªI LOGICÃ
LA OCTAV ONICESCU
PAIDEIA

A. VIAÞA ªI OPERA LUI OCTAV ONICESCU
Octav Onicescu este fondatorul ºcolii româneºti de
teoria probabilitãþilor.
S-a nãscut la 20 august 1892 în Botoºani ºi s-a stins
din viaþã la 19 august 1983. A absolvit Liceul Treboniu
Laurian din Botoºani ºi a urmat cursurile de la Facultatea
de ªtiinþe din Bucureºti, secþia Matematicã ºi, parþial,
cursurile de filosofie de la Facultatea de Litere ºi
Filosofie din Bucureºti. La matematicã i-a avut ca
profesori pe D. Pompeiu, Tr. Lalescu, Gr. Þiþeica,
E.Pangratti º.a. ªi-a luat licenþa în 1913. A fost profesor
de matematici la Colegiul Militar de la Mânãstirea Dealul
(1913-1916/1918-1919). A participat la primul rãzboi
mondial (1916-1918).
ªi-a continuat studiile de specializare în Italia, la
Roma (1919-1920), colaborând cu renumiþi matema-
ticieni ai vremii: Vito Voltera (contribuþii esenþiale în
Analiza funcþionalã ºi unul dintre creatorii Fizicii
matematice), Guido Castelnuovo (geometru algebrist
ºi autor al unui celebru tratat de Teoria probabilitãþilor)
ºi Tullio Levi-Civita (creator, alãturi de Ricci, al Calculului
diferenþial absolut, având contribuþii importante ºi în
Teoria Relativitãþii). Obþine doctoratul cu lucrarea
„Spaþii einsteiniene cu grup continuu de transformãri“
(în italianã, 1920).
ªi-a continuat studiile la Paris (1920-1921),
participând la seminariile celebrului geometru
J.Hadamard, la cursurile lui Borel („Teoria probabilitãþilor“),
6 \ Cãlin CANDIESCU
ale lui Elie Cartan (despre „Invarianþii integrali“, cu
importante contribuþii în Analiza Matematicã), ale lui
E.Picard (despre „Transformãrile unui spaþiu complex“
ce i-au servit mai târziu la elaborarea Teoriei lanþurilor
cu legãturi complete).
Referitor la perioada italianã, mãrturiseºte cã, în
epocã, nu exista, cel puþin la Roma, vreun interes printre
matematicieni pentru logicã, deºi, în aceeaºi perioadã,
Peano îºi þinea cursurile despre axiomatizarea
aritmeticii, la Torino.
Revenind în þarã, este încadrat la Universitatea din
Bucureºti, unde þine cursuri despre teoria proba-
bilitãþilor, statisticã ºi asigurãri, mecanicã statisticã,
teoria potenþialului etc. ºi, ca profesor de mecanica
miºcãrilor ºi aparatelor, la Institutul de Educaþie Fizicã
din Bucureºti (1925-1932).
Participã, ca membru în consiliul de conducere, la
organizarea ªcolii de Statisticã, Actuariat ºi Calcul din
Bucureºti, pe care a condus-o, între 1930 ºi 1948. Între
1960 ºi 1975, a fost ºef al secþiei de Teoria probabilitãþilor
la Institutul de Matematicã al Academiei Române.
A þinut numeroase cursuri ºi conferinþe la diverse
universitãþi din Europa. A participat la congrese
internaþionale de matematicã, la sesiunile Institutului
Internaþional de Statisticã (Varºovia, 1929; Atena, 1936),
unde expune (1936) descoperirea, împreunã cu
Gh.Mihoc, a Teoriei lanþurilor cu legãturi complete (pe
baza lanþurilor Markov), una din principalele sale
contribuþii în matematicã.
La Congresul Internaþional al Matematicienilor din
1928 (la Bologna), O. Onicescu are prilejul sã se
întâlneascã cu mari matematicieni ai vremii, iar la primul
Raportul dintre matematicã ºi logicã / 7
Congres al Matematicienilor din Balcani (Atena, 1934),
îl cunoaºte pe marele probabilist ºi aerodinamist R. von
Mises (creatorul teoriei despre colective – ce-l va
influenþa în propria sa teorie despre colective) ºi pe
logicianul ºi filosoful vienez H. Reichenbach (autorul
unui foarte cunoscut Tratat de teoria ºi logica
probabilitãþilor).
Onicescu ºi-a comunicat unele din principalele sale
descoperiri ºi teorii la colocviile ºi congresele la care a
participat. La Seminarul de filosofia ºtiinþei (Universitatea
Bucureºti, 1940), el revine asupra conceptului sãu
(elaborat cu Gh. Mihoc) de lanþ probabilistic cu legãturi
complete, iar la cel de-al IV-lea Congres Internaþional de
Logicã, Metodologie ºi Filosofia ªtiinþei (Bucureºti, 1971),
expune concepþia sa despre o extindere a teoriei
probabilitãþilor.
Principalele sale contribuþii sunt: teoria funcþiilor
olotope (cf. o teorie similarã a lui Stoilow a transformãrii
holomorfe ca transformare interioarã), formula Onicescu
privitoare la geodezice (geometrie diferenþialã), noþiunea
de lanþ probabilistic cu legãturi complete (împreunã
cu Gh. Mihoc), concepþia despre teoria probabilitãþilor
ºi posibilitatea de extindere a ei, conceptul de funcþie
sumã, conceptul de colectiv în sens statistic ºi în sens
aleatoriu, operatorii fundamentali de selecþie etc.
În lucrarea Principii de cunoaºtere ºtiinþificã
(1944), examineazã matematica statisticã ºi probabilisticã
în perspectiva epistemologiei, iar în lucrarea Principes
de logique et de philosophie mathématique (care
include ºi lucrarea citatã din 1944), expune concepþiile
sale despre filosofia matematicii ºi, în particular, despre
raportul dintre matematicã ºi logicã.
8 \ Cãlin CANDIESCU
*
* *
Onicescu devine membru corespondent (1938) ºi
apoi membru titular al Academiei Române (1964). A fost:
– preºedinte al Comisiei de statisticã teoreticã ºi
matematicã de pe lângã Direcþia Centralã de
Statisticã din Bucureºti,
– membru al Institutului Internaþional de Statisticã
de la Haga,
– membru al Academiei Economice ºi Sociale din
Trieste,
– membru al Uniunii Interbalcanice a Matematicienilor,
– rector al Colegiului Internaþional de ªtiinþe
Mecanice din Udine.
B. PRINCIPALELE LUCRÃRI MATEMATICE
ALE LUI ONICESCU
0. Teza de doctorat Spaþii einsteiniene cu grup
continuu de transformãri (1920) (nepublicatã)
1. Sur les zéros de fonctions (1922)
2. Statistique mathématique (1927)
3. Sur les transformations birationnelles (1927)
4. Calculul vectorial (1928)
5. Les méthodes topologique dans la théorie de
fonctions de variable complexe (1928)
6. Sur le théoreme fondamental de l’algèbre (1946)
7. Calculul probabilitãþilor (1956; în fr., 1945)
8. Strategia jocurilor cu aplicaþii de programare
linearã (1961)
9. Numere ºi sisteme aleatorii (1962)
10. Mecanica (1969)
11. Principiile teoriei probabilitãþilor (1969)
12. Mecanica invariantã ºi cosmologia (1974)
13. Elemente de statisticã informaþionalã cu aplicaþii
(1979)
14. Principes de logique et de philosophie mathématique
(1971)
C. ASPECTE FILOSOFICE
ALE OPEREI MATEMATICE A LUI ONICESCU
O. Onicescu este în primul rând matematician,
creatorul ºcolii româneºti de teoria probabilitãþilor; prin
natura lor, calculul probabilitãþilor ºi statistica
matematicã au strânse legãturi cu experienþa din cele
mai variate ramuri ale ºtiinþelor naturii ºi ºtiinþelor
umaniste, de la fizicã pânã la teoriile sociale, îndeosebi
acolo unde determinismul se îmbinã cu hazardul, cu
domeniile mai puþin abordabile, cu mijloacele clasice
ale ºtiinþei ºi cu întrebãrile ce se ridicã acolo unde
regularitãþile ºi repetativitatea nu sunt dominante.
El se aratã preocupat de natura matematicii în
genere, de raportul dintre limbajul matematic ºi
doctrinele matematicii, de diversitatea ramurilor
matematicii ºi de puterea ei de a furniza modele pentru
celelalte ºtiinþe, îndeosebi pentru fizicã; susþine natura
sinteticã ºi constructivã a matematicii, nereductibilã la
modele logico-formale, dar nici la o totalã axiomatizare,
fie ea cu mijloace precumpãnitor matematice.
Pe de altã parte, nici un model matematic nu
este adecvat diferitelor ramuri ale ºtiinþei, dacã nu
are o interpretare (ºi confirmare) empiricã; cu toatã
tendinþa fireascã a intelectului uman spre unitate,
„trebuie respinse teoriile care încearcã sã ofere un
model ºi un limbaj logic ori matematic cu pretenþia
de a oferi (1) unitatea fizicii ºi (2) un tablou asupra
întregului univers“.