R kompakt: Der schnelle Einstieg in die Datenanalyse

281 Pages·2016·3.065 MB·German

by  Daniel Wollschläger (auth.)

Daniel Wollschläger
R kompakt
Der schnelle Einstieg in die Datenanalyse
2. Auflage
Springer-Lehrbuch
Daniel Wollschläger
R kompakt
Der schnelle Einstieg in die Datenanalyse
2. Auflage
DanielWollschläger
Mainz,Deutschland
ISSN0937-7433
Springer-Lehrbuch
ISBN978-3-662-49101-0 ISBN978-3-662-49102-7(eBook)
DOI10.1007/978-3-662-49102-7
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Vorwort
Das vorliegendeBuch liefert eine kompakte Einführungin die praktische Datenauswer-
tung mit R. R ist eine freie Umgebung zur statistischen Analyse und grafischen Dar-
stellung von Datensätzen, die befehlsorientiertarbeitet und seit nunmehreinigen Jahren
immer weiter an Popularität gewinnt. Dieser Text soll einen ersten Überblick über die
ArbeitmitRgebenundbeschränktsichdafüraufwesentlicheGrundfunktionen–fürei-
ne breitereund tiefereDarstellung vgl. Wollschläger (2014).Ziel ist es, einen schnellen
Einstieg in die grafische und deskriptiveDatenauswertung sowie in die Umsetzung aus-
gewählterinferenzstatistischerMethodenzuermöglichen.
Der Text geht auf die zugrundeliegenden statistischen Verfahren inhaltlich nicht ein,
sondernnimmtan,dassdieLeserbereitsausreichendmitihnenvertrautsind.ZuBeginn
derAbschnittefinden sich dafürHinweise aufLiteratur,diediebehandeltenTests näher
erläutern.
Kapitel 1 bis 4 dienen der Einführung in den Umgang mit R, in die zur Datenanaly-
senotwendigenGrundkonzeptesowie indieSyntax derBefehlssteuerung.Dabeierklärt
Kap. 2 den Import und Export von Daten, Kap. 3 behandelt Methoden zur deskripti-
ven Datenauswertung, und Kap. 4 befasst sich mit der Organisation von Datensätzen.
Vorbereitend auf die folgenden Abschnitte stellt Kap. 5 allgemeine Hilfsmittel für infe-
renzstatistischeVerfahrenbereit.DiesewerdeninKap.6(lineareRegression),7(t-Tests
undVarianzanalysen),8(nonparametrischeTests)und9(multivariateMethoden)behan-
delt.DasBuchschließtmitKap.10zumErstellenvonDiagrammenundeinemAusblick
aufdenEinsatzvonRalsProgrammierspracheinKap.11.
DiegewählteReihenfolgederThemenistbeiderLektürekeinesfallszwingendeinzu-
halten.DastatistischeAnalyseninderPraxismeistgemeinsammitderDatenorganisation
undgrafischenIllustrationdurchzuführensind,empfiehltessichvielmehr,bereitszuBe-
ginnauchKap.4und10selektivparallelzulesen.
ÄnderungeninderzweitenAuflage
Gegenüber der vorangehenden Auflage wurde das Buch überarbeitet und inhaltlich er-
gänzt. Insbesondere werden Diagramme mit dem Paket ggplot2 in Abschn. 10.7.3
nunausführlicher dargestellt. Auchan vielen anderenStellen trägtdieneueAuflageder
sich dynamischveränderndenLandschaftderZusatzpakete Rechnung.Mittlerweile sind
V
VI Vorwort
Zusatzpakete auch für Aufgaben beliebt, die sich mit Mitteln des Basisumfangs zwar
lösen lassen, dies aber komplizierter oder weniger elegant ist. Dies gilt insbesondere
für den Umgang mit Zeichenketten (vgl. Abschn. 3.10) und mit Datumsangaben (vgl.
Abschn. 3.11) sowie für die Transformation von Datensätzen (vgl. Abschn. 4.2, 4.3.2).
Neben Hinweisen auf Erweiterungsmöglichkeiten durch Zusatzpakete konzentriert sich
dieDarstellungaberaufdenBasisumfangvonR,dereinereifeundstabileGrundlagefür
Erweiterungendarstellt.
DasBuchbeziehtsichindervorliegendenzweitenAuflageaufVersion3.2.3vonR.
Korrekturen,ErgänzungenundAnregungensindherzlichwillkommen.Dieverwendeten
Daten sowie alle Befehle des Buches und ggf. notwendige Berichtigungen können Sie
unterdieserAdressebeziehen:
http://www.dwoll.de/r/
Danksagung
Zahlreiche Korrekturen und Verbesserungsvorschläge wurden dankenswerterweise von
JulianEtzelundTilOleBergmannbeigesteuert.DieEntstehungdesBucheswurdebestän-
digdurchdieselbstloseUnterstützungvonHeike,MarthaundNikeJoressowieVincent
van Houten begleitet. Iris Ruhmann, Agnes Herrmann, Clemens Heine und Beate Siek
vom Springer Verlag möchte ich herzlich für die freundliche Kooperation und Beglei-
tungderVeröffentlichungdanken.ZuvorderstistaberdemEntwickler-TeamvonRsowie
derzahlreichenZusatzpaketeDankundAnerkennungdafürzuzollen,dasssieinfreiwil-
lig geleisteter Arbeit eine hervorragende Umgebung zur statistischen Datenauswertung
geschaffen haben,deren mächtigeFunktionalität hier nur zu einem Bruchteilvorgestellt
werdenkann.
Mainz,November2015 DanielWollschläger
[email protected]
Inhaltsverzeichnis
1 ErsteSchritte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Vorstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 ProundContraR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.2 TypografischeKonventionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.3 Rinstallieren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.4 GrafischeBenutzeroberflächen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.5 WeiterführendeInformationsquellenundLiteratur. . . . . . . . . . 8
1.2 GrundlegendeElemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.1 RStarten,beendenunddieKonsoleverwenden . . . . . . . . . . . 8
1.2.2 BefehlssequenzenimEditorbearbeiten . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.3 Einstellungenvornehmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.4 UmgangmitdemWorkspace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.5 EinfacheArithmetik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.6 FunktionenmitArgumentenaufrufen . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.7 Hilfe-Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.8 Zusatzpaketeverwenden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.9 EmpfehlungenundtypischeFehlerquellen . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3 Datenstrukturen:Klassen,Objekte,Datentypen . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.3.1 Objektebenennen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3.2 ZuweisungenanObjekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3.3 Objekteausgeben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3.4 Objekteanzeigenlassenundentfernen . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3.5 Datentypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.3.6 LogischeWerte,OperatorenundVerknüpfungen. . . . . . . . . . . 21
2 Datenimportierenundexportieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1 DatenimTextformatlesenundschreiben. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 R-Objektespeichernundladen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3 DatenimEditorbearbeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
VII
VIII Inhaltsverzeichnis
2.4 DatenmitanderenProgrammenaustauschen . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4.1 ProgrammezurTabellenkalkulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.4.2 SPSS,StataundSAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4.3 Datenbanken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3 ElementareDatenverarbeitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.1 Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.1.1 Vektorenerzeugen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.1.2 Elementeauswählenundverändern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.1.3 DatentypeninVektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.1.4 Elementebenennen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2 LogischeOperatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2.1 LogischerVergleichvonVektoren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2.2 LogischeIndexvektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3 SystematischeundzufälligeWertefolgenerzeugen . . . . . . . . . . . . . . 41
3.3.1 NumerischeSequenzenerstellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.3.2 Wertefolgenwiederholen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3.3 ZufälligauseinerUrneziehen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.3.4 ZufallszahlenausbestimmtenVerteilungenerzeugen . . . . . . . . 44
3.4 Datentransformieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.4.1 Wertesortieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.4.2 WerteinzufälligeReihenfolgebringen. . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.4.3 TeilmengenvonDatenauswählen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.4.4 Datenumrechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.4.5 NeueausbestehendenVariablenbilden . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.4.6 Werteersetzenoderrecodieren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.4.7 KontinuierlicheVariableninKategorieneinteilen . . . . . . . . . . 54
3.5 Gruppierungsfaktoren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.5.1 UngeordneteFaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.5.2 Faktorstufennachträglichändern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.5.3 GeordneteFaktoren. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.5.4 ReihenfolgevonFaktorstufen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.5.5 FaktorennachMustererstellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.5.6 QuantitativeinkategorialeVariablenumwandeln . . . . . . . . . . 61
3.6 DeskriptiveKennwertenumerischerDaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.6.1 Summen,DifferenzenundProdukte . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.6.2 Extremwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.6.3 Mittelwert,MedianundModalwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.6.4 Prozentrang,QuartileundQuantile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.6.5 Varianz,Streuung,SchiefeundWölbung . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.6.6 KovarianzundKorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.6.7 KennwertegetrenntnachGruppenberechnen. . . . . . . . . . . . . 68
Inhaltsverzeichnis IX
3.7 Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.7.1 Dimensionierung,ZeilenundSpalten . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.7.2 Elementeauswählenundverändern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.7.3 Matrizenverbinden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.7.4 Matrizensortieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.7.5 Randkennwerteberechnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.7.6 Matrixzeilen-oderspaltenweisemitKennwertenverrechnen . . . 75
3.7.7 Kovarianz-undKorrelationsmatrizen. . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.8 Häufigkeitsauszählungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.8.1 EinfacheTabellenabsoluterundrelativerHäufigkeiten . . . . . . . 78
3.8.2 Absolute,relativeundbedingterelativeHäufigkeiten
inKreuztabellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.8.3 RandkennwertevonKreuztabellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.9 Codierung,IdentifikationundBehandlungfehlenderWerte . . . . . . . . 83
3.9.1 FehlendeWertecodierenundihrVorhandenseinprüfen . . . . . . 83
3.9.2 FehlendeWerteersetzenundumcodieren . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.9.3 Behandlung fehlender Werte bei der Berechnung einfacher
Kennwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.9.4 BehandlungfehlenderWerteinMatrizen . . . . . . . . . . . . . . . 86
3.9.5 BehandlungfehlenderWertebeimSortierenvonDaten. . . . . . . 88
3.9.6 BehandlungfehlenderWerteininferenzstatistischenTests. . . . . 89
3.10 Zeichenkettenverarbeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
3.10.1 Zeichenkettenerstellenundausgeben . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
3.10.2 Zeichenkettenmanipulieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.10.3 Zeichenfolgenfinden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3.10.4 Zeichenfolgenersetzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
3.11 DatumundUhrzeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.11.1 Datumsangabenerstellenundformatieren . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.11.2 Uhrzeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
3.11.3 BerechnungenmitDatumundUhrzeit . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4 Datensätze. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.1 MitDatensätzenarbeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.1.1 DatentypeninDatensätzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.1.2 Elementeauswählenundverändern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.1.3 NamenvonVariablenundBeobachtungen . . . . . . . . . . . . . . 103
4.1.4 DatensätzeindenSuchpfadeinfügen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.2 Datensätzetransformieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.2.1 Variablenhinzufügenundentfernen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.2.2 Datensätzesortieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.2.3 TeilmengenvonDatenauswählen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.2.4 DoppelteundfehlendeWertebehandeln . . . . . . . . . . . . . . . . 110
X Inhaltsverzeichnis
4.2.5 Datensätzeteilen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.2.6 Datensätzezusammenfügen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
4.2.7 OrganisationsformvonDatensätzenändern . . . . . . . . . . . . . . 113
4.3 Datenaggregieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
4.3.1 FunktionenaufVariablenanwenden . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.3.2 FunktionengetrenntnachGruppenanwenden . . . . . . . . . . . . 118
4.4 Listen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.4.1 Komponentenauswählenundverändern . . . . . . . . . . . . . . . . 120
4.4.2 Komponentenhinzufügenundentfernen . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5 HilfsmittelfürdieInferenzstatistik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
5.1 LineareModelleformulieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
5.2 FunktionenvonZufallsvariablen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
5.2.1 Dichtefunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
5.2.2 Verteilungsfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5.2.3 Quantilfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
5.3 GemeinsamerDatensatzfüralleAuswertungen . . . . . . . . . . . . . . . . 128
6 LineareRegression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.1 TestdesKorrelationskoeffizienten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.2 EinfachelineareRegression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.2.1 DeskriptiveModellanpassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.2.2 Regressionsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.3 MultiplelineareRegression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
6.3.1 DeskriptiveModellanpassungundRegressionsanalyse . . . . . . . 134
6.3.2 Modellevergleichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
6.4 ErweiterungenderlinearenRegression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
6.5 RegressionsmodelleaufandereDatenanwenden . . . . . . . . . . . . . . . 137
6.6 KreuzvalidierungvonRegressionsmodellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
6.7 Regressionsdiagnostik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
6.7.1 Extremwerte,AusreißerundEinfluss . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
6.7.2 VerteilungseigenschaftenderResiduen. . . . . . . . . . . . . . . . . 142
6.7.3 Multikollinearität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
6.8 PartialkorrelationundSemipartialkorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
6.9 LogistischeRegression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
6.9.1 ModellanpassungfürdichotomeDaten. . . . . . . . . . . . . . . . . 145
6.9.2 Anpassungsgüte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
6.9.3 Vorhersage,KlassifikationundAnwendungaufneueDaten . . . . 147
6.9.4 SignifikanztestsfürParameterundModell . . . . . . . . . . . . . . 148
7 t-TestsundVarianzanalysen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
7.1 TestsaufNormalverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
7.2 Levene-TestaufVarianzhomogenität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152