proyecto final de carrera algoritmo de detección de visibilidad de facetas para el cálculo de la

107 Pages·2013·3.12 MB·Spanish

PROYECTO FINAL DE CARRERA

ALGORITMO DE DETECCIÓN DE
VISIBILIDAD DE FACETAS PARA EL
CÁLCULO DE LA SECCIÓN RECTA

RADAR

Facets Visibility Detection Algorithm for the
Computation of the Radar Cross Section

Estudios: Enginyeria de Telecomunicació

Autor: Alexis Carbó Meseguer

Director/a: Juan Manuel Rius Casals

Año: 2013
El trabajo elaborado en esta memoria forma parte de las tareas realizadas en los proyectos
TEC2010-20841-C04-02, CONSOLIDER CSD2008-00068 de la Comisi(cid:243)n Interministerial de
Ciencia y Tecnolog(cid:237)a (CICYT); del FP7-263468-NEREIDS y FP7-263268-SIMTISY de la
Comisi(cid:243)n Europea.
ii
Agradecimientos
En primer lugar quisiera agradecer al profesor Juan-Manuel Rius por la oportunidad que me
ha brindado de realizar este interesante proyecto, por todo lo que he podido aprender de su
experiencia, por su inestimable ayuda en todo momento y por los consejos e ideas que me ha
dado con el (cid:28)n de motivarme y de mejorar mi trabajo.
Al departamento de Teor(cid:237)a de la Seæal y Comunicaciones y en especial a todos los que de alguna
forma u otra han participado en la plani(cid:28)caci(cid:243)n y organizaci(cid:243)n de mi proyecto.
A mis padres y familiares por su apoyo y con(cid:28)anza depositados siempre en m(cid:237).
A todos mis profesores desde la escuela hasta la universidad, por todo lo que me han enseæado
y he podido aprender de ellos.
Finalmente a mis compaæeros de estudios y amigos que me han ayudado siempre cuando les he
necesitado.
Gracias a todos!
iii
˝ndice general
1. Introducci(cid:243)n 4
1.1. Motivaci(cid:243)n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3. Estructura de la memoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2. RCS y difracci(cid:243)n electromagnØtica (alta frecuencia) 7
2.1. Condiciones de partida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2. Difracci(cid:243)n electromagnØtica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3. Secci(cid:243)n Recta Radar (RCS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.4. Fen(cid:243)menos de difracci(cid:243)n en alta frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4.1. Re(cid:29)exi(cid:243)n en grandes super(cid:28)cies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4.2. Re(cid:29)exiones en mœltiples super(cid:28)cies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4.3. Difracci(cid:243)n en discontinuidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4.4. Otros fen(cid:243)menos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4.5. Ejemplo en un caso real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.5. MØtodos de cÆlculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.5.1. (cid:211)ptica f(cid:237)sica (PO) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.5.2. Trazado de rayos (RT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.5.3. Difracci(cid:243)n de aristas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3. Graphical Electromagnetic Computing (GRECO) 15
3.1. GRECO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1.1. Procesado grÆ(cid:28)co en el GRECO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.1.2. CÆlculo de la (cid:211)ptica F(cid:237)sica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1.3. Integral de Asvestas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.1.4. Ejecuci(cid:243)n del GRECO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1.5. Ventana de imÆgenes y de datos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2. Problemas de test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.3. Errores en el cÆlculo debidos al procesado grÆ(cid:28)co . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3.1. Introducci(cid:243)n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3.2. Modelo geomØtrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3.3. Modelo para la representaci(cid:243)n grÆ(cid:28)ca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.3.4. Modelo de p(cid:237)xeles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.3.5. CÆlculo de los bu(cid:27)ers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.3.6. Resoluci(cid:243)n del Frame-Bu(cid:27)er . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
iv
ALGORITMO DE DETECCI(cid:211)N DE VISIBILIDAD DE FACETAS v
3.3.7. Resoluci(cid:243)n del Z-bu(cid:27)er . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.3.8. Resoluci(cid:243)n del bu(cid:27)er de normales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4. Soluci(cid:243)n a los problemas de procesado grÆ(cid:28)co 29
4.1. Procesado h(cid:237)brido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.2. Integral de Gordon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.3. Algoritmo de visibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.3.1. De(cid:28)nici(cid:243)n de coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.3.2. Proyecci(cid:243)n de coordenadas 3D en pantalla . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.3.3. Test de visibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.3.4. Umbral de comparaci(cid:243)n (cid:15) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.3.5. Algoritmo de divisi(cid:243)n para facetas parcialmente iluminadas . . . . . . . . 47
4.3.6. Problemas del algoritmo (Subdivisi(cid:243)n de la faceta) . . . . . . . . . . . . . 49
5. Implementaci(cid:243)n en el GRECO 53
5.1. Diagrama de (cid:29)ujo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.2. Optimizaci(cid:243)n de la velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.2.1. Normal al p(cid:237)xel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.2.2. Normal al p(cid:237)xel sin signo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.2.3. Detecci(cid:243)n de vØrtices repetidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.2.4. Resultados de la optimizaci(cid:243)n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.3. Paralelizaci(cid:243)n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.4. Modi(cid:28)caciones en los parÆmetros de entrada del GRECO. . . . . . . . . . . . . . 59
5.4.1. Modi(cid:28)caci(cid:243)n del archivo de parÆmetros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.4.2. Nuevos (cid:29)ags en l(cid:237)nea de comandos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
6. Resultados 61
6.1. Precisi(cid:243)n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
6.2. Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
6.2.1. Resultados del algoritmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
6.2.2. Resultados de la optimizaci(cid:243)n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
7. Conclusiones 67
A. Publicaciones en actas de congresos y revistas internacionales 68
B. ParÆmetros de entrada 69
B.1. Flags en l(cid:237)nea de comandos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
B.2. Archivo de parÆmetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
B.3. Fichero(s) de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
C. ParÆmetros de salida 74
C.1. Formato del (cid:28)chero de salida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
C.2. Nombres de los (cid:28)cheros de salida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
ALGORITMO DE DETECCI(cid:211)N DE VISIBILIDAD DE FACETAS vi
D. C(cid:243)digo fuente del algoritmo 77
D.1. Barrido de las facetas (Resumido) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
D.2. Re(cid:28)nado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
D.2.1. Subfunci(cid:243)n Re(cid:28)na . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
D.2.2. Subfunci(cid:243)n punto_medio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
D.3. Proyecci(cid:243)n y test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
D.3.1. Subfunci(cid:243)n Proyejectandtest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
D.4. CÆlculo de la (cid:211)ptica F(cid:237)sica (Integral de Gordon) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
D.4.1. Subfunci(cid:243)n po_gordon (Simpli(cid:28)caci(cid:243)n) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
D.5. Divisi(cid:243)n de las facetas grandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
D.6. Mejoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
D.6.1. Paralelizaci(cid:243)n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
D.6.2. Optimizaci(cid:243)n del tiempo de cÆlculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
˝ndice de (cid:28)guras
2.1. Diagrama RCS t(cid:237)pico de un A-26 Invader [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2. Re(cid:29)exi(cid:243)n en grandes super(cid:28)cies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3. Difracci(cid:243)n en discontinuidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4. Traveling wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.5. Creeping wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.6. Ejemplo de los fen(cid:243)menos que se pueden entrar en objetos reales . . . . . . . . . 12
2.7. Aproximaci(cid:243)n de los corrientes inducidos ((cid:211)ptica F(cid:237)sica) . . . . . . . . . . . . . . 13
3.1. Diagrama de funciones del GRECO (der.) comparado con el mØtodo convencional
(izq.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.2. De(cid:28)nici(cid:243)n de las coordenadas de pantalla a travØs de las coordenadas del modelo 16
3.3. De(cid:28)nici(cid:243)ndeloscoloresapartirdeloscualesseobtienenlasnormalesdelasuper(cid:28)cie 17
3.4. Aproximaci(cid:243)n al plano tangente en el centro del p(cid:237)xel . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.5. Captura de pantalla del GRECO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.6. Subdivisiones principales de las ventanas del GRECO . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.7. Placa plana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.8. De(cid:28)nici(cid:243)n de un diedro en la intersecci(cid:243)n de dos semiplanos . . . . . . . . . . . . 23
3.9. Triedro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.10.Misil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.11.Helic(cid:243)ptero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.12.Diferencias en el resultado de la (cid:211)ptica F(cid:237)sica para diferentes grados de teselado 25
3.13.Efecto del proceso de interpolado sobre las normales: a) normal sin interpolar y
b) normal interpolada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.14.(cid:211)ptica f(cid:237)sica para una placa de 5λ con un tamaæo de 52x52 . . . . . . . . . . . . 27
3.15.(cid:211)ptica f(cid:237)sica para una placa de 5λ con un tamaæo de 520x520 . . . . . . . . . . . 28
4.1. Ejemplo del algoritmo de detecci(cid:243)n de visibilidad de facetas . . . . . . . . . . . . 30
4.2. Coordenadas del modelo - Coordenadas de pantalla . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.3. De(cid:28)nici(cid:243)n de las coordenadas de pantalla a travØs de las coordenadas del modelo 33
4.4. Creaci(cid:243)n del bitmap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.5. Algoritmo de proyecci(cid:243)n de 3D a 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.6. Algoritmo de detecci(cid:243)n de visibilidad (Facetas no inclinadas) . . . . . . . . . . . 37
4.7. Algoritmo de detecci(cid:243)n de visibilidad (Faceta inclinada) . . . . . . . . . . . . . . 37
4.8. Algoritmo de cÆlculo de (cid:15) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.9. Elecci(cid:243)n del p(cid:237)xel mÆs cercano a la posici(cid:243)n real del vØrtice en pantalla . . . . . . 38
vii
ALGORITMO DE DETECCI(cid:211)N DE VISIBILIDAD DE FACETAS viii
4.10.Problemas con el truncamiento (cid:15) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
”
4.11.Problema debido a la no-extrapolaci(cid:243)n en el diedro de 60 . . . . . . . . . . . . . 41
4.12.Problema de intesecci(cid:243)n entre dos super(cid:28)cies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
”
4.13.Problema de intersecci(cid:243)n entre dos super(cid:28)cies en el diedro de 60 . . . . . . . . . 42
4.14.Problema de la intersecci(cid:243)n entre dos super(cid:28)cies (Caso A) . . . . . . . . . . . . . 43
4.15.Problema de la intersecci(cid:243)n entre dos super(cid:28)cies (Caso B) . . . . . . . . . . . . . 43
4.16.Problema de la cuanti(cid:28)caci(cid:243)n de n(cid:48) (Caso A) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
z
4.17.Problema de la cuanti(cid:28)caci(cid:243)n de n(cid:48) (Caso B) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
z
4.18.Super(cid:28)cie c(cid:243)ncava . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.19.Divisi(cid:243)n de un quad en dos triÆngulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.20.De(cid:28)nici(cid:243)n de las coordenadas de pantalla a travØs de las coordenadas del modelo 48
4.21.Algoritmo de bisecci(cid:243)n para facetas parcialmente iluminadas . . . . . . . . . . . . 49
4.22.Subdivisi(cid:243)n de un objeto para que se detecte correctamente las facetas iluminadas 50
4.23.Problema de un objeto con 3 facetas solapadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.24.Problema de detecci(cid:243)n de facetas iluminadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.25.Resultado (cid:28)nal con las super(cid:28)cies ocultas correctamente detectadas . . . . . . . . 52
”
4.26.Problema de no subdivisi(cid:243)n en el diedro de 60 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.1. Diagrama de (cid:29)ujo del algoritmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.2. Nœmero de comprobaciones por vØrtice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.3. La detecci(cid:243)n organiza los vØrtices en cajas para rebajar el orden computacional
del algoritmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.4. Modi(cid:28)caci(cid:243)n del diagrama de (cid:29)ujo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.5. Comparaci(cid:243)n entre los diferentes mØtodos de optimizaci(cid:243)n de velocidad (Misil) . 58
6.1. Placa de 5λ sin el ruido de procesado grÆ(cid:28)co . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
6.2. PO de una placa de 5λ variando los Ængulos de elevaci(cid:243)n y azimut (Gordon Face-
tas) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
6.3. PO de una placa de 5λ variando los Ængulos de elevaci(cid:243)n y azimut (Asvestas) . . 62
”
6.4. Diedro de 60 comparado con la referencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
”
6.5. Diedro de 60 comparado con Asvestas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
”
6.6. Triedro de 90 comparado con Asvestas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
6.7. Tiempo de cÆlculo PO respecto al nœmero de facetas . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6.8. Tiempo de cÆlculo PO respecto al nœmero de facetas . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Nomenclatura
(φ, θ, γ) `ngulos de barrido: Polarizaci(cid:243)n, elevaci(cid:243)n y azimut
(x(cid:48),y(cid:48),z(cid:48)) Coordenadas de pantalla
(x(cid:48),y(cid:48),z(cid:48)) Coordenadas de un p(cid:237)xel en pantalla
p p p
(x(cid:48),y(cid:48),z(cid:48)) Coordenadas de un vØrtice (en pantalla)
v v v
(x ,y ,z ) Coordenadas de un vØrtice
v v v
v VØrtice i-Øsimo de una faceta
i
Wr Densidad de potencia dispersada por el objetivo
Wi Densidad de potencia del campo incidente
E(cid:126) Campo elØctico ((cid:211)ptica F(cid:237)sica)
PO
E(cid:126)i Campo elØctrico incidente en el objeto
(cid:15) Valor in(cid:28)nitesimal
E(cid:126)r Campo elØctrico re(cid:29)ejado por el objeto en la posici(cid:243)n del radar
η (x) Funci(cid:243)n sinc(x)
1
f Frecuencia (en Hz)
H(cid:126)i Campo magnØtico incidente
j Unidad imaginaria
J(cid:126) Corriente equivalente de la superf(cid:237)cie (PO)
PO
Lˆ Luminosidad asociada al color i R,G,B
i
ix
ALGORITMO DE DETECCI(cid:211)N DE VISIBILIDAD DE FACETAS x
k Nœmero de onda
(n(cid:48) ,n(cid:48) ,n(cid:48) ) Normal a una super(cid:28)cie cuanti(cid:28)cada en 8 bits
px py pz
(N ,N ,N ) Tamaæo mÆximo del bitmap
x y z
z-bu(cid:27)er Bu(cid:27)er con las coordenadas z visibles en pantalla
(nˆ(cid:48),nˆ(cid:48),nˆ(cid:48)) Normal asociada a la super(cid:28)cie del objeto (en pantalla)
x y z
nˆ Normal a la faceta
nˆ(cid:48) Normal asociada a la super(cid:28)cie del objeto (en pantalla)
ω Frecuencia angular (en rad/s)
µ Permeabilidad magnØtica
sˆ Vector direcci(cid:243)n de observaci(cid:243)n
σ Secci(cid:243)n Recta Radar
(cid:126)r Punto medio de un lado de la faceta
m
(cid:126)t Vector lado de una faceta
m
z(cid:48) Coordenada z del vØrtice extrapolada a la posici(cid:243)n del p(cid:237)xel
vp