proyecto fin de carrera algoritmos adaptativos de núcleos de mercer

70 Pages·2014·0.55 MB·Spanish

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UNIVERSIDADCARLOSIIIDEMADRID
ESCUELAPOLITÉCNICASUPERIOR
INGENIERÍADE TÉCNICADETELECOMUNICACIÓN:
SISTEMASDETELECOMUNICACIÓN

PROYECTO FIN DE CARRERA
A A
LGORITMOS DAPTATIVOS DE
N M
ÚCLEOS DE ERCER
Autor: MIGUELÁNGELSANZMUÑOZ
Director: DR.MANELMÁRTINEZRAMÓN
Tutora: DRa.VANESSAGÓMEZVERDEJO
MARZODE2014

Nopodemosresolverproblemas
pensandodelamismamanera
quecuandoloscreamos.
AlbertEinstein.

Agradecimientos
Quiero expresar mi agradecimiento en primer lugar a mis padres Miguel y
Benita, a mi hermano Javier y a mi novia Hannah, por el apoyo, los consejos y la
ayudaquemehandadoalolargodelacarreraydeesteproyectofindecarrera.
También quiero dar las gracias en especial a mi tía Conchi por ayudarme a
comprender y entender las matemáticas en estudios no superiores, que ha hecho
quemegustentantoyqueconsuayudatuvieralabasequeahoratengoyqueme
hansidodegranutilidadenmisestudiossuperiores.
Agradezcoamiscompañerosyamigosdelauniversidadconlosquehepasado
muy buenos momentos y por la ayuda que nos hemos prestado mutuamente, por
loquequierodarlasgraciasaMach,Edu,Luis,Natalia,MartayJorge.
Gracias a mis amigos de siempre por su apoyo y por los buenos momentos
pasadosconellosquemeayudaronadesconectarydisfrutardelavida.
Finalmente, quería agradecerles a mis profesores de la universidad por todo
lo que me han enseñado sobre antenas, radiotransmisión, estadística, electrónica,
física, matemáticas y programación. Y a mi tutor Manel, por sus conocimientos
eneltratamientodedatosylosalgoritmosdeaprendizaje.
Muchasgraciasatodosporvuestraayuda.
II
ÍNDICE GENERAL
1. Introducción 1
2. ProcesadoLinealdeArrays 3
2.1. Conformacióndehaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2. Conformacióndehazconreferenciaespacial . . . . . . . . . . . 5
2.3. Conformacióndehazconreferenciatemporal . . . . . . . . . . . 6
2.4. Conformacióndehazconreferenciatemporaladaptativo . . . . . 7
2.4.1. LMS(LeastMeanSquarealgoritm) . . . . . . . . . . . . 7
2.4.2. RLS(RecursiveLeastSquarealgoritm) . . . . . . . . . . 9
3. ProcesadodearraysconKernels 11
3.1. Kernels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.2. KLMS(KernelLeastMeanSquare) . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.3. KRLS(KernelRecursiveLeastSquares) . . . . . . . . . . . . . . 17
4. ProcesadoconKernelRecursivo 21
4.1. Fasederecepcióndedatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.2. Fasedecrecimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.2.1. MatrizRecursivadeKernel . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.3. FasedeAplicacióndelAlgoritmo . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.4. FasedePoda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5. Experimentos 29
5.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
5.2. Escenarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5.3. Experimentosarealizar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.3.1. Experimento1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.3.2. Experimento2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5.3.3. Experimento3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
5.3.4. Experimento4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
III
5.3.5. Experimento5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.3.6. Experimento6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.3.7. Experimento7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
5.4. Experimento1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5.5. Experimento2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.6. Experimento3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
5.7. Experimento4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.8. Experimento5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.9. Experimento6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.10. Experimento7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
6. Conclusiones 55
Bibliografía 59
IV
1
CAPÍTULO
INTRODUCCIÓN
ElobjetivodeesteProyectoFindeCarreraeslaintroduccióndelkernelrecur-
sivo en los algoritmos lineales de kernel, en nuestro caso utilizaremos los algorit-
mos KLMS y KRLS, para su aplicación a los sistemas de comunicación como es
ennuestrocaso.
Dichos algoritmos serán usados en el procesado de un arrays de antenas y
observaremoscómosecomportanendiferentesescenarios.
El array de antenas utilizado para estas pruebas, consta de un array lineal de
7 elementos, dichos elementos son antenas de tipo dipolo que trabajan a una fre-
cuencia de 3 GHz, usando una modulación BPSK y están separados entre si una
distanciadel=2.
Además, tendremos que tener en cuenta que al tratarse de antenas dipolo se
producirán varios efectos como es el acoplamiento mutuo de las señales entre los
diferenteselementos.Tambiéntendremosquetenerencuentalaconformacióndel
haz de la antena, hacia donde esta direccionada y las posibles diferencias tempo-
ralesdelasseñalesrecibidasdebidoalmultitrayecto.
Utilizaremos un conformador de haz que se encargara de minimizar la proba-
bilidad de error al detectar la señal de entrada. En nuestro caso utilizaremos un
conformador de haz con referencia temporal adaptativo. Esto es debido a que al
minimizar la probabilidad de error utilizaremos los algoritmos lineales de kernel
yamencionados,sobreunamatrizdekernelrecursiva.
1
CAPÍTULO1. INTRODUCCIÓN
Para finalizar compararemos el comportamiento de estos algoritmos sobre la
matriz de kernel recursiva y sobre la matriz de kernel no recursiva. De esta com-
paración esperamos comprobar que al usar la matriz de kernel recursivo, minimi-
zamoslaprobabilidaddeerrorqueobteníamossinusarelmétodorecursivo.
2