Proposta de um novo Modelo para Análise dos Comportamentos Transitório e Estacionário de ...

146 Pages·2006·4.25 MB·Portuguese

i
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
CENTRO TECNOLÓGICO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

PROPOSTA DE UM NOVO MODELO PARA ANÁLISE DOS COMPORTAMENTOS
TRANSITÓRIO E ESTACIONÁRIO DE SISTEMAS DE ATERRAMENTO, USANDO-SE
O MÉTODO FDTD

EDUARDO TANNUS TUMA

DM ____/_____

UFPA / CT / PPGEE
Campus Universitário do Guamá
Belém-Pará-Brasil
2005
ii

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
CENTRO TECNOLÓGICO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

EDUARDO TANNUS TUMA

PROPOSTA DE UM NOVO MODELO PARA ANÁLISE DOS COMPORTAMENTOS
TRANSITÓRIO E ESTACIONÁRIO DE SISTEMAS DE ATERRAMENTO, USANDO-SE
O MÉTODO FDTD

DM ____/______

UFPA / CT / PPGEE
Campus Universitário do Guamá
Belém-Pará-Brasil
2005
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
CENTRO TECNOLÓGICO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

EDUARDO TANNUS TUMA

PROPOSTA DE UM NOVO MODELO PARA ANÁLISE DOS COMPORTAMENTOS
TRANSITÓRIO E ESTACIONÁRIO DE SISTEMAS DE ATERRAMENTO, USANDO-SE
O MÉTODO FDTD

Dissertação submetida à Banca
Examinadora do Programa de Pós-
Graduação em Engenharia Elétrica da
UFPA para a obtenção do Grau de
Doutor em Engenharia Elétrica

UFPA / CT / PPGEE
Campus Universitário do Guamá
Belém-Pará-Brasil
2005
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
CENTRO TECNOLÓGICO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

PROPOSTA DE UM NOVO MODELO PARA ANÁLISE DOS COMPORTAMENTOS
TRANSITÓRIO E ESTACIONÁRIO DE SISTEMAS DE ATERRAMENTO, USANDO-SE
O MÉTODO FDTD

AUTOR: EDUARDO TANNUS TUMA

DISSERTAÇÃO DE DOUTORADO SUBMETIDA À AVALIAÇÃO DA BANCA
EXAMINADORA APROVADA PELO COLEGIADO DO PROGRAMA DE PÓS-
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO
PARÁ E JULGADA ADEQUADA PARA OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM
ENGENHARIA ELÉTRICA NA ÁREA DE SISTEMAS DE POTÊNCIA

APROVADA EM ____/_____/_____

BANCA EXAMINADORA:

Prof. Dr. Carlos Leonidas da S. S. Sobrinho
(ORIENTADOR – UFPA)

Prof. Dr. Silvério Visacro Filho
(MEMBRO – UFMG)

Prof. Dr. Antonio Manoel Ferreira Frasson
(MEMBRO – UFES )

Prof. Dr. Ronaldo Oliveira dos Santos
(MEMBRO – IESAN )

Prof. Dr. Victor Alexandrovich Dimitriev
(MEMBRO – UFPA )

Prof. Dr. Ubiratan Holanda Bezerra
(MEMBRO – UFPA )
VISTO:_____________________________________________________________________

Prof. Dr. Evaldo Gonçalves Pelaes
(COORDENADOR DO PPGEE/CT/UFPA)

UFPA / CT / PPGEE
v

Aos meus pais José e
Altair Tuma, minha esposa
Kiânia e minhas filhas
Karla, Kelly e Kamille pelo
apoio e incentivo ao longo de
minha vida
vi
AGRADECIMENTOS
vii
SUMÁRIO

LISTA DE FIGURAS ........................................................................................ x
LISTA DE TABELAS ....................................................................................... xiv
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ....................................................... xv
LISTA DE SÍMBOLOS ..................................................................................... xvi
RESUMO ............................................................................................................ xviii
ABSTRACT ........................................................................................................ xix
1.0 INTRODUÇÃO .................................................................................................. 001
2.0 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ......................................................................... 008
2.1 ONDAS PADRONIZADAS PARA SURTOS ATMOSFÉRICOS 008
2.1.1 Representação de um pulso atmosférico pela curva dupla exponencial ....... 012
2.1.2 Representação da onda de um pulso atmosférico pela função de Heidler ... 015
2.2 CONCEITOS BÁSICOS SOBRE SISTEMAS DE ATERRAMENTO EM
BAIXAS FREQUÊNCIAS .................................................................................. 015
2.2.1 Resistividade do solo .......................................................................................... 017
2.2.2 Resistência de aterramento ............................................................................... 024
2.2.3 Métodos de medição de resistência de aterramento ....................................... 030
2.2.3.1 Método da queda de potêncial ............................................................................. 030
2.2.3.2 Método da regra dos 62% ................................................................................... 033
2.2.4 Método de medição de resistividade do solo .................................................... 033
2.2.4.1 Medição por amostragem ..................................................................................... 033
2.2.4.2 Medição pelo método de Wenner ........................................................................ 034
2.2.5 Conceitos básicos de segurança em aterramento ............................................ 035
2.2.5.1 Efeito da corrente no organismo humano ............................................................ 036
2.2.5.2 Potencial de passo e de toque .............................................................................. 037
2.2.5.3 Resistência do corpo humano .............................................................................. 039
viii
2.3 COMPORTAMENTO DO ATERRAMENTO FRENTE ÀS DESCARGAS
ATMOSFÉRICAS ............................................................................................... 040
2.3.1 Introdução .......................................................................................................... 040
2.3.2 Variação dos parâmetros do solo em função da freqüência .......................... 044
2.3.3 Distribuição do campo e efeitos de propagação no solo ................................. 045
2.3.4 Efeitos da ionização do solo ............................................................................... 047
3.0 DESENVOLVIMENTO TEÓRICO E MODELAGEM DO PROBLEMA . 054
3.1 MÉTODO FDTD ................................................................................................. 054
3.1.1 Célula de Yee ..................................................................................................... 054
3.1.2 Dimensões da célula, estabilidade e precisão ................................................... 056
3.1.3 As técnicas de representação de fios finos ....................................................... 057
3.1.3.1 Fio fino pela correção do campo magnético ........................................................ 057
3.1.3.2 Fio fino pela correção dos parâmetros elétricos ε e σ e magnético µ .................. 059
3.1.4 Parede absorvente tipo UPML para meio condutivo ..................................... 065
3.2 PROCESSAMENTO PARALELO ..................................................................... 070
3.3 MODELO ADOTADO PARA SIMULAÇÃO DE HASTES NÃO
CONVENCIONAIS ............................................................................................. 072
3.4 MODELO ADOTADO PARA SIMULAÇÃO DE HASTES
CONVENCIONAIS ............................................................................................. 080
3.4.1 Técnica utilizada para injeção de corrente ...................................................... 081
3.4.2 Determinação do potencial no ponto A ............................................................ 083
3.5 ESTRUTURA DE PROGRAMAÇÃO ............................................................... 085
4.0 RESULTADOS .................................................................................................. 089
4.1 RESULTADOS OBTIDOS PARA TGR, TENSÃO E CORRENTE EM
ELETRODOS DE ATERRAMENTO NÃO CONVENCIONAIS ..................... 089
4.1.1 Aterramento com eletrodo único ...................................................................... 089
4.1.2 Análise da influência do comprimento do eletrodo de aterramento sobre o
potencial, corrente e TGR. ................................................................................ 092
4.1.3 Análise da influência de eletrodos de terra paralelos sobre o potencial,
corrente e TGR ................................................................................................... 095
ix
4.1.4 Estudo do comportamento transitório para o potencial, corrente e TGR
para uma malha quadrada com 16 eletrodos................................................... 097
4.1.5 Estudo do comportamento transitório para o potencial, corrente e TGR
para uma malha quadrada com 25 eletrodos................................................... 098
4.1.6 Estudo do comportamento transitório para o potencial, corrente e TGR
para um eletrodo em solo estratificado............................................................. 100
4.1.7 Influência da desconexão de uma haste em um sistema de aterramento
que contempla duas hastes ................................................................................ 101
4.1.8 Modelagem do potencial na análise do comportamento transitório dos
sistemas de aterramento usando uma haste ................................................... 103
4.1.8.1 Integração do potencial através de caminhos no espaço livre ............................. 104
4.1.8.2 Integração do potencial através de caminhos no meio condutivo (terra) ............ 108
4.2 RESULTADOS OBTIDOS PARA TGR, TENSÃO E CORRENTE EM
ELETRODOS DE ATERRAMENTO CONVENCIONAIS (COMERCIAIS) .. 110
4.2.1 Simulação de eletrodo com diâmetros diferentes ............................................ 110
4.2.2 Verificação da influência da permissividade sobre TGR, tensão e corrente 112
4.2.3 Verificação da influência da condutividade sobre TGR, tensão e corrente.. 113
4.2.4 Simulação de eletrodo em solo estratificado em duas camadas ..................... 114
4.2.5 Simulação de eletrodo em presença de falhas geológicas ............................... 116
4.2.6 Simulação de uma malha quadrada 5 x 5 nós sem eletrodos ......................... 118
5.0 CONCLUSÕES ................................................................................................. 124
x
LISTA DE FIGURAS

Fig. 2.1 Descargas entre nuvens ............................................................................... 009
Fig. 2.2 Descarga entre nuvem-Terra ....................................................................... 010
Fig. 2.3 Fases de uma descarga atmosférica (a) leader descendente, (b) leader 011
ascendente (c) momento da conexão entre as descargas e (d) Corrente de
retorno .........................................................................................................
Fig. 2.4 Representação do pulso atmosférico em uma linha de transmissão ........... 012
Fig. 2.5 Onda dupla exponencial como onda de um pulso atmosférico ................... 013
Fig. 2.6 Circuito de geração da onda exponencial ................................................... 013
Fig. 2.7 Forma de onda padronizada para surto atmosférico mostrando a taxa de
crescimento ................................................................................................. 014
Fig. 2.8 Oscilogramas obtidos mostrando (a) uma onda completa e (b) uma onda
cortada de 1x10 µs ...................................................................................... 014
Fig. 2.9 Circuito equivalente de um aterramento em condições de (a) alta
freqüência e (b) baixa freqüência ................................................................ 016
Fig. 2.10 Cubo de 1 m de aresta com duas faces de metal ......................................... 017
Fig. 2.11 Efeito da umidade na resistividade do solo ................................................. 019
Fig. 2.12 Efeito do tipo de concentração de sais e ácido na resistividade do solo ..... 020
Fig. 2.13 Comportamento da resistividade da água em função da temperatura ......... 021
Fig. 2.14 Representação do solo estratificado, a última camada é considerada
infinita ......................................................................................................... 023
Fig. 2.15 Fluxo de corrente resultante na terra ........................................................... 024
Fig. 2.16 Fonte de corrente I no interior da terra........................................................ 026
Fig. 2.17 Potencial em um ponto P localizado no interior da terra. Utilização do 026
método das imagens ....................................................................................
Fig. 2.18 Haste de aterramento posicionada na origem ............................................. 027
Fig. 2.19 Esquema de medição da resistência de terra ............................................... 032
Fig. 2.20 Perfil da resistência no método da queda de potencial ............................... 033
Fig. 2.21 Medição da resistividade em laboratório utilizando cuba ........................... 034
Fig. 2.22 Arranjo para medição de resistividade utilizando o método de Wenner .... 035
Fig. 2.23 Tensão de passo (a) e tensão de toque (b) em estrutura aterrada .............. 039
Fig. 2.24 Ligação típica de uma haste de aterramento................................................ 041
Fig. 2.25 Curva tensão-corrente para uma amostra de solo ....................................... 045
Fig. 2.26 Atenuação da onda de propagação em condutor enterrado ........................ 046
Fig. 2.27 Comportamento divergente do campo ........................................................ 047