projeto de controlador adaptativo por modelo de referência para um motor de corrente contínua ...

68 Pages·2016·1.69 MB·Portuguese

Matheus de Oliveira Macabú
Rafael Ribeiro Morais Terra
PROJETO DE CONTROLADOR
ADAPTATIVO POR MODELO DE
REFERÊNCIA PARA UM MOTOR DE
CORRENTE CONTÍNUA SIMULANDO UMA
RODA DE REAÇÃO
Campos dos Goytacazes
2016
Matheus de Oliveira Macabú
Rafael Ribeiro Morais Terra
PROJETO DE CONTROLADOR ADAPTATIVO POR
MODELO DE REFERÊNCIA PARA UM MOTOR DE
CORRENTE CONTÍNUA SIMULANDO UMA RODA
DE REAÇÃO
Trabalho de conclusão de curso apresentado
ao Instituto Federal de Educação, Ciência e
Tecnologia Fluminense como requisito parcial
para conclusão do curso de Bacharelado em
Engenharia de Controle e Automação.
Instituto Federal Fluminense – IFF
Campus Campos Centro
Engenharia de Controle e Automação
Orientador: D.Sc. Adelson Siqueira Carvalho
Coorientador: D.Sc. Alexandre Carvalho Leite
Campos dos Goytacazes
2016

Agradecimentos
Agradecimentos de Matheus Macabú
Ante a todos, agradeço aos meus pais, pela minha educação.
Não poderia deixar de agradecer ao Rafael, pela amizade, dedicação e parceria
durante este trabalho.
Gostaria de agradecer ao Professor Adelson Siqueira Carvalho e ao Professor
Alexandre Carvalho Leite, pela paciência, orientação, e pela experiência compartilhada.
Igualmente gostaria de agradecer ao Centro de Referência em Sistemas Embarcados
e Aeroespaciais (CRSEA), em especial ao Professor William da Silva Vianna, pelo espaço
cedido durante todo o trabalho.
Estendo meus agradecimentos ao Sr. Matthew Howard da Feedback Instruments,
pelo suporte e informações acerca do kit Feedback.
Agradecimentos de Rafael Terra
Em primeiro lugar agradeço a Deus pela saúde e por guiar meus caminhos em
todos os momentos da minha vida.
Aproveito para deixar registrada a imensa gratidão que tenho por meus pais por
terem feito o possível e o impossível para garantir a educação dos filhos, o maior legado
que poderia ser deixado para nós. Fica também o agradecimento ao meu irmão e a torcida
pelo seu sucesso.
Agradeço a minha noiva, futura esposa e eterna namorada, Cristiane, por estar
comigo durante toda a graduação e pela compreensão em abdicar igualmente de alguns
momentos quando precisei de mais dedicação ao curso.
Emâmbitoacadêmico,gostariadeagradeceraoIFFporfornecerensinodequalidade
em engenharia e aos professores Adelson Siqueira Carvalho e Alexandre Carvalho Leite
por compartilhar conhecimento durante as disciplinas ministradas e pela orientação direta
na realização desta monografia. Fica o meu respeito e admiração pelo importante auxílio.
Por fim, agradeço aos amigos que fiz ao longo desta longa caminhada, em especial
o Matheus Macabú por ter se empenhado comigo neste processo de conclusão, e também
aos outros professores que tive a oportunidade de conhecer.
Agradeço a todos.
“Quem vai em busca de montes, não se detém a recolher as pedras do caminho.”
(José Martí)
Resumo
Em missões espaciais, alguns satélites artificiais dispõem de um dispositivo conhecido como
roda de reação, fixada em sua estrutura para garantir a orientação no espaço. Este trabalho
fornece uma visão geral dos princípios físicos de operação desses equipamentos em órbita,
bem como o esclarecimento de algumas técnicas de controle com ajuste de parâmetros
variáveis. Em seguida, são apresentados dois sistemas de controle adaptativos por modelo
de referência (MRAC), baseados no critério de estabilidade de Lyapunov e no algoritmo
Least Mean Squares (LMS), este último denominado PD adaptativo, de forma a fazer com
que um motor de corrente contínua tenha a dinâmica de uma roda de reação reproduzida
em bancada. Ambos os controladores foram projetados para regular a velocidade angular
do disco acoplado ao eixo de rotação do motor CC. Esta trajetória da roda de reação a ser
seguida é oriunda de um modelo matemático virtual, onde a verificação do sistema foi feita
com o software MATLAB/Simulink e a validação realizada com simulação de hardware na
malha - motor CC do kit Feedback. Finalmente, é analisado e comparado o comportamento
dosdoiscontroladoresperanteàsespecificaçõesdeestabilidadeedesempenhodeterminadas,
assim como um teste de robustez com tolerância a distúrbios.
Palavras-chave: LMS, PD adaptativo, MRAC, Controle adaptativo por modelo de
referência, Critério de estabilidade de Lyapunov, Motor CC, Roda de reação, Satélite
artificial.
Abstract
On space missions, some artificial satellites incorporate devices known as reaction wheels,
located in its structure to provide orientation in space. This work presents an overview of
the operating physical principles of these equipments in orbit, as well as an elucidation of
some control techniques with adjustment of varying parameters. Thereafter, two model
reference adaptive control (MRAC) systems are introduced, based on Lyapunov stability
criterion and on the Least Mean Squares (LMS) algorithm, the latter designated as
an adaptive PD controller, both of which will induce the dynamics of a reaction wheel
reproduced in laboratory onto a direct current motor. Both controllers were designed
to regulate the angular velocity of a rotating disk coupled to the DC motor’s axis. The
reaction wheel’s trajectory to be followed is obtained from a virtual mathematical model,
in which the verification of the system is done using the software MATLAB/Simulink and
the validation done with hardware in the loop simulation, using Feedback’s DC motor
kit. Finally, both controllers are analyzed and compared with each other in respect to the
specifications of stability and performance established, along with a robustness test with
disturbance tolerance.
Keywords: LMS, Adaptive PD, MRAC, Model reference adaptive control, Lyapunov
stability criterion, DC motor, Reaction wheel, Artificial satellite.
Lista de ilustrações
Figura 2.1 – Conservação do momento angular no satélite . . . . . . . . . . . . . . . 22
Figura 2.2 – Diagrama de blocos do MRAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Figura 3.1 – Unidade mecânica 33−100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Figura 3.2 – NI USB-6212 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Figura 3.3 – Ruído da planta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Figura 3.4 – Representação do conector de 34-vias fêmea da unidade mecânica . . . 29
Figura 3.5 – Pinos utilizados no DAQ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Figura 3.6 – Sinais de saída do tacogerador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Figura 3.7 – Amplitude de entrada no motor: 1 V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Figura 3.8 – Amplitude de entrada no motor: 1,5 V . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Figura 3.9 – Amplitude de entrada no motor: 3,5 V . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Figura 3.10–Amplitude de entrada no motor: 4 V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Figura 3.11–Integrador discreto (destacado em azul) com método de integração
trapezoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Figura 3.12–Disco da roda de reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Figura 3.13–Conversão de torque para velocidade angular . . . . . . . . . . . . . . . 37
Figura 3.14–Resposta no domínio da frequência para 𝐺(𝑆) e 𝐻(𝑆) . . . . . . . . . . 37
Figura 3.15–Resposta ao degrau unitário para 𝐺(𝑆) e 𝐻(𝑆) . . . . . . . . . . . . . 38
Figura 4.1 – Diagrama de blocos da topologia proposta pelo trabalho . . . . . . . . 40
Figura 5.1 – Diagrama de blocos do Modelo de Referência . . . . . . . . . . . . . . 46
Figura 5.2 – Diagrama de blocos da Entrada Analógica do DAQ . . . . . . . . . . . 47
Figura 5.3 – Diagrama de blocos da Saída Analógica do DAQ . . . . . . . . . . . . 47
Figura 5.4 – Diagrama de blocos geral do Lyapunov . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Figura 5.5 – Mecanismo de adaptação do Lyapunov . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Figura 5.6 – Ganho feedforward do Lyapunov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Figura 5.7 – Ganho feedback do Lyapunov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Figura 5.8 – Diagrama de blocos geral do PD Adaptativo . . . . . . . . . . . . . . . 49
Figura 5.9 – Diagrama de blocos do mecanismo de adaptação do PD Adaptativo . . 50
Figura 5.10–Diagrama de blocos do mecanismo de adaptação de Lyapunov para
análise do ganho de adaptação (Verificação) . . . . . . . . . . . . . . . 51
Figura 5.11–Diagrama de blocos com ganho de adaptação feedback variável . . . . . 51
Figura 5.12–Diagrama de blocos com ganho de adaptação feedforward variável . . . 51
Figura 5.13–Variação do ganho de adaptação do Lyapunov . . . . . . . . . . . . . . 52
Figura 5.14–Detalhe da região com os melhores ganhos de adaptação . . . . . . . . 53
Figura 5.15–Diagrama de blocos do mecanismo de adaptação do PD Adaptativo
para análise do ganho de adaptação (Verificação) . . . . . . . . . . . . 53
Figura 5.16–Diagrama de blocos com passo de adaptação variável . . . . . . . . . . 54
Figura 5.17–Variação do ganho de adaptação do PD Adaptativo . . . . . . . . . . . 55
Figura 5.18–Detalhe da região com os melhores ganhos de adaptação . . . . . . . . 56
Figura 5.19–Análise de ISED entre os dois controladores . . . . . . . . . . . . . . . 57
Figura 5.20–Gráfico com comparação do experimento para ambos os sistemas de
controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Figura 5.21–Comparação do sinal de controle entre os dois controladores . . . . . . 59
Figura 5.22–Erro Médio Quadrático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Figura 5.23–Erro Médio Quadrático em regime permanente por volta de 55 𝑠 . . . . 60
Figura C.1–Distribuição do ruído da planta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67