programa de operaciones aritméticas con base en la yupana en el cálculo aritmético en

170 Pages·2011·9.92 MB·Spanish

“PROGRAMA DE OPERACIONES ARITMÉTICAS
CON BASE EN LA YUPANA EN EL CÁLCULO
ARITMÉTICO EN ESTUDIANTES DEL PRIMERO
DE SECUNDARIA DEL CALLAO”

Tesis para optar el grado académico de Maestro en Educación
en la Mención
Psicopedagogía

BACHILLER JUSTO JAVIER MEJÍA QUISPE

Lima – Perú
2011
Asesor

Mg. HERBERT ROBLES MORI

II
INDICE DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN………………………………………………………….…………… 01
Marco teórico………………….……………………………..………………………… 01
Antecedentes……………….………………..………………………………………… 14
Problema de investigación...……………………………………….………………… 19
Objetivos e hipótesis………………………………………………………..………… 20
MÉTODO…………………………………………………………….………….……… 22
Tipo y diseño de investigación …………………………………….….….………… 22
Variables……………………………………………………………………..………… 24
Participantes……………………………………………………………..…….……… 31
Instrumentos de investigación……………………………………….……..….…… 32
Procedimientos…………………………………………………….……..………..… 36
RESULTADOS …………………………………………………………..………….… 39
DISCUSIÓN, CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS……………………………… 43
REFERENCIAS.……………………………………………………………………..… 48
Anexos 1 Matriz de consistencia de la investigación
Anexos 2 Sesiones de aprendizaje y laboratorios
Anexos 3 Fotos de la yupana
Anexos 4 Ejemplos de operaciones con la yupana
Anexos 5 Ficha de validación del material didáctico la yupana
Anexos 6 Test para medir el cálculo aritmético
Anexos 7 Prueba piloto. Análisis factorial. Contraste de medias de cada
Ítem de los grupos extremos. Alfa de Crombach.
Anexos 8 Formato para el juicio de expertos
Anexos 9 Coeficiente “V” de Aiken

III
INDICE DE TABLAS

Tabla 1 Matriz de operacionalización de la variable
programa de operaciones aritméticas con base en la yupana... . 24
Tabla 2 Matriz de operacionalización de la variable cálculo aritmético… . 25
Tabla 3 Organización y evaluación de los aprendizajes…………………. 27
Tabla 4 Valor posicional de los números…………………………………… 30
Tabla 5 Género del grupo experimental……………………………………. 32
Tabla 6 Edad del grupo experimental………………………………………. 32
Tabla 7 Comparación entre el pre-test y el post-test……………………… 33
Tabla 8 Clave de respuestas del pre-test…………………………………… 34
Tabla 9 Clave de respuestas del post-test…………………………………. 35
Tabla 10 Género de la muestra piloto (n = 30)…………………………….. 35
Tabla 11 Edad de la muestra piloto (n = 30)…………………………………. 35
Tabla 12 Prueba de Wilcoxon. Grupo experimental ………………………… 39
Tabla 13 Matriz de consistencia de la investigación………………………. . anexo 1
Tabla 14 Comunalidades del grupo piloto………………………………….. . anexo 7
Tabla 15 Varianza total explicada del grupo piloto ………………………… anexo 7
Tabla 16 Matriz de componentes del grupo piloto………………………….. anexo 7
Tabla 17 Estadísticos del grupo piloto. (n = 30)…………………………….. anexo 7
Tabla 18 Estadísticos de fiabilidad del pre-test del grupo piloto………….. anexo 7
Tabla 19 Estadísticos de fiabilidad del post-test del grupo piloto………… anexo 7
Tabla 20 Dimensión suma del pre-test………………………………………. anexo 9
Tabla 21 Dimensión resta del pre-test……………………………………….. anexo 9
Tabla 22 Dimensión multiplicación del pre-test……………………………... anexo 9
Tabla 23 Dimensión división del pre-test……………………………………… anexo 9
Tabla 24 Dimensión suma del post-test………………………………………. anexo 9
Tabla 25 Dimensión resta del post-test……………………………………….. anexo 9
Tabla 26 Dimensión multiplicación del post-test…………………………….. anexo 9
Tabla 27 Dimensión división del post-test……………………………………. anexo 9

IV
INDICE DE FIGURAS

Figura 1. Media de pre y post en la dimensión suma……………………. 39
Figura 2. Media de pre y post en la dimensión resta…………………….. 40
Figura 3. Media de pre y post en la dimensión multiplicación………….. 40
Figura 4. Media de pre y post en la dimensión división…………………. 41
Figura 5. Media de pre y post en todas las dimensiones……………….. 41
Figura 6. Material didáctico la yupana……………………………………… anexo 3
Figura 7. Modelo de operaciones con la yupana………………………….. anexo 4

V
RESUMEN

Esta investigación es de tipo experimental y usa un diseño pre-experimental de un solo
grupo y tiene como propósito determinar en qué medida el Programa de Operaciones
Aritméticas con base en la Yupana incrementará el desempeño en el Cálculo
Aritmético en estudiantes de primero de secundaria de una Institución Educativa del
Callao. Se ha utilizado como muestra intencional, 13 hombres y 15 mujeres, con una
edad promedio de 12 años. Se diseñó y aplicó el pre-test y post-test, siendo éstos
validados por juicio de expertos. Además, la prueba piloto presentó un nivel de
confiabilidad de 0,867 y 0,853 respectivamente. Los resultados muestran una mejora
significativa (p < 0,05) en el grupo experimental, en las dimensiones de suma, resta,
multiplicación, división.
Palabras clave: programa curricular, material didáctico, yupana, cálculo aritmético.

ABSTRACT

This research is experimental and uses a pre-experimental design of a single group is
to determine to what extent Arithmetic Program based on the performance increase
yupanas Computation in the seventh grade students an Educational Institution of
Callao. It has been used as a purposive sample, 13 men and 15 women, average age
12 years. We designed and implemented the pre-test and post-test, these being
validated by experts. In addition, the pilot had a level of reliability of 0.867 and 0.853
respectively. The results show a significant improvement (p <0.05) in the experimental
group in the dimensions of addition, subtraction, multiplication, division.
Keywords: curriculum, teaching materials, yupanqui, arithmetic.

VI
INTRODUCCIÓN

Esta propuesta de investigación se formula en el marco del PAME – Callao y
en respuesta a los deficientes niveles de cálculo en aritmética que se ha detectado en
los diversos colegios de la Región Callao, en el nivel secundario, específicamente el
primer año, que es materia de estudio.
Con este trabajo se beneficiarán tanto los estudiantes como los profesores, ya
que el uso del material didáctico durante las sesiones de clase no es nuevo, pero es
importante fomentar su uso adecuado, para que las clases sean más dinámicas.
Además, el informe de la IV Evaluación Nacional del Rendimiento Estudiantil
(2004), nos muestra un cuadro crítico, ya que nuestros alumnos tienen un bajo
desempeño en matemáticas, tanto en primaria como en secundaria. “Pero
lamentablemente en nuestra región Callao, aún existen hechos que se contraponen a
este fin tales como el bajo índice de desempeño suficiente, en las áreas de
comunicación y matemática, de nuestros estudiantes de primaria y secundaria.”
(Proyecto Educativo Regional Callao, 2008-2021, p. 4).
Este experimento se hace en una institución educativa del Callao y puede
aplicarse en otra institución, solo hay que adaptarla a su realidad educativa.
El programa de operaciones aritméticas con base en la yupana, es un modelo
que tiene como objetivo incrementar el desempeño del cálculo aritmético en nuestros
estudiantes, de tal manera que lo vean como un curso divertido, que fomentará la sana
competencia y potenciará el cálculo de las suma, resta, multiplicación y división.
Esta investigación sobre la aplicación del programa de operaciones aritméticas
con base en la yupana, ayudará a los escolares en la mejora del cálculo aritmético.
Además, hará que se conecten de alguna manera con nuestra cultura incaica y
aprecien nuestro pasado, ya que usarán un material didáctico que ya se conocía en el
tiempo de los Incas.

Marco teórico

El currículo.
El currículo es un acto de planificar lo que se va a desarrollar en el quehacer
educativo.
1
En Leonor (2009), encontramos lo siguiente, con respecto al currículo:
Para unos, el curriculum es un plan de estudios, un programa, materiales
educativos, una secuenciación lógica y ordenada de objetivos, experiencias de
aprendizaje o simplemente una organización de contenidos, una lista de materias,
asignaturas o cursos con el tiempo, los créditos y recursos estipulados (p. 1).

Diseño de los componentes del currículo.
En Ministerio de Educación (2009), contiene los aprendizajes que deben
desarrollar los estudiantes de los niveles de educación inicial, educación primaria y
educación secundaria, en cualquier parte del país. Este currículo considera la
diversidad humana, cultural y lingüística, el cual esta expresado en el enfoque
intercultural y se manifiesta en las competencias para cada nivel educativo y en las
diferentes áreas curriculares. Aquí, los diferentes niveles están articulados y se
presentan en ciclos. El I y II ciclo corresponde a educación inicial; el III, IV y V ciclo
corresponden a educación primaria y el VI y VII, corresponden a educación
secundaria.
Este documento presenta tres partes:
La primera parte contiene los fines, objetivos y organización de la Educación
Básica Regular, así como el enfoque educativo, los fundamentos y los propósitos de la
Educación Básica Regular al 2021.
La segunda parte presenta las áreas curriculares, los lineamientos de
diversificación curricular y la evaluación de los aprendizajes, el plan de estudios y las
horas de libre disponibilidad.
La tercera parte comprende los programas curriculares por nivel educativo:
Educación Inicial, Primaria y Secundaria. La sección correspondiente a cada nivel se
inicia con la presentación de algunas características de los estudiantes con relación a
sus etapas de desarrollo y continúa con la presentación de las áreas curriculares y
algunas orientaciones metodológicas, de programación y evaluación por nivel.

Programación curricular en el aula.
La programación curricular en el aula relaciona el proceso de aprendizaje con
los contenidos curriculares de aprendizaje.
Permite adaptar el trabajo pedagógico a las características de los estudiantes y
del aula, atendiendo la diversidad de estos, tanto en los estilos como en los ritmos de
aprendizaje.
2
Programa de operaciones aritméticas con base en la yupana.
El programa de operaciones aritméticas con base en la yupana, es un
programa curricular que tiene los contenidos que se van a desarrollar durante las
sesiones programadas, para que el estudiante, al final del proceso, pueda resolver
satisfactoriamente las operaciones de cálculo aritmético.
Para efecto del trabajo de investigación, se utilizará las siglas POAY para
describir el programa de operaciones aritméticas con base en la yupana.
Estos contenidos están basados en los programas curriculares proporcionados
por el ministerio de educación y adaptados a la realidad de la institución educativa en
la que se está trabajando.
Este programa de operaciones aritméticas con base en la yupana, está
destinado a desarrollar la primera parte de aritmética, en lo que se refiere a las
operaciones de suma, resta, multiplicación y división en los números naturales,
utilizando el material didáctico la yupana. Entendiendo a las operaciones aritméticas,
como las acciones que se hacen para transformar unas cantidades numéricas en otras
y que las operaciones son una forma de calcular.

Unidades didácticas.
Son formas de programación de corto alcance, para organizar los contenidos
del área, de acuerdo al grado, su secuencia y considerando el nivel de desarrollo del
estudiante. De los tipos de unidades didácticas, que son las unidades de aprendizaje,
proyectos de aprendizaje y módulos de aprendizaje. En este trabajo de investigación
se utilizará el primero, ya que las unidades de aprendizaje del área se organizan en
torno a un tema eje.

Sesión de aprendizaje.
La sesión de aprendizaje es la etapa más concreta del currículo, ya que a
través de ella se operativiza la práctica pedagógica.

El material didáctico.
Para Ruiz (2002), los materiales didácticos son los soportes físicos sobre los
que se presentan los contenidos a realizar en una sesión de clase, y gracias a ellos se
produce, una interacción entre el alumno y profesor. Además, los recursos didácticos,
tienen gran influencia en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Cumplen una función
3
de apoyo al docente en sus sesiones de clase y como motivador del estudiante, para
que tenga interés en los temas que se están desarrollando. Su uso correcto hará que
en éstos se desarrolle la observación, la experimentación y la reflexión, para que
puedan desarrollar su propio aprendizaje.
Con respecto a los materiales manipulables, Ruiz (2002), nos dice lo siguiente:
Este tipo de recursos lo constituyen tanto los que forman parte de la dotación
del Centro, como pueden ser: microscopios, aparatos de precisión, colecciones
de mapas,... como aquellos que se han elaborado en el propio Centro, tanto
por el profesorado como el alumnado, o bien aquellos otros que forman parte
de la vida diaria. Estos materiales no necesitan de grandes inversiones y a
veces nos da más resultado que el que se ha adquirido, ya que durante la
elaboración de los mismos tienen que aplicarse, en muchos casos, teorías
científicas (p. 130).
El material didáctico, es un dispositivo instrumental que contiene un mensaje
educativo, por lo cual el docente lo usa para llevar a cabo el proceso de enseñanza-
aprendizaje. Durante este proceso, el docente es el mediador entre el alumno y los
temas que está aprendiendo, es por eso que es necesario que use materiales
educativos para mantener la atención de los alumnos, para fijar los conocimientos que
se están impartiendo, para motivar el aprendizaje significativo, estimular su
imaginación y estimularlos a que elaboren conceptos.
Al respecto, Suarez & Arizaga (1998), encontraron lo siguiente:
Para concretar esta tarea, el profesor utiliza un conjunto de materiales,
instrumentos físicos concretos, como su aparato fonador, la pizarra y las tizas,
que viene a ser los materiales educativos, ya que están comprometidos con
una tarea propiamente educativa. Además, el mismo profesor puede valerse de
otros medios y materiales educativos para transmitir el mismo mensaje, ya sea
un texto auto instructivo o un documento fílmico. En éste último caso, el medio
es el audiovisual y el material un video (p. 90).
Los materiales didácticos o educativos, son el conjunto de instrumentos que
nos sirven como recursos didácticos en nuestro quehacer educativo. El mensaje que
implique el uso de estos materiales didácticos, estará en función de la intencionalidad
educativa que tenga previsto el docente.
Según Suarez & Arizaga (1998) los materiales educativos son los instrumentos
que nos sirven como recurso didáctico en nuestra tarea diaria como docente y el
4