Probleme der Festigkeitslehre: Berechnung der Querschnittswerte und der Spannungen

120 Pages·1985·2.855 MB·German

by  Dr.-Ing. Pietro Labranca (auth.)

Vieweg Programmbibliothek
Mikrocomputer 18
Probleme der Festigkeitslehre
Programme für den HP-41
Vieweg Programmbibliothek
Mikrocomputer
Herausgegeben von Harald Schumny
Band 1 Band 11
Graphik-Programme für TRS-80 Anwenderprogramme zum ZX-81
und HP 9830 und ZX-Spectrum
Band 2
Band 12
Iterationen Näherungsverfahren
I I 17 Spiele für den PC-1500 A
Sort iermethoden
BASIC-Programme für
Band 13
CMB 3032 HP 9830 TRS-80
1 1 1 Ausgewählte BASIC-Computerspiele
Olivetti 6060
(Atari 800)
Band 3
BASIC und Pascal im Vergleich Band 14
Lineares Optimieren
Band 4 11 HP-41-Programme
BAS I C-Anwenderprogramme
Band 15
Band 5 Dienstprogramme (Tooi-Kit)
BASIC-Programme für den für den H P-41
PC-1211/1212
Band 16
Band 6
Geodätische Berechnungsmethoden
Programme für den Einplatinen
(Standard-BASI C)
computer TM 990/189
Band 7 Band 17
PC-1500-Sammlung I Gelenk-Getriebe für die
Handhabungs-und Robotertechnik
(HP-41)
Band 8
Programme für den PC-1251
Band 18
Band 9 Probleme der Festigkeitslehre
PC-1500-Sammlung II Programme für den HP-41
Band 10 Band 19
PC-1500-Sammlung III PC-1500-Sammlung IV
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Mikrocomputer 18
Harald Schumny/Helmut Alt (Hrsg.)
Probleme
der Festigkeitslehre
Berechnung der Querschnittswerte und
der Spannungen
Ein modulares, ausbaufähiges System mit
12 Subprogrammen, 10 Hauptprogrammen
und einem Hilfsprogramm
Erklärt durch 15 Anwendungen aus der Praxis
eines statischen Büros
Programme für HP-41CX, HP-41CV sowie für
HP-41 C mit 3 Speichererweiterungsmodulen
Von Pietro Labranca
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
Der Autor des Bandes
Dr.-lng. Pietro Labranca
Herzog-Aibrecht.Str. 19
8011 Zorneding
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1985
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© Springer Fachmedien Wiesbaden 1985
Ursprünglich erschienen bei Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig 1985
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Umschlaggestaltung: Peter Lenz, Wiesbaden
ISBN 978-3-528-04333-9 ISBN 978-3-663-13976-8 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-13976-8
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung ....••...................•..........•...••..•
1.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . • . 1
1.2 Ein Programm-System . . . . . . • . . • . . • . • . . . • . . . . . . . . . . . • • . 1
1.3 Was die Programme leisten . . • . . . • . . . . . . • . . . . . • . . . • . . • . . . • 2
2 Vom Querschnitt zu Querschnittsgrößen . . . . . • . . . . • . . • . . . . . . . . . . • 3
2.1 Querschnittsform . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . • . . . 3
2.2 Nicht homogene Querschnitte . . • . . . . . . . • . . . • . . . . . • . . . . . . . 5
2.3 Die Berechnung der Querschnittsgrößen . . . . . • . . • • . . . . • . . . . . . • 6
3 Belastung und Spannungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . • . . . . . . . . . . 7
3.1 Die Belastung . . . • . • . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.2 Die Spannungen . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4 Speicher, Flags, Labels . . . • • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . • . 10
4.1 Module und Schnittstellen • . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . • . . 10
4.2 Speicher . • . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • • . . . . . . . • . . . . . . . 10
4.3 Flags • . . . . . . . • . . . • . . • . . . . . . . • . . . . . . . • • . . . • . . . . . . . . 15
4.4 Labels . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . • • . • . . • • . • 17
5 Querschnittsgrößen-und Koordinatenumwandlung, Hauptachsenlage
und Hauptträgheitsmomente . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . • . . • • . . 18
5.1 Druck-und Input-Routine "DR" "IR" • . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . 18
5.2 Get-Routine "GR" . . . . . . . . . . . • • • . . • . • . . . . . . . . . . • . . . . . . 19
5.3 Von Koordinaten-zu Schwerpunkt-Achsen "SPA"
"SP-QW" • . . . . . . • . . . . . • . . . . . . . . . . . . • . . . • • . . . . . . . . . • 21
5.4 Lage der Hauptachsen "HAW" . . . . . . . • . . . . • . . . . . . . . . . . • . . . 26
5.5 Schwerpunktachsen-Rotation "SAR" . . . • . . • . . • . . . . . . . . . . . . . 30
5.6 Hauptträgheitsmomente aus den Querschnittsgrößen, bezogen
auf die Koordinaten-Achsen "HA-QW" "HTM" . . . . . . . . • . . . . . . . . 32
5.7 Von x-y-Koordinaten zu ~-71-Koordinaten bzw. allgemeine
Koordinatenumwandlung "XYKSI" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
6 Querschnittsgrößen, bezogen auf die Koordinatenachsen, aus den
Teilflächenwerten, bezogen auf die eigenen Bezugsachsen . . . . . . • . . . . . . . 37
6.1 Allgemeines . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . 37
6.2 Die Start-Routine "SB-0" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
6.3 Geneigte Achsen "SB-1 '"'BETA" . . . • • . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . 41
6.4 Von Schwerpunktachsen zu Koordinaten-Achsen "SB-2" . . . . . . . . . . 43
V
Inhaltsverzeichnis
6.5 Eingaben-Korrektur "SB-3" "FEHLER" . • . • • . . . • . • . . • . . . . . • . 45
6.6 E-bzw. n-Berücksichtigung "SB-4" "SB-5" . . . . • . . . . . . . . . . • . . . . 47
6.7 Änderung des E-Moduls bzw. n·Wertes "E-MODUL" "N-WERT" • . . . . . 49
6.8 Speicherung auf Magnetkarte "W-CARD" . . . . . • . • . . • . . • . . . . . . . 52
7 Das Grundprogramm - Ein Programm aus 12 Modulen . . . . . • . . . . . . . . . . 55
7.1 Allgemeines . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . • . 55
7.2 Das Grundprogramm . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . 55
7.3 Zuordnung von Funktionen . • . • . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . 56
7.4 Abspeicherung . , • . . • . . • . . . . . . • . • • . . . . . . . . . . • . . . . . . . . 56
8 Programme für Teilflächen verschiedener Form . • . • • . • . • . . . . . . • . . • • . 58
8.1 Allgemeines . . . . . • . . . . . . • . . . . . . • . . . . . . . . • . . . • . . . . . . . 58
8.2 Punkt-Flächen "PUNKT" . . . . . . . . . . . • . • • • . • . . . . • . . . . . . . . 60
8.3 Rechteckige Flächen "RECHT" . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
8.4 Kreisförmige Flächen "KREIS" . . . • . • . . . . . . . • . . . . . . • . . . . . • 63
8.5 Regelmäßige vieleckige Flächen "VIELECK" . . . . . . . . . . . . . . • • . • 64
8.6 Plattenblaken "PLATBAL" . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . • . 65
8.7 Profile mit bekannten Querschnittswerten "PROFIL" . • . . . . . • . . • . 68
8.8 Polygonfläche "POLYGON" • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
8.9 Manuelle Eingabe von Querschnittsgrößen "WERTE" . . . . . • • . . . . . . 75
8.10 Einlesen von Magnetkarten "R-CARD" . . . . . . • • . • . . . • . • . . . . . . 76
9 Die Belastung und die Berechnung der Spannungen . . . . . . . . . . . . . . . . • . 80
9.1 Schnittgrößen, bezogen auf die Hauptachsen "SIGMA" . . . . . . • . . . • 80
9.2 Die Berechnung der Spannungen "SIG" . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . 86
10 Quenchnittswerte-und Koordinatenumwandlung
Die Benutzung der Routinen des Grundprogramms . • . . . . . . . . • . . . • . • . 89
10.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . • • . . . . . • . . . . . . 89
10.2 Bestimmung der Hauptachsenlage . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . • . . . . 89
10.3 Trägheitsmomente und Zentrifugalmoment bei einer
Achsen-Rotation • . . . . . . . . . . . . . . . • . . • . . . . . . . . . . . . . . . . • 90
10.4 Bestimmung der Hauptträgheitsmomente . . . . . • . . • . . . . . . . . . . . . 90
10.5 Koordinaten-Umwandlung . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . • . . . . . 91
10.6 Von Querschnittsgrößen, bezogen auf die Schwerpunktachsen,
parallel zu den Koordinatenachsen, zu Querschnittsgrößen,
bezogen auf die Koordinaten-Achsen . . . . . . . . . • • . . • . . . . . . . . . . 93
10.7 Von Querschnittsgrößen, bezogen auf Schwerpunktachsen in
beliebiger Lage, zu Querschnittsgrößen, bezogen auf die
Koordinatenachsen . . . . . . . . . . . • . . • . . . . . . . . . . . . • . . • . . . . 94
10.8 Von Querschnittsgrößen, bezogen auf die Koordinatenachsen, zu
Hauptachsenlage und Hauptträgheitsmomenten . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
10.9 Von Querschnittsgrößen, bezogen auf beliebige Achsen x1 und
y1 zu Querschnittsgrößen, bezogen auf beliebige Achsen
96
VI
Inhaltsverzeichnis
11 Die Berechnung der Quenchnittswerte und der Spannungen . . . . . . . . . . . . 98
11.1 Die Benutzung der Programmkarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
11.2 Neue Berechnung, Eingaben und Fehlerkorrektur . . . . . . . . . . . . . . . 99
11.3 Berücksichtigung einer Aussparung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
11.4 Berücksichtigung der Neigung der Bezugsachsen . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
11.5 SchiefeBiegung ...................................... 104
11.6 Belastung mit Einzellasten in beliebiger Lage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
11.7 Aufzeichnen und Lesen von Datenkarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
11.8 Die Berechnung mit E-Modulen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
12 Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
VII
1 Einleitung
1.1 Allgemeines
Zur Ermittlung der Verformungen und Spannungen in Bauteilen
sind eine Reihe von Querschnittswerten erforderlich; dar
unter versteht man die Lage des Schwerpunktes, die Quer
schnittsfläche, die statischen Momente, die Trägheitsmomente
und das Zentrifugalmoment um die Koordinaten-Achsen, die
Lage der Hauptachsen und die Hauptträgheitsmomente.
Bei schiefer Biegung ist dazu die Bestimmung der Haupt
achsenmomente und eine Umwandlung der Punktkoordinaten
in Hauptachsenkoordinaten erforderlich.
Für besondere Fälle können Drehung oder Translation von
Achsen oder Werten, bezogen auf schiefwinklige Koordinaten
achsen, benötigt werden.
Oft handelt es sich um Querschnitte aus verschiedenen Mate
rialien, und die verschiedenen E-Module müssen in der Be
rechnung berücksichtigt werden.
1.2 Ein Programm-System
Zur Lösung dieser und ähnlicher Probleme wurden Programme
für den HP 41-CV/CX entwickelt. Sie zeigen folgende Beson
derh&iten:
- Die Programme wurden als System entwickelt, d.h. sie
können nacheinander in beliebiger Reihenfolge verwendet
werden;
- sie benutzen die Dialog-Möglichkeiten (alphanumerische
Anzeige des HP- 41) und erreichen volle Benutzer-Freund
lichkeit (Betriebsanleitungen werden fast überflüssig);
- sie biet~n klare, eindeutige, schriftliche Protokolle
(bei vorhandenem Drucker), aber
- sie laufen auch ohne Drucker;
- sie sind modular aufgebaut;
Einleitung
- sie können durch selbstentwickelte Programme ergänzt
werden;
- die enthaltenen Routinen stehen dem Anwender für eigene
Programme zur Verfügung (klare Beschreibung der Schnitt
stelle und ihrer Benutzung).
1.3 Was die Programme leisten
1.3.1 Querschnittsgrößen-Berechnung (siehe: Kapitel 2)
Die Programme rechnen Querschnittsgröße (geometrische bzw.
ideelle Größe) von Querschnitten beliebiger Form, auch
Querschnitten aus zusammengesetzten Profilen, auch Quer
schnitten aus verschiedenen Materialien (n-Verfahren bzw.
E-Module-Eingabe).
1.3.2 Spannungsberechnung (siehe: Kapitel 3)
Die Programme rechnen aus einer beliebigen Belastung (be
stehend aus Momenten um beliebige Achsen und Normalkräfte
in beliebiger Lage) die Spannungen in beliebigen Punkten.
1.3.3 Routine
Die Programme enthalten u.a. frei abrufbahre Routinen:
- für Querschnittsgrößen-Umwandlung bei Achsen-Translation,
- für Querschnittsgrößen-Umwandlung bei Achsen-Rotation,
- für Koordinaten-Umwandlung.
2