Probabilités appliquées à la finance. PDF
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Bibliographie Probabilités appliquées à la finance. Philippe Bich April 8, 2017 PhilippeBich Probabilitésappliquéesàlafinance. Bibliographie But du cours Pas de pré-requis particulier. But: arriver à définir martingales, filtrations, mouvement Brownien, à faire un peu de calcul stochastique, et à prouver Black and Scholes. PhilippeBich Probabilitésappliquéesàlafinance. Bibliographie But du cours Fonctionnement du cours: 12 cours de 3 heures Important de s’exercer (exercices). Exercices, cours, examens années précédentes: communication diverses: voir site bichgame.wordpress.com PhilippeBich Probabilitésappliquéesàlafinance. Bibliographie A propos du concept de probabilité Probabilités=Théoriemathématiquebiendéfiniedepuisprèsde 100ans=traitementmathématiqueduhasard. Kolmogorovalepremier"axiomatisé"lesprobabilités: événenementestunsous-ensembleappartenantàunensemble vérifiantcertainsaxiomes;uneprobaattribueàtoutévénement unemesureentre0et1,etvérifiecertainespropriétés... L’interpétationn’estpassi"évidente",pourschématiseron pourraitclassifierdifférentesinterprétations. 1)Probabilitéssubjectives(probaliéeànotreignorance);ou Probabilités2)objective: lehasard=propriétéobjectivedes événements. (Débatdanslesannées1950). Uneclassificationsimilaire(maispasexactement)est: A) ProbabilitésEpistémiques(concernantunjugement: e.g.: probades’êtretrompé...;ils’agitdecrédibilité,etlaProbaporte surundéfautdeconnaissance)ouB)ProbabilitésPhysiques (probadepile) PhilippeBich Probabilitésappliquéesàlafinance. Bibliographie A propos du concept de probabilité Proba physiques: Interprétation fréquentiste (Cournot) ou propensionniste (Poper). Proba epistémique: conception bayésienne (Bayes) ou logique (Keynes). En finance: probabilités risque neutre=probabilité subjectives, différente d’une probabilité "objective" donnée à priori. EnfinanceInterprétationfréquentiste(donnéeshistorique) ou pas (modèle). Souvent les deux jouent un rôle. PhilippeBich Probabilitésappliquéesàlafinance. Bibliographie Importance des probabilités Prévision du réchauffement climatique: Une étude montre que dire que le réchauffement climatique est "trés probable" conduit les gens à sous-estimer cette probabilité (65 pour cent en général, alors que c’est 90 pour cent pour le Giec). PhilippeBich Probabilitésappliquéesàlafinance. Bibliographie Importance des probabilités Erreur judiciaire lié à une mauvaise utilisation de probabilités (voir "Les maths au tribunal", livre récent). Par exemple, utilisation de la formule de probabilité de deux événements conjoints quand ceux-ci ne sont pas indépendants, pour en conclure que la probabilité que l’accusé ne soit pas coupable est presque nulle. PhilippeBich Probabilitésappliquéesàlafinance. Bibliographie Importance des probabilités En finance: des modèles (en particulier Black and Scholes) sont décriés, critiqués. Important de les connaitre pour garder un esprit critique. PhilippeBich Probabilitésappliquéesàlafinance. Bibliographie Pour être plus pragmatique Entretien pour devenir quant: question quantitative, souvent probas! PhilippeBich Probabilitésappliquéesàlafinance. Bibliographie Exemples de Motivations en finance 1) Théorie du choix de portefeuille (CAPM) PhilippeBich Probabilitésappliquéesàlafinance.
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