Pier Maria Calandri, Tractato d’abbacho. Dal codice Acq. e doni 154 (sec. XV) della

98 Pages·2016·14.77 MB·Italian

by  Benedetto da Firenze (not Calandri!)

TESTIMONIANZE DI STORIA DELLA SCIENZA PIER MARIA CALANDRI
a cura
DELLA DOMUS GALILAEANA DI pISA
DELL'ISTITUTO E MUSEO DI STORIA DELLA SCIENZA DI FIRENZE
E DELL'ISTITUTO DI STORIA DELLA MEDICINA DElLL'UNIVERSITÀ DI MILANO
T ACTAT
Direttori D'ABB CHO
LUIGI BELLONI - Isttuto di Storia della Medicina dell'Università di Milano
MARIA LUISA BONELLI - Istituto e Museo di Storia della Scienza di Firenze
TULLIO DERENZINI - Domus Galilaeana di Pisa
Dal Codice Acq. e doni 154 (sec. XV)
della Biblioteca Medicea Laurenziana di Firenze
7
a cura e con introduzione
di
GINO ARRIGHI
\..... . :;.; ... r...
····a···:········
•
PISA
DOMUS GALILJEANA
I974
INTRODUZIONE
Il Codice della Biblioteca Laurenziana di Firenze segnato
Acq. e doni 154, e che adesso per la prima volta compare alle
stampe, consta di 226 fogli membranacei numerati aventi il for
mato di cm. 21,5 X 14,2 circa. La sua rilegatura, in pelle alquan
to logora, porta fregi aurei e colorati e, sul davanti, l'arma me
dicea; sul costolo si legge Dagomari / Mariani Paulli l de
«
l'abaco / Opus Aritme l ticam.» e, piTI sotto, « Munificen. /
Ferd. III. / M. E. D. / 43. »'.
Con ciò viene a porsi un problema la cui importanza si ac
cresce con la presente nota che occupa il verso del primo foglio
di guardia: Opus hoc Aritmeticum, et Geometricum / Pauli Ma
«
riani De Abaco / Mathematici Saec. XIV. celeberrimi / Ferdinan
dus III. A. A. M. D. E. /Laurentianae Bibliothecae / Dono de
dit / Die I. Aprilis. MDCCXCV. / curante Ang. Mar. Bandinio
Reg. Praef. ».
Prima di procedere in ordine al problema che riguarda l'au
tore e il tempo suo, come l'accorto lettore avrà presagito, debbo
avvertire della mancanza di tre fogli cioè quelli compresi fra i nu
merati 58 e 59, 108 e 109, 165 e 166; aggiungo infine una spreci
sione di ordine tanto da doversi leggere il f. 161 fra i ff. 158 e 159
o vuoi successivamente quelli di numero 158, 161, 159, 160,
162, etc ..
Riprendendo la questione piTI sopra accennata mi rifarò al f.
II r. riccamente miniato e che, nella parte inferiore, reca l'ar
ma dei Ridolfi « di via Maggio»: d'azzurro, al monte di sei ci
me d'oro, ristretto, attraversato da una banda di rosso ed accom
pagnato nel cantone superiore sinistro da una corona all'antica
d'oro, con infilate due palme di verde decussate caricate sul cer-
.c hio del motto « Le bel et le bon » in lettere maiuscole romane di
nero. E qui può ricordarsi che, l'insignire lo stemma con corona
palme e motto fu concesso da Giacomo di Borbone marito di
Giovanna II d'Anjou-Durazzo regina di Napoli a Lorenzo di An
tonio, un celebre personaggio della famiglia Ridolfi, in occasione
dell' ambasceria svolta per conto della repubblica di Firenze.
Chiaro è pertanto a quale casata appartenne colui cui 1'opera era
8 GINO ARRIGHI INTRODUZIONE 9
,destinata e offerta con lettera dedicatoria: potrebbe forse identi pilata e scritta nella seconda metà del XV secolo e non nel Tre
ficarsi con quell'Antonio, figlio del citato Lorenzo, come il padre cento come asserisce il Bandini.
amico di Cosimo de Medici, ambasciatore a Paolo II, Gonfalo Passerò adesso all'altro punto, cioè alla ricerca dell'autore
niere per tre volte e Priore. Il Prof. Mario Salnli, al quale ave di questo Abbacho che, se pure meriterà la lode onde si ha il
vo inviato una foto di questo foglio miniato, cOSI gentilmente mi « celeberrimi» della solita nota, non potrà avere il nome fatto
rispondeva: « Il frontespizio è molto bello, però per esprimere dal Bandini giacché un abachista cosi chiamato è in verità, sino
un giudizio sicuro dovrei vederlo. Sulla foto, posso dirle che ap ad ora, sconosciuto.
partiene al Quattrocento fiorentino, come il testo, di tempo as Sebbene si tratti di opere diversamente' concepite per conte
sai avanzato. L'arioso motivo terminale del fregio con fiori e nuto e per ordinamento, una certa affinità stilistica fra le illu
racemideriva da Francesco d'Antonio, contrastando con le parti strazioni del Codice Riccardiano 2269 donde ho tratto e porta
a contorno rettilineo e con la troppo grande iniziale. Le fasce ret to alle stampe l'A1'itmetica di Filippo Calandri [Trascrizione con
tilinee e massicce sono nel gusto di Attavante e di Boccardino introduzione e riproduzione in fac-simile integrale a colori, Edi
il Vecchio. È poi originale e non consueta in Firenze, quella so zioni Cassa di Risparn1io di Firenze, 1969J e quelle che ades
vrapposizione di targhe, di scudi e (se la non nitida foto non mi so andavo ammirando, specialmente quelle rappresentanti gio
inganna) addirittura di una corazza, cioè di elementi ornamen vani in abiti dai vivaci colori contrattanti fra loro, il lato quali
tali diffusi nell'ambiente delle Signorie (non nella repubblicana tativo dell'jmpegno editoriale con cui sono realizzati se pure in
Firenze , ripeto) ». grado diverso i due codici, tutto questo mi condusse ad azzarda
re l'ipotesi che l'autore del Codice Laurenziano sul quale ora ci
Nella parte superiore, entro un elegante cartiglio, si trova
intratteniamo fosse persona operante vicino a Filippo Calandri;
una scritta con la sigla dell'autore: una « p» ed una « M» alle
una tale ipotesi, che in verità aveva non poco di azzardato, do
quali sono sovrapposte le vocali « O» ed « A» in formato mino
veva portarmi infine a resultati veramente felici.
re. Il Bandini reputa giustamente il suo « Pauli Mariani» quan
Nella biblioteca storica delle scienze matematiche dell'Ing.
do, in ordine alla forma volgare, considera la prima vocale co
Carlo Viganò in Brescia si conservano legate le bozze di stampa
me ultima lettera della prima parola e la seconda vocale come
non corrette di una memoria di oltre duecento pagine, largamen
seconda lettera della seconda parola.
te dedicata a Filippo Calandri e composta certamente da Bal
Reputando di non doversi neppur considerare il richiamo
dassarre Boncompagni per il suo Bullettino di bibliografia e sto
fatto a Paolo dell' Abbaco nella intitolazione contenuta sul co
ria delle scienze matematiche e fisiche,' ma, rimasta incompiuta,
stola del Codice, dirò invece che mai ho tenuti per certi alcuni
mai comparve alle stampe .
.p unti della nota bandiniana al verso del foglio di guardia inizia
Sebbene in questo volumetto bresciano si ritrovi, e in modo
le e precisamente: il nome dell' autore del trattato e 1'epoca in
evidente, una larga n1esse di errori specialmente nella trascrizio
cui questi ebbe ad operare.
ne dei documenti, ho potuto sin cerarmi che Filippo Calandri
Cominciando da questo secondo punto, dirò che la scrittu aveva un fratello il cui nome poteva ben rendersi in sigla come
ra è di mano della seconda metà del Quattrocento e che attorno nella scritta del cartiglio di f. II r.: Piero Maria.'
all'anno 80 di quel secolo sono le datazioni che compaiono negli Da quello scritto non si ricava, però, alcuna notizia circa
esercizi. Potrebbe trattarsi di una copia tarda, con aggiornamen l'arte professata da questi; pertanto, al fine di avere una cor
to di date, di un' opera composta nel secolo precedente? Ciò non retta lettura dei documenti citati dal Boncompagni e nell'inten
può essere giacché nella trattazione iniziale che vi si fa della mo to di reperirne altri utili ai nostri fini, non restava che condurre
netazione in Firenze si pone il fiorino largo che, da un libro delle direttamente l'indagine sulle carte dell' Archivio di Stato di Fi
Riformagioni, sappiamo introdotto con decreto del 6 maggio renze: ciò che feci con frutti insperati, e di questo tratterò nel
I422. Per tutto questo e per la ormai lunga esperienza di tratta paragrafo che segue.
ti di tal sorta, tengo per c~rto che la presente opera è stata com- * * *
II
IO GINO ARRIGHI INTRODUZIONE
Esporrò adesso, come or ora ho avvertito, i resultati delle immobili onde, trascurando il resto, vengo al solito elenco:
mie ricerche sulle notizie genealogiche dei Calandri in ordine « Piero di Mariano detto cho' la moglie e sei figliuoli. Checa mia
agli interessi che qui si presentano, se pure in misura alquanto donna detta d'anni 30, Chalandro d'età d'anni I3, Dianora d'età
larga; da qui discendono le informazioni essenziali su Piero Ma d'anni 12, Antonio d'età d'anni IO, Mariano d'età d'anni 7, Lu
ria e vari altri membri di quella famiglia i cui nomi, e non mol cia d'età d'anni 5, Zanobi d'ettà d'anni 2».
to di piti, erano fino ad ora noti. Lasciando scorrere via un periodo di ventiquattro anni tro
Comincerò dapprima scorrendo le portate al Catasto e alla viamo una portata con la nota a di 27 febraio 1457» (Catasto
«
Decima Repubblicana, segnando successivamente in parentesi i 830, cc. 322-323 r. e v. entrambi); adesso Mona Checca dona
«
numeri della filza e delle carte dove si trovano i passi citati del vedova che fu di Piero di Mariano Chalandri et Chalandro e
le portate. Antonio suoi figluoli» denunciano: ({ una chasetta per nostro
Nella prima di quelle che prendo a considerare (Catasto 59, abitare posta nel Popolo di San Piero Magiore in via detto Pie
c. 266 r. e 267 v.), e che resultapresentata da «Niccholo di Sal trapiana» che ha « da secondo e terzo Giovanni di Francesco
vestro Bellincioni ... suo zio a di 3 di luglio 1427 », ({ Piero di Ma Chalandri », « uno poderuzo posto nel Popolo della Pieve a l' An
riano Chalandri, Quartiere San Giovanni, Gonfalone Chiavi» tella chon chasa da signiore che rovina e non da lavoratore,
dichiara « una chasa posta nella via Pietrapianna del Popolo di luogho detto a Monte» che ha « da terzo e quarto Bartolomeo
San Piero Maggiore» che ha da ({ secondo Francesco Chalan Chalandri, da quinto M'O Jacopo da Besticci, da sesto Matteo del
O
dri» ed « uno podere posto nel Popolo di Santa Maria dell' An m Lucha da 1'abacho», « uno chanpo a lato a detto poderuzo
J,
tella con casa da signiore e da lavoratore» che ha da secondo di staia quatro o circa chon due pergholette da lato [ ... il qua
«
Bartolomeo di Giovanni Chalandri». Tralasciando ogni altro le chanpo chonperamo da Salvestro di Giovani Belincioni a di
dettaglio e l' « avere» e il « dato», passo alle « bocche»: « Piero 28 d'ottobre 1457, chostò f. sesantacinque», « uno poderetto
detto d'età d'anni 34 sanza aviamento, la donna sua d'età d'an ghuasto nella Podesteria di Chastellofiorentino nel Popolo di
ni 22, Chalandro suo filglulo d'anni 8, da Dianora sua filgla Santo Andrea a Montera voli luogho detto Quesrcecchi chon .casa
J,
d'anni 7, Antonio d'età d'anni 5, Lucia d'anni 2». da lavoratore trista e non da signiore [ ... il quale podere chon
Della portata del 1430 si hanno due copie (Catasto 386, c. peramo da Nicholo di Giovanni di ser Benedetto Tenpi a di 22
505 r. e v.; Catasto 388,. c. 499 r. e v.), vi si ritrovano le pro di genaio 1455 [ ... ] e chostò f. centodieci», le doti di Lucrezia
prietà di via Pietrapiana, per la quale ({ Francescho Calandri» e di Margherita mogli rispettivamente di Calandro ed'A ntonio,
è anche da « terzo» e che « òla pigionata - avverte Piero di « l'entratura d'una bottegha presso al Ponte Vecchio la quale
Mariano - a mona Chosa donna fu di Bernardo di Bernardo botte' è de l'arte de' gudici e notai». Tralascio altri crediti e de
Tornaquinci per pregio di f. quatordici 1'anno», e la proprietà biti e vengo a questa spesa: ({ E piti tiene Chalandro una botte
dell' Antella che ora vien detta « uno poderuzo ». Lascio al solito gha a pigione da Francesco erede di Zanobi de Nobili a prezo
altri particolari e vengo allo stato di famiglia che qui, a differen di f. otto l'anno, la quale botte' si è sotto a detta chasa di sopra
za della precedente portata, è scritto in modo assai piti preciso: detti nella quale bottegha insegnia l'abacho el sopra detto Cha
({ E io Piero sono d'età d'anni trenta cinque 35, Checha mia don landro ». La portata si conclude con gli « Incharichi di detta ma
O
na d'età d'anni trenta 30, Chalandro mio figliuolo d'età d'anni Checca e figlioli. La detta ma Checca fu figluola del m Lucha
IO, Dianora d'età d'anni 7, Tonio d'età d'anni 6, Lucia d'età de 1'Abacho d'età d'anni 58, Chalandro d'età d'anni 37 suo fi
d'anni 4, Mariano d'età d'anni 2, Zanobi d'età d'anni di mesi gluolo, Antonio suo figluolo d'età d'ani 33, Lucrezia figluola di
sei 1/2». ser Angiolo da Terranuova donna di Chalandro sopradetto d'età
Anche per quella del 1433 trovo due copie (Catasto A79, c. d'ani 28, Piero Maria d'età di mesi undici figluolo di sopradetto
466 r.; Catasto 481, c. 444 r. e v.), la seconda delle quali ha la Chalandro, Margherita figluola di ser Agniolo da Terranuova
nota ({ a di 31 di maggio»; immutata è la consistenza dei beni donna di sopra è detto Antonio d'età di ani venticinque, Gho-
I2 GINO ARRIGHI INTRODUZIONE
stanza figluola di sopra è detto Antonio d'età d'ani sei, Alesan tra chasaccia posta nella piazuola de' Pilli, Popolo di Sa' Mi
dra figluola di sopra è detto Antonio d'età d'anni due». niato tra 11e Torri, che da primo via, da secondo figliuoli di
Veniamo adesso alla portata del 1469 (Catasto 928, c. 1139 Luigi del Nero Chambi, da iijO Cerozo de' Pilli, la quale è per
r. e v.) di (( Piero Maria, Mariano e Filippo Maria et mona Lu mio uso per fare l'abacho », ( due pezi di terra spezati posti nel
chrezia loro madre, pupilli e frategli e figliuoli di Chalandro di Popolo di Santo Stefano a Champi, luogho detto Vi' Alta» ,
Piero di Mariano Chalandri, Quartiere di San Giovanni, Gonfa « un poderuzo chon un champo chon chasa da signore che ro
lone Chiavi ». Troviamo: « una chasa per nostro abitare posta vina posto nel Popolo della Pieve all' Antella luogo detto a Mon
nel Popolo di San Piero Magiore e nella via di Pietrap iana» che te che [ ... ] da secondo N ardo e Vespasiano da Besticci», « uno
ha da « quarto eredi di Giovanni Chalandri, la quale chasa chon pezuolo di terra che fu una volta vignia di staia 4 posto nel
però Chalandro [ ... ] per prezo di f. 200, charta fatta per mano Comune di San Giovanni [ ... J, è stata anni sei soda et non
di ser Amideo di ser Guido sotto di I5 di genaio 1460», « un n'abiano auto rendita alchuna», « quatro botteghe sanza tetto
pezo di tera di staiora 4 o circha posta nel Popolo della Pieve al palcho o uscio poste in chiasso Malachucina [ ... ] le quali sono
l'Antella)) che « chonperò detto Chalandro [ ... ] per prezo di f. state piu che dieci anni spigionate et non ho trovato in detto tem
57 », « dua pezi di tera posti nel Popolo di Santo Stefano a Chan po né da pigionarle né da venderle né da impegnarle; il perché,
pi », « una bottega a uso d'abacho poza in su la piazula de' signori Uficiali, se fussi di vostra intenzione di volermele chon
Pilli », « dua bottege in chiasso delle Meretrice di Firenze». A tare uno grosso in questa portata, io rinuzio et rifiuto et lascio
tale elenco segue la nota: ( Ma Lucherezia donna che fu di Cha le al Chomune et per piu vostra chiareza ne farò la charta a vo
landro di Piero di Mariano Chalandri nostra madre à avere 600 stra posta, non l'arei date se non fussi perché non vari' chadere
f. per la dota sua, s'ella la vuole no' ci rimane nula; però vi un altro pregudicio chome transgressorre de' vostri bandi». Se
ci rachomadiamo signiori uficiali, ché noi siano pupilli». Segue guono gli « Incharichi. Abbiano, per testamento di ma Checha
infine l'elenco: « Eoce. Ma Lucherezia nostra madre, Piero Mari' nostra avola, a tenere in chasa et nutrichare la Francesca figliuo
d'ettà d'ani I2, Salvaga d'età d'an1i 7, Mariano d'età d'ani 2 la d'Antonio Chalandri et abbialla a maritare e dotarla di do
I/2, Filipo Maria d'età d'ani I I/2, tuti figliuoli legitimi e n[a] ta chompetemte, la quale Francesca è d'età d'anni 22 et non
turali di Chalandro e di mo' Lichereza che fu sua donna)}. n'à punto di dota. Il detto testamento fece ser Dòso prete di
Giungiamo infine alle portate eseguite dal nostro personag Santa Maria Nuova. E piTI, chome apare in detto testamento,
gio ormai adulto assieme al fratello Filippo, o Filippo Maria: siano tenuti a dare frate Agniolo suo figliuolo una chappa di li
presento quella al catasto del 1480 e quella alla Decima Repub bre xxv. E piTI abbiamo a fare dire piu ufici. E piTI sono ubri
blicana del I498, con che si risponde integralmente alla proble ghato a f. 20 larghi in piTI persone quando ebbe male per farla
matica proposta verso la fine del precedente paragrafo. ghovernare ». Dopo queste gravezze per la cugina Francesca ed
La dichiarazione del 1480 (Catasto 1022, c. 2I2 r. e v.) co altre, segue altra nota che conclude « Anchora tegniano in chasa
mincia cosi: « Pier Maria et Filippo frategli e figliuoli di Cha la Mattea la quale è d'età d'anni I8 che l'abiano a maritare»;
landro di Piero di Mariano Chalandri habitano in detto Quar infine si ha il solito elenco delle: « Bocche. Ma Lucherezia no
tiere [San Giovanni] e Ghonfalone [Chiavi], Popolo di San stra madre d'età d'anni 52, Pier Maria d'età d'anni 22, Filippo
Piero Maggiore. lo Pier Maria fo l'abacho tra' Pilliccai». Vi d'età d'anni 12, Salvaggia d'età d'anni I9 à ddota in sul mon
si parla poi delle « Substanze », donde estraggo: « una chasa per te f. 920, Francesca d'Antonio Chalandri non ha punto di dota
nostro habitare posta in deto Popolo di Sam Pier Maggiore nel d'età d'anni 22, Mattea sta chon esso noi per fante d'età d'an
la' via di Pietrapiana» che ha « da secondo figliuoli di Giovan ni I8».
J,
ni Chalandri [ ... et nella detta chasa vi si chontiene una cha L'ultima delle portate che considero è del I498 (Decima
setta la quale fu data nella scripta del I469 da ma Checha don Repubblicana 33, c. 25I r. e v.) e si apre con la dizione: « Pier
na fu di Piero Chalandri nostra avola per suo habitare }), {( un' al- Maria et Filippo di Chalandro di Piero di Mariano Chalandri
INTRODUZIONE
14 GINO ARRIGHI
etc. ». Estraggo dalle « Substanze »: « una chasa per nostro abi :E
o
tare posta nel Popolo di Sam Piero Maggiore et nella via di Pie -I=:
ro
N
trapiana o verso Scharpentieri che da primo via, da secondo Gi
rolamo Francesco et Jachopo di Giovanni Chalandri etc.»,
« una chasa posta nella piazuola de' Pilli Popolo di Sa' Miniato
tra lle Torri che da primo via o vero chorticina dell' Abacho,
etç. », « un podere chon chasa da signore et da lavoratore posto o
nel Popolo di Santa Maria all' Antella luogho detto a Monte, che --~
da primo via, da secondo Vespasiano da Besticci, da terzo Nofri ~
Serristori, da quarto Lucha Marcho et Sandro di Matteo del mO
Lucha in sul quale tengho un bue, lavoralo etc. [ ... ]. Di poi d'ot
tobre 1489 chomprai staiora quatro in circha di terra soda da
Bernardo d'Andrea Granellini [ ... ] la quale terra hoagunta a
§
detto podere». Segue la nota dei « Beni alienati»: « un pezo -ve
di terra che fu una volta vigna posto a Chastello San Giovan
ni D, « 3 pezi di terra lavorata a grano che ve n'è uno che fu ro
N
già vignia posta nel Popolo di Santo Stefano a Champi luogho -.;:1l=:
detto Via Alta», « quatro botteghe poste in chiasso Malachuci CoIl
J, U
na a uso di meritare [ ... ] le quali vende' in baratto [ ... eb
biene in chamb io [ ... ] la 1'16 parte d'una bottegha a uso di li
naiuolo », « dipoi a di 17 di giugnio 1493 vende' alla Chompa
gnia di San Bastiano o vero della Vergine Maria che si raghu
na nel Charmine la detta 1/6 parte di botiegha di linaiuolo».
Osservo infine che al termine della carta vi è una nota che ri
sale a non prima del 12 giugno 1531 che comincia « Alza in
Chalandro e Antonio di Piermaria etc. ».
Molte, e sicuramente ricche di interesse, sono le notizie
che si estraggono dalla lettura di queste carte cosi aride. Vi si
potrà cogliere il divenire della condizione economica di questa
famiglia, la qual condizione non diremo in verità molto florida,
e nel formulare un tale giudizio non influiscono certamente ta
luni attributi diminuitivi o peggiorativi che incontriamo nelle
descrizioni dei beni immobili nelle varie portate tanto piu che si
trovano inseriti in dichiarazioni destinate alla valutazione delle
tassazioni.
Da questi documenti discende che con Calandro di Piero di
Mariano ha inizio una attività professionale nell'arte dell'abaco -1V- <-
~
che si rifà alla· tradizione del nonno materno, mD Luca, e che *
S
sarà trasmessa poi ai figli Piero Maria e Filippo: quest'ultimo
16 GINO ARRIGHI INTRODUZIONE 17
già conosciuto e da me illustrato nel portare alle stampe la sua le « In questo libretto si farà nota e richordo d'alquante chose
Ar#metica, l'altro che può dirsi adesso riscoperto nel pubbli apartenente ai fratellj della chonpagnia della disciprina di San
care una sua notevole opera ,scientifica. Ho parlato di riscoper to Paolo e po» (Compagnie religiose soppresse da P. Leopoldo.
ta giacché, del nostro Piero Maria, è nota un' operetta dal titolo Firenze, Fiesole, Romagna, P I 1-3, cc. n.n.), si legge fra l'al
Compendium de agrorum corporumque dimensione che, nel 1902 tro « Chalandro di Piero Chalandri Entrò a di vj di dicenbre
in Bologna, veniva stampata a cura di Alberto Bacchi Della Le 1438, se ne aiutò alla conpera de' luogo fatta etc. ».
ga assieme a due trattati di agricoltura di Giovan Vettorio So N el solito volumetto bresciano si legge che anche Pier Ma
derini. ria e Filippo appartennero a quella stessa Compagnia, come pu
N on v' è dubbio che ci troviamo dinnanzi ad un nucleo fa re che i tre nostri personaggi furono ascritti in Firenze all' Arte
migliare cui tanto deve 1'arte aritmetica: e qui la proposta di della Lana.
ricerca è quanto mai viva e certamente sarà di alto interesse co A chiusura di questo paragrafo, che per peculiari esigenze
si come può indovinarsi dal ritrovarsi finanche una « chortici non potevasi rendere piu breve, riporterò alcune notizie attor
na dell' Abacho »: ma non è questo il luogo per intraprendere no a mO Luca, nonno materno di mO Calandro, estratte da due
un si ampio discorso. codici del Quattrocento e già da me rese alle stampe. « Maestro
Varrà ancora osservare quanto sia forte il vincolo che lega Lucha di Matteo fu di grandissimo ingegnio e di grandissima
il nucleo famigliare dei Calandri e di altri imparentati ad essi praticha e, al suo tenpo, scrisse molti librj atti a merchatantia
cosi da ritrovarsi perfin vicina le loro proprietà immobiliari. e anchora di chose sottile, et bello dicitore fu. E piu vilumj di
Ma ciò che di fondamentale importanza discende dalla let suo mano si truovono che dirivano deg1' altrj . E tengho che
tura di questi documenti, è la felice conclusione del problema s'eglj avesse avuto latino, che sarebbe antipassato gli altrj di
postomi: la dichiarazione di mano di Piero Maria circa la sua gran lungha; e a' nostri di passò di questa vita e, di luj, molti
attività di maestro d'abaco, attività che lo stesso precisa pure figluolj rimasero: tutti huominj da farne stima. È rimasto, in
in qual luogo veniva svolta. Ritrovan cosi la loro giusta colo fra gli altrj figluol j, uno che fu di grande ingegno in questa
cazione alcune frasi che estraggo dal Tractato " come: « lo es scienza; ma presto finj e' di suoi». (Nuovi contributi per la sto
sere totalmente obrighato al servigio della fiorentina goventu» ria della matematica in Firenze nelr età di mezzo. Il Codice Pa
(c. II r.), « generalmente per tutte le squole antichamente si so latino 573 della Biblioteca N azionale di Firenze in « Rendiconti
leva insegniare una certa materia di ragoni etc.» (c. III v.), dell'Istituto Lombardo, Classe di Scienze», voI. 101, 1967, p.
« generalmente questa parte alla squola dell'abbacho si chiama 395). « E, anchora, è alleghato Maestro Lucha il quale, al suo
la maggore» (c. 191 r.), « ma per le nostre squole s'usa fare a tenpo, tenne schuola lungh' Arno tra 'l ponte a Santa Trinita et
5 per 100 però che è più facile che a verun altro prego» (c. il ponte alla Charraia, dove è oggi il muramento de' teghiacci.
192 r.), « ma husia.mo fare per le squole a I d. per libra il mese E, di luj, infiniti libri si truova, chome fa testimonianza Mae
coè a 5 per 100 l'anno perché è assai facile merito» (c. 195 r.). stro Chalandro, inperoché a lluj, chome erede, sono remasi».
Già che me se ne porge la occasione riferirò un altro maz (La matematica a Firenze nel Rinascimento. Il Codice Ottobo
zetto di note biografiche di mO Calandro che ho reperite nel so niano Latino 3307 della Biblioteca Apostolica Vaticana in « Phy
lito Archivio fiorentino: prima vien la data di nascita « Cha sis» voI. X. 1968, p. 70).
landro di Piero di Mariano di Chalandro a di 12 d'agosto
Mccccxviiij» (Tratte 442biS, c. 39 r.); poi quella di morte « A di * * *
19 di março [I467J Chalandro Maestro d'abacho R.O in S. po
maggiore» (Medici e Speziali 245, c. II.7 r.) con che sappiamo Adesso giova che richiami i criteri seguiti nella trascrizione,
altre?i dove venne sepolto; infine abbiamo notizia della sua ap criteri che del resto son quelli che seguo da tempo e che permet
partenenza ad una compagnia di disciplinati infatti, al rovescio tono la lettura integrale del testo originale anche al fine che la
di un fascicolo membranaceo che al diritto s'apre con le paro- pubblicazione sia utile, COlne già altre lo furono, per storici della
l8 GINO ARRIGHI INTRODUZIONE 19
lingua italiana. Cosi che mi sono limitato alla ricostruzione e, eccezionalmente, da entrambi queste consonanti: « tracta
delle parole, alla introduzione di apostrofi ed accenti che sempre to », « dilecto », « septimo », « recpto », ... ; ma avremo anche
mancano e ad usare una punteggiatura alla moderna, riportan « septtilTIO ». Abbiamo poi i rafforzamenti: « affare», « ge Ila »,
do ogni inizio di capitolo ad una pagina nuova. « annoi», « e' rresto», « e' ssono», « se ttu», « inn ogni l), « inn
Le abbreviature, in verità assai rare, sono state sciolte; ma uno», ... ; e poi « da cquello», « a cquesti», « da cqui», ({ a
faccio uso di s. e d. per soldo e danaro, anche al plurale e pure cqui », .... La « i », che talvolta compare anche non richiesta co-
nel senso di somma monetaria quando ci si trovi dinnanzi ai me in « agugnierai », cade quasi sempre nei dittonghi: « gu »
simboli soliti. Per la lira, sebbene venga chiamata in tale forma, per giu, « Cò» per ciò, « gà» per già, « peggore », « cascuno »,
ho adottato il simbolo lb. come di piu pronta lettura. f. sta per « bracca», ....
fiorino o fiorini. Rarissimamente ho fatto ricorso ad integrazioni Il « que» diviene talvolta un che come in « qualunche », e
avvalendomi sempre di parentesi quadra, al lettore accorto saran tante altre osservazioni avranno a fare in proposito gli speciali
presto manifesti gli errori lasciati. sti nel leggere il testo; ma qui mi soffermerò attingendo gli
Le voci del verbo avere che comportano la « h» iniziale, esempi alle ragioni nelle quali si fa uso del « castelluccio», onde
ad eccezione di un solo « ha », ne sono mancanti onde ho prov frequenti sono)e dizioni « hordinato castellucco» e « ordinato
veduto con l'accentuazione; inoltre trascrivo solitamente « o ve castellucco »: quando dinnanzi ad esse compare 1'articolo de
ro» salvo che per un « hovero» al fine di non determinare in terminativo, questo sarà apostrofato soltanto nel caso della se
certezze; casi tali si presentano che il lettore si spiegherà, cosi conda forma quasi come la « h» avesse una funzione fonetica.
ad esempio un « et» per « è » la ho trascritta « èt » . A conclusione farò osservare la frequente caduta di un
N el codice i segni di frazione sono disposti orizzontalmente; « che» come in « quello vale» e « quello fanno», e la non con
ma, al fine di agevolare la composizione tipografica, ho inteso servazione del genere o del numero cosi da aversi: « alchuno
renderli obliqui. A questo punto cadono le avvertenze: a/z, a/3, chaso di dilecto, e' quali sono posti» e « qualche chaso piacevo
'" stanno per mezza, terza, ... ; 1/Z, 1/3, ... , come pure o/z, le e' quali».
0/3, ... , significano lnezzo, terzo, .. , cosi da aversi dizioni del ti
po « un 1/3 ».
* * *
E, continuando nelle avvertenze, aggiungo che la lettera
« v» di « nave», contenuta nel verso mnemonico dell' esercizio
di cc. 153 v.-154 v., deve esser considerata come una « u» nel Anche nella presente opera non avremo ad incontrare una
conteggio che là si richiede; inoltre le figure a corredo del capi bibliografia, sia pure rudimentale; come erano soliti fare gli au
tolo della geometria sono mancanti delle lettere usate nei testi tori di trattati di questo genere, quanto mai ristretta è la schiera
corrispondenti, infine dirò che il pozzo posto ad illustrare la ra dei matematici appartenenti ai tempi che precedono e che qui
gione di c. zzo r. è esagonale mentre vien detto « quadro». vengono ricordati: dopo un generico richiamo agli « autori no
Dedicherò l'ultima parte di questo paragrafo ad alcune an stri antichi», troviamo soltanto Euclide, Archimede, Leonardo
notazioni di carattere lessicale e grammaticale. Pisano.
Talvolta troviamo la « n» in luogo della « m », come· in Di questa breve sequenza, l'ultimo è stato quello che piu lar
« direno », « abbiano», « diciano », «diano», ... ; mentre acca gamente ha influenzato, o caratterizzato, la matematica nell'ar
drà quasi sempre l'inverso quando la « n» finale di una parola co di tempo che va dal Due al Quattrocento giacché l'Opera sua
si troverà dinanzi ad un'altra che comincia per « b» o per « p » ha cimentato nel lavoro una serie di abachisti operanti in quei,
cOSI da aversi « im baratto», « im Barzalona», « com prestez circa, tre secoli. E questo Tractato dJ abbacho è da inserirsi fra
za_», « im Palermo», .... Nel caso di doppia « t », la prima è so quelle risposte che, nel solco tracciato dal grande Pisano, veni
stituita spesso da una « c» o, meno frequentemente, da una « p » vano date alle richieste formulate dai « mercatanti» per un libro
20 GINO ARRIGHI INTRODUZIONE 21
di piTI agevole consultazione, steso in volgare e con opportuna l'analoga divisione di lire troverà luogo a c. 9 r.. Due esempi re
scelta degli argomenti, dove si trovi svolto « quello che s'appar lativi a procedimenti di esecuzione delle moltiplicazioni si avran
tiene» a loro: libro che oserei dire manuale se quasi sempre non no a cc. 9 V.-IO r.: (C Multiprica per quadratt> 99999 Vié 44444 » 1
si riscontrasse che le dimensioni sue vanno assai piTI in là di quel « Multiprica per beriquocolo 99999 vie 44444».
le di un manuale. All'uso di Leonardo e degli abachisti avremo « figura» in
A questo punto s'impone il fare due precisazioni di fondo. luogo di cifra eccezion fatta per lo zero; il 4, sia pur rarissima
L'una è che gli oggetti che vediamo articolare i trattati costitui mente, lo troveremo anche nella forma somigliante alla lettera
scono un corpus che è, selnpre, notevolmente piTI esteso di quel
lo che possa interessare gli operatori economici nello svolgimen
to delle loro imprese; l'altra è che i trattati stessi si differenzia
no sempre fra loro e, talvolta, per motivi almeno parzialmente
eli fondo quali la diversità degli argomenti presi in considerazio
ne, i criteri espositivi adottati, la metodologia insomma. Cosi,
nella prospettiva di una giusta valutazione della validità delle ri
cerche matematiche eli quei tempi e in ordine a quest'ultima
precisazione, sarà fatta palese la esigenza del portare alle stam
pe ed illustrare non poche di quelle opere; al che ho destinato,
e da tempo, le mie cure principali. E a mo' d'inciso dirò che, se
grav issime ed amplissime erano le lacune che potevano rilevarsi
negli scritti di storia delle matematiche anche in quelle dovuti
agli autori piTI accreditati, una situazione dello stesso genere si
presenta per non poche altre scienze.
Passerò adesso a considerare alcuni punti ed aspetti d'inte
resse scientifico avvertendo che si tratta di una scelta giacché
lunghissimo sarebbe l'esame di tutto ciò che meriterebbe un esa
me; d'altra parte, a tale scopo, sarà piTI utile una attenta lettura
dell' opera cominciando dal suo lungo ed importante proemio e
seguendo i ventitre capitoli che gli fan seguito, la materia dei
quali è richiamata nel proemio stesso ed i titoli loro, cosi come
si trovano in capo ad essi, sono elencati nell'indice.
Il codice, come di frequente avviene, si apre con alcune ta
vole di calcoli eseguiti disposti in artistici riquadri. Quelli delle
cc. Ir.-5r. e la parte superiore di quello di c. 5 v. contengono
prodotti, nella parte inferiore di questa e a c. 6 r. e v. si trovano
i quadrati, nella metà sinistra del riquadro di c. 7 r. si hanno
altri prodotti mentre a destra si hanno quelli di soldi sino ad una
lira, e con questa ripartizione seguono poi le cc. 7 v.-8 r .. Al verso
di quest'ultima sono collocate le riduzioni di danari in soldi e
danari ed i quozienti delle divisioni di soldi e denari per 100,