Physik: Grundlagen, Versuche, Aufgaben, Lösungen

312 Pages·1994·11.9 MB·German

by  Alfred Böge (auth.)

Alfred Böge
PHYSIK
Grundlagen, Versuche, Aufgaben, Lösungen
Unter Mitarbeit von Gert Böge, Wolfgang Böge und
Walter Schlemmer
mit 389 Bildern, 24 Tafeln, 340 Aufgaben und Lösungen
sowie einer Formelsammlung
8., überarbeitete und verbesserte Auflage
aI
vleweg
DDiiee DDeeuuttsscchhee BBiibblliiootthheekk -- CCIIPP--EEiinnhheeiittssaauuffnnaahhmmee
BBööggee,, AAllffrreedd::
PPhhyyssiikk:: GGrruunnddllaaggeenn,, VVeerrssuucchhee,, AAuuffggaabbeenn,, LLöössuunnggeenn;;
mmiitt 2244 TTaaffeellnn,, 334400 AAuuffggaabbeenn uunndd LLöössuunnggeenn ssoowwiiee
eeiinneerr FFoorrmmeellssaammmmlluunngg // AAllffrreedd BBööggee.. UUnntteerr MMiittaarrbb..
vvoonn GGeerrtt BBööggee ...... -- 88..,, üübbeerraarrbb.. uunndd vveerrbb.. AAuuffll.. --
BBrraauunnsscchhwweeiigg;; WWiieessbbaaddeenn:: VViieewweegg,, 11999933
((VViieewweeggss FFaacchhbbüücchheerr ddeerr TTeecchhnniikk))
11.. AAuuffllaaggee
22..,, bbeerriicchhttiiggttee AAuuffllaaggee 11997700
33..,, vvoollllssttäännddiigg nneeuu bbeeaarrbbeeiitteettee uunndd eerrwweeiitteerrttee AAuuffllaaggee 11997733
NNaacchhddrruucckk 11997744
44..,, dduurrcchhggeesseehheennee AAuuffllaaggee 11997755
NNaacchhddrruucckk 11997799
55..,, üübbeerraarrbbeeiitteettee AAuuffllaaggee 11998800
NNaacchhddrruucckk 11998822
66..,, dduurrcchhggeesseehheennee AAuuffllaaggee 11998844
NNaacchhddrruucckkee 11998866,, 11998888,, 11999900
77..,, üübbeerraarrbbeeiitteettee AAuuffllaaggee 11999911
88..,, üübbeerraarrbbeeiitteettee uunndd vveerrbbeesssseerrttee AAuuffllaaggee 11999933
AAllllee RReecchhttee vvoorrbbeehhaalltteenn
©© FFrriieeddrr.. VViieewweegg && SSoohhnn VVeerrllaaggssggeesseellllsscchhaafftt mmbbHH,, BBrraauunnsscchhwweeiigg//WWiieessbbaaddeenn,, 11999933
DDeerr VVeerrllaagg VViieewweegg iisstt eeiinn UUnntteerrnneehhmmeenn ddeerr VVeerrllaaggssggrruuppppee BBeerrtteellssmmaannnn IInntteerrnnaattiioonnaall..
DDaass WWeerrkk uunndd sseeiinnee TTeeiillee ssiinndd uurrhheebbeerrrreecchhttlliicchh ggeesscchhüüttzztt.. JJeeddee
VVeerrwweenndduunngg iinn aannddeerreenn aallss ddeenn ggeesseettzzlliicchh zzuuggeellaasssseenneenn FFäälllleenn bbeeddaarrff
ddeesshhaallbb ddeerr vvoorrhheerriiggeenn sscchhrriiffttlliicchheenn EEiinnwwiilllliigguunngg ddeess VVeerrllaaggeess..
UUmmsscchhllaaggggeessttaallttuunngg:: HHaannsswweerrnneerr KKlleeiinn,, LLeevveerrkkuusseenn
SSaattzz:: VViieewweegg,, BBrraauunnsscchhwweeiigg
GGeeddrruucckktt aauuff ssääuurreeffrreeiieemm PPaappiieerr
ISBN 978-3-528-64046-0 ISBN 978-3-322-96969-9 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-322-96969-9
III
Vorwort
Dieses Physikbuch ist aus der Unterrichtsarbeit mit den Studierenden der
Technikerschule entstanden und wird laufend weiterentwickelt. Es hat sich als
Arbeitsbuch in der Technikerausbildung bewährt. Auch in anderen Schulformen
der Berufsbildenden Schulen wird es gern verwendet.
Durch Auswahl, Gliederung, Anordnung und Gestaltung der Lerngegenstände fügt
sich das Buch fördernd in die schulische und häusliche Lehr- und Lernpraxis ein:
Das Buch ist so aufgebaut, daß die Studierenden dem Lehrstoff im Unterricht leicht
folgen und ihre Kenntnisse bei der Hausarbeit schrittweise vertiefen können.
Auf dem linken Teil der Buchseite steht der Lehrtext mit dem Merksatz, der einen
Lernschritt abschließt. Rechts daneben wird der Lehrtext ergänzt und zeichnerisch
erläutert. Hinzu kommen die mathematischen Entwicklungen und Beispiele. Die
rechte Spalte entspricht demnach dem Tafelbild im Unterricht:
Lernschritt Linke Spalte Rechte Spalte
Lehrtext Zeichnungen, mathematische Entwicklung
Merksätze mit eingerahmter Berechnungsgleichung,
Regeln Hinweise und Beispiele
Neben den eigentlichen Lehrtextteilen (1 bis 9) enthält das Buch einen Aufgabenteil
(11) und einen Lösungsteil (12). Die vorgeführten Lösungen erleichtern dem
Lehrer die Entscheidung darüber, welche Aufgabe für den Unterricht oder für die
häusliche Bearbeitung geeigneter ist.
Im Teil 10 des Buches werden ausgewählte Versuche beschrieben und so
ausgewertet, wie das auch im Unterricht geschehen würde.
Die aus zeitlichen Gründen nicht durchführbaren Versuche können so wenigstens
besprochen werden.
Dem Buch liegt eine 16seitige Formelsammlung bei. Sie hat sich auch in
schriftlichen Prüfungen bewährt.
Die Formelzeichen und ihre Bedeutung wurden der neuesten Norm DIN 1304 vom
März 1989 angepaßt.
Braunschweig, April 1993 Alfred Böge
IV
Zu den Versuchen
Die vorliegende Auswahl von Versuchen kann nur beschränkt richtig sein; jeder
Lehrer hat seine wohlbegründeten Vorstellungen von der Notwendigkeit eines
Versuchs. Richtiger schien es uns
a) auf die Beschreibung von Standardversuchen und -geräten (Wellenwanne,
Fahrbahn, optische Bank usw.) zu verzichten und
b) die ausgewählten Versuche so ausführlich zu beschreiben (Versuchsaufbau,
Versuchsbeschreibung, Ergebnisse), daß sich die Studierenden in Gruppen
Selbstarbeit allein hineinfinden und der Lehrer als Berater arbeiten kann.
Die Firmen
LEYBOLD, 5000 Köln-Bayental
PHYWE AG, 3400 Göttingen
haben uns bei der Auswahl und Erprobung der Versuche vorbildlich unterstützt.
Braunschweig, April 1993 Alfred Böge
Das griechische Alphabet
Alpha A a Ny N v
Beta B ß Xi ~
~
Gamma r y Omikron 0 0
Delta ~ Ö Pi TI 1t
Epsilon E E Rho P Q
Zeta Z S Sigma L (J
Eta H 11 Tau T 't
Theta e 1'} Ypsilon Y '\)
Jota I l Phi <l> <p
Kappa K K Chi X X
Lambda A "- Psi 'I' \jI
My M 11 Omega 12 (0
v
Inhaltsverzeichnis
1. Physikalische Größen und Einheiten
1.1. Was ist eine physikalische Größe? ...................... . 1
1.2. Wie schreibt man physikalische Größen richtig? ........... . 2
1.3. Skalare und Vektoren ................................. . 2
1.4. Basisgrößen und abgeleitete Größen .................... . 5
1.5. Einheiten, Basiseinheiten, abgeleitete Einheiten,
kohärente Einheiten .................................. . 5
1.6. Größengleichungen .................................. . 7
2. Bewegungen fester Körper
2.1. Eine Übersicht. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2. Geschwindigkeit v und Beschleunigung a. . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm hilft immer. . . . . . . . . . . 14
2.4. Ordnung und Gesetze der Bewegungsarten . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.5. Wie löst man Aufgaben der gleichmäßig beschleunigten
oder verzögerten Bewegung nach Plan? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.6. Die speziellen Größen der Kreisbewegung. . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.7. Kraft und Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.8. Die Gleitreibkraft FR ................................... 45
2.9. Fahrwiderstand. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.10. Mechanische Arbeit und Energie, Energieerhaltungssatz ..... 50
2.11 Leistung und Wirkungsgrad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3. Ruhende Flüssigkeiten und Gase
3.1. Der Druckbegriff ..................................... . 67
3.2. Die Druckeinheiten ................................... . 67
3.3. Besondere Druck-Kennzeichnungen ..................... . 69
3.4. Normzustand, Normvolumen, Normdichte ................ . 69
3.5. Das Druck-Ausbreitungsgesetz für Flüssigkeiten ....... .... . 70
3.6. Einfluß der Schwerkraft auf den Druck in Flüssigkeiten ...... . 71
3.7. Der Auftrieb Fa in Flüssigkeiten ......................... . 71
3.8. Die Druck-Volumengesetze für Gase ..................... . 72
4. Strömende Flüssigkeiten und Gase
4.1. Strömungsgeschwindigkeit w, Volumenstrom qv,
Massenstrom qm ................................................. . 73
VI Inhaltsverzeichnis
4.2. Die Kontinuitätsgleichung ............................... 73
4.3. Gilt die Kontinuitätsgleichung auch für Gase? ............... 74
4.4. Der Energieerhaltungssatz der Strömung
(Bernoullische Druckgleichung) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5. Wärmelehre
5.1. Wärmeausdehnung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 79
5.2. Wärme und Arbeit ..................................... 83
5.3. Spezifische Wärmekapazität c und Wärme Q bei festen und ... .
flüssigen Stoffen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.4. Spezifische Wärmekapazität cp' Cv und Wärme Q bei Gasen . . .. 85
5.5. Die Mischungsregel .................................... 86
5.6. Die thermodynamische Temperatur T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.7. Die Gaszustandsgleichung (allgemeine Gasgleichung) ........ 88
5.8. Die Übertragung der Wärme Q ........................... 93
6. Mechanische Schwingungen
6.1. Was ist eine mechanische Schwingung? ................... 104
6.2. Die Rückstellkraft FR ..... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 104
6.3. Das Rückstellmoment MR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 105
6.4. Die harmonische Schwingung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 105
6.5. Das Schraubenfederpendel .............................. 111
6.6. Das Torsionspendel .................................... 114
6.7. Das Schwerependel (Fadenpendel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 116
6.8. Schwingung einer Flüssigkeitssäule ...... . . . . . . . . . . . . . . . .. 117
6.9. Analogiebetrachtung zum Schraubenfederpendel,
Torsionspendel, Schwerependel und zur schwingenden
Flüssigkeitssäule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 118
6.10. Dämpfung, Energiezufuhr, erzwungene Schwingung,
Resonanz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 118
6.11. Koppelschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 122
6.12. Überlagerung von Schwingungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 123
6.13. Schwebungen ......................................... 125
7. Mechanische Wellen
7.1. Formen, Entstehung und Ausbreitung linearer Wellen. . . . . . . .. 126
7.2. Gleichung der harmonischen Welle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 127
7.3. Polarisation von Querwellen ............................. 129
7.4. Entstehung und Ausbreitung flächenhafter Wellen
(Oberflächenwellen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 130
7.5. Entstehung und Ausbreitung der Wellen im Raum. . . . . . . . . . .. 131
Inhaltsverzeichnis VII
7.6. Überlagerung gleichfrequenter Wellen (Interferenz). . . . . . . . . .. 132
7.7. Huygenssches Prinzip. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 136
7.8. Beugung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 136
7.9. Reflexion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 137
7.10. Brechung von Wellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 138
7.11. Doppler-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 139
7.12. Stehende Wellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 143
7.13. Eigenschwingungen (stehende Wellen auf begrenztem
Wellenträger) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 144
7.14. Kennzeichen und Bedingungen fortschreitender und
stehender Wellen ...................................... 145
7.15. Mathematische Behandlung stehender Wellen. . . . . . . . . . . . . .. 146
8. Akustik
8.1. Begriffsbestimmung und Einschränkung ................... 147
8.2. Schallempfindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 147
8.3. Die Tonhöhe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 148
8.4. Die Schallschnelle v ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 148
8.5. Der Schalldruck p ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 148
8.6. Die Schallstärke J ....... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 148
8.7. Die Schallgeschwindigkeit c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 150
8.8. Das Schalldruck-Frequenz-Schaubild. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 153
8.9. Die Lautstärke L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 154
8.10. Stehende Schallwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 154
8.11. Schallsender, Lautsprecher, Mikrophone. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 155
8.12. Ultraschall. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 156
9. Optik
9.1. Einordnung und Ausbreitung des Lichtes. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 159
9.2. Wellenoptik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 165
9.3. Geometrische Optik (Strahlenoptik) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 171
10. Ausgewählte Versuche zu den physikalischen Grundlagen
10.1. Parallelogrammsatz, Gleichgewicht beim zentralen
Kräftesystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 178
10.2. Trägheitskraft T = ma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 180
10.3. Haft-und Gleitreibzahlen trockener Flächen. . . . . . . . . . . . . . . .. 182
10.4. Federrate R zylindrischer Schraubenfedern. . . . . . . . . . . . . . . . .. 184
10.5. Elastizitätsmodul E ........ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 187
10.6. Wärmekapazität WK eines Kalorimeters. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 189
10.7. Schmelzenthalpie (Schmelzwärme) qs von Wasser. . . . . . . . . .. 191
VIII Inhaltsverzeichnis
10.8. Mechanisches Wärmeäquivalent. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 192
10.9. Elektrisches Wärmeäquivalent. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 195
10.10. Periodendauer Teines Federpendels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 196
10.11. Federrate R (Richtgröße D) einer zylindrischen
Schraubenfeder. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 197
10.12. Trägheitsmoment J. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 198
10.13. Aufnahme eines Amplituden-Frequenz-Schaubildes
(Resonanzkurve) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 199
10.14. Querwellen auf der Schraubenfeder. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 201
10.15. Polarisation mechanischer Querwellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 203
10.16. Stehende Schallwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 204
11. Aufgaben
11.1. Physikalische Größen und Einheiten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 205
11.2. Bewegungen fester Körper. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 206
11.3. Ruhende Flüssigkeiten und Gase .......................... 219
11.4. Strömende Flüssigkeiten und Gase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 220
11.5. Wärmelehre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 222
11.6. Mechanische Schwingung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 226
~ ~ :~: } Mechanische Wellen und Akustik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 231
11.9. Optik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 232
12. Lösungen
12.1. Physikalische Größen und Einheiten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 236
12.2. Bewegungen fester Körper. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 237
12.3. Ruhende Flüssigkeiten und Gase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 262
12.4. Strömende Flüssigkeiten und Gase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 264
12.5. Wärmelehre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 267
12.6. Mechanische Schwingungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 273
12.7. 1[ Mechanische Wellen und Akustik ......................... 278
12.8.
12.9. Optik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 280
Sachwortverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 284
Formelsammlung als Anlage
Aufgaben ab Seite 205
Lösungen ab Seite 236
1
"Wissenschaft ist der Versuch, die chaotische
Vielfalt unserer Sinneserfahrungen mit einem
logisch einheitlichen Denksystem in Überein
stimmung zu bringen."
Albert Einstein (1879-1955)
1. Physikalische Größen und Einheiten
1.1. Was ist eine physikalische Größe?
Wollen wir einen physikalischen Zustand oder Physikalische Zustände sind z.B. die Masse m
einen physikalischen Vorgang beschreiben, oder und die Energie E eines Körpers, die Tempe
soll uns darüber etwas mitgeteilt werden, dann ratur f) einer Schmelze.
muß das in einer zweckmäßigen und möglichst Physikalische Vorgänge sind z.B.: das Ab
international verständlichen Form geschehen. bremsen einer Drehspindel, der freie Fall.
Eine solche Mitteilung über einen physikalischen Beispiele:
Zustand oder über Einzelheiten eines physikali a) Die Masse m beträgt 2 kg, gemessen
schen Vorganges kann ein Meßergebnis oder das b) die Temperatur f) beträgt 15 °C,gemessen
Ergebnis einer Berechnung aus Meßergebnissen c) die Geschwindigkeit v beträgt 20 m/s,
sein. berechnet aus Weg-und Zeitmessung.
In jedem Falle muß die Mitteilung zwei Angaben Beispiel:
enthalten, wenn sie brauchbar sein soll. Es muß Der Bär eines Fallhammers fällt 2 m frei her
gesagt werden, was gemessen worden ist (Tempe ab. Man sagt kurz: Der Fallweg s beträgt 2 m
ratur f), Druck p, Weg s, Zeit t) und was dabei und schreibt
herausgekommen ist. Man muß also die Art der Fallweg s = 2 m.
gemessenen Größe und das Ergebnis der Messung
"Fallweg s" und damit auch das rechts vom
oder Rechnung angeben.
Gleichheitszeichen stehende Produkt" 2·1 m"
heißt physikalische Größe.
Eine physikalische Größe macht qualitative Beispiel:
und quantitative Aussagen über eine meßbare Die Leistung P (von eng!. power) eines Elektro
Äußerung eines physikal ischen Zustandes oder motors beträgt 12 kW (Kilowatt).
Leistung p .... qualitative Aussage,
Vorganges.
12 kW .... quantitative Aussage
Sie ist das Produkt aus einem Zahlenwert und
der physikalischen Größe.
einer Einheit.
physi ka Ii sche
Größe = Zahlenwert (mal) Einheit Beispiel:
Leistung P = 12 (mal) I kW = 12·1 kW = 12kW .
• Aufgabe 1
2 1. Physikalische Größen und Einheiten
'.2.
Wie schreibt man physikalische Größen richtig?
Die Symbole (Formelzeichen) für physikalische Beispiele:
Größen sind in DIN 1304 genormt. Es sind meist Weg s (space, spatium), Zeit t (time, tempus),
die Anfangsbuchstaben ihrer engl ischen oder Geschwindigkeit v (velocity , velocitas),
latein ischen Bezeichnung. Beschleunigung a (acceleration, acceleratio),
Leistung P (power).
Stets muß die physikalische Größe als Produkt Beispiel:
aus Zahlenwert und Einheit geschrieben werden. Die Angabe, ein Körper bewege sich mit der
Rechnungen allein mit den Zahlenwerten ge Geschwindigkeit" 15" ist für andere nicht
schrieben sind unbrauchbar, weil sie nicht kon verwertbar. Erst aus
trolliert werden können. v=15-W-
Qualitative Aussage (Art) und quantitative Aus kann jeder herauslesen:
sage (Betrag) gehören zusammen, sind untrenn a) es handelt sich um die Größenart "Ge
bar. schwindigkeit" (also nicht um eine Tem
peratur usw.) und
b) der Körper bewegt sich. wenn er diese
Geschwindigkeit beibehält, um 15 Meter je
Sekunde weiter.
Bei schriftlichen Rechnungen sollten nur waage Beispiel:
dreecnh teE iBnrhuecihtesntr.i chDea vnenr weernkdeent nwt ermdeann , aleuicchh tbeer,i v = I ~(6 T )2 + 2· 9,81 D} . 15 m = 18,17 l'
s
welche Einheiten sich kürzen lassen.
Im fortlaufenden Text eines Buches ist der
schräge Bruchstrich erlaubt, um Platz zu sparen .
• Aufgabe 2
, .3. Skalare und Vektoren
Mit physikalischen Größen und Größengleichun Beispiele für Skalare:
gen werden physikalische Zustände oder Vor Physikalische Größe Einheit
gänge beschrieben. Wir sagen z.B.: Die Tempera
oe. Länge 1= 4 m Meter m
tur der Luft im Zimmer beträgt 20 Damit ist
Fläche A = 3 m2 Meterquadrat m2
im physikalischen Sinne und im Hinblick auf die
Volumen V = 2 m3 Kubikmeter m3
physikalische Qualität "Temperatur" alles gesagt.
Winkel Cl( = 2,5 rad Radiant rad
Auch die Angabe, ein Körper bewege sich wäh
Zeit t = 5 s Sekunde s
rend der Zeit t = 2s, ist für jeden Betrachter ein Frequenz f = 50 Hz Hertz Hz
deutig und ausreichend; er weiß damit, daß eine Masse m = 3 kg Kilogramm kg
"Zeit" angegeben wird und er kennt die Quanti
Stromstärke 1 = 6 A Ampere A
tät (2s). Lichtstärke Iv = 16 cd Candela cd
Solche Größen nennt man "nicht gerichtete Grö Arbeit W = 250 Nm Newtonmeter Nm
ßen" oder "skalare Größen" oder kurz Skalare. Leistung P=12kW Kilowatt kW
Skalare sind allein durch die Angabe ihres
Betrages (Zahlenwert mal Einheit) vollständig
bestimmt.