Petri-Netz

86 Pages·2014·2.4 MB·German

CPN — Coloured Petri Nets
Übersicht über ein Forschungsprojekt
Prof. Dr. Bernhard Bachmann
Prof. Dr. Hermann-Josef Kruse
Dr. Sabrina Proß
Lennart Ochel, M. Sc.
Timo Kleine-Döpke, B. Sc.
Natalja Baumgardt
Inhalt
• Eine anschauliche Einführung in das Gebiet der Petri-Netze
– Referent: Prof. Dr. Hermann-Josef Kruse
• Einführung in Petri-Netze mit Kapazitäten
– Referent: Natalja Baumgardt
• Einführung in gefärbte Petri-Netze
– Referent: Timo Kleine-Döpke, B. Sc.
• Einführung in hybride Petri-Netze
– Referent: Dr. Sabrina Proß
• Anwendung kontinuierlicher Petri-Netze mit OpenModelica
– Referent: Lennart Ochel, M. Sc.
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AMMO-Vortrag CPN –ColouredPetri Nets· 24.04.2014 · FH Bielefeld
Eine anschauliche Einführung in
das Gebiet der Petri-Netze
Hermann-Josef Kruse
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AMMO-Vortrag CPN –ColouredPetri Nets· 24.04.2014 · FH Bielefeld,
Ursprung der Petri-Netze
Quelle: wikipedia.de
Carl Adam Petri
(* 12. Juli 1926 in Leipzig; † 2. Juli 2010 in Siegburg)
Deutscher Mathematiker und Informatiker
Kommunikation mit Automaten (1962) Institut für
instrumentelle Mathematik der Universität Bonn
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AMMO-Vortrag CPN –ColouredPetri Nets· 24.04.2014 · FH Bielefeld,
Bestandteile eines Petri-Netzes
Plätze
Transitionen (Schaltungen)
Pfeile (gerichtete Kanten)
Marken (Token)
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AMMO-Vortrag CPN –ColouredPetri Nets· 24.04.2014 · FH Bielefeld,
Darstellungsformen von Petri-Netzen
t t
p p
ó
3
p t
ó
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AMMO-Vortrag CPN –ColouredPetri Nets· 24.04.2014 · FH Bielefeld,
Anwendungsbeispiel für ein Petri-Netz
Bestellungen Teilelager Vorproduktion Teilelager Endproduktion Produktlager
Einzelteile
Lieferant
1
E1
Bauteile Endprodukt
Lieferant
2
E2 B P
Lieferant
3
E3
Gewichtete Netzstruktur in einem konkreten Zustand
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AMMO-Vortrag CPN –ColouredPetri Nets· 24.04.2014 · FH Bielefeld,
Formalisierung
Definition:
Ein Petri-Netz N = P, T, F, B, f ist ein Tupel mit den endlichen Mengen P =
p , ⋯ , p und T = t , ⋯ , t , wobei P ∩ T = ∅, F ⊆ P × T und B ⊆ T × P
1 m 1 n
und einer Abbildung f: F ∪ B → ℕ.
Durch Hinzunahme einer Abbildung 𝐳: P → ℕ entsteht ein Petri-Netz N =
0
P, T, F, B, f, 𝐳 im Zustand 𝐳.
t = p ∈ P p, t ∈ F heißt der Vorbereich der Transition t;
t = p ∈ P t, p ∈ B heißt der Nachbereich der Transition t;
p = t ∈ T t, p ∈ B heißt der Vorbereich des Platzes p;
p = t ∈ T p, t ∈ F heißt der Nachbereich der Platzes p.
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AMMO-Vortrag CPN –ColouredPetri Nets· 24.04.2014 · FH Bielefeld,
Das „Tokenspiel“ an einem Beispiel
t p
1 3
p
1
t p t
2 4 4
p
2
t p
3 5
Aktivierte Transition wird „gefeuert“  Zustandsübergang
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AMMO-Vortrag CPN –ColouredPetri Nets· 24.04.2014 · FH Bielefeld,
Das „Tokenspiel“ an einem Beispiel
t p
1 3
p
1
t p t
2 4 4
p
2
t p
3 5
Neuer Zustand nach Feuerung von Transition t
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AMMO-Vortrag CPN –ColouredPetri Nets· 24.04.2014 · FH Bielefeld,