PERFURAÇÃO ECONÔMICA DE ROCHAS Marco Antônio Ribeiro de Almeida Tese de Doutorado ...

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PERFURAÇÃO ECONÔMICA DE ROCHAS
Marco Antônio Ribeiro de Almeida
Tese de Doutorado apresentada ao Programa de
Pós-graduação em Engenharia Oceânica,
COPPE, da Universidade Federal do Rio de
Janeiro, como parte dos requisitos necessários à
obtenção do título de Doutor em Engenharia
Oceânica.
Orientador: Raad Yahya Qassim

Rio de Janeiro
Junho de 2010

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PERFURAÇÃO ECONÔMICA EM ROCHAS

Marco Antonio Ribeiro de Almeida

TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO LUIZ
COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE) DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM
CIÊNCIAS EM ENGENHARIA OCEÂNICA.

Examinada por:

____________________________________________
Prof. Raad Yahya Qassim, Ph.D.

____________________________________________
Prof. José Luis Lopes da Silveira, D.Sc.

____________________________________________
Prof. José Márcio do Amaral Vasconcellos, D.Sc.

____________________________________________
Prof. Luiz Fernando Loureiro Legey, Ph.D.

____________________________________________
Prof. Antônio José da Silva Neto, Ph.D.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
JUNHO DE 2010

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Almeida, Marco Antônio Ribeiro
Perfuração Econômica de Rochas/Marco Antônio
Ribeiro de Almeida. – Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE,
2010.
XX, 250 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Raad Yahya Qassim
Tese (doutorado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de
Engenharia Oceânica, 2010.
Referencias Bibliográficas: p. 170-176.
1. Perfuração em rochas. 2. Programação Intervalar. 3.
Brocas. I. Qassim, Raad Yahya. II. Universidade Federal
do Rio de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia
Oceânica. III. Titulo.

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Dedicatória

Dedico este trabalho a meu pai Melquíades (In Memoriam), a minha mãe Bela, a
minha esposa Mônica que tanto me apoiou nesse período e, principalmente, a minha
princesinha Tirza que por vários momentos não pude dar a devida atenção.

“A educação é uma descoberta progressiva de nossa ignorância”.
Will Durant

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Agradecimentos

Meu agradecimento inicial vai para o meu orientador Profº Raad Y. Qassim, por
tudo que ele me ensinou na academia e no dia-a-dia de um bom profissional.
Oportunamente, eu agradeço a todos os funcionários do Programa de Engenharia
Naval e Oceânica da UFRJ. Não posso deixar de agradecer também, a Alta
Administração do LTS por ter me dado condições de finalizar esta tese.
Ao Mauro Rezende pelo auxílio nos modelos do LINGO quando foi necessário.
Um agradecimento muito especial a minha família e minha mãe.
Agradeço ao Engº Gustavo Rossi, da Smith International pelas informações
sobre brocas e os dados usados no trabalho.
Agradeço ao Sr. Ricardo Novaes, da empresa Romi pelas informações sobre
custos do CNC aplicados neste trabalho.
Aos amigos da UGF pelo apoio para que eu finalizasse esta fase da minha vida.
E acima de tudo a Deus por ter me dado muita força para concluir mais um
projeto de vida.

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Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários
para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc.)

PERFURAÇÃO ECONÔMICA EM ROCHAS

Marco Antônio Ribeiro de Almeida

Junho/2010

Orientador: Raad Yahya Qassim

Programa: Engenharia Oceânica

Este trabalho desenvolve um modelo de programação não linear intervalar e
outro determinístico para o custo por metro perfurado em poços de petróleo. Além
disso, um modelo de vida para brocas aplicadas em rocha baseada em economia de
escala é apresentado. Dois exemplos são apresentados para demonstrar os conceitos
aplicados no trabalho, a aplicabilidade e viabilidade do modelo de programação não
linear intervalar. Os resultados observados não corroboram com os resultados previstos
teoricamente.

vi
Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.)

ECONOMIC DRILLING OF ROCKS

Marco Antonio Ribeiro de Almeida

June/2010

Advisor: Raad Yahya Qassim

Department: Ocean Engineering

This work presents a interval nonlinear and deterministic program for cost per
meter on oil and gas well. In addition, it presents a life model for rock bits based in
economies-of-scale. Two examples were built to show the theoretical concepts,
applicability and viability of the interval nonlinear program. The results are not agree
with those theoretical predicted.

vii
Sumário
Capítulo 1 – Introdução
01
Capítulo 2 – Revisão da Bibliografia
05
2.1 – Usinagem Econômica de Materiais 05
2.1.1 – Economia de Usinagem de Materiais 05
2.1.1.1 – Abordagem Geral 06
2.1.1.2 – Análise das Condições Econômicas de Usinagem 09
2.1.1.3 – Modelo de Otimização 09
2.1.2 – Técnicas Matemáticas de Solução para Usinagem Econômica 16
2.1.3 – Furação de Metais 18
2.1.3.1 – As Brocas Helicoidais e suas Formas Construtivas 19
2.1.3.2 – Forças e Potências de Corte na Furação 19
2.1.3.3 – Avanço Máximo Permissível e Resistência de uma Broca Helicoidal 21

2.2 – Tempo e Custo em Perfuração de Poço de Petróleo 23
2.2.1 – Custo Métrico Perfurado 29

2.3 – Programação Linear Multi-Objetivo 35
2.3.1 – Classificação dos Métodos de Programação Linear Multi-Objetivo 36
2.3.2 – Modelagem da Programação Matemática Multi-Objetivo 37

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2.4 – Incerteza e Abordagens para Tratamento de Incerteza 42
2.4.1 – Incerteza 42
2.4.2 – Tratamento da Incerteza 44
2.4.2.1 – Programação Estocástica 44
2.4.2.2 – Programação Difusa 46
2.4.2.3 – Programação Intervalar 48

Capítulo 3 – Modelo Matemático Não Linear Intervalar
56
3.1 – Descrição e Formulação do Problemas 56
3.2 – Modelo Matemático Não Linear Determinístico 60
3.3 – Modelo Matemático Não Linear Intervalar 63

Capítulo 4 – Exemplos Numéricos Ilustrativos
75
4.1 – Exemplo 1: Perfuração de um Poço de Petróleo 75
4.1.1 – Análise dos resultados do modelo intervalar para incerteza de 20% 81
4.1.2 – Análise dos resultados do modelo determinístico para incerteza de 20% 87
4.1.3 – Análise dos resultados do modelo intervalar para incerteza de 10% 93
4.1.4 – Análise dos resultados do modelo determinístico para incerteza de 10% 99
4.1.5 – Análise dos resultados do modelo intervalar para incerteza de 1% 105
4.1.6 – Análise dos resultados do modelo determinístico para incerteza de 1% 111
4.1.7 – Análise geral dos aumentos das incertezas 115

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