Pensamiento, epistemología y lenguaje matemático

141 Pages·2013·3.96 MB·Spanish

Énfasis
Libros de los énfasis del
Doctorado Interinstitucional en Educación

Énfasis
Libros de los énfasis del Doctorado
Interinstitucional en Educación
Pensamiento, epistemología y
lenguaje matemático
Educación matemática
Olga Lucía León
(Compiladora)
Gloria Inés Neira Sanabria
Pedro Javier Rojas Garzón
Jaime Humberto Romero Cruz
Jorge Orlando Lurduy Ortegón
Edgar Alberto Guacaneme Suárez
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Bogotá, Colombia - Agosto de 2012
Comité Editorial-CADE
Adela Molina Andrade
Presidenta CADE
Inocencio Bahamón Calderón
Álvaro García Martínez Rector
Representante grupos de investigación Intercultu-
María Elvira Rodríguez Luna
ralidad, Ciencia y Tecnología-INTERCITEC, y del
VicerrectoraAcadémica
Grupo Didáctica de la Química-DIDAQUIM, del
Énfasis de Educación en Ciencias. Facultad de Ciencias y Educación
Doctorado Interinstitucional en Educación
Sandra Soler Castillo
Representante de los grupos de investigación ISBN: 978-958-8782-21-8
Identidad, Lenguaje y Cultura, Moralia, Estudios e-ISBN: 978-958-8782-85-0
del Discurso, Educación Comunicación y Cultura
del Énfasis de Lenguaje y Educación. Primera edición, 2012
Olga Lucia León Corredor © Universidad Distrital Francisco José de
Representante de los grupos de investigación Caldas
Interdisciplinaria en Pedagogía de Lenguaje y las
Preparación Editorial
Matemáticas GIIPLyM, Matemáticas Escolares
Doctorado Interinstitucional en Educación
Universidad Distrital-MESCUD, del Énfasis de
Universidad Distrital Francisco José de
Educación Matemática.
Caldas
Rigoberto Castillo http://die.udistrital.edu.co
Representante de los grupos de investigación For- [email protected]
mación de Educadores, del énfasis de Historia de
Fondo de publicaciones
la Educación, Pedagogía y Educación Comparada.
Universidad Distrital Francisco José de
José Javier Betancourt Godoy Caldas
Representante de los estudiantes del DIE-UD Cra. 19 No. 33-39. Piso 2.
PBX: (57+1) 3238400, ext. 6203
Comité Editorial Interinstitucional-CAIDE
Corrección de estilo
Luisa Juliana Avella Vargas
Margie Nohemy Jessup C.
Directora Nacional Diagramación y diseño de carátula
Juan Camilo Corredor Cardona
Rosalba Pulido de Castellanos
Coordinadora DIE, Universidad Impreso en Javegraf
Pedagógica Nacional
Bogotá, Colombia, 2012
Adela Molina Andrade
Coordinadora DIE, Universidad Prohibida la reproducción total o parcial
Distrital Francisco José de Caldas de la presente obra por cualquier medio sin
permiso escrito de la Universidad.
Eric Rodríguez Woroniuc
Coordinador DIE, Universidad del Valle
Contenido
Prefacio
Del álgebra al cálculo: ¿transición o ruptura? Notas para una
reflexión epistemológica y didáctica 13
Gloria Inés Neira Sanabria
Descripción del problema
Aproximación histórica a los obstáculos epistemológicos
Nociones epistemológicas relacionadas con la ruptura epistemológica
Algunas consideraciones acerca de las prácticas escolares universitarias
vinculadas con el trabajo inicial en el cálculo diferencial
Acerca de la organización curricular en la educación básica y media
Tres elementos fundamentales: “Procepts, reification, APOS theory”
Conclusiones
Referencias bibliográficas
Pensamiento y Lenguaje: Sobre la controversia
Piaget-Vygotski 43
Pedro Javier Rojas Garzón y Jaime Humberto Romero Cruz
Introducción
Propuesta de Piaget en torno a Pensamiento y Lenguaje
Crítica de Vigotski a la propuesta de Piaget
Generalidades sobre el planteamiento de Vygotki en torno a Pensamiento y
Lenguaje
Respuesta de Piaget a la crítica de Vygotski
Referencias bibliográficas
El sistema didáctico y el tetraedro didáctico: elementos
para un análisis didáctico de los procesos de estudio de
las matemáticas 75
Jorge Orlando Lurduy Ortegón
El sistema didáctico: el “tetraedro didáctico” como modelo
para el análisis y la reflexión didáctica
El tetraedro didáctico: una reflexión epistemológica
EOS y los referentes para los procesos de estudio matemático-didáctico en las
Rutas de estudio y aprendizaje en el aula
La Ruta Docente. Análisis y reflexión didáctica de un proceso de estudio
didáctico-matemático en el seno de un sistema didáctico
Algunos altos en el camino
Referencias bibliográficas
Significados de los conceptos de razón y proporción
en el Libro V de los Elementos 99
Edgar Alberto Guacaneme Suárez
Introducción
Las categorías de la Teoría de los significados sistémicos
Estructura del Libro V
Situaciones problemas/Tareas matemáticas
Lenguaje matemático
Procedimientos/Procesos matemáticos
Conceptos/definiciones
Propiedades
Argumentos
A modo de cierre
Referencias bibliográficas
Apéndice
Reseña de autores 137
Prefacio
Al 1er volumen de la Colección Pedagogía y Didáctica del Énfasis
en Educación Matemática
Texto original en italiano
Traducción: Dra. Martha Fandiño
Este libro quiere iniciar una tradición de publicaciones internas en el Doc-
torado Interinstitucional en Educación, en particular en el énfasis en Edu-
cación Matemática. De hecho, los doctorandos son invitados a contribuir
en la creación de un volumen consignando un artículo de investigación o
una reflexión sobre el marco teórico relativo a su propia tesis, o profun-
dizando un seminario que han seguido y que consideran particularmente
interesante.
Un volumen así concebido ofrece un panorama cultural que dice muchas
cosas acerca de la investigación de los doctorandos en didáctica de la
matemática, y obviamente no pretende ser exhaustivo; ofrece, eso sí, la po- 9
sibilidad de evaluar las potencialidades expositivas de los doctorandos, su
capacidad para formalizar sus avances, sus marcos teóricos, sus reflexiones
que, de alguna manera, los ayudarán en el camino de la redacción de sus
tesis.
La elección de los argumentos, por tanto, no es neutra ni casual, sino que,
por el contrario, da a conocer la dirección que está tomando el énfasis en
Educación Matemática y sus intenciones temáticas proyectadas hacía un
futuro inmediato.
Este primer volumen propone temáticas clásicas, pero analizadas en clave
moderna; leyendo los artículos, se descubren las direcciones específicas
en las cuales los autores se están desplazando.
El primero se centra en el pasaje no banal –ni del punto de vista didáctico,
ni del punto de vista epistemológico– del álgebra al cálculo; la pregunta
–que no tiene nada de retórico– que se plantea la autora, Gloria Inés Neira
Sanabria, es si se trata en verdad de un pasaje o si, por el contrario, debe
asumirse más como una ruptura en el sentido de Bachelard, idea tomada
después por Brousseau. La bibliografía internacional en este campo es, por
decir poco, extensísima; sorprende y al mismo tiempo es placentera la idea
de un ulterior punto de vista en esta dirección. La tesis de la doctoranda,
sin duda portará una nueva luz en este denso tema.