pembangunan e-pembelajaran multimedia interaktif berasaskan web bagi pendidikan tinggi sains

58 Pages·2013·1.18 MB·English

ANALISIS MEKANIK PATAH PADA RETAK DALAM BAR BERBENTUK
SILINDER PADU

AL EMRAN BIN ISMAIL

TESIS YANG DIKEMUKAKAN UNTUK MEMPEROLEH IJAZAH
DOKTOR FALSAFAH

FAKULTI KEJURUTERAAN DAN ALAM BINA
UNIVERSITI KEBANGSAAN MALAYSIA
BANGI

2012
iv

ABSTRAK

Dalam kejuruteraan, rod silinder padu digunakan sebagai aci untuk pemindahan kuasa
daripada satu komponen ke komponen yang lain. Aci tersebut biasanya dikenakan
momen kilas. Dalam keadaan tertentu, gabungan dua atau lebih beban boleh berlaku
disebabkan berat bar berkenaan atau pun pemindahan kuasa secara paksi. Keadaan ini
menghasilkan tegasan tergabung yang dapat mempercepatkan kegagalan komponen.
Beberapa faktor dikenal pasti yang menyebabkan permulaan retak permukaan seperti
lompang, pengaratan dan kecacatan reka bentuk. Bentuk permulaan retak yang terhasil
daripada faktor tersebut merambat dengan mengambil bentuk retak semi-elips. Oleh
itu, adalah penting untuk menganalisis dan memahami kelakuan retak ini untuk
mengelak kegagalan komponen. Pendekatan mekanik patah digunakan untuk
menentukan ciri-ciri kepatahan retak tersebut. Dalam kajian ini, kelakuan retak dikaji
dengan menggunakan analisis unsur terhingga (FEA). Analisis kebarangkalian juga
digunakan untuk mengkaji keboleharapan komponen. Kod Bahasa Reka Bentuk
Parametrik ANSYS (APDL) dibangunkan untuk menganalisis masalah retak. Untuk
memodelkan retak depan, unsur tunggal digunakan yang mana nod di pinggir unsur
tersebut digerakkan suku kedudukan daripada hujung retak. Ini adalah penting untuk
menghasilkan keputusan yang lebih tepat terutama sekali untuk analisis faktor
keamatan tegasan (SIF). Dalam analisis kamiran-J, pemilihan kontur yang tidak
bergantung kepada laluan kamiran dipilih dengan betul untuk memastikan kamiran-J
yang bersesuaian. Dalam menganalisis ciri-ciri retak, beberapa nisbah bidang
retak (a/b) dipilih dalam julat 0.1 hingga 1.2 dengan kedalaman relatif retak (a/D) di
antara 0.1 dan 0.6. Momen kilas, daya tegangan, momen kilas dan gabungan dua
beban tersebut dikenakan ke atas bar secara terasing. Kemudian, parameter patah di
sepanjang retak depan (x/h) ditentukan dan dianalisis. Ketidakpastian sifat-sifat
mekanikal, beban dan geometri boleh berlaku dalam sesuatu bahan kejuruteraan.
Maka, analisis kebarangkalian yang menggunakan Penyelakuan Monte Carlo (MCS)
dikendalikan untuk mengkaji kebarangkalian kegagalan bar. Dua pendekatan yang
digunakan iaitu FEA dan kaedah anggaran-K. Tatacara kebarangkalian kemudian
dibangunkan untuk mengabungkan kaedah anggaran-K dengan data statistik.
Kemudian, tatacara ini diprogramkan ke dalam ANSYS melalui APDL. Keputusan
analisis mekanik patah menunjukkan yang SIF berhubung kait secara kuat
terhadap a/b, a/D dan x/h. Untuk mengkaji kesan gabungan SIF, SIF daripada ragam
yang sama dan berlainan digabungkan secara tersurat mengunakan kaedah tindihan
dan SIF setara. Didapati SIF tergabung tersebut boleh diramal dengan jayanya dengan
menggunakan kaedah yang dicadangkan terutama sekali untuk ragam kegagalan yang
sama. Walau bagaimanapun, perbezaan keputusan berlaku bila pengabungan SIF
melibatkan ragam yang berlainan berbanding dengan keputusan daripada FEA.
Kelakuan kamiran-J juga bergantung kepada a/b, a/D, x/h dan nisbah beban.
Manakala, kamiran-J boleh diramal melalui pendekatan tegasan rujukan tetapi
ramalan itu dipengaruhi oleh geometri retak dan keadaan beban. Keputusan
kebarangkalian daripada kaedah anggaran-K dibandingkan dengan FEA dan didapati
keputusan adalah bertepatan di antara satu sama lain. Keputusan yang menggunakan
kaedah yang dicadangkan ini dengan ketaranya mengurangkan masa dan kos
komputasi.
v

FRACTURE MECHANICS ANALYSIS OF CRACKS IN SOLID
CYLINDRICAL SHAPED BARS

ABSTRACT

In engineering, a solid cylindrical rod is used as a shaft to transmit power from one
component to another. The shaft is normally subjected to torsion moments. In certain
conditions, a combination of two or more loadings that occurs either due to the weight
of the bar or the axial power transmissions. These conditions created the combined
stresses and accelerated the component failure. Several factors are identified to cause
the surface crack initiation such as voids, corrosions and design defects. Any arbitrary
initiated crack shapes caused by the mentioned factors grow to take a semi-elliptical
crack shape. Therefore, it is a crucial task to analyse and understand the behaviour of
these cracks in preventing the failure of the component. A fracture mechanics
approach is used to determine the fracture characteristic of the cracks. In this work,
the crack behaviours are studied using finite element analysis (FEA). Probabilistic
analysis is also used to study the component reliability. ANSYS Parametric Design
Language (APDL) codes are developed to analyse these crack problems. In order to
model the crack front, singular elements are used where mid-side nodes of those
elements are shifted to the quarter position of the crack tip. This is important to
produce accurate results especially for stress intensity factor (SIF) analysis. In J-
integral analysis, the selection of path independent contour must be correct to ensure
the proper values of J-integral. This is also to indicate that the values have converged
and it will not change if different contour path is selected. In analysing the crack
characteristics, several crack aspect ratio (a/b) are selected in the range of 0.1 to 1.2
with the relative crack depth (a/D) in between 0.1 and 0.6. Bending moment, tensile
force, torsion moment and the combination of two loadings are remotely applied to the
bars. Then, the fracture parameters along the crack front (x/h) are determined and
analysed. The uncertainties of the loading, mechanical and geometrical properties are
frequently occurred in any engineering materials. Thus, a probabilistic analysis uses
Monte Carlo Simulation (MCS) is conducted to study the failure probability of the
bars. Two approaches are utilised such as FEA and K-estimation method. A
probabilistic procedure is then developed for this purpose to combine the K-estimation
method with the statistical data. Then, the procedure is programmed into ANSYS
through the APDL. The results showed that the SIFs are strongly related to a/b, a/D
and x/h. In order to study the effect of SIF combinations, the SIFs from similar or
different modes are also combined explicitly using the superposition and equivalent
SIF methods. It is found that the combined SIFs are predicted successfully from the
proposed methods especially for similar modes of failure. However, a result
discrepancy occurred when the combination of SIFs involved different modes of
loadings compared to the results obtained from the FEA. The behaviours of J-integral
are also strongly depend on the a/b, a/D, x/h and loading ratios. On the other hand, the
J-integral can be predicted through the reference stress approach but its prediction is
influenced by crack geometries and loading conditions. The probabilistic results from
the K-estimation method are compared with the FEA and found that the results are
well in agreements to each others. The results obtained from the proposed method
significantly reduced the computational time and cost.
vi
KANDUNGAN

Halaman
PENGAKUAN ii
PENGHARGAAN iii
ABSTRAK iv
ABSTRACT v
KANDUNGAN vi
SENARAI JADUAL xi
SENARAI ILUSTRASI xii
SENARAI SIMBOL xxii

BAB I PENDAHULUAN
1.1 Pengenalan 1
1.2 Permasalahan Kajian 4
1.3 Objektif Kajian 6
1.4 Skop Kajian 6
1.5 Kesimpulan 8

BAB II KAJIAN KEPUSTAKAAN
2.1 Pengenalan 9
2.2 Latarbelakang Analisis Kegagalan 9
2.3 Asas Faktor Keamatan Tegasan 11
2.4 Kaedah Penentuan Faktor Keamatan Tegasan 16
2.5 Asas Kamiran-J 18
2.6 Anggaran Kamiran-J 19
2.7 Analisis Faktor Keamatan Tegasan Retak Permukaan 20
2.7.1 Faktor keamatan tegasan daya tegangan 20
2.7.2 Faktor keamatan tegasan momen lentur 27
2.7.3 Faktor keamatan tegasan momen kilas 31
2.8 Analisis Kamiran-J Retak Permukaan 38
2.9 Asas Mekanik Patah Kebarangkalian 44
2.10 Analisis Kebarangkalian Retak pada Komponen 47
2.11 Kesimpulan 51
vii
BAB III KAEDAH ANALISIS KELAKUAN DAN PEMODELAN
RETAK PERMUKAAN
3.1 Pengenalan 53
3.2 Penentuan Beban Tergabung 55
3.2.1 Daya tegangan dan momen lentur tergabung 55
3.2.2 Momen lentur dan momen kilas tergabung 57
3.2.3 Daya tegangan dan momen kilas tergabung 58
3.3 Faktor Keamatan Tegasan Tergabung 59
3.3.1 Faktor keamatan tegasan sesama ragam 59
3.3.2 Faktor keamatan tegasan berlainan ragam 61
3.4 Kamiran-J Anjal-Plastik 63
3.4.1 Kamiran-J beban tunggal 63
3.4.2 Kamiran-J momen lentur dan daya tegangan tergabung 65
3.4.3 Kamiran-J momen kilas dan momen lentur tergabung 69
3.4.4 Kamiran-J momen kilas dan daya tegangan tergabung 71
3.5 Kaedah Tegasan Rujukan 73
3.6 Kaedah Penentuan Had Beban 74
3.6.1 Had beban tunggal 75
3.6.2 Had beban tergabung 76
3.7 Teknik Penyelakuan Berangka 77
3.7.1 Pembangunan model unsur terhingga 78
3.7.2 Pemodelan bahan anjal-plastik 82
3.7.3 Hubungan tegasan dan terikan Ramberg-Osgood 82
3.8 Ketidakbergantungan Laluan Kamiran-J 83
3.9 Pengesahan Model Unsur Terhingga 84
3.10 Mekanik Patah Kebarangkalian 86
3.10.1 Parameter rawak dan sambutan patah 87
3.10.2 Model unsur terhingga kebarangkalian 89
3.10.3 Kaedah kebarangkalian anggaran-K 92
3.11 Kesimpulan 93

BAB IV ANALISIS FAKTOR KEAMATAN TEGASAN RETAK
PERMUKAAN
4.1 Pengenalan 94
4.2 Faktor Keamatan Tegasan 94
4.2.1 Faktor keamatan tegasan momen lentur 95
4.2.2 Faktor keamatan tegasan daya tegangan 99
4.2.3 Faktor keamatan tegasan momen kilas 103
viii
4.3 Faktor Keamatan Tegasan Tergabung 110
4.3.1 Faktor keamatan tegasan momen lentur dan daya 110
tegangan tergabung
4.3.2 Faktor keamatan tegasan momen lentur dan momen 114
kilas tergabung
4.3.3 Faktor keamatan tegasan daya tegangan dan momen 121
kilas tergabung
4.4 Kesimpulan 129

BAB V ANALISIS KAMIRAN-J DAN HAD BEBAN RETAK
PERMUKAAN
5.1 Pengenalan 130
5.2 Kamiran-J Beban Tunggal 130
5.2.1 Kamiran-J daya tegangan 131
5.2.2 Kamiran-J momen lentur 134
5.2.3 Kamiran-J momen kilas 137
5.3 Kamiran-J Beban Tergabung 140
5.3.1 Kamiran-J momen lentur dan daya tegangan tergabung 140
5.3.2 Kamiran-J momen lentur dan momen kilas tergabung 144
5.3.3 Kamiran-J daya tegangan dan momen kilas tergabung 148
5.4 Had Beban Tunggal 153
5.4.1 Had beban momen lentur 153
5.4.2 Had beban daya tegangan 159
5.4.3 Had beban momen kilas 167
5.5 Had Beban Tergabung 174
5.5.1 Had beban momen lentur dan daya tegangan tergabung 174
5.5.2 Had beban momen lentur dan momen kilas tergabung 183
5.5.3 Had beban daya tegangan dan momen kilas tergabung 192
5.6 Kesimpulan 201

BAB VI ANALISIS MEKANIK PATAH KEBARANGKALIAN RETAK
PERMUKAAN
6.1 Pengenalan 203
6.2 Kebarangkalian Kegagalan Momen Lentur 203
6.3 Kebarangkalian Kegagalan Daya Tegangan 208
6.4 Kebarangkalian Kegagalan Momen Kilas 213
6.5 Kebarangkalian Kegagalan Momen Lentur dan Daya Tegangan 217
Tergabung
ix
6.6 Kebarangkalian Kegagalan Momen Kilas dan Momen Lentur 223
Tergabung
6.7 Kebarangkalian Kegagalan Momen Kilas dan Daya Tegangan 228
Tergabung
6.8 Kesimpulan 233

BAB VII RUMUSAN DAN PENUTUP
7.1 Pengenalan 234
7.2 Kesimpulan Kajian 234
7.3 Cadangan dan Kajian Lanjutan 236
7.4 Sumbangan Utama Kajian 237
7.5 Penutup 238

RUJUKAN 239

LAMPIRAN

A Program Makro APDL untuk ANSYS 250
B Faktor Keamatan Tegasan Ternormal Momen Lentur, F 252
I,b
C Faktor Keamatan Tegasan Ternormal Daya Tegangan, F 253
I,a
D Faktor Keamatan Tegasan Ternormal Momen Kilas 254
Ragam II, F
II
E Faktor Keamatan Tegasan Ternormal Momen Kilas 255
Ragam III, F
III
F Faktor Keamatan Tegasan Ternormal Momen Lentur dan Daya 256
Tegangan Tergabung pada x/h = 0.0, F* dan F*
I,EQ I,FE
G Faktor Keamatan Tegasan Ternormal Momen Kilas dan Momen 257
Lentur Tergabung pada x/h = 0.0, F* dan F*
I,b-III,EQ I,b-III,FE
H Faktor Keamatan Tegasan Ternormal Momen Kilas dan Daya 258
Tegangan Tergabung pada x/h = 0.0, F* dan F*
I,b-III,EQ I,b-III,FE
I Fungsi-h Daya Tegangan (n = 5) dan (n = 10) 259
I,a
J Fungsi-h Momen Lentur (n = 5) dan (n = 10) 260
I,b
K Fungsi-h Momen Kilas (n = 5) dan (n = 10) 261
III
L Fungsi-h* Momen Lentur dan Daya Tegangan 262
I
Tergabung (n = 5)
x
M Fungsi-h* Momen Lentur dan Daya Tegangan 263
I
Tergabung (n = 10)
N Fungsi-h* Momen Lentur dan Momen Kilas 264
I,b-III
Tergabung (n = 5)
O Fungsi-h* Momen Lentur dan Momen Kilas 265
I,b-III
Tergabung (n = 10)
P Fungsi-h* Daya Tegangan dan Momen Kilas 266
I,a-III
Tergabung (n = 5)
Q Fungsi-h* Daya Tegangan dan Momen Kilas 267
I,a-III
Tergabung (n = 10)
R Senarai Penerbitan 268
xi
SENARAI JADUAL

No. Jadual Halaman
2.1 Klasifikasi pelbagai jenis analisis kegagalan 10
2.2 Nilai-nilai λ yang dikira berdasarkan Persamaan (2.8) 15
2.3 Pekali M dalam Persamaan (2.21) kenaan daya tegangan 26
ijk
2.4 Pekali N dalam Persamaan (2.25) kenaan momen lentur 30
ijk
2.5 Ringkasan kajian yang telah dijalankan sebelum tahun 2011 36
terhadap SIF
2.6 Ringkasan kajian yang telah dijalankan semasa tahun 2012 37
terhadap SIF
2.7 Ringkasan kajian yang telah dijalankan sebelum tahun 2011 42
terhadap kamiran-J
2.8 Ringkasan kajian yang telah dijalankan semasa tahun 2012 43
terhadap kamiran-J
3.1 Sifat-sifat geometri keratan rentas bar bulat 65
3.2 Ketidaktentuan sifat-sifat mekanikal dan geometri 92
xii
SENARAI ILUSTRASI

No. Rajah Halaman
2.1 Lubang berbentuk elips dalam plat kenaan daya tegangan 11
2.2 Plat tak terhingga dengan retak ragam I dengan taburan 11
tegasan
2.3 Tiga ragam kegagalan asas, (a) ragam I, (b) ragam II dan 12
(c) ragam III
2.4 Tatatanda suku retak tak terhingga 14
2.5 Susun atur jejaring di kawasan hujung retak 17
2.6 Sistem koordinat setempat untuk retak tiga dimensi 17
2.7 Takrifan kontur untuk penilaian kamiran-J 18
2.8 Bar silinder padu yang mengandungi retak dikenakan daya 20
tegangan
2.9 Mekanisme kegagalan lesu bar berbentuk bulat, (a) retak 22
berbentuk semi-elips sebagai permulaan retak dan
(b) perambatan retak yang bermula daripada permukaan yang
licin
2.10 Mekanisme perambatan retak lesu yang bernisbah bidang retak 22
besar dari satu untuk dua jenis tempat permulaan retak,
(a) retak bermula di permukaan luar dan (b) retak bermula
pada bawah permukaan
2.11 Permukaan patah (a) bar silinder padu dan (c) plat kenaan 23
momen lentur
2.12 Bentuk andaian retak, (a) depan lurus dan (b) semi elips 23
2.13 Pencirian keratan rentas bar bulat sesatah dengan retak 24
permukaan. (a) retak berbentuk semi-elips dan (b) retak
berbentuk depan lurus
2.14 Perambatan retak bawah permukaan yang menghasilkan 25
a/b > 1.0
2.15 Perbandingan SIF kenaan daya tegangan, (a) a/b = 0.0 dan 25
(b) a/b = 0.5
2.16 Model silinder padu unsur terhingga yang mengandungi retak 26
permukaan dikenakan daya tegangan