Parametric analysis and stiffness optimisation of FRP pedestrian bridges

114 Pages·2017·4.22 MB·English

Parametric analysis and stiffness
optimisation of FRP pedestrian bridges
Optimisation of hybrid fibre compositions and fibre angles in
serviceability limit state
Master’s thesis in Structural Engineering and Building Technology
JIMMIE ANDERSSON
GUSTAV GOOD
Department of Civil and Environmental Engineering
Division of Structural Engineering
CHALMERS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
Gothenburg, Sweden 2017
Master’s thesis BOMX02-17-8

MASTER’STHESISBOMX02-17-8
Parametric analysis and stiffness optimisation of FRP pedestrian
bridges
Optimisationofhybridfibrecompositionsandfibreanglesinserviceabilitylimitstate
Master’sthesisinStructuralEngineeringandBuildingTechnology
JIMMIEANDERSSON
GUSTAVGOOD
DepartmentofCivilandEnvironmentalEngineering
DivisionofStructuralEngineering
CHALMERSUNIVERSITYOFTECHNOLOGY
Gothenburg,Sweden2017
ParametricanalysisandstiffnessoptimisationofFRPpedestrianbridges
Optimisationofhybridfibrecompositionsandfibreanglesinserviceabilitylimitstate
JIMMIEANDERSSON
GUSTAVGOOD
©JIMMIEANDERSSON,GUSTAVGOOD,2017
Master’sthesisBOMX02-17-8
DepartmentofCivilandEnvironmentalEngineering
DivisionofStructuralEngineering
ChalmersUniversityofTechnology
SE-41296Gothenburg
Sweden
Telephone: [phone]
Cover:
vonMisesstressanalysisofKaponjärbron
ChalmersReproservice
Gothenburg,Sweden2017
ParametricanalysisandstiffnessoptimisationofFRPpedestrianbridges
Optimisationofhybridfibrecompositionsandfibreanglesinserviceabilitylimitstate
Master’sthesisinStructuralEngineeringandBuildingTechnology
JIMMIEANDERSSON
GUSTAVGOOD
DepartmentofCivilandEnvironmentalEngineering
DivisionofStructuralEngineering
ChalmersUniversityofTechnology
ABSTRACT
FRP (Fibre Reinforced Polymer) bridges come in many different sizes and shapes, and often involve
complexgeometry. This,combinedwithanisotropicmaterialbehaviour,meansbuildingastructural
analysismodelofthebridgebecomestimeconsuming,andmakingearlydesigndecisionsdifficult.
Therefore, parametric analysis,where the analysismodelis generatedbasedona setofchangeable
parameters,couldbeasuitablemethodforevaluatingperformance.
ThedecisivefactorsinalmostallcaseswhendesigningFRPpedestrianbridgesaretheservice-
ability demands. The fibres used in FRP can be made of different materials but glass fibre is the
dominantoneusedtoday. Sinceglassfibreshavecomparativelylowstiffness,bridgesoftenneedto
bestiffenedwithcarbonfibres. Thedownsidewithcarbonfibresisthehighpriceanditistherefore
criticaltominimisetheamountofcarbonfibreused. Byusingparametricanalysis, itispossibleto
optimisethepositionofthecarbonfibresanditscoverarea.
Inthis thesisthepossibilities ofusingparametric modellingfor analysingand optimisingexisting
or proposed FRP pedestrian bridges have been investigated. By developing our own parametric
FE-solver,wewereabletoquicklymakemodelsofseveralFRPpedestrianbridges,andapplyoptimi-
sationalgorithmstoimproveperformanceinserviceabilitylimitstate. Optimisationsincludeglobal
placementofcarbonfibrelaminates,alignmentoffibredirections,andimprovinggeometryshapes.
Threecase studieswere performed;Kaponjärbron inGothenburg, abasculebridgein Fredrikstad
andArkitektbroninGothenburg.
Resultsshowthatthereareconsiderableperformancegainstobemadewithallofthesuggested
optimisationmethods,onacasebycasebasis. Themethodsmadedifferentsignificanceofimprove-
mentinthethreecasestudies,anditisdifficulttoseeacertainpatternwhenonemethodisusefulor
not. Conclusively,weseeaclearadvantageinusingparametricanalysisforpedestrianFRPbridges
intermsmodellingtime,flexibilityandpossibilitytoruniterativeoptimisations.
Keywords: FRP,Shellanalysis,Carbonfibre,Glassfibre,Finiteelementmethod,Parametricanalysis
,,,DDDeeepppaaarrrtttmmmeeennntttooofffCCCiiivvviiilllaaannndddEEEnnnvvviiirrrooonnnmmmeeennntttaaalllEEEnnngggiiinnneeeeeerrriiinnnggg,,,MMMaaasssttteeerrr’’’sssttthhheeesssiiisss,,, BBBOOOMMMXXX000222---111777---888 iii
ParametriskanalysochoptimeringavgångbroariFRP
Optimeringavolikafibertyperochfibervinklaribruksgränstillstånd
ExamensarbeteinommasterprogrammetStructuralEngineeringandBuildingTechnology
JIMMIEANDERSSON
GUSTAVGOOD
Institutionenförbygg-ochmiljöteknik
AvdelningenförKonstruktionsteknik
Chalmerstekniskahögskola
SAMMANFATTNING
FRP-broar(FibreReinforcedPolymer)finnsimångaolikastorlekarochformer,ochharoftakom-
plexaformer.Detta,kombineratmeddessanisotropa materialegenskaper,gör dettidskrävandeatt
byggaenanalysmodellavbron,ochtidiga beslutsvåra.Pågrundav dettakanparametriskanalys,
däranalysmodellengenererasbaseratpåförändringsbaraparametrar,varaenlämpligmetodföratt
utvärderaprestandan.
Den avgörande faktorn i nästan alla fall är kraven i bruksgränstillstånd för bron. Fibrerna som
används i FRP broar kan vara av flera olika typer, men glasfibrer är den dominerande fibertypen i
dagsläget.Eftersomglasfibrerharjämförelsevislågstyvhetbehövsbroaroftastyvasuppmedkolfiber.
Nackdelen med kolfiber är det höga priset och det är därför kritiskt att kunna minimera mängden.
Genomattanvändaparametriskanalysärdetmöjligtattoptimerakolfibernsplaceringochtäckyta.
Idethärexjobbetharvitittatpåfördelarnamedattanvändaparametriskmodelleringföranaly-
seringochoptimering av existerande och föreslagnaFRP-gångbroar. Genom attutveckla vår egen
parametriskaFE-lösarehadevimöjlighetenattsnabbtkunnamodellerafleraFRP-gångbroar,och
appliceraoptimerings-algoritmerförattförbättraprestandanibruksgränstillståndet.Optimeringarna
inkluderadeglobalplaceringavkolfiberlaminat,fibervinklarochgeometri.Trefallstudierutfördes;
KaponjärbroniGöteborg,enklaffbroiFredrikstadochArkitektbroniGöteborg.
Resultatvisarattdetfinnsstoraprestandaförbättringarattgörameddeföreslagnaoptimeringsme-
toderna,frånfalltillfall.Metodernaresulteradeiolikastoraförbättringarifallstudierna,ochdetär
svårtatt seett mönsternär enmetodskaanvändas ellerinte. Slutligenså servi enklar fördelmed
att använda parametrisk analys för FRP-gångbroar i avseende på modelleringstid, flexibilitet och
möjlighetattutföraiterativaoptimeringar.
Nyckelord:FRP,Skalanalys,Finitaelementmetoden,Kolfiber,Glasfiber,Parametriskanalys
iiiiii ,,,DDDeeepppaaarrrtttmmmeeennntttooofffCCCiiivvviiilllaaannndddEEEnnnvvviiirrrooonnnmmmeeennntttaaalllEEEnnngggiiinnneeeeeerrriiinnnggg,,,MMMaaasssttteeerrr’’’sssttthhheeesssiiisss,,, BBBOOOMMMXXX000222---111777---888
CONTENTS
Abstract i
Sammanfattning ii
Contents iii
Preface vii
Nomenclature ix
Abbreviations xi
1 Introduction 1
1.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Problemdescription . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3 Generalaim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.4 Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.5 Limitations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.5.1 FE-tool . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Fibrecomposites 4
2.1 Compositematerials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1.1 Fibres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1.2 Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 Compositelaminates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.1 Sandwichpanels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3 Manufacturingmethods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3.1 Vacuumassistedresintransfermolding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4 ShellbridgesinFRP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4.1 PontyDdraig . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.4.2 Basculefootbridge-Fredrikstad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.4.3 Ooypoortpedestrianbridge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3 Theory 14
3.1 Laminatedcomposites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.1.1 Laminatestiffness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.1.2 Laminatestresses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.2 TheFiniteElementMethod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2.1 Shellelements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2.2 Elementdefinition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.3 Parametricanalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.3.1 Example: Parametricsupportsunderaloadeddisc . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.4 Rhinoceros3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.4.1 Grasshopper3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.4.2 Karamba3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
,,,DDDeeepppaaarrrtttmmmeeennntttooofffCCCiiivvviiilllaaannndddEEEnnnvvviiirrrooonnnmmmeeennntttaaalllEEEnnngggiiinnneeeeeerrriiinnnggg,,,MMMaaasssttteeerrr’’’sssttthhheeesssiiisss,,, BBBOOOMMMXXX000222---111777---888 iiiiiiiii
3.4.3 Galapagos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.5 Stiffnessoptimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.5.1 Carbonfibreplacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.5.2 Fibreorientations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4 DevelopmentofanFE-tool 26
4.1 TheC#language . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.2 Codestructure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.3 Generalsolutionmethodology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.4 Meshing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.5 MiStrAn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.5.1 Classstructure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.5.2 Solverroutine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.5.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.6 Tortoise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.6.1 Assemblecomponent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.6.2 Alignmaterialaxistocurves-component . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.6.3 Analysecomponent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.6.4 Visualiseresultscomponent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.6.5 Sectioncomponent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.7 Verificationoftool . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.7.1 Complexgeometrywithisotropicmaterials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.7.2 Compositebeam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
5 Casestudies 37
5.1 Kaponjärbron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.1.1 Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.1.2 Modelverification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.1.3 Demands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5.1.4 Initialanalyses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.1.5 Optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.1.6 Fibreanglealignment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.1.7 Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.2 BasculebridgeinFredrikstad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.2.1 Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.2.2 Demands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.2.3 Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.2.4 Optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.2.5 Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.3 Arkitektbron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.3.1 Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.3.2 Demands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.3.3 Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.3.4 Optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.3.5 Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
iiivvv ,,,DDDeeepppaaarrrtttmmmeeennntttooofffCCCiiivvviiilllaaannndddEEEnnnvvviiirrrooonnnmmmeeennntttaaalllEEEnnngggiiinnneeeeeerrriiinnnggg,,,MMMaaasssttteeerrr’’’sssttthhheeesssiiisss,,, BBBOOOMMMXXX000222---111777---888
6 Discussion 85
6.1 FRPandbridges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.2 Parametricanalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.3 Optimisationtechniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.3.1 Casestudies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.3.2 Carbonfibreoptimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.3.3 Fibreangleoptimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.4 FE-solver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.4.1 Performance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.4.2 Verification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
7 Furtherinvestigations 88
7.1 Eigenfrequencyoptimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
7.2 Elementdefinitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
7.3 Ultimatelimitstate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
7.4 Secondordereffects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
References 89
AppendixA Tortoisecomponents 91
AppendixB C#types 97
AppendixC Tortoiseaccessibility 98
,,,DDDeeepppaaarrrtttmmmeeennntttooofffCCCiiivvviiilllaaannndddEEEnnnvvviiirrrooonnnmmmeeennntttaaalllEEEnnngggiiinnneeeeeerrriiinnnggg,,,MMMaaasssttteeerrr’’’sssttthhheeesssiiisss,,, BBBOOOMMMXXX000222---111777---888 vvv